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2024一2025学年第二学期第二次巩固练习
八年级数学试题
时间：120分钟
分值：120分
一、单选题（每题3分，共30分）
1.随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、
华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是()
2.下列各数中：
’3.7,0.2020020.…(每两个2之间0的个数逐次增加1个)，
π
11
>
0,3.1415926,-√8，√9，无理数有()个
A,3
B,4
C.5
D.6
3.下列说法中，正确的是()
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B,有一个角是直角的平行四边形是正方形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是矩形
4,函数y=x+2中自变量x的取值范围是()
A,x2-2
B,x≠0
C.x2-2且x≠0
D.x>-2且x≠0
5.若aA.a-2<6-/2
C.ac bc
D.2-a<2-b
6.一技术人员用刻度尺（单位，cm)测量某三角形部件的尺寸.如
0
图所示，已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的
56789
八年级数学试题第1页，共6页
刻度为1、7，则CD=()
A.3.5cm
B.3cm
C.4.5cm
D.6cm
7.若√5=a,√17=b,则√0.85的值用a、b可以表示为()
A.a+b
B.
b-a
C.
ab
b
D.
10
10
10
x-m<0
8.若关于x的不等式组
7-2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是（)
A.6B.6C.6≤m<7
D.3≤m<4
9.如图所示，直线y=-x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐
+m
标为-2，则关于x的不等式-x+m>nr+4n>0的整数解有(
A.1个
B.2个
Jyπ44n
C.3个
D.无数个
10.如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(1,0)，
4
将线段OM。绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1,
使得M,M。⊥OM。,得到线段OM1:又将线段OM1绕原点O
入M
4
OMo
逆时针方向旋转45°，再将其延长到M,,使得MM⊥QM,
M
得到线段OM2;如此下去，得到线段OM,,OM4,OM,
根据以上规律，则点M2o2的坐标为()
A.(2o,0)
B.(0,-202)
C.(0,-2o1)
.（(),()m）
二、填空题（每题3分，共18分）
11,若√12能与最简二次根式√x-1合并同类项，则x的值为
4x+y=k+1
12.若方程组
的解满足0≤x+y<1,则k取值范围是
x+4y=3
八年级数学试题第2页，共6页2024——2025学年第二学期第二次巩固练习
八年级数学试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C A B C B A C
11．4 12． 13． 14． 15．或 16．y＝﹣2x+8
17．解：（1）；...............4分
（2）
．...............4分
18．（1）解：
；...............4分
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为：，...............3分
不等式组的所有整数解为：．...............4分
19．（1）解：，∴的面积为；...............2分
（2）解：如图，即为所求；...............2分
（3）解：如图，即为所求；...............2分
（4）解：根据图形可知：
旋转中心的坐标为：，
故答案为：．...............2分
20．（1）∵为中点，∴；
∵，∴；
∵，∴四边形是平行四边形.
∵，为的中点，∴.
∴平行四边形是菱形 . ...............4分
（2）∵平分，∴；
∵，∴，
∴，∴；
在中，，，．...............4分
21．（1）解；∵，
∴，
∴的整数部分是4，
∴小数部分是，
故答案为：4；...............2分。；...............2分
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴的整数部分，
∴的小数部分，...............2分
∴．...............4分
22．解：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得
，解得 ，
答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．...............4分
（2）设购买A种树木x棵，则B种树木（100－x）棵，则x≥3（100－x）．解得x≥75．
又100－x≥0，解得x≤100．∴75≤x≤100．
设实际付款总额是y元，则y＝0.9[100x＋80（100－x）]．
即y＝18x＋7 200．
∵18＞0，y随x增大而增大，∴当x＝75时，y最小为18×75＋7 200＝8 550（元）．
答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元．...............8分
23．（1）∵y=-x+b经过A（0，1），
∴b=1，
∴直线AB的解析式是y=-x+1．...............2分
当y=0时，0=-x+1，解得x=3，
∴点B（3，0）．...............4分
（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，
∵x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，
∴PD=n-，S△APD=PD AM=×1×(n-)=n-
由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，
∴S△BPD=PD×2=n-，
∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n-+n-=n-1；...............6分
（3）点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．（每个坐标2分）...............12分
当S△ABP=2时，n-1=2，解得n=2，
∴点P（1，2）．
∵E（1，0），
∴PE=BE=2，
∴∠EPB=∠EBP=45°．
第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．
∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，
∴∠NPC=∠EPB=45°．
又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，
∴△CNP≌△BEP，
∴PN=NC=EB=PE=2，
∴NE=NP+PE=2+2=4，
∴C（3，4）．
第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，
过点C作CF⊥x轴于点F．
∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，
∴∠CBF=∠PBE=45°．
又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，
∴△CBF≌△PBE．
∴BF=CF=PE=EB=2，
∴OF=OB+BF=3+2=5，
∴C（5，2）．
第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，
∴∠CPB=∠EBP=45°，
在△PCB和△PEB中，
∴△PCB≌△PEB（SAS），
∴PC=CB=PE=EB=2，
∴C（3，2）．
∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．
24．（1）解：．
证明：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段，
，
，
∴，即，
∴．
在与中，
，
∴，
∴．...............4分
（2）证明：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段，
∴，
∴，
∴．
同（1）得，
，
，
；...............8分
（3）解：当点在线段上，的周长最小值时，的长为2，
理由如下：
∵，
∴，
∴的周长，
∴当点在线段上时，的周长，
∵，为等腰直角三角形，
∴，，
∴的值最小时，的周长最小，此时，
∴，
故答案为：2．...............12分

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