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安徽阜阳市临泉县三校2025-2026学年八年级下学期5月期中联考数学试题
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若在实数范围内有意义，则实数的值可以是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.4
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A.2，3，4 B.4，5，6 C. D.9，12，15
3.把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，矩形ABCD的边BC在数轴上，点的坐标为-1，点的坐标为，以为圆心，BD为半径画弧与数轴交于点，则点表示的实数是（ ）
A. B. C. D.
5.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.关于的一元一次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A.且 B.且 C.且 D.且
7.某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次.若进馆人次的月平均增长率x相同，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，在一个长为24m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点处爬过木块到达点处需要走的最短路程是（ ）m.
A. B. C. D.34
9.某商场销售一款上衣，每件上衣的进价为60元，当售价为每件90元时，平均每天可售出40件．经调查发现，如果每件上衣降价1元，平均每天可多售出3件．如果商场平均每天想要盈利672元，那么每件上衣的售价应为多少元？小安假设“每件上衣的售价为元”，小溪假设“每件上衣应降价y元”，下列说法正确的是（ ）
A.按小安的设元方法，则该商场平均每天可售出3x件上衣
B.按小溪的设元方法，则该商场平均每天可售出3y件
C.按小安的设元方法，应列方程为
D.按小溪的设元方法，应列方程为
10.如图，在中，为BC上一点，，且，记AB长为x，AC长为，当x，y变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：__________．
12.已知方程有两个实数根，则的值等于__________.
13.某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端到地面的距离DE为2.4m，若梯子底端保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端到地面的距离CB为1.5m，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为__________.
14.边长为6的正方形ABCD中，是BC边上的动点，以AM为折痕将翻折，使点落在处，延长ME交CD于点，
（1）若A，E，C三点共线，则__________；
（2）若，则__________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：.
16.如图，在四边形ABCD中，.求AC的长和四边形ABCD的面积.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在长方形ABCD中，，点从点开始沿边AB向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿BC向终点以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒.
（1）用含的代数式表示BQ、PB的长：__________cm，__________cm；
（2）当为何值时，PQ的长度等于5cm？
18.在10×10网格中，小正方形的边长为1个单位长度.
（1）如图，点，点的坐标分别为；点为轴上的一点，是以AB为斜边的直角三角形，在图2中标出点，则点的坐标是__________．
（2）如图，在直线上找一点，使最小，直接写出点坐标和的最小值.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知关于的一元二次方程有实数根.
（1）求的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为，且，求的值.
20.观察下列各式的计算过程，寻找规律：
；
利用发现的规律解决下列问题：
（1）化简式子__________；（为正整数）.
（2）直接写出式子的值：__________；
（3）计算：（为正整数）.
六、（本题满分12分）
21.如图，地面上放着一个小凳子（凳宽AB与地面平行，墙面OC与地面OD垂直），点到地面的距离为80cm.在图①中，一根长100cm的木杆一端与墙角重合，另一端靠在点处.
（1）求小凳子顶点与墙面OC的距离；
（2）在图②中另一木杆的一端与点重合，另一端靠在墙上的点处，若，木杆BC比凳宽AB长70cm，求小凳子宽AB和木杆BC的长度.
七、（本题满分12分）
22.为了调节学习节奏、缓解学业压力，让学生走出校园、拓展实践课堂，开展春游、研学、劳动实践．将课堂延伸至自然与社会，促进学生的身心健康发展．安徽省各地市均把首个春假定于2026年4月1日至4月3日，与清明假期连休形成6天小长假．为欢迎学生游客的到来，某景区在景点内的一块长为60米，宽为40米的长方形空地上布置了如图所示的牡丹、木绣球、郁金香、月季四种花卉的花圃（四块区域的宽相同，即），并将剩余部分修建成如图所示的宽度不一的通道（边缘宽度为米，中间宽度为2a米）．
（1）若，求四块花圃的总面积；
（2）为使区域能容纳更多的游客，要使通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时边缘通道的宽（即的值）；
八、（本题满分14分）
23.（1）探究一：如图1在中，，求的值.
（2）探究二：如图2，在和中，，且，求BE的长.
（3）探究三：如图3，在中，，且，求CD的长.
2025-2026学年度第二学期八年级阶段性评价参考答案数学（沪科版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5.DDABD 6-10.DACDB
10.解析：如图：
作
则：为定值．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
； 12.-3； 13.2.7； 14.（1）…………2分 （2）…………5分
14.解析：①如图：
三点共线，即边长，
为等腰直角三角形，
.
②如图：
，连接，，设，则.
在Rt中，，设．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解： 8分
16.解：在Rt中，，
2分
在中，，
， 5分
. 8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：（1）由题意知，，
故答案为：； 4分
（2）由勾股定理得，，即，解得，或，
∴当t为0或2时，PQ的长度等于5cm. 8分
18.（1）解：点C如图所示，
4分
（2）点P为的最小值为 8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：（1）∵关于x的一元二次方程有实根，
，即，解得； 5分
（2）∵方程的两个实数根为，
，
，
，解得或， 9分
. 10分
20.解：（1） 3分
（2）2025 6分
（3）计算：
10分
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21.解：（1）如图①，过A作AM垂直于墙面，垂足为点M，则，
由题意可知，，
由勾股定理得：，
答：小凳子顶点A与墙面OC的距离为60cm； 6分
（2）如图②，延长BA交墙面于点N，则，
设，则，
在Rt中，由勾股定理得：，
即，
解得：， 10分
，
答：小凳子宽AB的长度为60cm，木杆BC的长度为130cm. 12分
七、（本题满分12分）
22.（1）
所以四块花圃的面积总和：
当时，面积为 6分
（2）由（1）得过道面积为：
整理得：，解得（舍）
答：边缘通道为3米． 12分
八、（本题满分14分）
23.（1）如图1，过点A作垂足为点D，
∴设
. 4分
（2）如图2，连接BE，
，
，
9分
（3）如图3，作，且，连接DE，BE，
由（1）得：，
，
14分

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