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2028届高一（下)数学自主练习(4)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1。已知复数：满足子点，则复致：在复平面内的对应点在
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.函数fx)=nx-4+1的零点所在区间为
A.(0,1)
B.1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
3.要得到函数=c(2x+骨到的图象，只需将函数y=co2x的图象
A向右平移后个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
4.已知向量a=（-2,25),6=(13),则b在a方向上的投影向量为
A.8
B.8
C.-B
D.B
5.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列说法正确的是
A.若∥a,nca,则m∥n
B.若∥n,m⊥a,则n⊥a
C.若⊥n,∥a,则n∥a
D.若a⊥E,m⊥a,则m∥E
6.函数f(x)=ln(x-ar-3)在[2，+w)单调递增，求a的取值范围
A.a≤4
B.a<4
C.as
D.a<时
7.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别是，b,c,若bcosC.+c cosB=b,且a=ccosB,
则△ABC是
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
8.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与善谐音，折扇也寓
意“善良善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大
智大勇的象征（如图①），图②是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧Dz、AC
所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC=120°，则下列关于该圆台的说法错误的是
A.高为2W2
B.母线长为3
C.表面积为14π
D.体积为162
元
图①
图②
试卷第1页，共4页
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本.
方法一：采用简单随机抽样的方法，将零件编号为00,01，，99，用抽签法抽取20个：
方法二：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从
三级品中随机抽取10个.
对于上述问题，下列说法中正确的有
A.不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是}
B.采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同
C.在上述两种抽样方法中，方法一抽到的样本比方法二抽到的样本更能反映总体的特征
D.在上述两种抽样方法中，方法二抽到的样本比方法一抽到的样本更能反映总体的特征
10.△1BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3c=35,cosC-子，则
A.△ABC的外接圆半径为24
B.sinA=14
8
C.b=6
D.△ABC为锐角三角形
11.如图，将棱长为4的正方体六个面的中心连线，可得到八面体E-ABCD-F,P为棱BC上
一点，则下列四个结论中正确的是
A.AE∥平面BCF
B.八面体B-ABCD-P的体积为号
C.EP+FP的最小值为2√6
D.点A到平面BCF的距离为√6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数f(x)=a-+1(a>0且a≠1)的图象必过定点一
13.(1+tan22)(1+tam23)的值为
14.已知圆锥S0(O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点)的母线长为√5，高为1，P、9为
底面圆周上任意两点有以下三个结论：
①三角形S0面积的最大值为2：②三棱锥0-SP0体积的最大值为号
③四面体SOPQ外接球表面积的最小值为9π.
以上正确的结论是
试卷第2页，共4页

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