资源简介

期末检测
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个正确的)
1．下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是( )
A．＝±5 B．4－＝1
C．·＝6 D．÷＝9
3．要得到直线y＝－2x－4的图象，可把直线y＝－2x( )
A．向下平移4个单位 B．向上平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
4．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%.九年级(1)班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级(1)班某学期的考核分数为( )
A．92 B．92.5 C．92.8 D．93
6．如图，一农户要建一个矩形牛舍．牛舍的一边利用住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在边CD上留一个1 m宽的门．若设AB的长为y m，BC的长为x m，则y与x之间的函数解析式为( )
A．y＝12－x B．y＝12－x
C．y＝13－x D．y＝13－x
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A，B的坐标分别为(0，4)，(－2，0)，则点D的坐标为( )
A．(2，4) B．(4，2)
C．(2，4) D．(4，2)
8．如图，F是 ABCD的边CD上的点，Q是BF的中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD＝2 cm2，S△BQC＝8 cm2，则阴影部分的面积为( )
A．24 cm2 B．17 cm2
C．18 cm2 D．10 cm2
9．如图1，在△ABC中，点D是AB边上一点，点P从点A出发，沿A－C－D－B方向运动到点B.设点P运动的路程为x，点P到点B的距离为y，在点P的运动过程中，y随x变化的关系图象如图2所示，其中点E为第一段函数图象的最低点，则△ABC的周长为( )
　
A．12 B．18 C．3＋12 D．12
10．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE＝6 cm，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF＝8 cm，此时摆锤与静止位置时的水平距离BC＝10 cm，则钟摆AD的长度是( )
A．17 B．24 C．26 D．28
11．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择( )
A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊
12．如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点(不含端点)，∠MAN＝45°.下列三个结论：①当MN＝MC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN－∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变.
其中正确结论的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形共有 条对角线．
14．跳远运动员李阳对训练效果进行了5次测试，成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0(单位：m)，这五次成绩的平均数为7.8 m，方差为0.02；如果李阳再跳一次，成绩为7.8 m．则李阳这6次跳远成绩的方差 (填“变大”“不变”或“变小”).
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值为 .
16．小明骑车到相距5 km远的书店买书，如图是他离家的距离与时间的统计图．他在书店买书用去 分钟，返回的平均速度是每小时 km.
三、解答题(本大题满分72分)
17．(满分12分)计算：(1)－×；
(2)(＋×)÷；
(3)(3－)(3＋)＋(2－)；
(4)(2－)2＋8＋()0.
18．(满分10分)如图，直线DE的解析式为y＝－3x＋3，直线DE分别与y轴，x轴交于D，E两点，直线AB经过点A(4，0)和B(3，－)，直线DE与AB相交于点C.
(1)求直线AC的解析式；
(2)求△AEC的面积．
19．(满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB＝，BD＝2，求OE的长．
20．(满分10分)在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC＝12 dm，AB＋BC＝24 dm.
(1)求绳子的总长度；
(2)如图2，若滑块B向左滑动了7 dm，求此时物体C升高了多少dm
　
21．(满分15分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝6 cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s.连接PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为ts.
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由；
(3)直接写出(2)中菱形AQCP的周长和面积，周长是 cm，面积是 cm2.
22．(满分15分)某校初一、初二年级各有600名学生，某一次月考后，教务处张老师为了了解本校学生数学成绩的大致情况，随机抽取了初一、初二各40名考生的数学成绩并将数据进行整理分析，给出了下面信息：数据分为A，B，C，D四个等级，A：135≤x≤150，B：120≤x＜135，C：90≤x＜120，D：0≤x＜90.
　　
40名初一学生和40名初二学生数学成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级 平均数 中位数 众数
初一 134 a 131
初二 134 134 132.5
初一学生成绩在B等级的考生的分数为125，125，128，128，129，129，131，131，131，131，131，132，134，134，134；
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝ ，初二学生数学成绩为B等级对应的扇形的圆心角为 ，并补全条形统计图；
(2)根据以上数据，你认为在此次测试中，初一学生数学成绩好还是初二学生数学成绩好？请说明理由；
(3)请估计该初一、初二年级所有参加考试的学生中，成绩为A等级的考生人数．期末检测
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个正确的)
1．下列二次根式中，为最简二次根式的是(D)
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是(C)
A．＝±5 B．4－＝1
C．·＝6 D．÷＝9
3．要得到直线y＝－2x－4的图象，可把直线y＝－2x(A)
A．向下平移4个单位 B．向上平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
4．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是(C)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%.九年级(1)班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级(1)班某学期的考核分数为(C)
A．92 B．92.5 C．92.8 D．93
6．如图，一农户要建一个矩形牛舍．牛舍的一边利用住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在边CD上留一个1 m宽的门．若设AB的长为y m，BC的长为x m，则y与x之间的函数解析式为(C)
A．y＝12－x B．y＝12－x
C．y＝13－x D．y＝13－x
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A，B的坐标分别为(0，4)，(－2，0)，则点D的坐标为(A)
A．(2，4) B．(4，2)
C．(2，4) D．(4，2)
8．如图，F是 ABCD的边CD上的点，Q是BF的中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD＝2 cm2，S△BQC＝8 cm2，则阴影部分的面积为(C)
A．24 cm2 B．17 cm2
C．18 cm2 D．10 cm2
如图，连接EF.
由题意，可得BE∥CF，
∴∠EBF＝∠CFB，∠BEC＝∠FCE.
∵BQ＝FQ，∴△EBQ≌△CFQ(AAS)，
∴EQ＝CQ，∴四边形EBCF是平行四边形，
∴S△EBF＝2S△BQC＝16 cm2.
∵S△AED＝S△AEF，∴S△EPF＝S△APD＝2 cm2，
∴S阴影＝S△EPF＋S△EBF＝2＋16＝18(cm2).
9．如图1，在△ABC中，点D是AB边上一点，点P从点A出发，沿A－C－D－B方向运动到点B.设点P运动的路程为x，点P到点B的距离为y，在点P的运动过程中，y随x变化的关系图象如图2所示，其中点E为第一段函数图象的最低点，则△ABC的周长为(D)
　
A．12 B．18 C．3＋12 D．12
如图，过点B作BE⊥AC于点E.
由图象，得当点P运动到点E时，BE＝y＝a，AE＝a，
∴AB＝＝＝2a.
当点P运动到点C时，AC＝2a，
∴CE＝AC－AE＝2a－a＝a，
∴AE＝CE，∴BC＝AB＝2a，
∴AB＝BC＝AC＝2a，
∴△ABC是等边三角形；
当点P运动到点D时，y的值是a，
由题意，可得BD＝a，
∴AD＝AB－BD＝2a－a＝a，∴AD＝BD，
∴CD⊥AB，∴CD＝＝＝a，
∴AC＋CD＋BD＝2a＋a＋a＝(3＋)a＝6＋2，解得a＝2，
∴△ABC的周长为AB＋BC＋AC＝2a＋2a＋2a＝6×2＝12.
10．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE＝6 cm，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF＝8 cm，此时摆锤与静止位置时的水平距离BC＝10 cm，则钟摆AD的长度是(C)
A．17 B．24 C．26 D．28
11．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择(C)
A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊
12．如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点(不含端点)，∠MAN＝45°.下列三个结论：①当MN＝MC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN－∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变.
其中正确结论的个数是(D)
A．0 B．1 C．2 D．3
①∵在正方形ABCD中，∠C＝90°，
∴MN2＝MC2＋NC2.
当MN＝MC时，2MC2＝MC2＋NC2，
∴MC2＝NC2，即MC＝NC，
∴BC－MC＝DC－NC，即BM＝DN.
易证△ABM≌△ADN(SAS)，∴∠BAM＝∠DAN.
∵∠MAN＝45°，∴∠BAM＝22.5°，故①正确；
②如图，将△ABM绕点A顺时针旋转90°得△ADE，
则∠EAN＝∠EAM－∠MAN＝90°－45°＝45°.
则在△EAN和△MAN中，
∴△EAN≌△MAN(SAS)，∴∠AED＝∠AMN.
∵∠AED＋∠EAM＋∠ENM＋∠AMN＝360°，
∴2∠AMN＋90°＋(180°－∠MNC)＝360°，
∴2∠AMN－∠MNC＝90°，
故②正确；
③由②可知，△EAN≌△MAN，
∴MN＝EN＝DE＋DN＝BM＋DN，
∴△MNC的周长为MC＋NC＋MN＝MC＋NC＋BM＋DN＝(MC＋BM)＋(NC＋DN)＝BC＋DC.
∵BC和DC均为正方形ABCD的边长，故△MNC的周长不变．
综上①②③都正确．
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形共有5条对角线．
14．跳远运动员李阳对训练效果进行了5次测试，成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0(单位：m)，这五次成绩的平均数为7.8 m，方差为0.02；如果李阳再跳一次，成绩为7.8 m．则李阳这6次跳远成绩的方差变小(填“变大”“不变”或“变小”).
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值为1.2.
如图，连接AP.
∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2＋AC2＝BC2，
即∠BAC＝90°.
又∵PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF＝AP.
∵AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即×3×4＝×5×AP，解得AP＝2.4，∴EF的最小值为2.4.
∵M为EF的中点，∠EAF＝90°，
∴AM＝EF＝×2.4＝1.2，∴AM的最小值为1.2.
16．小明骑车到相距5 km远的书店买书，如图是他离家的距离与时间的统计图．他在书店买书用去45分钟，返回的平均速度是每小时5km.
三、解答题(本大题满分72分)
17．(满分12分)计算：(1)－×；
(2)(＋×)÷；
(3)(3－)(3＋)＋(2－)；
(4)(2－)2＋8＋()0.
(1)－×＝3－＝3－2＝.
(2)(＋×)÷＝(＋5)÷＝6÷＝6.
(3)(3－)(3＋)＋(2－)＝9－7＋2－2＝2.
(4)(2－)2＋8＋()0＝4－4＋3＋8×＋1＝4－4＋3＋4＋1＝8.
18．(满分10分)如图，直线DE的解析式为y＝－3x＋3，直线DE分别与y轴，x轴交于D，E两点，直线AB经过点A(4，0)和B(3，－)，直线DE与AB相交于点C.
(1)求直线AC的解析式；
(2)求△AEC的面积．
(1)设直线AC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
∵直线AC经过点A(4，0)，B，
∴解得
∴直线AC的解析式为y＝x－6.
(2)当y＝0时，－3x＋3＝0，解得x＝1，∴E(1，0)，
解方程组得∴点C(2，－3).
∵A(4，0)，∴AE＝3，∴△AEC的面积为×3×3＝.
19．(满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB＝，BD＝2，求OE的长．
(1)∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠DCA.
∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB＝∠DAC，
∴∠DAC＝∠DCA，∴CD＝AD＝AB.
∵AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AD＝AB，∴平行四边形ABCD是菱形；
(2)由(1)，得四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC.
∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC.
∵BD＝2，∴OB＝BD＝1.
在Rt△AOB中，AB＝，OB＝1，
∴OA＝＝＝2，∴OE＝OA＝2.
20．(满分10分)在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC＝12 dm，AB＋BC＝24 dm.
(1)求绳子的总长度；
(2)如图2，若滑块B向左滑动了7 dm，求此时物体C升高了多少dm
　
(1)设AB＝x dm，则BC＝(24－x)dm.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，
即122＋(24－x)2＝x2，解得x＝15，∴AB＝15 dm，
∴AB＋AC＝15＋12＝27(dm).
答：绳子的总长度为27 dm；
(2)如图2，
由(1)，得DE＝9 dm.
由题意，可知BE＝7 dm，AD＝12 dm，AB＋AC＝24 dm，
∴BD＝BE＋DE＝7＋9＝16(dm).
由勾股定理，得AB＝＝＝20(dm)，
∴AC＝27－20＝7(dm)，∴CD＝AD－AC＝12－7＝5(dm).
答：此时物体C升高了5 dm.
21．(满分15分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝6 cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s.连接PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为ts.
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由；
(3)直接写出(2)中菱形AQCP的周长和面积，周长是15 cm，面积是 cm2.
(1)由题意，得BQ＝DP＝t，则AP＝CQ＝6－t.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD∥BC，
∴当BQ＝AP时，四边形ABQP为矩形，∴t＝6－t，解得t＝3，
故当t＝3时，四边形ABQP为矩形．
(2)由(1)可知，四边形AQCP为平行四边形，
∴当AQ＝CQ时，四边形AQCP为菱形，
即＝6－t时，四边形AQCP为菱形，解得t＝，
故当t＝时，四边形AQCP为菱形．
(3)当t＝时，CQ＝6－t＝，∴菱形AQCP的周长为4×＝15，
菱形AQCP的面积为×3＝.
22．(满分15分)某校初一、初二年级各有600名学生，某一次月考后，教务处张老师为了了解本校学生数学成绩的大致情况，随机抽取了初一、初二各40名考生的数学成绩并将数据进行整理分析，给出了下面信息：数据分为A，B，C，D四个等级，A：135≤x≤150，B：120≤x＜135，C：90≤x＜120，D：0≤x＜90.
　　
40名初一学生和40名初二学生数学成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级 平均数 中位数 众数
初一 134 a 131
初二 134 134 132.5
初一学生成绩在B等级的考生的分数为125，125，128，128，129，129，131，131，131，131，131，132，134，134，134；
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝131.5，初二学生数学成绩为B等级对应的扇形的圆心角为162°，并补全条形统计图；
(2)根据以上数据，你认为在此次测试中，初一学生数学成绩好还是初二学生数学成绩好？请说明理由；
(3)请估计该初一、初二年级所有参加考试的学生中，成绩为A等级的考生人数．
(1)初一成绩处在第20，21位的两个数的平均数为a＝(131＋132)÷2＝131.5，360°×(1－40%－10%－5%)＝162°，初一A等级有40－15－6－3＝16(人)，
补全条形统计图如图：
40名初一学生数学成绩条形统计图
(2)初二的成绩较好，
理由：初一，初二的平均成绩相同，初二的中位数、众数都比初一高；
(3)×100%＝40%，600×40%＋600×40%＝480(人)，
答：成绩为A等级的考生人数为480人．

展开更多......

收起↑