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10.2.2 加减消元法 课时练习
一、单选题（本大题共4小题）
1．用加减消元法解方程组最简便的做法是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，满足方程组则无论取何值，，恒有关系式是（ ）
A． B． C． D．
3．用加减消元法解方程组时，如果消去，最简便的方法是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知关于，的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数个解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中的值为0，则.其中正确的说法有（ ）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
填空题（本大题共5小题）
5．在解关于，的二元一次方程组时，若可以直接消去一个未知数，则，之间的数量关系为________.
6．解方程组时，甲同学正确解得乙同学因把写错而得到则____，____，______.
7．解方程组适合用____消元法，解方程组适合用____消元法.（填“代入”或“加减”）
8．已知，都是有理数，观察表格中的运算，则______.
, 的运算
运算的结果 3
若非零常数，，满足，，则______.
解答题（本大题共5小题）
10．已知关于，的方程组
（1）
① 当时，该方程组的解是__________________________________;
② 与的数量关系是__________（不含字母）.
（2） 是否存在有理数，使得？请写出你的思考过程．
11．阅读下列材料,并解答问题.
解方程组时，由于，的系数及常数项的值较大，如果用常规的代入消元法或加减消元法求解，那么计算量较大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
，得，所以，③
，得，④
，得，把代入③，得．
所以原方程组的解为
（1） 叠减法 请你采用上述方法解方程组
（2） 叠加法 我们把形如（未知数系数交换）的方程组称为轮换式方程组．请解轮换式方程组
答案
1．A
最简便的做法是,消去.故选.
2．C
得.得，整理得.故选.
3．B
如果消去，最简便的方法是.故选.
4．C
由②得，把代入①得，整理得.当时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当时，，解得.故①②错误，③④正确，故选.
5．
，得可以直接消去一个未知数，.故答案为.
6．0.25； 0.75；
解方程组时，甲同学正确解得
解得 乙同学因把写错而得到，得，解得，把代入②得，解得，故答案为，，.
7．加减； 代入
方程组中，和符号相反，用加减消元法更合适；方程组用代入消元法直接将代入中更合适.故答案为加减，代入.
8．
得，,.
9．
联立方程组，得 解得 因为，，为非零常数，所以.
10．①
②
（2） 不存在有理数，使得.理由如下：因为，所以，，解得，，
代入方程组得，，
解得且，矛盾，
故不存在有理数，使得．
① 解：把代入方程组得得，解得，把代入①得，解得，则原方程组的解为故答案为
② 得，解得.③把代入①得，解得，即，把代入③得，整理得.故答案为.
11．
（1） 解：
，得，即．③
，得．，得，把代入③，得，所以原方程组的解为
（2） ，得，即．③
，得．④
，得，将代入③,得，
所以原方程组的解为

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