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府谷中学2025~2026学年第二学期高一年级期中检测·数学
参考答案、提示及评分细则
-2=k,
1.C若b∥a,则a=b,k∈R,得到
解出m=4.故选C.
m=-2k,
2.B由题意得
-=-i=1.故选
3.A
4.D在△ABC中，由正弦定理可得sinB=sinC=②sin45-1」
2
21
又因为c>b,可得C>B,即B∈(0°，45°)，所以B=30°.
5.C在直角梯形OA'BC中，OA'∥BC,OA'=2BC=4,A'B'=2,则OC=
√(4一2)+2=2√2，直角梯形OA'B'C对应的原平面图形为如图中直角梯形
C
OABC,BC∥OA,OC⊥OA,OA=2BC=4,OC=2OC'=4√E,所以该平面图形的高为
4√2.故选C.
6.A当mCa时，B错：m与n可能异面，C错：可能lCa,D错，故选A.
7.D因为D为线段BC的中点，所以A市=号A店+AC.因为E为线段AD的中点，所
以A正=号AD=子A成+子AC.因为F为线段BE的中点，所以A市=A店+号A症=号A访+日AC.故
选D.
8.B由b=2c0sA,利用余弦定理得c2=d,放a=c,由于≤5，即2aosA<5a,所以cosA<号，故A∈
[吾，受)，所以S=besin A=as2A,因此∠A=票，△ABC的面积取得最大值.故选B
2
9.ABD之=3十ai,则实部为3，共轭复数为3-ai,当之为实数时a=0,z=√9十a≥3，故选ABD.
10.AB根据投影向量的定义可知，向量a在向量b上的投影向量可表示为·合，故A正确：
已知a,b,c为非零向量，存在实数m,n使得a=mb,b=c,则a=mc,故B正确；
若a=(1,0),b=(-2,0),c=(-1,0),有c=a十b,故C错误；
若a=(1,0),b=(0,1),c=(0,-1),则b=-c,故D错误，故选AB.
11.ABD因为E,F分别为棱C1D1,CC的中点，易得EF∥CD,CD1∥A1B,所以EF∥A1B,所以A1,E,F,B
四点共面，故A正确；
因为A,B,E都在平面ABCD内，且F不在平面ABCD内，所以直线AE与直线BF是异面直线，故B正确；
正方体的外接球半径R为对角线的一半，内切球半径”为棱长的一半，故及=3，所以表面积之比为3：1，
故C错误；
易证DC∥平面ABC,所以Vgw=V4tw=子Sam·CC,Vrc=子SAe·CF,F为AB中点，CC
=2CF,故D正确；故选ABD.
12.-2i之=(1十i)2=2i,所以=-2i
13.号x设A为△ABC的最小角，C为△ABC的最大角，由余弦定理，可得c0sB=3,8 =号
2×3×8=立：
【高一数学参考答案第1页（共3页）】
6388A府谷中学2025~2026学年第二学期高一年级期中检测
数
学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
计要地物的，本承背：面白调
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第二册第六章至第八章第五节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知向量a=(-2,m),b=(1,一2)，若a∥b,则m的值为
A.-4
B.-2
C.4
D.2
1-i
1+i203
A号
B.1
C.√2
D.2
3.工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它
们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是
A.两条相交直线确定一个平面
B.两条平行直线确定一个平面
C.四点确定一个平面
D.直线及直线外一点确定一个平面
4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若C=45°，b=√2，c=2,则B=
A.60°或120°
B.60°
C.30°或150°
D.309
5.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OA'B'C',
且OA'∥B'C',OA'=2B'C'=4,A'B'=2,则该平面图形的高为
A.22
B.2
C.42
D.√2
6.已知a,3为两个不同的平面，m,n,l为三条不同的直线，则下列结论中正确的是
A.若a∥B,且mCa,则m∥p
B.若a∩B=l,且m∥l,则m∥a
C.若m∥a,n∥a,则m∥n
D.若l∥m,l∥n,且m,nCa,则l∥a
【高一数学第1页（共4页）】
6388A
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3亿人都在用的扫描ApP
7.如图，在△ABC中，D,EF分别为线段BC,AD,BE的中点，则A京=小元共登人想普，四
A.日A店+号AC
B各破-Ad
）.2
《阶单资熟之)波结
C专A店-各Ad
D.名A店+号AG
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,其中a为常数，若b=2 ccos A,且b≤3a,则
△ABC的面积取最大值时，∠A=
A晋
B.
C.
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数之=3十ai(a∈R),则下列说法正确的有
代【代8小本)
A.复数之的实部为3
0心的B.复数x的共轭复数为3一ai,旺
C.0≤|z|<3
D.若z为实数，则a=0
:33+表(1
10.已知a,b,c为非零向量，下列说法正确的是
对十向，询回这出：
A向量a在向量b上的投影向量可表示为·合
B.若a∥b,b∥c,则a∥c
C.若向量c可由向量a,b线性表出，则a,b,c一定不共线
D.若a·b=a·c,则b=c
11.如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F分别为棱C1D1,CC的中点，则下列说法正确
的是
D
A.A1,E,F,B四点共面
兴烟平途皇！的”习
B.直线AE与直线BF为异面直线果时，面，安
符西芽“数“个00)1
C.该正方体的外接球和内切球的表面积之比为3√3：1
D.三棱锥E-ABC的体积是三棱锥F-ABC的两倍
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.若x=(1十i),则z=
13.在△ABC中，三边长分别为3,7,8，则最大角和最小角之和是
14.在平行四边形ABCD中，E是直线BD上的一点，且AE⊥BD,若A它·AC=18,则|A|=
【高一数学第2页（共4页）】
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