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冀教版八年级下册数学21.3平行四边形的判定同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在 ABCD中，E，F分别是，上的点，连接，，只添加一个条件，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在一个虚拟的游戏世界地图中，以游戏中的城堡为原点建立平面直角坐标系，勇士A的坐标为，魔法师B的坐标为，弓箭手C的坐标为，游戏中要设置一个新点D，使它与勇士A、魔法师B、弓箭手C构成的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平行四边形中，是对角线上的一点，过点作，，若，，则图中阴影部分的周长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形．珍珍发现答案中是根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明的，则被墨迹覆盖住的条件可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在 ABCD中，，，连接，作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，则的长是（ ）
A．6 B．3 C． D．
6．如图，已知a//b，，．若的面积是5，则四边形的面积是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
7．如图，在梯形中，，，，，，为边上一点，，则，之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1，在 ABCD中，，现有图2中的甲、乙两种方案，能使四边形为平行四边形的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．甲、乙都不可以
9．如图，在 ABCD中，点是对角线上一点，过点作分别交于点，于点，连接、，若．则下列面积一定可以求得结果的是（ ）
A． B． C． D．
10．在 ABCD中，，，则图中平行四边形的个数是（）
A．13 B．14 C．15 D．18
二、填空题
11．如图，是 ABCD对角线上的两点，请你加一个适当的条件：__________，使四边形是平行四边形．（只需填一个你认为正确的条件即可）
12．如图，在 ABCD中，按以下步骤尺规作图：①以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交，于点G，H；②分别以点G，H为圆心，大于的长为半径作弧，交于点P；③连接并延长交于点E；④过点E作交于点F．，，则四边形的周长为________．
13．如图，一块四边形的玻璃，，不小心把部分打碎，现在只测得，，，．试根据测得的数据求出的长为________．
14．如图，在 ABCD中，，，，点E是上一点，将沿折叠得到，连接并延长，交于点F．当E为中点时，的长度为__________．
15．如图，点是 ABCD的边上的点，是的中点，连接，并延长交于点，连接，交于点，若，，则的面积为________．
三、解答题
16．如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，且，求证：．
17．如图，四边形对角线交于点，且为中点，，．求证：
(1)；
(2)四边形是平行四边形．
18．如图．已知点，是 ABCD对角线上的两个点，且，连接．求证：四边形是平行四边形．
19．如图，将 ABCD的边延长至点E，使，连接，F是边的中点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，
①请判断△CDE的形状，并求出△CDE的面积．
②直接写出 ABCD的面积______．
《冀教版八年级下册数学21.3平行四边形的判定同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C C C C D D
11．（答案不唯一）
12．12
13．
14．
15．
16．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，即，
又∵，即，
∴四边形是平行四边形，
∴．
17．（1）证明：∵，
∴，，
∵为中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
又∵，四边形的对角线交于点，
∴四边形的对角线互相平分，
∴四边形是平行四边形．
18．证明：连接交于点，
∵四边形是平行四边形，
，，
，
，
即，
，
∴四边形是平行四边形．
19．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵F是边的中点，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：①如图所示，过点C作于点H，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∵，
∴，
∴，
∴；
②由（2）①得．

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