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2026八年级下期中数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形
B．对角线互相垂直的矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形
D．对角线相等的菱形
7．如图，菱形的顶点，在轴上，点在轴正半轴上，那么菱形的面积（ ）
A． B． C． D．
8．如图，圆柱的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿侧面爬行到点，则爬行的最短路程为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交，于，，分别以点，为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共21分）
11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为__________．
12．如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长为__________．
13．如图，在中，，是边上的中线．点在线段上，，如果，那么的度数为__________．
14．如图，长方形的顶点，在数轴上，点表示，，．若以点为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为__________．
\
15．如图，在中，点，点分别是，的中点，点是上一点，且，若，；则的长为__________．
16．如图，在矩形中，，．
（1）线段的长为__________；
（2）点，分别在边，上，，为的中点，连接与对角线相交于点．若，则线段的长为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17．（每小题4分）、（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．（8分）、如图，为的边上的一点，已知，，，，求的长．
19．（8分）如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接．若，求的长．
20．（8分）一汽车油箱里有油，在行驶过程中，每小时耗油，回答下列问题：
（1）汽车行驶后油箱里还有油__________L，汽车行驶后油箱里还有油__________L；
（2）设汽车行驶的时间为，油箱里剩下的油为，请用含的式子表示；
（3）这辆汽车最多能行驶多少小时？
21．（7分）小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离（米）与散步所用时间（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
1、小明走了约________分钟到达离家________米处的一个阅报栏．
2、小明在阅报栏前看了________分钟报．
3、小明看报后，又向前走了________分钟，到达离家________米处．
4、小明在返回到家小明走了________分钟．他回家的速度________．
22．（10分）如图，在中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，连接，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
23．（12分）
问题背景：如图，在正方形中，边长为4．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点．
（1）探索发现：探索线段与的关系，并说明理由；
（2）探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长；
（3）拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长．

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