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北京市第九中学2025-2026学年高一下学期期中统练
物理试卷（选考）
一、单选题：本大题共15小题，共45分。
1.测量引力常量的实验装置图如图所示，关于该实验说法正确的是( )
A. 该实验最早由牛顿完成
B. 该实验应用了“微小量放大”的实验方法
C. 实验测得的引力常量是一个没有单位的常量
D. 引力常量与物体质量有关
2.质点沿曲线由向运动的速度逐渐增大。下图分别画出了质点所受合力的四种方向，其中可能的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，质量相等的小物块和在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是( )
A. 小物块和所受摩擦力一样大
B. 小物块所受摩擦力更大些
C. 小物块对圆盘的压力更大些
D. 小物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
4.如图大齿轮和小齿轮通过链条相连，、分别是小齿轮和大齿轮边沿上的两点。已知小齿轮直径与大齿轮直径的比值为，若两齿轮匀速转动不打滑，则下列关于点与点的说法，正确的是( )
A. 线速度大小之比为 B. 周期之比为
C. 角速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为
5.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径倍的情况下，需要验证( )
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
6.如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A. 笔尖做匀速直线运动 B. 笔尖做匀变速直线运动
C. 笔尖做非匀变速曲线运动 D. 笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
7.如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、高度相同，、高度相同，、分别在、正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( )
A. 荷叶 B. 荷叶 C. 荷叶 D. 荷叶
8.我国发射的地球量子卫星和同步卫星都位于赤道平面上，如图所示。关于同步卫星和量子卫星，下列说法正确的是( )
A. 同步卫星运行的线速度大于量子卫星运行的线速度
B. 同步卫星运行的加速度大于量子卫星运行的加速度
C. 同步卫星运行的角速度大于量子卫星运行的角速度
D. 同步卫星运行的周期大于量子卫星运行的周期
9.“科学真是迷人”，天文学家已经测出月球表面的加速度、月球的半径和月球绕地球运转的周期等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数，用表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
10.发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道，然后使其沿椭圆轨道运行，最后将卫星送入同步圆轨道。轨道、相切于点，轨道、相切于点，如图所示．当卫星分别在轨道、、上正常运行时，则以下说法正确的是( )
A. 卫星在轨道上的运行速率大于
B. 卫星在轨道上的经过点的速率小于它在轨道经过点的速度
C. 卫星分别沿轨道和轨道经过点时的加速度相等
D. 卫星在轨道上的角速度大于它在轨道上的角速度
11.想象在赤道上建个直达地球同步静止轨道的高塔，人带着卫星在高塔内坐电梯缓慢上升，到达同步静止轨道的高度后，打开电梯门，轻轻地将卫星释放，下列推断合理的是( )
A. 卫星将成为一颗同步卫星 B. 卫星将向地面掉下去
C. 卫星受到地球的引力为零 D. 卫星处于超重状态
12.太空中有靠得较近的两颗天体，它们以两者重心连线上的某点为圆心做稳定的匀速圆周运动，忽略其他天体对它们的影响，则它们的( )
A. 角速度与其质量成反比 B. 线速度与其质量成反比
C. 向心力与其质量成正比 D. 半径与其质量成正比
13.双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。已知男运动员的手臂与竖直方向的夹角为，女运动员与其身上的装备总质量为，重力加速度为。仅根据以上信息，可推断( )
A. 女运动员旋转的向心加速度为 B. 女运动员旋转的角速度为
C. 男运动员对女运动员的拉力为 D. 男运动员对冰面的压力为
14.农田里架有一水管，如图所示，水从出水口沿水平方向满口均匀流出。用一把卷尺，只需要测出下列哪些数据就可大致估测某一时刻空中的水的体积( )
A. 管口内径、水的水平位移 B. 管口内径、管口到地面的高度
C. 管口到地面的高度、水的水平位移 D. 管口到地面的高度、水的总位移
15.如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 根据图线可以得出小球的质量
B. 根据图线可以得出重力加速度
C. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大
D. 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变
二、实验题：本大题共2小题，共16分。
16.用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列实验条件必须满足的有 ；
A.斜槽轨道光滑 斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系；
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的 选填“最上端”“最下端”或者“球心”对应白纸上的位置即为原点：
在确定轴时 选填“需要”或者“不需要”轴与重锤线平行；
若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则 选填“”、“”或者“”；可求得钢球平抛的初速度大小为 已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。
17.向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度、轨道半径之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的大小。
在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。
A.控制变量法等效替代法理想实验法
为了探究金属球的向心力的大小与轨道半径之间的关系，下列说法正确的是 。
A.应使用两个质量不等的小球
B.应使两小球离转轴的距离相同
C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力的大小和对应的周期，获得多组数据，画出了如图所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标代表的是 。
A.B.C. D.
三、计算题：本大题共4小题，共39分。
18.一个半径的圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度。一质量的小物块视为质点由圆弧轨道顶端点从静止开始释放，运动到轨道最低点时，水平飞出，其落到水平地面时的水平位移。忽略空气阻力，重力加速度，求
物块离开圆弧轨道最低点水平飞出时的速度大小；
物块滑到圆弧轨道最低点时对轨道压力大小；
物块落地时的速度大小和方向。
19.如图所示，在半径为，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为的斜坡。宇航员以初速度从斜坡顶端点水平抛出一个小球，测得经过时间，小球落在斜坡上的点。求
点和点间的水平距离和竖直距离；
该星球表面附近的重力加速度；
若在该星球表面发射一颗人造卫星，绕该星球表面做匀速圆周运动，求卫星做圆周运动的线速度的大小。
20.一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为，细线与轴线之间的夹角为。小球质量为，圆周运动的周期为。已知引力常量为，星球半径为。
根据测得数据推导该星球表面的重力加速度；
求出该星球的平均密度；
若根据实验求得的平均密度偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。
周期测量数据偏大；
细线长度测量数据偏大；
夹角测量数据偏大。
21.用相同材料做成的半径分别为和的两个实心球体，，如图所示，半径为的大球质量为、球心为，半径为的小球球心为，引力常数为。
质量为的小物体可视为质点位于两球连线上一点，距点，距点，求两球对小物体万有引力的合力的大小；
去掉小球，同时从大球中挖去一个半径为的小球，求大球剩余部分对小物体的引力大小；
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。将小物体移动到挖去小球的球心位置时，求大球剩余部分对小物体的引力大小。
参考答案
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球心
需要

17.

18.【详解】物块从点飞出后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式有
代入数据解得
在水平方向上做匀速直线运动，有
代入数据解得
物块在点受重力和轨道支持力作用，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小
物块落地时竖直分速度
水平分速度
落地速度大小
设速度方向与水平方向夹角为 ，则
解得
即速度方向与水平方向成 角斜向下。

19.【详解】小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则点和点间的水平距离为
小球落在斜坡上，由几何关系可知位移偏转角等于斜坡倾角，即
解得竖直距离
小球在竖直方向上做自由落体运动，有
结合 ，联立解得该星球表面附近的重力加速度
卫星绕星球表面做匀速圆周运动，轨道半径近似为星球半径 ，重力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
将 代入，得

20. ； ；见解析
【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得
可得该星球表面的重力加速度为
在星球表面，由万有引力等于重力可得
又
联立解得该星球的平均密度为
若根据实验求得的平均密度 偏大，根据
可能的原因是周期测量数据偏小，细线长度测量数据偏大，夹角测量数据偏小；故求得的平均密度 偏大的原因可能是。

21.【详解】由题图可知小球半径 ，因材料相同，密度相等，小球质量
大球对小物体的万有引力
方向指向大球球心。小球对小物体的万有引力
方向指向小球球心 。由于两力方向相反，合力大小
采用割补法，剩余部分引力等于完整大球引力减去挖去部分引力。由图可知，挖去的小球与大球内切于右侧且过球心，故挖去小球球心距点距离为
小物体距点，则距挖去小球球心距离
完整大球对的引力
挖去部分质量 ，对的引力
两力方向均指向左侧，故剩余部分引力大小
小物体移动到挖去小球的球心位置，即距大球球心距离为 处。此时位于大球内部。根据球壳定理，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。完整大球对的引力等效于半径为 的内部球体产生的引力。该内部球体质量
完整大球对的引力
挖去的小球球心即为所在位置，均匀球体对球心处质点引力为零，即挖去的小球对的引力
故剩余部分对的引力大小

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