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第1节　科学探究:感应电流的方向
课时作业
基础巩固
1.关于感应电流,下列说法正确的是 (　　)
A.根据楞次定律知,感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同,也可能相反
D.当导体做切割磁感线运动时,必须用安培定则确定感应电流的方向
【答案】 C
【解析】 由楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,A错误;感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化(增加或减少),不是阻碍原磁场的减弱,B错误;由楞次定律知,若是因磁通量的减少而引起的感应电流,则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同,阻碍磁通量的减少;若是因磁通量的增加而引起的感应电流,则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反,阻碍磁通量的增加,C正确;导体做切割磁感线运动时,可以直接运用右手定则确定感应电流的方向,也可以由楞次定律确定感应电流的磁场方向,然后用安培定则确定感应电流的方向,D错误。
2.如图所示,OO′是矩形导线框abcd的对称轴,线框左半部分处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(　　)
A.将线框abcd向右匀减速平移,线框中产生的感应电流方向为abcda
B.将线框abcd向纸面外平移,线框中产生的感应电流方向为abcda
C.将线框abcd以ad为轴向外转动60°,线框中产生的感应电流方向为adcba
D.将线框abcd以OO′为轴ad边向里转动,线框中产生的感应电流方向为adcba
【答案】 D
【解析】 将线框abcd向右匀减速平移,穿过线框的磁通量向外减小,根据楞次定律可知,线框中产生的感应电流方向为adcba,故A错误;将线框abcd向纸面外平移,穿过线框的磁通量保持不变,线框中不会产生感应电流,故B错误;将线框abcd以ad为轴向外转动60°,穿过线框的磁通量保持不变,线框中不会产生感应电流,故C错误;将线框abcd以OO′为轴ad边向里转动,穿过线框的磁通量向外减小,根据楞次定律可知,线框中产生的感应电流方向为adcba,故D正确。
3.如图所示,在水平放置的条形磁体的S极附近,一个闭合金属线圈竖直向下运动,线圈平面始终保持水平。在位置B磁感线正好与线圈平面平行,A与B和B与C之间的距离都比较小。线圈从位置A运动到位置C的过程中,从上往下看,感应电流的方向是(　　)
A.顺时针方向
B.逆时针方向
C.先顺时针方向,后逆时针方向
D.先逆时针方向,后顺时针方向
【答案】 A
【解析】 线圈从位置A运动到位置B的过程中,磁场方向向下,穿过线圈的磁感线条数减少,即磁通量减小,根据楞次定律可知感应电流磁场方向向下,从上往下看,感应电流的方向是顺时针方向;线圈从位置B运动到位置C的过程中,磁场方向向上,穿过线圈的磁感线条数增加,即磁通量增加,根据楞次定律可知感应电流磁场方向向下,从上往下看,感应电流的方向是顺时针方向。所以线圈从位置A运动到位置C的过程中,从上往下看,感应电流的方向是顺时针方向。故选A。
4.如图所示,水平放置的两条电阻不计的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当MN在外力作用下向左匀加速运动时,PQ的电流方向及运动情况是(　　)
A.P→Q,向右运动 B.Q→P,向右运动
C.P→Q,向左运动 D.Q→P,向左运动
【答案】 A
【解析】 当MN在外力作用下向左匀加速运动时,根据右手定则和右手螺旋定则可知,线圈L1中电流产生的磁场向上穿过线圈L2,且穿过线圈L2的磁通量增加;根据楞次定律可知,线圈L2感应电流产生的磁场方向向下,根据右手螺旋定则可知通过金属棒PQ的电流方向由P→Q,根据左手定则可知,金属棒PQ受到的安培力向右,则金属棒PQ向右运动。
故选A。
5.(双选)如图所示,光滑平行金属导轨PP′和 QQ′都处于同一水平面内,P和Q之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN,用一水平向右的力F拉动导体棒MN,以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)
A.感应电流方向是N→M
B.感应电流方向是M→N
C.安培力方向水平向左
D.安培力方向水平向右
【答案】 AC
【解析】 以导体棒MN为研究对象,所处位置磁场方向向下、运动方向向右。由右手定则可知,感应电流方向是 N→M;再由左手定则可知,安培力方向水平向左。故B、D错误,A、C正确。
6.如图所示,导体棒PQ放在垂直于纸面向外的匀强磁场中,PQ与螺线管和金属导轨组成闭合回路,将条形磁体往上向远离螺线管方向移动时,关于导体棒PQ中的感应电流方向和PQ受到的安培力方向判断正确的是(　　)
A.电流从Q到P,安培力向右
B.电流从Q到P,安培力向左
C.电流从P到Q,安培力向左
D.电流从P到Q,安培力向右
【答案】 C
【解析】 将条形磁体往上向远离螺线管方向移动时,螺线管里面条形磁体产生的向下的磁场减弱,磁通量减小,根据楞次定律知感应电流产生的感应磁场与原磁场同向(向下),可知感应电流从P到Q,再由左手定则可知安培力向左。故选C。
7.(双选)如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置,在电梯挂厢上安装永磁体,电梯的井壁上铺设线圈,能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置,下列说法正确的是(　　)
A.当电梯突然坠落时,该安全装置可起到阻碍电梯下落的作用
B.当电梯突然坠落时,该安全装置可使电梯停在空中
C.当电梯坠落至永磁体在图示位置时,闭合线圈A、B中电流方向相同
D.当电梯坠落至永磁体在图示位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落
【答案】 AD
【解析】 电梯突然坠落,穿过线圈的磁通量发生变化,将在线圈中产生感应电流,感应电流会阻碍电梯下落,A正确;感应电流会阻碍电梯下落,但不能使电梯停在空中,B错误;当电梯坠落至永磁体在题图位置时,闭合线圈A中向上的磁场减弱,感应电流的方向是逆时针方向(从上向下看),线圈B中向上的磁场增强,感应电流的方向是顺时针方向(从上向下看),可知线圈A与B中感应电流方向相反,C错误;根据上述分析可知,当电梯坠落至永磁体在题图位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落,D正确。
8.(双选)如图是某电磁冲击钻的原理图,若突然发现钻头M向右运动,则可能是(　　)
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
【答案】 AC
【解析】 当开关S闭合瞬间,左侧线圈上有了电流,产生磁场,而对于右侧线圈来说,穿过线圈的磁通量增加,为阻碍其增加,钻头M向右运动,同理,开关S由闭合到断开瞬间,钻头M向左运动,故A正确,B错误;当开关S已经闭合时,只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动,故C正确,D错误。
9.在“探究电磁感应的产生条件”实验中,实物连线后如图甲所示。感应线圈组的内外线圈的绕线方向如图乙粗线所示,已知所选G表指针偏转规律为“左进左偏,右进右偏”。
(1)接通电源,闭合开关,G表指针会有大的偏转,几秒后G表指针停在中间不动。将滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时,G表指针　　　　(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”);迅速抽出铁芯时,G表指针　　　　(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)。
(2)断开开关和电源,将铁芯重新插入内线圈中,把直流输出改为交流输出,其他均不变。接通电源,闭合开关,G表指针　　　　(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)。
【答案】 (1)左偏　右偏　(2)不停振动
【解析】 (1)滑动变阻器滑片向右滑动时,接入电路的电阻减小,电流增大,穿过内线圈的磁通量方向向下且增加,根据楞次定律和安培定则可判断外线圈内的感应电流方向从A接线柱流入,故G表指针向左偏。抽出铁芯时,磁通量减少,G表指针向右偏。
(2)把直流输出改为交流输出后,外线圈中的感应电流方向不断发生变化,故G表指针不停振动。
能力提升
10.如图甲,一长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生如图乙所示的变化,设电流i正方向与图甲中箭头方向相同,则(　　)
A.线框中感应电流总是沿逆时针方向
B.线框受到的安培力的合力一直向左
C.线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右
D.线框受到的安培力的合力先水平向右,后水平向左
【答案】 C
【解析】 由题图乙可知,导线中的电流先正向减小后负向增大,根据安培定则可得,线框所在位置的磁场先垂直于纸面向里减小后垂直于纸面向外增大,根据楞次定律“增反减同”,线框感应电流的磁场一直垂直于纸面向里,根据安培定则可得,线框的电流一直为顺时针,故A错误;线框所在位置的磁场先垂直于纸面向里减小后垂直于纸面向外增大,而线框的电流一直为顺时针,根据左手定则,ad边的安培力先向左后向右,bc边的安培力先向右后向左,其中ad边位置的磁感应强度比bc边位置的磁感应强度大,电流大小相同,所以ad边所受的安培力大于bc边受到的安培力,则线框的合力先向左后向右,故B、D错误,C正确。
11.如图所示,有一弹性金属环,当条形磁体由图示位置向下靠近或向上远离金属环时,金属环所围面积变化情况是(　　)
A.向下靠近时金属环面积增大,向上远离时金属环面积减小
B.向下靠近时金属环面积减小,向上远离时金属环面积增大
C.两次金属环面积都增大
D.两次金属环面积都减小
【答案】 B
【解析】 当磁体向下靠近时,穿过金属环磁通量增大,根据楞次定律判断金属环中电流为顺时针,利用左手定则判断金属环受到的安培力有使金属环面积缩小的分力,同理向上远离时金属环面积会增大,故B正确。
12.如图所示,固定的水平长直导线中通有电流,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且上下边与导线平行。线框由静止释放,在下落过程中(　　)
A.穿过线框的磁通量保持不变
B.线框中感应电流方向保持不变
C.线框所受安培力的合力为零
D.线框的机械能不断增大
【答案】 B
【解析】 当线框由静止向下落的过程中,穿过线框的磁通量逐渐减少,根据楞次定律和安培定则可知,产生的感应电流的方向为顺时针方向,且方向不发生变化,A错误,B正确;因为线框上下两边所处的区域磁感应强度方向相同、大小不同,所以线框所受的安培力的合力一定不为零,C错误;整个线框所受的安培力的合力方向竖直向上,对线框做负功,线框的机械能不断减小,D错误。
13.如图所示,在匀强磁场中有一个用比较软的金属导线制成的闭合圆环。在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中(　　)
A.环中有感应电流,方向a→d→c→b→a
B.环中有感应电流,方向a→b→c→d→a
C.环中无感应电流
D.条件不够,无法确定
【答案】 A
【解析】 在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中,面积减小,磁通量减少,由楞次定律和安培定则可知,产生 a→d→c→b→a方向的感应电流,A正确。
14.如图所示,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到(　　)
A.拨至M端或N端,圆环都向左运动
B.拨至M端或N端,圆环都向右运动
C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时圆环向右运动
D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时圆环向左运动
【答案】 B
【解析】 开关S由断开状态拨至连接状态,不论拨至M端还是N端,通过圆环的磁通量均增加,根据楞次定律可得圆环会阻碍磁通量的增加,即向右运动来阻碍磁通量的增加,即“增离减靠”。
15.如图所示,线圈P、Q同轴放置,P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路,Q与电流计G相连,要使线圈Q产生图示方向的电流,可采用的方法有(　　)
A.闭合开关S后,把R的滑片右移
B.闭合开关S后,把R的滑片左移
C.闭合开关S后,使Q远离P
D.无须闭合开关S,只要使Q靠近P即可
【答案】 B
【解析】 闭合开关S后,线圈P形成的磁场向右穿过线圈Q,若把R的滑片右移,Q中的磁通量减少,根据楞次定律和安培定则可知,线圈Q中电流方向与题图中所标电流方向相反,同理可知,若把R的滑片左移,线圈Q中电流方向与题图中所标电流方向相同,故A错误,B正确;闭合开关S后,使Q远离P,Q中的磁场方向向右,磁通量减少,根据楞次定律和安培定则可知,线圈Q中的电流方向与题图中所标电流方向相反,故C错误;若S不闭合,则穿过线圈Q的磁通量始终为零,故Q中不会有电流产生,故D错误。
16.如图,螺线管的导线两端与两平行金属板相接,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态,若条形磁铁突然插入螺线管,小球将(　　)
A.向右摆动 B.向左摆动
C.保持静止 D.无法确定
【答案】 B
【解析】 当磁铁插入螺线管时,导致穿过螺线管的磁通量发生变化,从而导致螺线管中产生感应电流,由楞次定律和安培定则可知,感应电流的方向是从右金属板向下通过螺线管再到左金属板,由于螺线管相当于电源,因此左金属板电势高,所以带负电的小球将向左摆动,选项B正确,A、C、D错误。
17.如图所示,金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上,在ef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直于导轨平面向下,在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后,金属棒ab中的感应电流方向为　　　　(选填“从a到b”或“从b到a”),金属圆环L中的电流方向是　　　　(选填“顺时针”或“逆时针”)方向,圆环L具有　　　　
(选填“收缩”或“扩张”)趋势。
【答案】 从b到a　顺时针　收缩
【解析】 当金属棒ab在水平恒力F的作用下向右运动时,根据右手定则可知,金属棒ab中的感应电流方向为从b到a。abdc回路中有逆时针方向的感应电流,则在圆环处产生垂直于导轨平面向上的磁场,随着金属棒ab向右加速运动,abdc回路中的感应电流逐渐增大,穿过圆环的磁通量也逐渐增加,根据楞次定律和安培定则可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,同时圆环有收缩的趋势以阻碍圆环中磁通量的增加。
18.如图甲所示,同心导体圆环M、N处在同一平面内,M环的半径大于N环,若在M环中通有如图乙所示的电流i,电流沿顺时针方向。
(1)分析N环中的感应电流的方向;
(2)分析N环的运动趋势。
【答案】 见解析
【解析】 (1)M环通有顺时针的电流,根据安培定则,可知穿过N环的磁通量垂直于纸面向里,且逐渐增加。根据楞次定律和安培定则,N环中的感应电流沿逆时针方向。
(2)由楞次定律“增缩减扩”可知,N环有向里收缩的趋势。第2节　法拉第电磁感应定律
课时作业
基础巩固
1.一根弯成直角的导线放在B=0.4 T的匀强磁场中,如图所示,导线ab=30 cm,bc=40 cm,当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为(　　)
A.1.4 V B.1.0 V
C.0.8 V D.0.6 V
2.如图所示,两条相距为d的平行金属导轨位于同一水平面内。金属杆ab在导轨上以速度v0水平向左匀速运动,其左侧磁感应强度大小为B的矩形匀强磁场区域MNPQ也以速度v0匀速地向右运动,当金属杆刚进入磁场时,金属杆中产生的感应电动势的大小为(　　)
A.0 B.Bdv0 C.2Bdv0 D.4Bdv0
3.(双选)如图所示,半径为2r的线圈内有垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域,磁场区域的半径为r,已知线圈的电阻为R,线圈与磁场区域共圆心,则以下说法正确的是(　　)
A.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,不产生感应电流
B.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,有逆时针方向的感应电流
C.保持线圈半径不变,使磁场随时间按B=kt发生变化,线圈中的感应电流为
D.保持线圈半径不变,使磁场随时间按B=kt发生变化,线圈中的感应电流为
4.如图甲所示,一条南北走向的小路,路口设有出入道闸,每侧道闸金属杆长均为L,当有车辆通过时杆会从水平位置以角速度ω匀速转动直到竖起。此处地磁场方向如图乙所示,B为地磁场总量,BH为地磁场水平分量,Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小。则杆在转动升起的过程中,两端电势差的大小为(　　)
A.BxωL2 B.
C.BHωL2 D.
5.如图所示,用同种规格的铜丝做成的a、b两个单匝正方形线圈同轴,边长之比为2∶3。仅在a线圈所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,当匀强磁场的磁感应强度均匀减小时,a、b线圈内的感应电动势大小之比和感应电流大小之比分别为(　　)
A.1∶1,3∶2 B.1∶1,2∶3
C.4∶9,2∶3 D.4∶9,9∶4
6.(双选)如图甲所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R,金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向),0～2t0时间内金属棒ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　)
A.0～2t0时间内,金属棒ab中的感应电流方向总是由b到a
B.0～t0时间内,金属棒ab所受的安培力向左
C.t0～2t0时间内,金属棒ab所受的静摩擦力向右
D.t0～2t0时间内,穿过回路的磁通量逐渐增大
7.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40 m 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3 Ω/m;在t=0到t=3.0 s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:
(1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小;
(2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。
8.(双选)如图所示,在水平桌面上有一边长为l的正方形导线框abcd,四个边的电阻相等。桌面所在的空间存在一个竖直向下、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。导线框在水平外力作用下从边界处以速度v向右匀速进入磁场区域,已知速度方向垂直于导线框的ab边。在导线框进入磁场的过程中,下列关于a和b两点间的电势差Uab和bc边受到的安培力大小Fbc随导线框运动位移x变化图像正确的是(　　)
A B
C D
9.如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板(　　)
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
10.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　)
A.UaC.Ua=Ub11.(双选)半径分别为r和3r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为2r、电阻为R的均匀金属棒MN置于圆导轨上,NM的延长线通过圆导轨中心O,在两环之间接阻值分别为R1=2R、R2=R的两定值电阻,装置的俯视图如图所示,整个装置位于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕圆心O顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.金属棒中电流从N流向M
B.金属棒转动产生的电动势为4Bωr2
C.电阻R1中电流为
D.水平外力做功的功率为
12.如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻为R的定值电阻,电阻为r的金属棒ab垂直于导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方t2变化的关系如图乙所示,下列关于穿过回路 abPM的磁通量Φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图像正确的是(　　)
A B
C D
13.如图甲所示,一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示。图像与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计,则0至t1时间内通过电阻R1的电流为　　 　,方向为
　　　 　,通过电阻R1的电荷量为　　 　　。
14.如图,由某种粗细均匀的、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,宽ad=L,固定在水平面内且处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程中PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中,求:
(1)PQ切割磁感线产生的电动势;
(2)PQ滑到中间位置时PQ两端的电压;
(3)线框消耗的最大电功率。第3节　自感现象与涡流
课时作业
基础巩固
1.如图所示是研究自感现象的电路图,L是自感系数很大的线圈,其直流电阻几乎为零,两个灯泡A、B完全相同,下列说法正确的是(　　)
A.开关闭合瞬间,灯B不亮
B.电路稳定时,灯A、B一样亮
C.开关断开瞬间,流过灯B的电流向左
D.开关断开瞬间,灯A、B同时熄灭
【答案】 C
【解析】 开关闭合瞬间,线圈L中电流变大,产生自感电动势阻碍电流的变化,此时灯泡B未短路,灯A和灯B同时亮,A错误。电路稳定时,线圈L相当于导线,灯B被短路,灯B不亮,灯A亮,B错误。开关断开瞬间,线圈L相当于电源,给灯B供电,B灯先亮再逐渐熄灭,A灯立即熄灭;根据楞次定律,线圈L的右端为正极,流过灯B的电流向左,C正确,D错误。
2.在如图所示的电路中,L是自感系数较大、直流电阻不计的自感线圈,A、B是两个相同的小灯泡,D是理想二极管,关于实验现象,下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S瞬间,A灯不亮,B灯缓慢变亮
B.闭合开关S瞬间,A灯和B灯均立即亮
C.断开开关S瞬间,A灯和B灯均立即熄灭
D.断开开关S瞬间,A灯闪亮后再熄灭,B灯逐渐熄灭
【答案】 A
【解析】 开关S闭合的瞬间,由于二极管不导通,则A灯不亮;B灯与线圈串联受自感的作用,使得流过线圈的电流逐渐变大,可知流过B的电流逐渐增大,所以B灯逐渐变亮,故A正确,B错误。断开开关S的瞬间,B灯与电路断开,电流突然消失,立即熄灭;流过线圈的电流将要减小,产生自感电动势,相当于电源,与A灯和二极管构成闭合回路,L中的电流逐渐减小,所以A灯突然闪亮一下再逐渐熄灭,故C、D错误。
3.(双选)1824年,法国物理学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后。下列说法正确的是(　　)
A.圆盘上产生了感应电动势
B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
【答案】 AB
【解析】 当圆盘转动时,圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线,产生感应电动势,选项A正确;如图所示,铜圆盘上存在许多小的闭合回路,当圆盘转动时,穿过小的闭合回路的磁通量发生变化,回路中产生感应电流,根据楞次定律可知,感应电流阻碍其相对运动,但阻止不了相对运动,故磁针会随圆盘一起转动,但略有滞后,选项B正确;在圆盘转动过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终不变,选项C错误;引起磁针转动的电流是圆盘切割磁感线产生的,不是因自由电子随圆盘转动形成的,选项D错误。
4.如图甲为研究自感现象的电路图,其中电灯电阻R1=3.0 Ω,定值电阻 R=1.0 Ω,A、B间电压 U=6.0 V。闭合开关S,电路处于稳定状态,1.0×10-3s 时断开开关S,通过电感线圈L的电流随时间变化的i-t图线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.线圈L的直流电阻为4 Ω
B.断开开关后通过电灯的电流方向向左
C.断开开关时可以观察到电灯闪一下再熄灭
D.断开开关后,通过电阻R的电荷量约为2.25×10-3 C
【答案】 B
【解析】 断开开关前,通过线圈的电流为1.5 A,则R总=RL+R== Ω=4 Ω,则线圈的直流电阻RL=R总-R=3 Ω,故A错误;断开开关前,通过电灯的电流方向向右,由楞次定律可知,断开开关后,线圈产生的感应电流方向向右,则通过电灯的电流方向向左,故B正确;断开开关前通过电灯的电流I1== A=2 A,由题图乙可知,断开开关后,通过电灯的电流从1.5 A逐渐减小到零,电灯不会闪亮,而是逐渐变暗最后熄灭,故C错误;根据q=It和题图乙可知,通过电阻R的电荷量等于i-t 图像与时间轴所围的面积,大小为q=26×0.1×0.2×10-3 C=
5.2×10-4 C,故D错误。
5.在如图所示的电路中,两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后,调整R的滑片使L1和L2亮度一样,此时通过两个灯泡的电流均为I。在t0时刻断开S,能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是(　　)
A B
C D
【答案】 C
【解析】 在t0时刻断开S,电感线圈L将产生自感电动势阻碍线圈中的电流减小,此时L1、L与L2、R构成一个回路,且该回路中电流方向为顺时针,所以t0时刻i1将从I逐渐减小至零;而开始时通过L2的电流方向为向右,所以t0时刻i2将从I突变为-I之后再逐渐减小至零,综上所述可知,A、B、D错误,C正确。
6.如图所示的电路,可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻,线圈两端并联一个电压表,用来测量自感线圈两端的直流电压,在测量完毕后,将电路拆开时应(　　)
A.先断开开关S1 B.先断开开关S2
C.先拆去电流表 D.先拆去电阻R
【答案】 B
【解析】 该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻电路,在实验完毕后,由于线圈的自感现象,若电路拆去的先后顺序不对,可能会烧坏电表。当S1、S2闭合,电路稳定时,线圈中的电流由a→b,电压表右端为“+”,左端为“-”,指针正向偏转,若先断开S1,或先拆去电流表,或先拆去电阻R,则在此瞬间,线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源,其a端相当于电源的负极,b端相当于电源的正极,相当于给电压表加了一个反向电压,使指针反偏。由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压较大,可能会损坏电压表。而先断开S2,由于电压表内阻很大,电路中总电阻变化很小,电流几乎不变,不会损坏其他器件,故应先断开S2。
7.(双选)如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,电感线圈L的直流电阻不计。以下判断正确的是(　　)
A.闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电
B.闭合S,稳定后,电容器两端电压小于E
C.断开S的瞬间,通过R1的电流方向向右
D.断开S的瞬间,通过R2的电流方向向右
【答案】 BC
【解析】 闭合S,稳定后,电容器相当于断路,线圈L相当于导线,电容器b极板与电源正极相连,所以带正电,A项错误;电源有内阻,电容器两端电压等于电路的路端电压,小于电源电动势,B项正确;断开S瞬间,由于自感现象,线圈L相当于临时电源,阻碍原来的电流减小,通过线圈的电流方向不变,R1与线圈L构成闭合回路,所以通过R1的电流方向向右,C项正确;断开S瞬间,电容器与R2构成闭合回路放电,通过R2的电流方向向左,D项错误。
8.在如图所示的电路中,两个相同的电流表G1和G2的零点在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆;当电流从“-”接线柱流入时,指针向左摆。断开开关S的瞬间,下列说法正确的是(　　)
A.G1指针向右摆,G2指针向左摆
B.两电流表指针都向右摆
C.G1指针向左摆,G2指针向右摆
D.两电流表指针都向左摆
【答案】 A
【解析】 电路稳定后断开开关,通过电阻这一支路的电流立即为零,由于电感线圈对电流的变化有阻碍作用,会阻碍其减小,通过电感线圈的电流会通过电阻,所以含有电感线圈的支路的电流从G1“+”接线柱流入,G1指针向右摆,含有电阻的支路电流从G2“-”接线柱流入,G2指针向左摆,故A正确,B、C、D错误。
9.如图所示的电路中,电感线圈L的自感系数足够大且直流电阻可忽略,G为电流传感器,灯泡A与理想二极管B相连,则下列说法正确的是(　　)
A.S闭合瞬间,灯泡A立即亮,电流传感器G电流逐渐增大,a点电势比b点低
B.S闭合瞬间,灯泡A亮一下再熄灭,电流传感器G电流突然减小,a点电势比b点高
C.S断开瞬间,灯泡A亮一下再熄灭,电流传感器G电流逐渐减小,a点电势比b点低
D.S断开瞬间,灯泡A不亮,电流传感器G电流先增大后逐渐减小,a点电势比b点高
【答案】 C
【解析】 灯泡A与二极管串联,二极管具有单向导电性,闭合开关S时,二极管截止,电流无法流过二极管,灯泡A不亮,电感线圈L与电流传感器串联,线圈中电流增大,产生自感电动势阻碍电流增大,所以电流传感器的电流先逐渐增大后不变,又电流在电源外部由高电势流向低电势,则a点电势比b点高,A、B错误;断开开关S时,线圈中电流减小,产生自感电动势阻碍原电流减小,则通过电流传感器G的电流逐渐减小,且二极管导通,电流向左流过二极管,故灯泡A在断开开关S瞬间,亮一下再熄灭,又电流在电源外部由高电势流向低电势,则此时b点电势高于a点,C正确,D错误。
能力提升
10.(双选)如图所示,为一电磁阻尼实验装置,将一质量为m的小块磁铁从铜管上端由静止释放,可观察到磁铁下落的速度明显放缓,现测得铜管长为L,磁铁通过铜管的时间为t,磁铁离开铜管时的速度为v,不计空气阻力及电磁辐射,以下说法正确的是(　　)
A.将铜管改为塑料管也能观察到类似现象
B.磁铁在铜管中做匀加速运动
C.该过程,系统因涡流产生的热量为mgL-mv2
D.在t时间内铜管对磁铁的平均作用力大小为mg-
【答案】 CD
【解析】 将铜管改为塑料管,不会产生电磁感应现象,故不会观察到类似现象,A错误;由于磁铁的速度发生变化,导致产生感应电流的大小发生变化,所受安培力发生变化,则合外力发生变化,故磁铁在铜管中做变加速运动,B错误;该过程,磁铁减少的重力势能等于系统中产生的热量与磁铁增加的动能之和,即系统产生的热量为Q=mgL-mv2,C正确;根据动量定理可得(mg-)t=mv,解得在t时间内铜管对磁铁的平均作用力大小为 =mg-,D正确。
11.用电流传感器(相当于电流表,其电阻可以忽略不计)研究通电自感现象的电路如图甲所示。电阻的阻值是R,多匝线圈L中未插入铁芯,电源电动势为E,L的直流电阻和电源的内阻均可忽略。闭合开关S,传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图像,如图乙中曲线①所示。如果改变某一条件,其他条件不变,重复实验,可以得到图乙中曲线②。改变的条件可能是(　　)
A.线圈L中插入铁芯 B.增大E
C.增大R D.减小R
【答案】 A
【解析】 若线圈L中插入铁芯,线圈自感系数增大,自感现象延长,电流达到稳定值经历的时间延长,A正确;若增大E或减小R,则电路稳定后的Im应增大;若增大R,则电路稳定后的Im应减小,B、C、D错误。
12.(双选)如图所示,L是自感系数很大、电阻不计的自感线圈,当闭合或断开开关S1和S2后,下列情况可能发生的是(　　)
A.S1合上,S2断开,Q灯立即亮起来
B.合上S1、S2,稳定后,P灯是熄灭的
C.保持S2闭合,断开S1瞬间,Q灯立即熄灭,P灯亮一下再熄灭
D.保持S2闭合,断开S1瞬间,P灯和Q灯都是过一会儿才熄灭
【答案】 BC
【解析】 只合上S1时,由于线圈的自感作用,流过Q灯的电流将逐渐增大,Q灯逐渐亮起来,P灯立即亮起来,故A错误;合上S1、S2稳定后,由于线圈电阻为零,P灯被短路,故P灯是熄灭的,故B正确;保持S2闭合,断开S1瞬间,线圈和P灯构成放电回路,由于自感作用,L中的电流将由稳定逐渐减小,而原来P灯被短路,所以P灯将亮一下再熄灭,而跟Q灯并联的是电阻,所以Q灯立即熄灭,故C正确,D错误。
13.(双选)如图所示,a、b灯分别标有“3.6 V,2.5 W”和“3.6 V,4.0 W”,闭合开关,调节R,能使a、b都正常发光。断开开关后重做实验,则(　　)
A.闭合开关,a将慢慢亮起来,b立即达到最亮
B.闭合开关,a、b立即达到最亮
C.断开开关,a逐渐熄灭,b灯闪亮一下再熄灭
D.断开开关,a、b都逐渐熄灭
【答案】 AD
【解析】 闭合瞬间,由于自感线圈L中的电流逐渐变大,b立刻变亮,a逐渐变亮,故A正确,B错误。闭合开关稳定时,a、b正常发光但b的功率大,a的亮度比b的小;根据I=知通过a的电流小;开关断开,L相当于电源,与两个灯泡串联,两灯逐渐熄灭,由于稳定后a灯中的电流小于b灯,所以开关断开瞬间b灯的电流比稳定时的电流小,b灯不会再闪亮一下,故C错误,D正确。
14.某同学用图甲电路探究自感现象对电流的影响,闭合开关后灯泡发光,过一会再断开开关,图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知图乙中单元格边长为0.4 s和0.1 A,线圈直流电阻与灯泡电阻相同,电流传感器内阻不计。则(　　)
A.开关闭合后通过线圈的电流恒为0.4 A
B.开关断开后灯泡闪一下然后逐渐熄灭
C.开关断开后通过灯泡的电流方向向左
D.开关断开后通过灯泡的电荷量约为0.2 C
【答案】 D
【解析】 根据题意,由于线圈的自感现象,通过线圈的电流逐渐增大,稳定后电流恒为
0.4 A,故A错误;根据题意可知,稳定后通过线圈的电流与通过灯泡的电流相等,开关断开后,由于线圈的自感现象,灯泡逐渐熄灭,且通过灯泡的电流方向向右,故B、C错误;根据题意,I-t图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量,由题图乙可知,每个小格为 q0=0.04 C,根据不足半格舍去,半格以上算一格可得,开关断开后通过灯泡的电荷量约为q=5q0=0.2 C,故D正确。
15.(双选)在如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流,则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)
A B
C D
【答案】 BC
【解析】 当闭合开关,因为线圈与D1串联,所以电流I1会慢慢增大,最后达到最大值;当开关断开,因为线圈阻碍电流的减小且方向不变,所以通过D1的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小到零,A错误,B正确。当闭合开关,灯泡D2这一支路立即就有电流,由于L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,稳定后则有I1=2I2;当开关断开时,D2这一支路原来的电流立即消失,但线圈与D1和D2、D3构成回路,通过D1的电流也流过D2,所以I2变成反向,且逐渐减小到零,C正确,D错误。
16.如图所示,L是一带铁芯的自感线圈,其直流电阻为零,电路中A和B是两个完全相同的灯泡。开关闭合瞬间,观察到的现象是　　　　(选填“A、B同时亮”“A先亮”或“B先亮”)。当开关S闭合一段时间,电路稳定时,A灯　　　　(选填“亮”或“不亮”),当开关S断开瞬间,a点电势比b点电势　　　　(选填“高”或“低”)。
【答案】 A、B同时亮　不亮　低
【解析】 由题意知,开关闭合瞬间,自感线圈相当于断路,故A与B同时亮。当开关S闭合一段时间,电路稳定时,由于A灯与自感线圈并联,将被线圈短路,则A灯将不亮;当开关S断开瞬间,自感线圈产生自感电动势,与A灯构成闭合回路,将对A灯进行短暂供电,电流方向从b到A灯再到a,所以a点电势比b点电势低。
17.某校物理研究学习小组的某同学用如图所示电路研究自感现象。
(1)该同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象,图中L是一带铁芯的线圈,直流电阻忽略不计,A、B是额定电压均为1.5 V的灯泡,直流电源为一节新的干电池,实验过程中有可能会观察到的现象:①慢慢变亮,然后亮度不变;②立即变亮,然后亮度不变;③立即变亮,然后慢慢熄灭;④慢慢熄灭;⑤立即熄灭;⑥闪亮一下,然后慢慢熄灭。
两电路开关S闭合后,小灯泡A将　　　　,小灯泡B将　　 　　;S断开后,小灯泡A将　　　　,小灯泡B将　　　　。请将该同学观察到的实验现象对应的序号填在相应的横线上。
(2)假设图乙中线圈L和灯泡B的电阻相同,开关原先闭合,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,则通过灯泡的电流I随时间t变化的图线可能是图中的　　　　。
A B
C D
【答案】 (1)①　③　⑤　⑥　(2)D
【解析】 (1)题图甲电路中开关S闭合后,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增加,小灯泡A将慢慢变亮,电路稳定后,电路中的电流不变,小灯泡A亮度不变,故选①;题图乙电路中开关S闭合瞬间,电压同时加在两个支路上,小灯泡B有电流通过,立即变亮,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增加,电路稳定后,线圈电阻可以忽略,小灯泡B被短路,然后熄灭,故选③;题图甲电路中S断开后,线圈虽然产生自感电动势,但电路中没有闭合回路,小灯泡A将立即熄灭,故选⑤;题图乙电路中S断开后,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的减小,在线圈与小灯泡B构成的闭合回路中产生感应电流,S断开前通过线圈的电流大于通过小灯泡B的电流,故S断开后,小灯泡B闪亮一下,然后慢慢熄灭,故选⑥。
(2)题图乙电路中开关S原来闭合,电路处于稳定状态,流过灯泡B的电流方向向左,大小为I1,线圈L支路中的电流I1的方向也向左。当某一时刻开关S突然断开时,线圈L中向左的电流要减小,由于自感现象,线圈L产生自感电动势,在线圈与小灯泡B构成的闭合回路中产生感应电流,通过小灯泡B的电流方向与原来相反,变为向右,并从I1开始逐渐减小到零,故题图D符合要求。第1节　科学探究:感应电流的方向
课时作业
基础巩固
1.关于感应电流,下列说法正确的是 (　　)
A.根据楞次定律知,感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同,也可能相反
D.当导体做切割磁感线运动时,必须用安培定则确定感应电流的方向
2.如图所示,OO′是矩形导线框abcd的对称轴,线框左半部分处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(　　)
A.将线框abcd向右匀减速平移,线框中产生的感应电流方向为abcda
B.将线框abcd向纸面外平移,线框中产生的感应电流方向为abcda
C.将线框abcd以ad为轴向外转动60°,线框中产生的感应电流方向为adcba
D.将线框abcd以OO′为轴ad边向里转动,线框中产生的感应电流方向为adcba
3.如图所示,在水平放置的条形磁体的S极附近,一个闭合金属线圈竖直向下运动,线圈平面始终保持水平。在位置B磁感线正好与线圈平面平行,A与B和B与C之间的距离都比较小。线圈从位置A运动到位置C的过程中,从上往下看,感应电流的方向是(　　)
A.顺时针方向
B.逆时针方向
C.先顺时针方向,后逆时针方向
D.先逆时针方向,后顺时针方向
4.如图所示,水平放置的两条电阻不计的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当MN在外力作用下向左匀加速运动时,PQ的电流方向及运动情况是(　　)
A.P→Q,向右运动 B.Q→P,向右运动
C.P→Q,向左运动 D.Q→P,向左运动
5.(双选)如图所示,光滑平行金属导轨PP′和 QQ′都处于同一水平面内,P和Q之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN,用一水平向右的力F拉动导体棒MN,以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)
A.感应电流方向是N→M
B.感应电流方向是M→N
C.安培力方向水平向左
D.安培力方向水平向右
6.如图所示,导体棒PQ放在垂直于纸面向外的匀强磁场中,PQ与螺线管和金属导轨组成闭合回路,将条形磁体往上向远离螺线管方向移动时,关于导体棒PQ中的感应电流方向和PQ受到的安培力方向判断正确的是(　　)
A.电流从Q到P,安培力向右
B.电流从Q到P,安培力向左
C.电流从P到Q,安培力向左
D.电流从P到Q,安培力向右
7.(双选)如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置,在电梯挂厢上安装永磁体,电梯的井壁上铺设线圈,能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置,下列说法正确的是(　　)
A.当电梯突然坠落时,该安全装置可起到阻碍电梯下落的作用
B.当电梯突然坠落时,该安全装置可使电梯停在空中
C.当电梯坠落至永磁体在图示位置时,闭合线圈A、B中电流方向相同
D.当电梯坠落至永磁体在图示位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落
8.(双选)如图是某电磁冲击钻的原理图,若突然发现钻头M向右运动,则可能是(　　)
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
9.在“探究电磁感应的产生条件”实验中,实物连线后如图甲所示。感应线圈组的内外线圈的绕线方向如图乙粗线所示,已知所选G表指针偏转规律为“左进左偏,右进右偏”。
(1)接通电源,闭合开关,G表指针会有大的偏转,几秒后G表指针停在中间不动。将滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时,G表指针　　　　(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”);迅速抽出铁芯时,G表指针　　　　(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)。
(2)断开开关和电源,将铁芯重新插入内线圈中,把直流输出改为交流输出,其他均不变。接通电源,闭合开关,G表指针　　　　(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)。
10.如图甲,一长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生如图乙所示的变化,设电流i正方向与图甲中箭头方向相同,则(　　)
A.线框中感应电流总是沿逆时针方向
B.线框受到的安培力的合力一直向左
C.线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右
D.线框受到的安培力的合力先水平向右,后水平向左
11.如图所示,有一弹性金属环,当条形磁体由图示位置向下靠近或向上远离金属环时,金属环所围面积变化情况是(　　)
A.向下靠近时金属环面积增大,向上远离时金属环面积减小
B.向下靠近时金属环面积减小,向上远离时金属环面积增大
C.两次金属环面积都增大
D.两次金属环面积都减小
12.如图所示,固定的水平长直导线中通有电流,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且上下边与导线平行。线框由静止释放,在下落过程中(　　)
A.穿过线框的磁通量保持不变
B.线框中感应电流方向保持不变
C.线框所受安培力的合力为零
D.线框的机械能不断增大
13.如图所示,在匀强磁场中有一个用比较软的金属导线制成的闭合圆环。在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中(　　)
A.环中有感应电流,方向a→d→c→b→a
B.环中有感应电流,方向a→b→c→d→a
C.环中无感应电流
D.条件不够,无法确定
14.如图所示,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到(　　)
A.拨至M端或N端,圆环都向左运动
B.拨至M端或N端,圆环都向右运动
C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时圆环向右运动
D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时圆环向左运动
15.如图所示,线圈P、Q同轴放置,P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路,Q与电流计G相连,要使线圈Q产生图示方向的电流,可采用的方法有(　　)
A.闭合开关S后,把R的滑片右移
B.闭合开关S后,把R的滑片左移
C.闭合开关S后,使Q远离P
D.无须闭合开关S,只要使Q靠近P即可
16.如图,螺线管的导线两端与两平行金属板相接,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态,若条形磁铁突然插入螺线管,小球将(　　)
A.向右摆动 B.向左摆动
C.保持静止 D.无法确定
17.如图所示,金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上,在ef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直于导轨平面向下,在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后,金属棒ab中的感应电流方向为　　　　(选填“从a到b”或“从b到a”),金属圆环L中的电流方向是　　　　(选填“顺时针”或“逆时针”)方向,圆环L具有　　　　
(选填“收缩”或“扩张”)趋势。
18.如图甲所示,同心导体圆环M、N处在同一平面内,M环的半径大于N环,若在M环中通有如图乙所示的电流i,电流沿顺时针方向。
(1)分析N环中的感应电流的方向;
(2)分析N环的运动趋势。第2节　法拉第电磁感应定律
课时作业
基础巩固
1.一根弯成直角的导线放在B=0.4 T的匀强磁场中,如图所示,导线ab=30 cm,bc=40 cm,当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为(　　)
A.1.4 V B.1.0 V
C.0.8 V D.0.6 V
【答案】 B
【解析】 由ab=30 cm,bc=40 cm,根据勾股定理得ac=50 cm。当切割磁感线的有效长度L=ac=50 cm 时,产生的感应电动势最大,Em=BLv=0.4×0.5×5 V=1.0 V,B正确。
2.如图所示,两条相距为d的平行金属导轨位于同一水平面内。金属杆ab在导轨上以速度v0水平向左匀速运动,其左侧磁感应强度大小为B的矩形匀强磁场区域MNPQ也以速度v0匀速地向右运动,当金属杆刚进入磁场时,金属杆中产生的感应电动势的大小为(　　)
A.0 B.Bdv0 C.2Bdv0 D.4Bdv0
【答案】 C
【解析】 金属杆切割磁感线产生的感应电动势计算公式E=BLv中的v是金属杆相对于磁场方向的速度,由于金属杆ab在导轨上以速度v0水平向左匀速运动,该磁场区域也以速度v0匀速地向右运动,当金属杆刚进入磁场时,金属杆相对于磁场的速度大小为v=2v0,所以金属杆中产生的感应电动势的大小为E=2Bdv0,故选C。
3.(双选)如图所示,半径为2r的线圈内有垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域,磁场区域的半径为r,已知线圈的电阻为R,线圈与磁场区域共圆心,则以下说法正确的是(　　)
A.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,不产生感应电流
B.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,有逆时针方向的感应电流
C.保持线圈半径不变,使磁场随时间按B=kt发生变化,线圈中的感应电流为
D.保持线圈半径不变,使磁场随时间按B=kt发生变化,线圈中的感应电流为
【答案】 AC
【解析】 保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流,故A正确;保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,穿过线圈的磁通量减少,根据楞次定律和安培定则可知,此时有顺时针方向的感应电流,故B错误;保持线圈半径不变,使磁场随时间按B=kt发生变化,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈产生的感应电动势为E==S=kπr2,根据闭合电路欧姆定律可知,线圈中的感应电流为I==,故C正确,D错误。
4.如图甲所示,一条南北走向的小路,路口设有出入道闸,每侧道闸金属杆长均为L,当有车辆通过时杆会从水平位置以角速度ω匀速转动直到竖起。此处地磁场方向如图乙所示,B为地磁场总量,BH为地磁场水平分量,Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小。则杆在转动升起的过程中,两端电势差的大小为(　　)
A.BxωL2 B.
C.BHωL2 D.
【答案】 B
【解析】 由于小路沿南北方向,则金属杆转动过程切割Bx磁场分量,即金属杆两端电势差的大小为U=BxL=BxL·=,故选B。
5.如图所示,用同种规格的铜丝做成的a、b两个单匝正方形线圈同轴,边长之比为2∶3。仅在a线圈所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,当匀强磁场的磁感应强度均匀减小时,a、b线圈内的感应电动势大小之比和感应电流大小之比分别为(　　)
A.1∶1,3∶2 B.1∶1,2∶3
C.4∶9,2∶3 D.4∶9,9∶4
【答案】 A
【解析】 根据E=n,由于穿过a、b两线圈的磁通量的变化率相同,线圈的匝数相同,因此a、b线圈内的感应电动势大小相等,则有Ea∶Eb=1∶1;设a、b两线圈的边长分别为La、Lb,由电阻定律 R=ρ可得Ra=ρ,Rb=ρ,又有 I=,则通过a、b两线圈的感应电流大小之比为Ia∶Ib=∶=3∶2,故选A。
6.(双选)如图甲所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R,金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向),0～2t0时间内金属棒ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　)
A.0～2t0时间内,金属棒ab中的感应电流方向总是由b到a
B.0～t0时间内,金属棒ab所受的安培力向左
C.t0～2t0时间内,金属棒ab所受的静摩擦力向右
D.t0～2t0时间内,穿过回路的磁通量逐渐增大
【答案】 CD
【解析】 根据题意,结合题图乙可知,0～t0时间内,磁场方向向下,穿过回路的磁通量逐渐减小,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向向下,由右手螺旋定则可知,回路中电流方向为顺时针(俯视),即金属棒ab中的感应电流方向为由a到b,t0～2t0时间内,磁场方向向上,穿过回路的磁通量逐渐增大,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向向下,由右手螺旋定则可知,回路中电流方向为顺时针(俯视),即金属棒ab中的感应电流方向为由a到b,故A错误,D正确;根据上述分析可知,0～t0时间内,金属棒ab中电流方向为a→b,磁场方向向下,由左手定则可知,金属棒ab所受的安培力向右,故B错误;同理可判断,t0～2t0时间内,金属棒ab所受的静摩擦力向右,故C正确。
7.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40 m 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3 Ω/m;在t=0到t=3.0 s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:
(1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小;
(2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。
【答案】 (1) N　(2)1.6×10-2 J
【解析】 (1)安培力F=BIL,
t=2.0 s时,B=(0.3-0.1×2.0) T=0.1 T,
又I=,R=4lλ,
E==S=·,
L为有效长度,大小等于正方形对角线的长度,
L=l,联立解得F= N。
(2)0～2.0 s时间内金属框产生的焦耳热Q=I2Rt,
解得Q=1.6×10-2 J。
能力提升
8.(双选)如图所示,在水平桌面上有一边长为l的正方形导线框abcd,四个边的电阻相等。桌面所在的空间存在一个竖直向下、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。导线框在水平外力作用下从边界处以速度v向右匀速进入磁场区域,已知速度方向垂直于导线框的ab边。在导线框进入磁场的过程中,下列关于a和b两点间的电势差Uab和bc边受到的安培力大小Fbc随导线框运动位移x变化图像正确的是(　　)
A B
C D
【答案】 BD
【解析】 导线框在以速度v向右匀速进入磁场区域过程中,ab边切割磁感线,相当于电源,电动势E=Blv,a和b两点间的电势差Uab=E=Blv,故A错误,B正确;设导线框的总电阻为R,则导线中的电流I==,设bc边进入磁场部分的长度为x,则bc边受到的安培力大小Fbc=BIx=,Fbc与x成正比,Fbc随导线框运动位移x变化图像是过原点的倾斜直线,故C错误,D正确。
9.如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板(　　)
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
【答案】 D
【解析】 磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得E==S=kS,而S=,经时间t电容器P板所带电荷量 Q=EC=;由楞次定律和安培定则知电容器P板带负电,故D正确。
10.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　)
A.UaC.Ua=Ub【答案】 B
【解析】 线框进入磁场的过程中,MN切割磁感线,为电源,MN两端电压即为路端电压,四种情况下的等效电路图如图所示。
由题知Ea=Eb=BLv,Ec=Ed=2BLv,由闭合电路欧姆定律和串联电路电压规律可知Ua=BLv,
Ub=BLv,Uc=BLv,Ud=BLv,故B正确。
11.(双选)半径分别为r和3r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为2r、电阻为R的均匀金属棒MN置于圆导轨上,NM的延长线通过圆导轨中心O,在两环之间接阻值分别为R1=2R、R2=R的两定值电阻,装置的俯视图如图所示,整个装置位于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕圆心O顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.金属棒中电流从N流向M
B.金属棒转动产生的电动势为4Bωr2
C.电阻R1中电流为
D.水平外力做功的功率为
【答案】 BD
【解析】 根据右手定则可知,金属棒中电流方向是从M流向N,选项A错误;金属棒转动产生的电动势为E=B·2r·=B·2r·ω·2r=4Bωr2,金属棒中电流大小为I==,则电阻R1中电流大小为I1==,选项B正确,C错误;根据能量守恒定律可知,外力做功的功率等于电路消耗的电功率,即P外=P电=I2×R=,选项D正确。
12.如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻为R的定值电阻,电阻为r的金属棒ab垂直于导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方t2变化的关系如图乙所示,下列关于穿过回路 abPM的磁通量Φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图像正确的是(　　)
A B
C D
【答案】 C
【解析】 由题图看出,通过R的感应电流随时间t增大,即感应电动势也随时间t增大,根据法拉第电磁感应定律可知,穿过回路的磁通量是非均匀变化的,Φ-t图像应是曲线,故A错误;设金属棒长为L,由题图乙得q=kt2,k是比例系数,而q=t=t2=kt2,可知加速度a不变,故B错误;由牛顿运动定律知F-F安-mgsin θ=ma,则F=ma+mgsin θ+,v随时间均匀增大,其他量保持不变,故F随时间均匀增大,故C正确;通过导体棒的电流I==t,I-t图像为过原点的直线,故D错误。
13.如图甲所示,一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示。图像与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计,则0至t1时间内通过电阻R1的电流为　　 　,方向为
　　　 　,通过电阻R1的电荷量为　　 　　。
【答案】 　从b到a　
【解析】 由题图乙可知,0到t1时间内||=,由法拉第电磁感应定律有E=n=n||·S,而S=π,可得E=,由闭合电路欧姆定律有I1=,通过电阻R1的电流为I1=。由楞次定律和安培定则可判定通过电阻R1的电流方向为从b到a,通过电阻R1的电荷量为q=I1t1=。
14.如图,由某种粗细均匀的、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,宽ad=L,固定在水平面内且处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程中PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中,求:
(1)PQ切割磁感线产生的电动势;
(2)PQ滑到中间位置时PQ两端的电压;
(3)线框消耗的最大电功率。
【答案】 (1)BLv　(2)BLv　(3)
【解析】 (1)PQ切割磁感线产生的电动势E=BLv。
(2)PQ滑到中间位置时外电阻R外==0.75R,
根据闭合电路欧姆定律I===,
PQ两端的电压U=IR外=BLv。
(3)当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大,而当PQ在中间位置时外电阻最大,最大值为 0.75R 且小于电源内阻,与电源内阻最接近,可知此时线圈消耗的功率最大,最大功率为P===。第3节　自感现象与涡流
课时作业
基础巩固
1.如图所示是研究自感现象的电路图,L是自感系数很大的线圈,其直流电阻几乎为零,两个灯泡A、B完全相同,下列说法正确的是(　　)
A.开关闭合瞬间,灯B不亮
B.电路稳定时,灯A、B一样亮
C.开关断开瞬间,流过灯B的电流向左
D.开关断开瞬间,灯A、B同时熄灭
2.在如图所示的电路中,L是自感系数较大、直流电阻不计的自感线圈,A、B是两个相同的小灯泡,D是理想二极管,关于实验现象,下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S瞬间,A灯不亮,B灯缓慢变亮
B.闭合开关S瞬间,A灯和B灯均立即亮
C.断开开关S瞬间,A灯和B灯均立即熄灭
D.断开开关S瞬间,A灯闪亮后再熄灭,B灯逐渐熄灭
3.(双选)1824年,法国物理学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后。下列说法正确的是(　　)
A.圆盘上产生了感应电动势
B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
4.如图甲为研究自感现象的电路图,其中电灯电阻R1=3.0 Ω,定值电阻 R=1.0 Ω,A、B间电压 U=6.0 V。闭合开关S,电路处于稳定状态,1.0×10-3s 时断开开关S,通过电感线圈L的电流随时间变化的i-t图线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.线圈L的直流电阻为4 Ω
B.断开开关后通过电灯的电流方向向左
C.断开开关时可以观察到电灯闪一下再熄灭
D.断开开关后,通过电阻R的电荷量约为2.25×10-3 C
5.2×10-4 C,故D错误。
5.在如图所示的电路中,两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后,调整R的滑片使L1和L2亮度一样,此时通过两个灯泡的电流均为I。在t0时刻断开S,能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是(　　)
A B
C D
6.如图所示的电路,可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻,线圈两端并联一个电压表,用来测量自感线圈两端的直流电压,在测量完毕后,将电路拆开时应(　　)
A.先断开开关S1 B.先断开开关S2
C.先拆去电流表 D.先拆去电阻R
7.(双选)如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,电感线圈L的直流电阻不计。以下判断正确的是(　　)
A.闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电
B.闭合S,稳定后,电容器两端电压小于E
C.断开S的瞬间,通过R1的电流方向向右
D.断开S的瞬间,通过R2的电流方向向右
8.在如图所示的电路中,两个相同的电流表G1和G2的零点在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆;当电流从“-”接线柱流入时,指针向左摆。断开开关S的瞬间,下列说法正确的是(　　)
A.G1指针向右摆,G2指针向左摆
B.两电流表指针都向右摆
C.G1指针向左摆,G2指针向右摆
D.两电流表指针都向左摆
9.如图所示的电路中,电感线圈L的自感系数足够大且直流电阻可忽略,G为电流传感器,灯泡A与理想二极管B相连,则下列说法正确的是(　　)
A.S闭合瞬间,灯泡A立即亮,电流传感器G电流逐渐增大,a点电势比b点低
B.S闭合瞬间,灯泡A亮一下再熄灭,电流传感器G电流突然减小,a点电势比b点高
C.S断开瞬间,灯泡A亮一下再熄灭,电流传感器G电流逐渐减小,a点电势比b点低
D.S断开瞬间,灯泡A不亮,电流传感器G电流先增大后逐渐减小,a点电势比b点高
10.(双选)如图所示,为一电磁阻尼实验装置,将一质量为m的小块磁铁从铜管上端由静止释放,可观察到磁铁下落的速度明显放缓,现测得铜管长为L,磁铁通过铜管的时间为t,磁铁离开铜管时的速度为v,不计空气阻力及电磁辐射,以下说法正确的是(　　)
A.将铜管改为塑料管也能观察到类似现象
B.磁铁在铜管中做匀加速运动
C.该过程,系统因涡流产生的热量为mgL-mv2
D.在t时间内铜管对磁铁的平均作用力大小为mg-
11.用电流传感器(相当于电流表,其电阻可以忽略不计)研究通电自感现象的电路如图甲所示。电阻的阻值是R,多匝线圈L中未插入铁芯,电源电动势为E,L的直流电阻和电源的内阻均可忽略。闭合开关S,传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图像,如图乙中曲线①所示。如果改变某一条件,其他条件不变,重复实验,可以得到图乙中曲线②。改变的条件可能是(　　)
A.线圈L中插入铁芯 B.增大E
C.增大R D.减小R
12.(双选)如图所示,L是自感系数很大、电阻不计的自感线圈,当闭合或断开开关S1和S2后,下列情况可能发生的是(　　)
A.S1合上,S2断开,Q灯立即亮起来
B.合上S1、S2,稳定后,P灯是熄灭的
C.保持S2闭合,断开S1瞬间,Q灯立即熄灭,P灯亮一下再熄灭
D.保持S2闭合,断开S1瞬间,P灯和Q灯都是过一会儿才熄灭
13.(双选)如图所示,a、b灯分别标有“3.6 V,2.5 W”和“3.6 V,4.0 W”,闭合开关,调节R,能使a、b都正常发光。断开开关后重做实验,则(　　)
A.闭合开关,a将慢慢亮起来,b立即达到最亮
B.闭合开关,a、b立即达到最亮
C.断开开关,a逐渐熄灭,b灯闪亮一下再熄灭
D.断开开关,a、b都逐渐熄灭
14.某同学用图甲电路探究自感现象对电流的影响,闭合开关后灯泡发光,过一会再断开开关,图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知图乙中单元格边长为0.4 s和0.1 A,线圈直流电阻与灯泡电阻相同,电流传感器内阻不计。则(　　)
A.开关闭合后通过线圈的电流恒为0.4 A
B.开关断开后灯泡闪一下然后逐渐熄灭
C.开关断开后通过灯泡的电流方向向左
D.开关断开后通过灯泡的电荷量约为0.2 C
0.4 A,故A错误;根据题意可知,稳定后通过线圈的电流与通过灯泡的电流相等,开关断开后,由于线圈的自感现象,灯泡逐渐熄灭,且通过灯泡的电流方向向右,故B、C错误;根据题意,I-t图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量,由题图乙可知,每个小格为 q0=0.04 C,根据不足半格舍去,半格以上算一格可得,开关断开后通过灯泡的电荷量约为q=5q0=0.2 C,故D正确。
15.(双选)在如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流,则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)
A B
C D
16.如图所示,L是一带铁芯的自感线圈,其直流电阻为零,电路中A和B是两个完全相同的灯泡。开关闭合瞬间,观察到的现象是　　　　(选填“A、B同时亮”“A先亮”或“B先亮”)。当开关S闭合一段时间,电路稳定时,A灯　　　　(选填“亮”或“不亮”),当开关S断开瞬间,a点电势比b点电势　　　　(选填“高”或“低”)。
17.某校物理研究学习小组的某同学用如图所示电路研究自感现象。
(1)该同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象,图中L是一带铁芯的线圈,直流电阻忽略不计,A、B是额定电压均为1.5 V的灯泡,直流电源为一节新的干电池,实验过程中有可能会观察到的现象:①慢慢变亮,然后亮度不变;②立即变亮,然后亮度不变;③立即变亮,然后慢慢熄灭;④慢慢熄灭;⑤立即熄灭;⑥闪亮一下,然后慢慢熄灭。
两电路开关S闭合后,小灯泡A将　　　　,小灯泡B将　　 　　;S断开后,小灯泡A将　　　　,小灯泡B将　　　　。请将该同学观察到的实验现象对应的序号填在相应的横线上。
(2)假设图乙中线圈L和灯泡B的电阻相同,开关原先闭合,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,则通过灯泡的电流I随时间t变化的图线可能是图中的　　　　。
A B
C D

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