资源简介

山东省聊城市莘县2026年中考莘州中学模拟数学试题
一 、单选题（本大题共10小题，共30分）
1.（3分）春节假期期间某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是
A. B. C. D.
2.（2分）下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3.（3分）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A. B. C. D.
4.（3分）下列计算正确的是
A. B.
C. D.
5.（3分）如图，已知直线，相交于点，，，则
A. B. C. D.
6.（4分）一个不透明的布袋里装有个红球，个白球，它们除颜色外都相同，从布袋里随机摸出一个球，摸出红球的概率是
A. B. C. D.
7.（3分）如图，在正方形网格中，点，，为网格交点，，垂足为，则的值为
A. B. C. D.
8.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、的坐标分别为点、，若将绕点沿顺时针方向旋转后得到，则点对应点的坐标是
A. B.
C. D.
9.（3分）一次函数的图象经过点，且函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
10.（3分）如图，矩形中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线，过点作的垂线分别交，于点，，则的长
A. B. C. D.
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.（3分）把多项式分解因式的结果是 ______ .
12.（3分）“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据可以用科学记数法表示为_____．
13.（3分）如图所示，，是，上的两点，，交于点，且，补充一个条件运用“”使≌，你补充的条件是_____．
14.（3分）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点若矩形的面积是，且，则______ .
15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，且，将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，…，以此规律继续进行下去，得到正方形，则点的坐标为 ______ .
三 、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（6分）计算：
17.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴分别交于点、，已知，点的横坐标为，
求一次函数及反比例函数的表达式；
将一次函数图象向下平移，使其经过原点，与反比例函数图象在第四象限内的交点为，连接，求四边形的面积．
18.（7分）某校为了解七、八年级学生对“防新冠疫情”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理、描述和分析．部分信息如下：
七年级成绩频数分布直方图
年级 平均数 中位数
七
八
七年级成绩在这一组的是：
七、八年级成绩平均数、中位数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
在这次测试中，七年级在分以上含分的人数有多少？
表中的值为多少？
在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由．
19.（10分）如图，在 中， ，以为直径作 交 于点 ， 为 的中点，连接并延长交 的延长线于点 ．

(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为，求图中阴影部分的面积．
20.（10分）年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，计划购买、两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
型机器人每台每天可分拣快递万件；
型机器人每台每天可分拣快递万件.
现该企业准备购买、两种型号智能机器人共台需要每天分拣快递不少于万件，则该企业最少需要购买几台种型号智能机器人？
21.（10分）山西博物院是我省综合性博物馆之一，其主馆造型如斗似鼎，四翼舒展，诠释了“如鸟斯革，如翚斯飞”的审美取向某校“综合实践”小组在项目化学习中，对主馆进行了实地测量，图是测量示意图他们在地面上的点测得主馆顶部的仰角为，在台阶顶部测得主馆顶部的仰角为，经过对每个台阶的高度与宽度进行测量，确定台阶顶部到地面的高度为米，台阶底部与顶部之间的水平距离为米现已知台阶顶部平台与地面平行请根据以上数据，求出主馆顶部到地面的垂直高度是多少米？参考数据：，，
22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，点 在 轴正半轴上，且 ，二次函数 的图象经过点 ， ．
(1)求二次函数的表达式．
(2)将该抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，此时顶点恰好落在线段上，求与的关系．
23.（12分）某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：
如图，矩形中，，，将矩形对折，使得点、点重叠，折痕为，过点作的垂线交于点，求的长；
如图，矩形中，，，点，分别在，上，点，分别在，上且，求的值；
如图，四边形中，，，，，点，分别在边，上，求的值．

展开更多......

收起↑