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第1讲　运动的描述
【学习目标】
1.理解质点模型建立的意义,掌握位移、速度、加速度等核心物理量的矢量性与相对性,构建运动描述的物理概念体系。
2.能区分位移与路程、速度与速率、瞬时量与平均量;运用图像法(xt图像、vt图像)分析运动过程,并进行合理转换与推理。
3.通过打点计时器实验,测量、记录物体运动信息,计算瞬时速度和加速度,培养数据采集与处理能力。
4.认识运动描述规律在交通、航天等领域的应用价值,体会理想化模型(如质点)和数学工具在科学研究中的重要性。
[footnoteRef:0] [0:
1.如图所示,小明用遥控器控制万向扭变小汽车在水平地面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)
A.从位置A→B和C→D,两过程位移相同
B.从位置A→B和B→C,两过程平均速度相同
C.研究扭变小汽车轮子的万向转动情况,小汽车可视为质点
D.研究扭变小汽车的运动轨迹和周期可将小汽车视为质点
2.物体的加速度大小为2 m/s2,表示该物体(　　)
A.整个过程,其速度增加了2 m/s
B.每经过1 s,其速度一定增大 2 m/s
C.每经过1 s,其速度减小2 m/s
D.每经过1 s,其速度变化量大小为 2 m/s]
考点一　对质点、参考系、位移的理解
质点不同于几何“点” 质点无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的,而不是依据物体自身大小和形状来判断的
参考系的 “三性” (1)任意性:参考系的选取原则上是任意的,参考系选取得当,会使问题的研究变得简捷、方便。 (2)同一性:比较不同物体的运动必须选同一参考系。 (3)一致性:无论选定的作为参考的物体运动情况如何,均看作“静止”
位移和路程 的两点 “不同” (1)决定因素不同:位移由始、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。 (2)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算
[例1] 【对质点的理解】 (2025·浙江1月选考卷,2)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
[例2] 【对参考系的理解】 “神舟二十一号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在太空中平稳运行,则(　　)
A.选地球为参考系,“天和”是静止的
B.选地球为参考系,“神舟二十一号”是静止的
C.选“天和”为参考系,“神舟二十一号”是静止的
D.选“神舟二十一号”为参考系,“天和”是运动的
[变式] (1)对接过程,“神舟二十一号”飞船和空间站“天和”核心舱可不可以看成质点
(2)“神舟二十一号”飞船和空间站“天和”核心舱于2025年11月1日3时22分成功对接,整个对接过程历时约3.5小时。在这里,2025年11月1日3时22分和3.5小时分别指时刻还是时间间隔
[例3] 【对位移的理解】 (2025·黑吉辽内蒙古卷,1)书法课上,某同学临摹“力”字时,笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点,则(　　)
A.该过程位移为0
B.该过程路程为0
C.两次过a点时速度方向相同
D.两次过a点时摩擦力方向相同
考点二　平均速度和瞬时速度
如图是高速上某一“区间测速”的标志牌,该路段全长66 km,全程限速100 km/h,若一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为 95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为35 min。
思考:(1)上述情境中,数据66 km、100 km/h、95 km/h、90 km/h、35 min分别描述什么运动学物理量
(2)能否求解全程的平均速度 该汽车通过测速区间过程中有没有超速
1.有关“速度”的比较
物理量 平均速度 瞬时速度 平均速率
意义 描述运动物体在一段时间(或一段位移)的平均快慢及方向 描述运动物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向 描述运动 物体沿轨 迹运动的 平均快慢
标矢性 矢量 矢量 标量
大小 与方向 (1)大小等于位移与时间的比值,即=。 (2)方向与位移的方向相同 (1)t~t+Δt内,Δt非常非常小时,v=表示物体在t时刻的速度,其大小叫作速率。 (2)方向是物体运动的方向 (1)大小等于路程与时间的比值,与平均速度的大小无关。 (2)无方向　
2.两个平均速度公式的比较
平均速度=是平均速度的定义式,适用于所有的运动,求解时要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”;而=只适用于匀变速直线运动。
[例4] 【对平均速度和瞬时速度的理解】 (2025·四川成都期末)图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点,当B点越来越靠近A点时,质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。下列说法不正确的是(　　)
A.平均速度的方向与位移方向总是一致的
B.当Δt→0时,平均速度趋于瞬时速度
C.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的
D.瞬时速度的定义用到了极限的思想方法
[例5] 【平均速度的计算】 (2025·四川卷,1)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到,返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m,用时约130 s。这段时间内,返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A.8.3 m/s B.15.5 m/s
C.23.8 m/s D.39.2 m/s
考点三　加速度
1.物理量v、Δv、a的对比
物理量 速度v 速度的 变化量Δv 加速度a
物理 意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向,即速度的变化率
公式 v= Δv=v-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
关系 三者无必然联系,v很大时,Δv可以很小,甚至为0;a的大小决定于Δv与Δt的比值,与v、Δv大小无关
2.对加速度大小和方向的进一步理解
[例6] 【对加速度的理解】 (2025·湖南长沙期中)在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中,导演用富有感染力的视角拍摄了高速列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。下列关于以上交通工具的说法正确的是(　　)
A.高速列车刹车过程中,速度越来越小,加速度也越来越小
B.新能源汽车在平直道路上行驶时,速度的方向向前,加速度的方向可能向后
C.新能源汽车在平直道路上行驶时,若速度变化很大,则加速度一定很大
D.C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中,速度很大,则加速度也一定很大
[例7] 【加速度的计算】 (2025·湖北宜昌阶段练习)如图所示,子弹和足球的初速度均为v1=
5 m/s,方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s,子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s,足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s,则子弹和足球与木板作用时的加速度大小及方向正确的是(　　)
A.子弹:30 m/s2,方向向左
B.子弹:70 m/s2,方向向右
C.足球:30 m/s2,方向向左
D.足球:70 m/s2,方向向右
考点四　运动图像对运动的描述
1.对x-t图像与v-t图像的理解
项目 x-t图像 vt图像
图像
运动 情况 甲做匀速直线运动,乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动,丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动
斜率、 交点和 “面积” 图线斜率表示速度,交点表示对应时刻两物体相遇;图线与横轴所围面积无意义 图线斜率表示加速度,交点表示对应时刻速度相等,图线与横轴所围面积表示位移
位移 0~t1时间内甲、乙位移相等 0~t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均 速度 0~t1时间内甲、乙平均速度相等 0~t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度
2.三点说明
(1)x-t图像、v-t图像只描述直线运动,且均不表示运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应物理量的函数关系。
(3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
[例8] 【对x-t图像的理解】 (2025·广西南宁阶段练习)某医院用智能机器人在大厅巡视,如图是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像,20~30 s的图线为曲线,其余为直线。则机器人在(　　)
A.0~10 s内做匀加速直线运动
B.0~20 s内平均速度大小为零
C.0~30 s内的位移大小为5 m
D.5 s末的速度与15 s末的速度相同
[变式] 在[例8]中,在10~30 s内,机器人的平均速度为多少 20~30 s内,机器人的运动轨迹是否为曲线
[例9] 【对v-t图像的理解】 (2025·海南卷,3)如图所示是某汽车通过ETC过程的vt图像,下列说法正确的是(　　)
A.0~t1内,汽车做匀减速直线运动
B.t1~t2内,汽车静止
C.0~t1和t2~t3内,汽车加速度方向相同
D.0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相反
第1讲　运动的描述
考点一
[例1] C　[例2] C　
[变式] 【答案】 (1)都不能看成质点。
(2)2025年11月1日3时22分是时刻,3.5小时是时间间隔。
【解析】 (1)对接过程需要精准把握对接机构的准确位置,飞船和核心舱的形状与体积不能忽略,此时飞船和核心舱都不能看成质点。
(2)飞船和核心舱于2025年11月1日3时22分成功对接,指时刻;3.5小时是整个对接过程经历的时间,指时间间隔。
[例3] A　
考点二
模理探真:(1)66 km表示路程,100 km/h指的是平均速率,95 km/h和90 km/h指的都是瞬时速度,35 min 是时间。
(2)因位移未知,故不能求解平均速度,但可以求平均速率;由于路程s=66 km,时间t=35 min=
h,由v=可知,平均速率为v==113 km/h,大于全程限速100 km/h,该汽车超速。
[例4] C　[例5] A　
考点三
[例6] B　[例7] A　
考点四
[例8] B　
[变式] 【答案】 0.35 m/s,方向与初速度方向相反　运动轨迹不是曲线
【解析】 10~30 s内,机器人的位移为Δx′=0-7 m=-7 m,则平均速度为== m/s=-0.35 m/s,即大小为0.35 m/s,方向与初速度方向相反;位移—时间图像只能描述直线运动,故20~30 s内,机器人的运动轨迹不是曲线。
[例9] A　

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