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七年级数学试题答案
一、选择题
1-5、BDBAD 6-10、BADAC
二．填空题（共10小题）
11．　1　 12．　0　 ． 13 　21°或113°　 ． 14　52　 ． 15　14　 16．　4　 ．
三．解答题
17、（1）原式＝x6﹣x6＝0；..........................................................................................................................4
（2）原式＝（2x+5y）2﹣1＝4x2+20xy+25y2﹣1．...............................................................................8
18．先化简，再求值：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab，其中a＝2，b＝﹣1．
解：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab
＝a2﹣9b2+a2+6ab+9b2﹣4ab
＝2a2+2ab.................................................................................................................................................4
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2×22+2×2×（﹣1）＝4．...............................................................8
19．解：（1）当n＝6时，（6﹣2）×180°＝720°，
所以这个多边形的内角和为720°；....................................................................................................4
（2）由题意得，（n﹣2）×180°＝360°×3，
解得：n＝8，
所以n的值为8．.....................................................................................................................................8
20．解：（1）抽取的学生成绩有14÷35%＝40（个），
则a＝40﹣（8+12+14）＝6，
直方图如图所示：
.............................................................4
（3）扇形统计图中“B”的圆心角＝360°×＝72°；........................................................7
（4）所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是×100%＝65%．..................10
21．解：2；3；.....................................................................................................................................4
（2）设放入大球x个，小球y个，
依题意得：，
解得．
答：放入大球6个，小球4个．..............................................................................................................8
22．解：（1）∵在△ABC中∠C＝70°，∠B＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣∠C﹣∠B＝180°﹣70°﹣30°＝80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE＝∠BAC＝×80°＝40°；
∵AD⊥BC，∠C＝70°，
∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，
∵∠CAE＝40°，
∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝40°﹣20°＝20°；....................................................................4
（2）∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE＝（180°﹣∠C﹣∠B），
∵AD⊥BC，
∴∠CAD＝90°﹣∠C，
∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝（180°﹣∠C﹣∠B）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）＝10°......8
23、解：（1）x2（x+y）﹣y2（y+x）＝（x+y）（x2﹣y2）＝（x+y）2（x﹣y）；.......................4
（2）①该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，
故答案为：C；.................................................................................................................................5
②该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果没有分解到最后，
故答案为：否；.............................................................................................................................6
③设y＝x2﹣2x，则原式转化为：
y（y+2）+1
＝y2+2y+1
＝（y+1）2
＝（x2﹣2x+1）2
＝（x﹣1）4．......................................................................................................................................10
24．（1）证明：∵∠ADH＝90°，∠B＝90°，
∴∠B＝∠ADH，
∴BC∥l1，
∵l1∥l2，
∴BC∥l2；................................................................................................4
（2）解：∠1+∠2＝90°，理由如下：
过点B作直线BN∥l1，如图，
∵l1∥l2，
∴BN∥l2，
∴∠1＝∠ABN，∠2＝∠CBN，
∵∠ABN+∠NBC＝∠ABC＝90°，
∴∠1+∠2＝90°；.....................................................................................8
（3）解：∠POQ＝45°，理由如下：
如图，过点O作OM∥l1，则OM∥l2，
∴∠GPO＝∠POM，∠HQO＝∠QOM，
∵∠GPB＝∠1，∠HQB＝∠2，∠1+∠2＝90°，
∴∠GPB+∠HQB＝90°，
∵PO 和QO分别平分∠GPB 和∠HQB，
∴，，
∴∠GPO+∠HQO＝45°，
∴∠POM+∠QOM＝45°，即∠POQ＝45°；...................................................10
（4）解：∠1+∠FMQ+∠EBC＝180°，理由如下：
如图，
由 （2）知，∠1+∠2＝∠ABC＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠1，
∵∠FMQ＝∠BQM+∠QBM，∠2＝∠BQM，
∴∠FMQ＝∠2+∠QBM，
∵BF⊥BE，
∴∠EBF＝∠EBC+∠QBM＝90°，
∴∠QBM＝90°﹣∠EBC，
∴∠FMQ＝90°﹣∠1+90°﹣∠EBC，
∴∠1+∠FMQ+∠EBC＝180°．.............................................................................................122024---2025学年第二学期第二次巩固练习
七年级数学试题
时间：120分钟
分值：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯
国际在芯片制造技术上不断突破，已量产14m芯片，14nm等于0.000000014m,数据
0.000000014可用科学记数法表示为()
A.-1.4×108
B.1.4×108
C.-14×109
D.14×109
2.下列运算正确的是()
A.3a2-a2=3
B.(a+b)2=a2+b2
C.a8-a4=a2
D.（-2a2)3=-8a6
3,正十边形的内角和等于()
A.1800°
B.1440°
C.1260°
D.1080°
4.近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图程增长率折线
统计图，依据图中信息，下列说法正确的是()
A.2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长
B.2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高1.53%
C.2024年中国高铁营运里程增长率最大
D.2021年到2022年中国高铁营运里程下降
2020年至2024年中国高铁营运里程
增长率折线统计图
太阳光线
增长
亚历山大城
7.06%
6.64%6.67%
北回归
5.80%
赤道
塞尼城
5.24%
20202021202220232024年份
第4题
第6题
第9题
七年级数学试题（第1页，共6页）
5,从长度分别为2,3,4,5,6的五条线段中随机抽取三条，能围成三角形的组合共有
()
A,4种
B,5种
C.6种
D.7种
6,古希腊有一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长.如图，太阳光线可看
作平行光线，在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α为7.2°，根据α=7.2°，
可以推导出的大小，其依据是()
A.同位角相等，两直线平行
B.两直线平行，同位角相等
C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等
7.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮
了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好
酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，
他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y
瓶.根据题意，可列方程组为()
x+y=19
x+y19
x+y=19
x+y=19
A.
C
3x3y-38
x+3y=33
3x+3y33
3x+y=33
8.下列从左到右的变形，是分解因式的是(
)
A.4x2y3=4xy2xy
B.x2+x-5=x(x+1)-5
C.(a+3)(a-3)=a2-9
D.2a2+4a=2a(a+2)
9.将一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中∠C=∠F=90°，∠ABC=30°，∠DEF
=45°，点C、B、E在同一直线上，∠FEB=63°，则∠EDB的度数为()
A.12°
B.15°
C.18°
D.22°
10.若9x2+（k-2)x+16能用完全平方公式因式分解，则k的值为()
A.±24
B.±26
C.26或-22
D.-26或22
二、填空题（每题3分，共18分）
11.(m-3)x+2ym24+6=0是关于x,y的二元一次方程，则m=
七年级数学试题（第2页，共6页）

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