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2026届中考模拟考试
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置，
3,所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，
请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择
题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5,考试结束时，只将答题卡收回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.如图，点A,B,C,D在数轴上，其中表示互为相反数的点是
A.点A与点C
B.点B与点D
C.点A与点D
D.点B与点C
(第1题)
2.如图是某自行车示意图，若AMIIBC,∠MAC=60°
则∠ACB=
A.60°
B.65°
C.70
D.120°
(第2题)
3.下列几何体都是由棱长为1的小正方体组成，它们的主视图与其它三个不同的是
4.下面是四位同学完成作业的题目与解答：
(1)小于：4m一m=3;(2)小王：一(m一n)=m+n
(3)小赵(m2)3=m;(4)小李：m2÷m2=m
其中计算完全正确的是
A.小王
B.小于
C.小赵
D.小李
5。如果反比例函数y=m+2（m为常数)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么m的
取值范围是
A.m<-2
B.m>-2
C.m<0
D.m>0
数学试卷第1页（共8页）
6.在算式“（√2+1）口（√2-1）”的“口”中填上一种运算符号，其运算结果为有
理数，则“口”可能为
A.+或
B.÷或X
C.+或×
D.一或X
7.有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和圆的四个图形的卡片，它们的背面
都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对
称图形的概率是
B.
C.
D.1
4
8.已知方程x2一2x一3=0，则该方程根的情况判断正确的是
A.两实数根之和为一2
B.两实数根之和为2
C.两实数根之积为3
D.没有实数根
9.五边形不具有稳定性，将图9-1中的正五边形顶点B推至点B落在线段AC上，得到
图92，则调整后多边形的外角和
A.增加了1809
B.减少了180°
C.减少了72
D.始终为360°
(图9-1)
(图9-2)
10.如图是一架梯子及其侧面示意图，已知AB1 ICDIIEF,AC=45cm,
BD 5
则AE
的长为
A.27cm
B.50cm
C.72cm
D.80cm
(第10题)
11,如图，是一束平行光线从教室窗户射入教室的平面示意图、光线与地面所成的角
∠AMC=30°，落在教室地面的影长M2√3米.若窗户的下檐到教室地面的距离
BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为
A,2米
B,3米
C.3.2米
D.33米
(第11题)》
数学试卷第2页（共8页）2025—2026学年度九年级学业水平评估
数学试题参考答案
一、选择题
CADCAD ABDCBD
二、填空题
1
13．1.6×107；14．x＞ ；15．△ACD；16． 2 1
2
三、解答题（本大题共 8个小题；共 72分）
17．解：（1）根据题意得： 10+2= 8， 答：第 2个台阶上的数为－8…………………2分
（2）第 n个台阶上的数为： 10+2（n 1）………………………………………………4分
=2n 12 ………………………………………………………5分
（3） ∵ n＞6，∴ 2n＞12
∴2n 12＞0，所以第 6个台阶以上的数都是正数．………………………………………7分
a 2 16 7
18. 解：（1） ………………………………………………………………2分
a 3 a 3
a2 9
= …………………………………………………………………………4分
a 3
= a+3………………………………………………………………………………5分
（2）①若 a 4= 1，a =3，此时 a 3=0，不合题意………………………………………7分
② 4……………………………………………………………………………………………8分
19．（1）证明：∵AM平分∠BAC，MD⊥AC，MB⊥AB， ∴DM=BM……………2分
AM AM
在 Rt△ABM 和 Rt△ADM 中， ， ∴Rt△ABM≌Rt△ADM………4分
BM DM
（2）解：∵∠BAD=60°，∴∠C=30°………………………………………………………5分
1
∵AM平分∠BAC， ∴∠BAM=∠CAM= ∠BAD=30°=∠C
2
∴MA=MC
在 Rt△ABM 中，BM=2 ∴MA=2MB=4……………………………………………7分
∴BC=BM+MC=2+4=6………………………………………………………………………8分
20．（1）25 …………………………………………………………………………………2分
（2）9分，9分………………………………………………………………………………4分
7 10 8 5 9 25 10 10
本次测试成绩的平均分为 8.7（分）…………………6分
50
（3）解：由题意得，第二次测试中得 8分的人数为 50－45=5（人），设第二次测试中得
9分的学生有 x人，则得 10分的学生有（45－x ）人，
8 5 9x 10(45 x)
由题意得， 8.7 0.9……………………………………………7分
50
解得：x=10，,则 45 x =35，
答：第二次测试中得 9分的学生有 10人，得 10分的学生有 35人．…………………8分
21．（1） 3……………………………………………………………………………………2分
（2）解：将点 A（ 2，4），点 B（ 3，2）代入一次函数 y=kx+b（ k 0），
2k b 4
得 ，……………………………………………………………………………4分
3k b 2
k 2
∴ ，……………………………………………………………………………………5分
b 8
∴一次函数解析式为 y=2x+8；………………………………………………………………6分
∴当 y=0时，x= 4，∴点 C的坐标为（ 4，0），
1
∴S△AOC= ×4×4=8；………………………………………………………………………8分2
（3）2 2或 2 5……………………………………………………………………………9分
22．（1）证明：连接OF，…………………………………………………………………1分
∵半圆与BD相切，点F为切点， ∴OF⊥BD ……………………………………………2分
∵AD⊥BD， ∴OF∥AD ∴∠DAF=∠AFO…………………………………………3分
又OA=OF， ∴∠OAF=∠AFO ∴∠DAF=∠OAF
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，……………………………………………4分
∴∠OAF=∠AGD. ∴∠DAF=∠AGD ∴DA=DG………………………………5分
（2）解：①作OH⊥MN于点H，设半圆的半径为r，则MN= 2 r.
2
∵OH⊥MN， ∴HN=OH= r
2
2 r
∵BN= 2 3 3，tan∠ABD= ， ∴ 2 ，解得 r=6. ………………………7分
4 2 4r 2
2
90 6
∴MN的长为 3 ………………………………………………………………8分
180
②MN﹤PE …………………………………………………………………………………9分
3 25
23．解：（1）（ ， ），不在……………………………………………………………4分
2 8
3
（2）设抛物线解析式为 y= a(x ) 2 25 ………………………………………………6分
2 8
3
将点（0，2 ）代入得，2=a ( ) 2 25 1 ，解得 a= ……………………………………8分
2 8 2
1 3 25 1 2 3
∴抛物线解析式为 y= (x )2 = x x 2………………………………9分
2 2 8 2 2
（3）3＜OA≤9 ……………………………………………………………………………11分
24. 解：（1）2，30°；………………………………………………………………………3分
（2）过点 E作 ES⊥BC于点 S，∠ESB=∠ESC=90°，
∵MN∥BC ∴∠EBC=∠BEM=30°，……………………………………………………5分
1
在 Rt△BES 中, ∴ES= BE=1 ∴BS= 3…………………………………………6分
2
3 3 3 3 31
∴CS= BC﹣BS= CE= ES 2 CS 2 = 12 ( )2 =
2 ， 2 2
ES 2 31
∴在 Rt△CES中，sin∠BCE= = ………………………………………………8分
CE 31
（3）图略，无数……………………………………………………………………………10分
2m 1 1
（4） ，m的取值范围是 ≤m≤3………………………………………………12分
2 m 3

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