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专项突破与评价(二)
图形与几何
测试时间：30分钟 满分:100分+卷面:5分 评价
一、仔细填空。(24分)
1.3.5 mL=( )cm
2.在括号里填上适当的体积或容积单位。
3.一个长方体长、宽、高分别是a米、b米、h米，棱长和是( )，表面积S=( ),体积V=( )。
4.如图，学校在玲玲家( )偏( )( )°的方向上；图书馆在玲玲家( )偏( )( )°的方向上。
5.把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的( )不变，( )发生变化；若把它熔铸成两个长方体，它的( )不变，( )增加了。(填“体积”或“表面积”)
6.把一个体积是1立方分米的正方体木块平均分成8个同样大小的小正方体后(如右图)，表面积会增加( )平方分米。(3分)
二、认真判断。(10分)
1.淘气看奇思在北偏东50°的方向上，奇思看淘气在南偏西50°的方向上。( )
2.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，正方体的体积一定大于长方体的体积。 ( )
3.两个相同的长方体礼盒(长10分米，宽8分米，高6分米)包成一包，共有3种不同的包装方案。 ( )
4.从一个棱长为2厘米的正方体(如图1)的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。 ( )
5.用个数、大小相同的正方体组成不同形状的物体，露在外面的面的个数一定相等。
三谨慎选择。(10分)
1.一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加( )平方米。
A.0.48 B.0.6 C.1.2 D.1.8
2.从由8个相同的小正方体拼成的大正方体里拿走1个小正方体，表面积( )。
A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定
3.中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在一个正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，与“御”相对的面上的字是“( )”。
A.礼 B.乐 C.书 D.数
4.一个长方体的高为8cm。如果将高增加8cm，长和宽不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
5.用两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列描述正确的是( )。
A.两个长方体的表面积之和与大长方体的表面积一样
B.两个长方体的体积之和与大长方体的体积一样
C.两个长方体的表面积之和比大长方体的表面积小
D.两个长方体的体积之和比大长方体的体积大
四、在平面图上标出各建筑物的位置。(8分)
1.图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离广场4千米。
2.商场在广场的西偏南 40°方向上，距离广场 2千米。
3.体育馆在广场的北偏西 35°方向上，距离广场3 千米。
4.银行在广场的南偏东25°方向上，距离广场4千米。
五、观察下面的路线图，回答问题。(10分)
1.如果琳琳中午在学校午休，那么她每天上学、放学一共要走多少米 (4分)
2.写出琳琳从家去电影院的路线。(6分)
六、解决问题。(38分)
1.一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是8dm、6 dm和5d m，里面水深3.2d m。如果放入一块棱长是5d m的正方体铁块，那么鱼缸里的水会溢出多少升 (7分)
2.网购已经成为大家生活中常用的购物方式，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实，一个长、宽、高分别是88 cm、52cm和46 cm的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，一共需要多少厘米胶带 (7分)
3.一个长方体的抽纸盒如图所示，在它的上面有一个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米 (8分)
4.下面有三块木板，其中哪两块是从同一个长方体上拆下来的 原来长方体的体积是多少立方分米 (单位: cm)(8分)
5.4个棱长都是8厘米的正方体堆放在墙角处(如图)，露在外面部分的面积是多少 有没有别的堆法 露在外面的面积是否有变化 (8分)
附加题。(10分)
一个长方体，如果长减少2cm，宽、高都不变，那么它的体积减少 如果宽增加3cm，长、高都不变，那么它的体积增加 99 cm ；如果高增加4 cm，长、宽都不变，那么它的体积增加352 cm 。原来长方体的表面积是多少平方厘米
专项突破与评价(二)
一、1.3.5 0.45 2.5 6700
2.立方米 毫升 立方分米 升
3.4(a+b+h) 2(ab+ ah+ bh) abh
4.北 西 40 西 南 30
(或西 北 50 南 西 60)
5.体积 表面积 体积 表面积 6.6
二、1. 2. 3. 4. 5.×
三、1. B 2. B 3. D 4. A 5. B
五、1.(600+200+550+530)×2=3760(m)
2.琳琳从家出发，向北偏西 70°方向走 530·m到超市，从超市向西走550 m到公园，再从公园向南偏西60°方向走 200 m到达电影院。
六、1.8×6×3.2+5×5×5-8×6×5=38.6(dm )
2.(88+52+46)×4=744(cm)
3.(24×13+24×7+13×7)×2-14×2=1114(cm )
4.①和③是从同一个长方体上拆下来的。
50×45×60=135000(cm ) 135000 cm =135 dm
5.8×8×9=576(平方厘米)
露在外面部分的面积是576平方厘米。还有别的堆法，露在外面的面积有变化。
附加题
48÷2=24(cm ) 99÷3=33(cm )
352÷4=88(cm ) (24+33+88)×2=290(cm )

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