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安徽阜阳市临泉县三校+2025-2026学年九年级下学期5月期中联考数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．0.5的倒数是（ ）
A.5 B. C. D.2
2．如图所示的几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
3．第七次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1412000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．计算：（ ）
A.3a B. C. D.
5．估计的值在（ ）
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
6．一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“NaCl”（氯化钠）的概率是（ ）
A. B. C. D.
7．一元二次方程根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
8．如图，矩形ABCD的边BC上有一动点，连接DE，以DE为边作且边FG过点．在点从点移动到点的过程中，的面积（ ）
A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变
9．二次函数的图象与轴交于两点，点在二次函数上，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图，在中，，将沿对角线AC折叠得到与BC交于点，则下列说法正确的是（ ）
A.当时，则
B.当恰好为BC的中点时，则的面积为
C.在折叠的过程中，的周长有可能是的2倍
D.当时，连结BE，四边形ABEC是等腰梯形
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：______________．
12．已知，则代数式的值等于______________．
13．如图，为矩形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE折叠，使点落在边BC的中垂线FG上，，则______________．
14．如图，已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点，点是边AB上一动点，CE与BD相交于点，连结OE．
（1）若，则______________；
（2）若点为线段OB的三等分点，则______________．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．如图，在网格中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中作的角平分线；
（2）如图2，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，画，且相似比为1:2（画出一个即可）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．我们定义：在矩形中，每次沿长边的垂直平分线对折（即保持短边长度不变，长边变为原来的一半），得到一个新矩形，称为一次操作．若新矩形不是正方形，继续操作，直到得到正方形为止，操作的次数称为该矩形的“折叠阶数”．
例如：邻边长为8和2的矩形，第一次对折后为4和2的矩形（非正方形）第二次对折后为2和2的正方形，故折叠阶数为2．
（1）阶数计算：矩形邻边长为24和3，其折叠阶数为_____________；
（2）逆推边长：若一个矩形的折叠阶数为4，且最终得到的正方形边长为5，原矩形的长为_________；
（3）代数关系：设矩形邻边长为和，最终能够折成正方形，若其折叠阶数为，则_____________（用含和的式子表示）．
18．某小区安装了高空抛物监控设备，其截面示意图如图所示．已知监控设备顶部距地面高，一名身高1.80m的居民站在地面观察该设备：当他在地面处时，监控设备开始捕捉到他的头顶，此时测得的仰角；当到达地面处时，监控设备停止捕捉到他的头顶，此时测得的仰角．求该居民在地面的有效捕捉区间MN的长度（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到0.1m）．［参考数据：，］
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点，一次函数的图象与轴交于点．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求的面积．
20．如图，在中，是的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于点．
（1）求证：AB是的切线；
（2）若，求OF的长．
六、（本题满分12分）
21．“无偿献血，爱心传递”，某社区在志愿献血活动中，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图所示不完整统计图表．
血型 A B AB O
人数 12 6
（1）本次随机抽取献血者人数为_______________人，图中______________；
（2）若这次活动中该校有1500人义务献血，估计大约有______________人是A型血．
（3）现有3个自愿献血者，1人为O型，1人为A型，1人为B型，若在3人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型不含O型的概率．
七、（本题满分12分）
22．在矩形ABCD中，，点是线段BD上的一动点（不与点B、D重合），过点作，交射线DC于点，连接BE．
（1）如图1，当点与点重合时，求DP的长；
（2）如图2，点在线段DC的延长线上，连接EB并延长交射线于点，
①当时，求CE的长；
②设，求关于的函数关系式，并直接写出的取值范围．
八、解答题（本题满分14分）
23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，顶点为．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）点是抛物线上位于直线BC上方的一动点，求面积的最大值及此时点的坐标；
（3）点是抛物线对称轴上的一点，点是抛物线上的一点，是否存在以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2026年安徽省初中毕业学业考试模拟仿真试卷（一）参考答案数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1－5．DCACB 6－10．ACDAD
10．解：A、设，在Rt中，则有，解得．
B、当时，易证，．
C、在折叠过程中，与的周长相等，选项C不符合题意．
D、如图，当时，四边形ABEC是等腰梯形，选项D正确．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
12． 13.
14.（1）（2分） （2）1或4（3分）
14．（1）易证；
（2）如图，延长CE交DA的延长线于点M，易证或或4．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式 3分
． 8分
16．（1）解：如图所示，取格点D，则射线BD即为所求； 4分
（2）解：如图所示，即为所求． 8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（1）3； 2分
（2）80； 5分
（3）． 8分
18．解：根据题意知，，，，
．
答：该居民在地面的有效捕捉区间MN的长度约为3.3m． 2分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1）将代入得，，解得，
∴反比例函数的表达式为； 2分
将和分别代入，得，解得，
∴一次函数的表达式为； 5分
（2）轴于点，点，由得或
∴点A的坐标为， 8分
．
即的面积为24． 10分
20．（1）证明：，
∵四边形ABCD是平行四边形，，
又是的半径，是的切线； 5分
（2）解：连接四边形ABCD是平行四边形，，
又，设的半径为r，则，
，解得，
. 10分
六、（本题满分12分）
21．（1）60，20； 4分
（2）450； 7分
（3）解：画树状图略， 10分
共有6个等可能的结果，两人血型均不含O型的结果有2个，
所以 12分
七、（本题满分12分）
22．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，，
，
，
，
，
，即； 4分
（2）①，
，
，
又； 8分
②，解得，
又，
即的取值范围为． 12分
八、（本题满分分）
23．解：（1）将代入抛物线得：解得，
，
∴抛物线的解析式，顶点D的坐标为（1，4）； 4分
（2）当时，点C的坐标为，
设直线BC的函数解析式为，把点代入得，解得，
∴直线BC的函数解析式为， 7分
设P为，过P作轴交BC于，
，
当时，，
面积的最大值为，此时点P的坐标为； 11分
（3）存在，点N的坐标为． 14分

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