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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版三年级新教材第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
2．沿着图中的虚线折一折，两条折痕不是互相垂直的是图形（ ）。
A． B． C．
3．李欣放学后往西北走，学校在他家的（ ）。
A．东面 B．东南面 C．西南面
4．雷雷爸爸用如图的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（ ）。
A．A点向上移2厘米 B．B点向下移2厘米 C．A点向下移2厘米
5．长方形的两条邻边（ ）。
A．长度不同 B．互相垂直 C．互相平行
6．下面图形（ ）既有互相平行的线又有互相垂直的线。
A． B． C． D．
7．长方形中有（ ）组对边平行。
A．1 B．2 C．4 D．无数
8．下图中一个端点是A的最短线段是（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AE
9．在我们认识的方向中，与东南方向相对的方向是（ ）。
A．西北 B．东北 C．西南
10．一堆小棒有20～30根，用这些小棒搭正方形剩1根，搭正五边形也剩1根，这堆小棒有（ ）根。
A．20 B．21 C．25
二、填空题
11．教室黑板的上下两条边相互( )，相邻两条边相互( )。
12．填空。
(1)假山在喷泉的________方向，在________的西南方向。
(2)荷花池的________面是喷泉，喷泉的________面是荷花池。
(3)钓鱼台在假山的________面，桃树林在钓鱼台的________面。
13．读一读，填一填。医院在小明家的东北面，广场在邮局的西北面，动物园在图书馆的东南面。
14．看图填空。
(1)广场的东面是( )，西南方向是( )。
(2)公园在医院的( )面，游乐场在商店的( )方向。
15．绘图，填空。
（1）请你根据小敏的描述补充学校平面图。
早晨起床面向太阳站在操场，我的前面是实验楼，后面是食堂，左面是教学楼，右面是校门。
（2）小敏在操场锻炼后如果去综合楼，需要向（ ）方向走；如果去图书楼，需要向（ ）方向走。
16．公交公司新开了一条儿童专线，请在方框里写出公交车的行驶方向。
17．
(1)市在学校的( )面，少年宫在学校的( )面。
(2)动物园在学校的( )方向，( )在学校的东南方向。
(3)学校的西南方向是( )，学校在电影院的( )方向。
18．数一数，下图中有( )个长方形。
三、判断题
19．图书馆在教学楼的东南方向，教学楼就在图书馆的西北方向。( )
20．小力从家出发先向东走，走了一段路后又向南走到小芳家，那么小芳家在小力家的东南方向。( )
21．同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b。( )
22．长方形中的任意两条边都互相平行。( )
四、改错题
23．在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。( )（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。）
________
五、解答题
24．画出爸爸手机的手势解锁图案，并完成填空。
（1）从按键5开始，先向西南面的〇画线，再向北面的〇画线，然后向东北面画线，接着向东面画线，最后向南面画线到底。
（2）爸爸手机的手势解锁图案经过的数字分别是（5_____ _____ _____ _____ _____ _____）。
25．从直线L外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
我的发现：
26．如图。

（1）画出从A到B的最短的路线，量得它长（ ）。
（2）画出从点B到直线MN最短的距离。
27．欢欢一家周末准备去济南游玩，下图是妈妈提前做的攻略图。
（1）府学文庙在芙蓉街的（ ）面。
（2）泉城广场在芙蓉街的（ ）方向。
（3）五龙潭在芙蓉街的（ ）方向。
（4）泉水茶馆在芙蓉街的（ ）方向。
（5）从芙蓉街到泉城广场的距离是1300米，从黑虎泉到泉城广场的距离比从芙蓉街到泉城广场的距离的2倍多500米，从黑虎泉到泉城广场的距离是多少米？（请先画线段图，再解答。）
28．小小设计师。
（1）请你设计一条A村到B村最近的路，在图上画出来，并说明理由：
（2）如果把河里的水引到A村，需要开凿一条水渠。请你设计一条最短的水渠，在图上画出来。并说明理由：
29．小芳利用自己学校的平面图，设计了一个寻宝游戏。看一看，想一想，你知道“宝物”藏在哪里吗？
寻宝提示 ●“宝物”藏在一幢楼房底层西北角的房间里。 ●在中心草坪朝北站立，这幢楼要么在“9点钟”方向，要么在“3点钟”方向。 ●如果从实验楼出发，途中要拐两次弯。
30．欢欢“五一”假期去了游乐园。她说“走进游乐园大门。正北面有花坛和高空观览车。花近的东侧是旋转木马，西侧是过山车。碰碰车和卡丁车的场地分别在游乐园的西北角和东北角……”根据欢欢的描述，清你把这些游乐项目用序号标在下图适当的位置上：①高空观览车②旋转木马③过山车④碰碰车⑤卡丁车。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版三年级新教材第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C B A B C A B
1．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
2．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】
A．两条折痕互相垂直；
B．两条折痕互相垂直；
C．两条折痕互相平行；
故答案为：C
3．B
【分析】根据东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，西南与东北相对；李欣放学后往西北走，说明李欣家在学校的西北面，那么学校在他家的东南面。据此解答。
【详解】根据分析可知，李欣放学后往西北走，学校在他家的东南面。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，要判断墙上的照片是否挂正，可依据照片底部到地面的距离是否相等来判断；若照片挂正，照片底部两端到地面的距离应相等；据此解答。
【详解】A．A点向上移2厘米，那么A点到地面的距离就变为56＋2＝58（厘米），58＝58，不符合题意；
B．B点向下移2厘米，那么B点到地面的距离变为58－2＝56（厘米），56＝56，不符合题意；
C．A点向下移2厘米，那么A点到地面的距离就变为56－2＝54（厘米），54≠58，符合题意。
调整方式不正确的是A点向下移2厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据长方形的定义，四个角都是直角，邻边相交成直角，因此互相垂直。邻边长度可能相等（如正方形是特殊的长方形），故长度不同不一定成立；邻边相交，不可能平行。
【详解】根据分析可知：
A．长方形的两条邻边不相等。原选项错误。
B．长方形的两条邻边互相垂直，原选项正确。
C．长方形的两条邻边不平行。原选项错误。
故答案为：B
6．A
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。当两条直线所成的角是直角时，两条直线互相垂直。
A．水平的线段是互相平行的，竖直的线段是互相平行的，且图中较小的角都是直角，即相邻的两条边是互相垂直的。
B．图中两组对边是互相平行的，图中有2个锐角，2个钝角，没有互相垂直的线。
C．这是一个五边形，将图中没有相交的线段向两边延长，延长之后会相交，所以图中没有互相平行的线，图中左上角的角是直角，所以这个角的两边是互相垂直的。
D．水平的两条边延长后不会有交点，即水平的两条边是互相平行的，竖直的两条边延长后不会有交点，即竖直的两条边是互相平行的，图中没有直角，所以没有互相垂直的线。
【详解】
A．中既有互相平行的线，又有互相垂直的线。
B．中有互相平行的线，但没有互相垂直的线。
C．中没有互相平行的线，但有互相垂直的线。
D．中有互相平行的线，但没有互相垂直的线。
故答案为：A
7．B
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：长方形中有2组对边平行。
故答案为：B
8．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。图中，A是直线外的一点，AD是BE的垂线。据此解答。
【详解】由分析可知，图中一个端点是A的线段中，AD是最短线段。选项C正确。
故答案为：C
9．A
【分析】根据上北下南左西右东以及每两个方向之间夹的方向分别是东南、东北、西南、西北来判断。
【详解】东南方向是东和南夹的方向，相对的方向是西和北夹的方向是西北方向。
故答案为：A
10．B
【分析】用20和30分别减去1得出搭成正方形和五边形需要的根数范围，然后用乘法口诀找出相同的得数，就是搭图形用的根数，最后用搭图形用的根数加1即可求出小棒的总根数。
【详解】20－1＝19（根）
30－1＝29（根）
搭成正方形和五边形需要的根数在19根到29根之间。
四五二十、四六二十四、四七二十八
四五二十、五五二十五
相同的得数是20。
20＋1＝21（根）
这堆小棒有21根。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找到搭两种图形需要的小棒的根数范围，两种图形需要的根数是一样的，所以根据乘法口诀找出这个范围内得数一样的即可。
11．
平行
垂直
【分析】教室黑板的上下两条边是水平且方向相同的直线，它们在同一平面内且不相交，因此相互平行；相邻两条边（如一条水平边和一条垂直边）相交且形成的角为直角，因此相互垂直。
【详解】黑板的上下两条边是平行的，因为它们是两条永不相交的直线；相邻两条边是垂直的，因为它们相交成直角。
12．(1) 东南 游乐场
(2) 西 东
(3) 东 西
【分析】
根据方位图；
（1）假山在喷泉的什么方向，就是以喷泉为准，假山在谁的西南方向，就看假山的东北方是谁。
（2）荷花池的什么面是喷泉，就是以荷花池为准；喷泉的什么面是荷花池。就是以喷泉为准；
（3）钓鱼台在假山的什么面，就是以假山为准；桃树林在钓鱼台的什么面，就是以钓鱼台为准。
【详解】（1）假山在喷泉的东南方向，在游乐场的西南方向。
（2）荷花池的西面是喷泉，喷泉的东面是荷花池。
（3）钓鱼台在假山的东面，桃树林在钓鱼台的西面。
13．见详解
【分析】根据上北下南左西右东，小明家的右上角为东与北之间，即为东北方向，即医院在小明家的右上角位置。西与北之间的位置为西北，站在邮局看，其左上角位置为西北方向，据此填写广场的位置。东与南之间的位置为东南方向，图书馆的右下角即为图书馆的东南方向，据此图上最右下角的位置就是动物园。
【详解】
14．(1) 居民区 商店
(2) 北 东北
【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此逐项进行解答即可；
（1）广场的右面是居民区，也就是广场的东面是居民区，西南方向是商店；
（2）以医院为中心参照点；以商店为中心参照点。
【详解】（1）广场的东面是居民区，西南方向是商店。
（2）公园在医院的北面，游乐场在商店的东北方向。
15．（1）见详解
（2）东北；东南
【分析】（1）太阳东升西落这是自然规律，早晨面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，右面是南，左面是北；据此找到各建筑物的位置。
（2）由图上标注的方向标和具体的地点，弄清楚以谁为观察点，按照“上北下南，左西右东”进行辨别方位即可。
【详解】
（1）
（2）小敏在操场锻炼后如果去综合楼，需要向（东北）方向走；如果去图书楼，需要向（东南）方向走。
16．东北；东；东南；东北；西北
【分析】根据图上确定方向的方法：“上北下南、左西右东”，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，以及图中各个地点的方向完成填空，即可解答问题。
【详解】如下图所示：
17．(1) 北 东
(2) 东北 医院
(3) 体育馆 东南
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，逐题解答即可。
【详解】（1）超市在学校的北面，少年宫在学校的东面。
（2）动物园在学校的东北方向，医院在学校的东南方向。
（3）学校的西南方向是体育馆，学校在电影院的东南方向。
18．60
【分析】要数图中的长方形数量，需先分别数横向的线段数和纵向的线段数，再将两者相乘。我们先来数横向的线段数（长的方向），题干中长的方向被分成了4段，那么线段总数为： 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10 ；接着我们再来看纵向的线段数（宽的方向） ，题干中宽的方向被分成了3段，那么线段总数为： 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6 ； 最后计算长方形总数 ，长方形总数 ＝ 横向线段数 × 纵向线段数 。
【详解】根据分析，横向线段数＝10，纵向线段数＝6；
所以长方形总个数＝10×6＝60
图中共有60个长方形。
【点睛】这题的解题关键是要数出横向线段数和纵向线段数，并且我们可以总结出数长方形个数的一个通用公式，即长方形个数
＝（1＋2＋3＋…＋m）×（1＋2＋3＋…＋n），这里的m是指横列的长方形个数，这里的n是指竖列的长方形个数。
19．√
【分析】根据上北下南，左西右东的方向以及方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，进行判断即可。
【详解】因为两者的观测点相反，东南与西北方向相反，
所以图书馆在教学楼的东南方向，教学楼就在图书馆的西北方向，此说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】如下图，图上方位是上北下南，左西右东，小力从家出发先向东走，走了一段路后又向南走到小芳家，小芳家在小力家的右下方，所以小芳家在小力家的东南方向，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小力从家出发先向东走，走了一段路后又向南走到小芳家，那么小芳家在小力家的东南方向，原说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
【详解】根据分析可知，同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行的特征与性质是解答本题的关键。
22．×
【分析】长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角。据此可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【详解】在长方形中，对边互相平行，但邻边互相垂直。因此，长方形中的任意两条边并不都互相平行，该说法错误。
故答案为：×
23． √ 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线
【分析】原题说法正确，同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】√；
理由：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
24．（1）见详解
（2）7；4；2；3；6；9
【分析】（1）根据“上北下南左西右东及西、南之间是西南方向，东、北之间是东北方向”来解决此题。
从按键5开始，5的西南面上是7，先向7画线；7的北面上是4，再向4画线；4的东北面上是2，然后向2画线；2的东面上是3，接着向3画线；7的南面上是6和9，最后向6和9画线即可。
（2）根据（1）的连线即可知道爸爸手机的手势解锁图案经过的数字分别是什么。
【详解】（1）如下图：
（2）爸爸手机的手势解锁图案经过的数字分别是（5 7 4 2 3 6 9）。
25．见详解
【分析】从直线外一点到一条直线画几条线段，通过测量可知，从直线外一点能向这条直线画无数条线段，其中垂线段最短。并且这点到直线只能画一条垂线段。据此解答即可。
【详解】
通过测量可得：
线段AB＝7厘米
线段AC＝4厘米
线段AD＝5厘米
线段AE＝6厘米
AC＜AB，AC＜AD，AC＜AE
我发现：从直线外一点能向这条直线画无数条线段，其中垂线段最短，并且这点到直线只能画一条垂线段。
26．（1）图见详解；18毫米
（2）图见详解
【分析】（1）两点之间线段最短，把A、B两点用线段连接起来，然后用直尺量出线段的长度。
（2）直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，从B点作直线MN的垂线段即可。
【详解】（1）如下图，线段AB长18毫米。

（2）图见（1）
【点睛】本题主要考查了线段和垂线的特征，要熟练掌握。
27．（1）北；（2）西南；（3）西北；（4）东南；
（5）画图见详解；3100米
【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北的中间为东北，东与南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南；（1）、（2）、（3）、（4）均应以芙蓉街为中心参照点，依此解答。
（5）假设以一条线段表示从芙蓉街到泉城广场的距离，则从黑虎泉到泉城广场的距离比这样的2条线段还多500米，依此画图，并用从芙蓉街到泉城广场的距离乘2后，再加500米即可，依此解答。
【详解】（1）府学文庙在芙蓉街的北面。
（2）泉城广场在芙蓉街的西南方向。
（3）五龙潭在芙蓉街的西北方向。
（4）泉水茶馆在芙蓉街的东南方向。
（5）画图如下：
1300×2＋500
＝2600＋500
＝3100（米）
答：从黑虎泉到泉城广场的距离是3100米。
28．见详解
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此过AB两点画一条线段即可。
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使水渠最短，则从A村向小河作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】（1）理由：两点之间线段最短。
（2）理由：从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
【点睛】本题考查线段和垂直的性质，需熟练掌握。
29．“宝物”在食堂。
【分析】1．认识“几点钟”方向。 “几点钟”方向是将自己的正前方视为钟表的“12 点钟方向”，按照钟表表盘的数字分布替代传统的“东、南、西、北”，使方位描述更贴合自身视角。
2. 结合平面图和寻宝线索，探究“宝藏”所在的位置。
（1）根据第 1 条线索，需要先确定宝藏在哪一幢楼，再确定这幢楼西北角的房间。
（2）根据第 2 条和第3条线索，可以判断“宝藏”在（食堂）底层西北角的房间里；据此解答。
【详解】根据图片和分析可得：
“宝物”藏在食堂。
【点睛】理解并运用“几点钟”方向解决问题。
30．见详解
【分析】由题目可知，根据上北下南，左西右东的方向可知，东和北之间是东北方向，东和南之间是东南方向，西和北直接说西北方向，西和南之间是西南方向。以花坛为观察点，高空观览车在花坛的正北面，旋转木马在花坛的东面，过山车在花坛的西面，碰碰车在花坛的西北面，卡丁车在花坛的东北面，据此画图即可。
【详解】如图：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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