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二0二六学业水平考试数学学科模拟试题（二)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1.下列数学经典图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
D
2.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，
一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩
子自出生后的天数是()
A.1234
B.310
C.300
D.290
y
D
动车二等座某排座位
⊙
商A回⊙回E度
C
A
B
0
第2题图
第6题图
第7题图
第8题图
3.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具，如图2，是它的几何示意
图，下列图形是“斗”的俯视图的是()
主视
图1
图2
A.
B
4.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换
算，1忽约等于0.00000033米.则数据0.00000033用科学记数法表示为()
A.0.33×106
B.3.3×106
C.0.33×107
D.3.3×107
5.下列运算中不正确的是()
A.2a23a3=6am3B.(-4a2b)2=16ab2C.3a-a=2aD.(-2a)3÷a=8a2
6.小西和爸爸计划乘动车外出旅游.在网上购票时，爸爸选定的车厢只剩一排有余座（如图）.若此时C座
已售出，其余座位由系统随机分配，则小西和爸爸相邻而坐的概率是()
A
B.
C.
D.
7.如图，AB是正六边形、正八边形的公共边，C是正八边形的顶点，连接AC,交正六边形的边上一点D,
若AB=1,则线段AD的长度为()
A.V2
B.V3
C.6-1
D.3v2-V6
8.如图，点A是反比例函数y= (x<0)图象上一点，AC⊥x轴于点C,与反比例函数y=(x<0)图象
交于点B,AC=3BC,连接OA,OB,若△OAB的面积为2，则m+n=()
A.-4
B.-8
C.-10
D.-12
16
9.如图(1)是一款带毛刷的扫地机器人，图(2)是其示意图，机身⊙O的直径为40cm,毛刷的一端为固
定点P,另一端为点C,CP=1Ocm,设工作时毛刷CP绕点P旋转形成的圆弧交⊙O于点A、B,且点A、
P、B在同一直线上，则图中阴影部分的面积为()
A.(100V3-g)cm2B.(50m-2g)cm2c.(2g-100V3)cm2D.(100v2-g)cm2
3
3
B
图(1)
图(2)
A
第9题图
第10题图
10.如图，直线y=一x+8与x轴、y轴分别交于A,B两点，一动点从点P(0,6)出发，沿平行于0A
的直线运动，到达AB上的点P1处，再沿平行于OB的直线运动，到达OA上的点P2处，再沿平行于AB
的直线运动，到达OB上的点P3处，再沿平行于OA的直线运动，到达AB上的点P4处…如此运动下去，
则点P2025的坐标为()
A.(0,3)
B.(0,2)
C.(,6)
D.(,2)
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解18x2y-129+2y=
12.设x1、2是方程x2+3x-2025=0的两个实数根，则x子+2x1-x2+3的值为
13.用四张完全相同的长方形纸片可以摆放成如图所示两种正方形图案，即正方形ABCD与正方形EFGH,
已知正方形EFGH与正方形ABCD的周长之差为5，则正方形MWPQ的边长为
14.已知抛物线y=ar2+b+c(a>0)经过点(m,0)(m<0),且4a+2b+c=0.有F下列四个结论：①c<
0:②3a+b>0:③若方程a2+bx+c=b有两个不相等的实数根，且其中一个根小于m,则m<-3;④若
-2(填序号)
15.如图，在平面直角坐标系中，P(2,0),正六边形ABCDEF的顶点A,D的坐标分别为(1,0)，(-
1,O),点M是正六边形ABCDEF的边上一动点，连接PM,在PM的右上方作等腰直角三角形PMN,
其中∠MPN=90°.点M从点A出发，按照顺时针的方向（即A-B-C-D-E-F-A…)以每秒个单
位长度的速度运动，则第2025秒时点N的坐标为
H
D
F
M
M
Q
0
2
B
第13题图
第15题图
26二0二六学业水平考试数学学科模拟试题（二)
参考答案
第I卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1
2
4
6
7
8
9
10
C
B
C
D
D
A
D
B
A
B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.2y(3x-1)212.2031
13.
14.①②④
15.2+号，2)
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(8分)
【解析】(1)原式=1+3×-(2-V3)+2(2分)
=1+3-2+V3+2
=W3:(4分)
e2j小
[名周
（-
=4-xx-1
x-1(x-2)月
=(2-(2+xx-1
x-1(2-x)月
2+x
2-x
.x-1≠0，x-2≠0，
19
x≠1，x≠2，
x只能取3.
当x=3时，原式=
2+x=2+3=-5.(8分)
2-x2-3
17.(8分)
【解析】(1)解：如图，点O即为所求：
:(2分)
(2)证明：，四边形ABCD是平行四边形，(3分)
.AD=BC,AD∥BC,(4分)
,E是AD的中点，O是BC的中点，(5分)
,'AE=DE=OC=OB,(6分)
,AE∥OC,(7分)
四边形AOCE是平行四边形.(8分)
18.(8分)
【解析】解：(1)将点A(6,2)代入一次函数解析式得：三×6+m=2,解得：m=-2(1分)
将点A(6,2)代入反比例函数解析式得：2=各解得=12，(2分)
·一次函数和反比例函数解析式分别为y=2,y=是：(3分)
(2),∠1=∠2，反比例函数的图象关于直线y=x对称，
点A与点C关于直线y=x对称，(4分)
A(6,2)
C(2,6),(5分)
设直线1平移后的直线对应的表达式为y=子+n,
将点C(2,6)代入得：子×2+n=6,(6分)
解得：n=兰，(7分)
29
号-(2)=9
∴点C的坐标为(2,6)，直线1向上平移的距离为.(8分)
19.(10分)
【解析】解：(1)360°×10%=36°，
∴.扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为36°：(2分)
300×45%=135人，
∴.本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人：(4分)
∴.时间段12：00-12：10骑电动车的人数为135-40-32-17=46人，
补全统计图如下所示：
用屯动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图
口电动自行车口私家车
人数/人
50
40
40
30
24
20
上7-
I0
10
11:50-12:0012:00-12:1012:10-12:20
其他时段府段：(6分)
(2)估计用私家车接送孩子的家长人数有1500×30%=450人，(8分)
(3)由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为45%+30%=75%，容易造成放学后校
门口交通拥挤；由条形统计图可知，在时间段12：00-12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，
容易造成放学后校门口交通拥挤：(9分)
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间
段12：00-12：10.(10分)
20.(9分)
【解析】解：(1)由已知得：∠AEP=18,AP=BP=)AB=17,
在Rt△APE中，
'sin∠AEP=AP
AE
AP
AP 17
∴.AE=
sin∠AEP sin188≈o.3
≈57(cm),
答：眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE约为57cm:
(3分)
39

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