资源简介

诏安县2025-2026学年下学期期中质量监测七年
数学参考答案
一选择题(每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C A B B C D D
二填空题（每小题4分，共24分）
11．6 12． 13．135 14． 15． 16．①②③
17．证明：∵，
∴，......................2分
在和中，
..................6分
∴，
∴．............8分
18.
..............6分
△ABC即为所求.................8分
19．（1）解：，
................1分
，
，................2分
，....................3分
；.................4分
（2）解：由（1）知，，
，...............5分
，
............6分
，
，....................7分
平分，
，
，
..............8分
20.(1)甲方案、乙方案....................2分
（2）解：甲方案：在和中，
，
：.....................5分
乙方案：，
．
在和中，
，
．
．...........................8分
21．证明：∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
又∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
又∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
∴．（每空1分，共8分）
22．(1)0.9，0.9............4分（每空2分）
（2）解：∵ 树苗有油松、侧柏、杨树和云杉，共种，每种棵数相同
∴ 拿中侧柏的概率...................6分
（3）解：∵ 成活概率为，要成活棵
∴ 所需总树苗数为（棵）
∵ 已种棵
∴ 还需移植（棵）..................10分
23．解：原式...........4分
.............6分
...............7分
，...............8分
当，时，
原式．...........10分
24．(1).............2分
(2)..........4分
（3）设，，则，．
根据完全平方公式变形：．.........8分
（4）由题意：，，
设，，则，且长方形的面积．
阴影部分是两个正方形的面积和（），
根据完全平方公式：............12分
25.（1）证明：∵于D，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴；.........................5分
（2）解：结论：．理由如下：
如图，过点D作于点T，连接．
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵是等腰直角三角形，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；.................11分
（3）解：过点D作交的延长线于点M，过点E作于点N，如图所示：
∵，
∴
∴，
∵，
∴
∴
在和中，
，
∴，
∴，
同理可证明：，
∴，
∴，
∵，
∴的面积等于60．......................14分（本小题不用书写过程，直接给出答案得3分）诏安县2025-2026学年下学期期中质量监测七年级
数学答题卡
一.选择题（每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每题4分，共24分）
11.　 　 ．12. 　 　 ．13. 　 　 ．
14.　 　 ．15. 　 　 ．16. 　 　 ．
三、解答题
17、（8分）
解：
18、（8分）
19、（8分）
（1）
（2）
20、（8分）（1）____________________________________
（2）
21、（8分）如图所示，完成下列推理过程：已知：平分，平分，且．求证：．
证明：∵平分（ _________________）
∴（_________________ ）
又∵平分（_________________ ）
∴（ _____________________）
又∵（ _______________________）
∴（________________ ）．
22、（10分）（1）______________,_______________________
（2）解：
（3）解：
23、（10分）先化简，再求值：，其中，．
24、（12分）
（1）________________________________________；（2）__________________
（3）
(4)
25、（14分）
（1）
(2)
(3)诏安县2025-2026学年下学期期中质量监测七年级
数学试卷
一、选择题
1．如图，，，，垂足分别为点、、，△ABC中边上的高是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果，那么
D．三角形内角和是 第1题图
3．三角形两条边的长分别是5和9，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．15
4．直线l外一点P与直线上的一点Q的距离是，则点P到直线l的距离是（ ）
A．等于 B．小于 C．不大于 D．大于
5．如图所示，直线，被所截，的内错角是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A．0 B．1 C．2 D． 第5题图
7．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，高明辉随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知在四边形中，，，，，点为线段的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．要使与全等，点的运动速度为（ ）
A． B．
C．或 D．或
10．李明同学在计算时，把5写成，发现可以连续
运用平方差公式计算：，
则计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，△ABC中，为边上的中线，若△ABC的面积为12，则的面积是___________．
12．一个仅装有球的不透明布袋里共有个球，只有颜色不同，若从中任意摸出一个球是红球的概率是，则这个布袋里红球的个数是______ ．
13．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，则__________°．
14．计算的值______．
15．用科学记数法表示___________．
16．如图所示， ，结论： ①； ②；③； ④， 其中正确的有(写序号)_________．
第11题 第13题 第16题
三、解答题
17．如图，点E，C在线段上，，，．求证：．
18．已知：线段a，b和∠α(如图)。
用尺规作△ABC，使AB＝a，AC＝b，∠A＝∠α。
19．如图，在四边形中，，，E为延长线上的一点，连接，，交于点F．
(1)请说明的理由．
(2)若平分，，，求的度数．
20.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
甲方案 乙方案
如图1，先在平地取一个可直达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离． 如图2，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离．
(1)以上两位同学所设计的方案，可行的有______；
(2)请你选择一种可行的方案，说说它可行的理由．
21．如图所示，完成下列推理过程：已知：平分，平分，且．求证：．
证明：∵平分（ _________________）
∴（_________________ ）
又∵平分（_____________________）
∴（___________________________）
又∵（ _______________________）
∴（_____________________）．
22．春风送暖，万物复苏，2025年3月12日，在第47个中国植树节来临之际，河南省开展了2025年度春季义务植树活动．林业局对本次植树活动的移植成活率进行统计并绘制了统计图（如图）．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)这批树苗成活的频率稳定在_____附近，估计成活概率为_____；（精确到0.1）
(2)此次植树活动的树苗主要有油松、侧柏、杨树和云杉，每种树苗的棵数均相同．如果小张随机拿取一棵树苗栽种，拿中侧柏的概率是多少
(3)此次植树活动已经种了2000棵树苗，请你估计，要使此次移植的树苗成活2160棵，还需要移植多少棵树苗？
23．先化简，再求值：，其中
24．材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，如图1，可以得到．
材料二：已知，求的值．
解：．
请你根据上述信息解答下面问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式____________．
(2)根据图4，分解因式：____________．
(3)已知，求的值．
(4)如图，在长方形中，，点、是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，则图中阴影部分的面积.
25．数学教材中有这样一道习题：“如图1，，垂足分别为，若，，求的长．”在计算时，我们通过证明，得到一些线段之间的数量关系，然后进行求解．
【类比探究】
（1）如图2，在等腰三角形中，，，为过点的直线，于，于，求证：；
【拓展应用】
（2）如图3，在中，，分别以和为直角边作等腰和等腰，连交延长线于点．猜想与的数量关系，并说明理由；
【知识迁移】
（3）小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图4所示，以的，边向外作等腰和等腰，其中，是边上的高．延长交于点，若，直接写出的面积．

展开更多......

收起↑