资源简介

广东省茂名市高州市2025-2026学年五年级下学期数学科阶段综合作业
1．计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是(　　)。
A．统一单位"1" B．统一分子
C．统一分数单位 D．统一分数单位的个数
2．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的( )。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
3．用棱长4cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体。
A．16 B．8 C．4 D．2
4．一个大于0的整数乘假分数，所得的积(　　)。
A．大于这个数 B．等于这个数
C．小于这个数 D．大于或等于这个数
5．把相同的一块石头分别放入下面四个容器中(完全浸入，水未溢出)，(　　)水面上升得最高。
A． B．
C． D．
6．一个水池最多能装水300立方米，也就是说这个水池的(　　)是300立方米。
A．周长 B．容积 C．体积 D．表面积
7．一杯水质量为2kg，倒掉 后又倒进 kg，这时杯里的水(　　)。
A．比原来的少 B．比原来的多
C．和原来一样多 D．无法确定
8．下面算式的计算结果与 的结果相等的是（　　）。
A． B． C． D．
9．若 (a，b均不为0)，那么a与 b的关系是( )。
A．a>b B．a=b C．a10．一个棱长是5厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加(　　)。
A．25平方厘米 B．50平方厘米 C．100平方厘米 D．125平方厘米
11．　 　275 mL=　 　dm3
　 　
时=　 　分
　 　
1500mL=　 　L
12．1的倒数是　 　，　 　没有倒数。
13．为迎接”十一”国庆节，美丽商场所有服装-律八折出售，原价 280元的服装，现价　 　元。
14．在 里填上“>”“<”或“=”。
15．比 kg多 kg是　 　kg； m比　 　m长 m；18个 的和是　 　；
16．把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘　 　。
17．一台电脑原价4000元，先升价 ，再降价 ，现价是　 　元。
18．在横线上填上合适的单位。
一个鸭梨的体积约是300　 　，一台热水器的容积是50　 　，
一个奶茶杯的容积约是450　 　，一盒茶叶的体积约是0.6　 　。
19．一个长方体长9cm，宽8cm，高5cm，摆一个和它体积相同的长方体，需要　 　个体积是 1cm3的小正方体。
20．在0.36， ，，中，最大的数是　 　，最小的数是　 　，　 　和　 　相等。
21．如图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在外面的面积是　 　dm2。
22．直接写得数。
23．解方程。
24．脱式计算，能简算的要简算。
25．求图形的表面积和体积，
26．操作题
（1）+ =
（2）
27．小新家上个月一共支出 2000元，食品支出占总支出的 ，食品支出多少元？文化用品支出比食品支出少 ，文化用品支出比食品支出少多少元？
28．林阿姨在良品铺子里买了 kg南瓜子，松子比南瓜子少买 kg，林阿姨买的南瓜子和松子一共有多少千克？
29．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了 。李叔叔的体重减少了多少千克？(先画图表示题中的条件和问题，再列式解答)
30．一根木料长16m，截去 后，又截去了 m，这根木料还剩多少米？
31．王师傅做了一个长12dm，宽和高都是 4dm的长方体无盖铁盒。
（1）至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果用这个铁盒装水，最多能盛多少升水？
32．一本书有240页，淘气2天看完了这本书的 ，淘气再看多少页就能看这本书的 。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数单位。
故答案为：C。
【分析】分数加法都是求几个分数里面一共有几个这样的分数单位，即分子相加，分母不变；分数减少表示从一个分数里面减去几个相同的分数单位，还剩下几个这样的分数单位，分子相减，分母不变；因此异分母分数因为分数单位不同，所以要先通分统一成同分母分数，即统一分数单位后再加减。
2．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：设原正方体的棱长是a。
原正方体的体积：a3；
扩大后正方体的体积：（3a）3=27a3，即体积扩大到原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】根据正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，可知当正方体的棱长扩大到原来的n倍（n不为0）时，正方体的体积扩大到原来的n3倍。
3．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：用棱长4cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知用小正方体拼成大正方体，最少长摆2个、宽摆2个、高摆2个，即一共至少需要2×2×2=8个这样的小正方体，据此可以判断。
4．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以一个大于0的整数乘假分数，所得的积大于或等于这个数。
故答案为：D。
【分析】积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；
假分数：分子等于或大于分母的分数叫作假分数；假分数大于或等于1。
5．【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：6×4=24（cm2），8×4=32（cm2），4×4=16（cm2），7×4=28（cm2）；
16<24<28<32，所以水面上升得最高。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知当把待测物体完全浸没在水中，且水没有溢出时，待测物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，容器的底面积×水面上升的高度=待测物体的体积；因此，待测物体的体积÷容器的底面积=水面上升的高度，因为待测物体相同即体积相等，所以容器的底面积越小水面上升的高度越高，据此分别计算出不同容器的底面积，再比较大小即可判断。
6．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个水池最多能装水300立方米，也就是说这个水池的容积是300立方米。
故答案为：B。
【分析】体积：物体所占的空间的大小叫做体积；
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；计量容积一般用体积单位，有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。
7．【答案】A
【知识点】同分母分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：2×=（kg）
<
即倒进的水比倒出的水少，所以这时杯里的水比原来的少。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知把一杯水的质量看作单位“1”，一杯水的质量×倒掉的=倒出的水的质量，再与倒进的水的质量kg比较大小即可判断。
8．【答案】C
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【解答】 可改写为 。
故答案为：C。
【分析】 根据连减性质，可以将后面两个减数合并为一个分数，从而简化计算，进而与选项进行对比。
9．【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：因为<3，所以，a>b。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
10．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知把一个正方体切成两个完全一样的长方体后会增加两个原正方体的面，即增加的表面积就是原正方体两个面的面积和，因此，棱长×棱长×2=增加的表面积。
11．【答案】15；0.275；350；54；6870000；1.5
【知识点】时、分、秒的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为×100=15，所以，m=15cm；
因为275mL=275cm3，275÷1000=0.275，所以，275mL=0.275dm3；
因为×1000=350，即m3=350dm3=350L，所以，m3=350L；
因为×60=54，所以，时=54分；
因为6.87×1000000=6870000，所以，6.87m3=6870000cm3；
因为1500÷1000=1.5，所以，1500mL=1.5L。
故答案为：15；0.275；350；54；6870000；1.5。
【分析】1m=100cm，1L=1000mL，1L=1dm3，1mL=1cm3，1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1m3=1000000cm3，1时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
12．【答案】1；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：1；0。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数，本题据此进行解答。
13．【答案】224
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：280×=224（元）
故答案为：224。
【分析】折扣：几折就是十分之几，几折表示现价是原价的十分之几；
据此可知八折表示服装现价是原价的，把原价看作单位“1”，服装的原价×折扣=服装的现价。
14．【答案】<0.5
>0.33
0.875=
×<
×1=
×>
【知识点】分数与小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为=2÷5=0.4，0.4<0.5，所以，<0.5；
因为=1÷3=0.333…，所以，>0.33；
因为=7÷8=0.875，所以，0.875=；
因为<1，所以，×<；
因为1=1，所以，×1=；
因为>1，所以，×>。
故答案为：<；>；=；<；=；>。
【分析】分数与小数大小比较需要先统一数：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；
积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数。
15．【答案】；；15
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：+=（kg）；
－=（m）；
×18=15。
故答案为：；；15。
【分析】第一空：根据题意可得：已知质量+比已知质量多的质量=未知质量；
第二空：根据题意可得：已知长度－比未知长度长的长度=未知长度；
第三空：根据分数乘整数的含义表示求几个相同加数的和，可知用乘法，相同加数×加数个数=和。
16．【答案】3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，即分母应乘3。
故答案为：3。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先根据题意用分数的分子加上10，再用和除以原分子判断分数的分子乘了几，那么根据分数的基本性质要使分数的大小不变则分母也要乘相同的数。
17．【答案】3960
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：4000×（1+）
=4000×
=4400（元）；
4400×（1－）
=4400×
=3960（元）。
故答案为：3960。
【分析】根据题意可知先把一台电脑原价看作单位“1”，1+升价的=升价后一台电脑价格是原价的几分之几，一台电脑的原价×（1+升价的）=升价后一台电脑的价格；再把升价后一台电脑的价格看作单位“1”，1－降价的=现价是升价后一台电脑价格的几分之几，升价后一台电脑的价格×（1－降价的）=一台电脑的现价。
18．【答案】立方厘米；升；毫升；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个鸭梨的体积约是300立方厘米；
一台热水器的容积是50升；
一个奶茶杯的容积约是450毫升；
一盒茶叶的体积约是0.6立方分米。
故答案为：立方厘米；升；毫升；立方分米。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
19．【答案】360
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：9×8×5
=72×5
=360（立方厘米）
360÷1=360（个）
故答案为：360。
【分析】根据题意可得：长方体的长×宽×高=长方体的体积，长方体的体积÷1个小正方体的体积=需要的小正方体个数。
20．【答案】；；0.36；
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.36，0.353，0.385，0.385>0.36=0.36>0.353，即>=0.36>，所以最大的数是，最小的数是，0.36和相等。
故答案为：；；0.36；。
【分析】分数与小数大小比较需要先统一数：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。
21．【答案】15
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3×4+2+1
=12+2+1
=15（个）
1×1×15=15（dm2）
故答案为：15。
【分析】看图可知外露3个面的有第一列第一行第二层的1个小正方体、第一列第二行第三层的1个小正方体、第二列第二层的小正方体和第三列的小正方体，共4个，外露2个面的有第一列第一行第一层的1个小正方体，外露1个面的有第二列第一层的1个小正方体，因此，一共有3×4+2+1=15个外露面，棱长×棱长=一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的个数=这堆小正方体露在外面的面积。
22．【答案】解：
10 1
0 4.2
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数与小数相加减：先把分数转化成小数，或把小数转化成分数，再计算；
0乘任何数都得0。
23．【答案】
x+=
解：x+－=－
x=
－x=0.125
解： －x+x=0.125+x
0.125+x－0.125=－0.125
x= x－=×
解：x－=
x－+=+
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上x，再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去0.125即可；
第三题：先计算方程右边，再根据根据等式的性质1在方程左右两边同时加上即可。
24．【答案】解：+（－）
=+
=
－（+）
=－－
=－
=
－+－
=（+）－（+）
=－1
=
××
=××
=×
=
24×（－+）
=24×－24×+24×
=15－8+14
=21
×+×
=×（+）
=×1
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
第一题：先算括号里面的减法，再算加法；
第二题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第三题：先运用加减混合交换位置的方法交换与的位置，再运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用乘法交换律交换因数与的位置会使计算简便；
第五题：通过观察发现括号外面的数能与括号里面的每一个数约分，因此运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第六题：有相同因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
25．【答案】解：表面积：
9×9×6+3×3×4
=486+36
=522（平方厘米）；
体积：
9×9×9－3×3×3
=729－27
=702（立方厘米）。
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；正方体的体积
【解析】【分析】通过观察发现将凹进去的正方体的下面平移到上面，大正方体的表面积就是完整的6个面的面积和，而凹进去的小正方体的表面积是4个面的面积和，因此，大正方体的棱长×棱长×6=大正方体的表面积，小正方体的棱长×棱长×4=小正方体的表面积，大正方体的棱长×棱长×6+小正方体的棱长×棱长×4=图形的表面积；大正方体的棱长×棱长×棱长=大正方体的体积，小正方体的棱长×棱长×棱长=小正方体的体积，大正方体的棱长×棱长×棱长－小正方体的棱长×棱长×棱长=图形的体积。
26．【答案】（1）解：
+=+=
（2）解：
×=
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数都可以用分数表示；
（1）根据分数及其意义可知“”表示把单位“1”平均分成4份，涂其中的3份，“”表示把单位“1”平均分成8份，涂其中的1份；则+表示把这4份中的3份与这8份中的1份合起来，因为平均分成的份数不同即分数单位不同，所以先通分，即=，表示把单位“1”平均分成8份，涂其中的6份，此时+表示把这8份中的6份与8份中的1份合起来就是7份，因此+=+=；
（2）根据分数及其意义可知“”表示把单位“1”平均分成5份，涂其中的3份；再把这3份看作单位“1”平均分成2份，取其中的1份，此时原单位“1”平均分成了10份，取了其中的3份，因此×=。
27．【答案】解：2000×=1200（元）；
1200×=900（元）。
答：食品支出1200元，文化用品支出比食品支出少900元。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意可知把小新家上个月的总支出看作单位“1”，上个月的总支出×食品支出占总支出的=食品支出；把食品支出看作单位“1”，食品支出×文化用品支出比食品支出少的=文化用品支出比食品支出少的钱。
28．【答案】解：－+
=+
=（千克）
答：林阿姨买的南瓜子和松子一共有千克。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可得：买的南瓜子质量－松子比南瓜子少买的质量=买的松子质量，买的南瓜子质量－松子比南瓜子少买的质量+买的南瓜子质量=买的南瓜子和松子的总质量。
29．【答案】解：
80×=16（千克）
答：李叔叔的体重减少了16千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意可知把李叔叔原来的体重看作单位“1”，平均分成5份，用其中的1份表示减少的体重，因此，李叔叔原来的体重×体重减轻的=李叔叔减少的体重。
30．【答案】解：16×=4（米）
16－4－
=12－
=11（米）
答：这根木料还剩11米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可知把这根木料的长度看作单位“1”，这根木料的长度×先截去的=先截去的长度，这根木料的长度－先截去的长度－又截去的长度=还剩下的长度。
31．【答案】（1）解：12×4×3+4×4×2
=144+32
=176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的铁皮。
（2）解：12×4×4
=48×4
=192（立方分米）
192立方分米=192升
答：最多能盛192升水。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）根据题意及长方体的特征可知当宽×高的相对2个面是正方形时，则1个长×宽的底面和2个长×高的侧面的面积相等，因此，长×宽×3+宽×高×2=至少需要的铁皮面积；
（2）根据题意可得：长×宽×高=铁盒的容积，最后需转化单位：1立方分米=1升。
32．【答案】解：240×=90（页）
240×=160（页）
160－90=70（页）
答：淘气再看70页就能看这本书的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数×2天看完了这本书的=已经看完的页数，这本书的总页数×需要看这本书的=需要看的页数，需要看的页数－已经看完的页数=需要再看的页数。
1 / 1广东省茂名市高州市2025-2026学年五年级下学期数学科阶段综合作业
1．计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是(　　)。
A．统一单位"1" B．统一分子
C．统一分数单位 D．统一分数单位的个数
【答案】C
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数单位。
故答案为：C。
【分析】分数加法都是求几个分数里面一共有几个这样的分数单位，即分子相加，分母不变；分数减少表示从一个分数里面减去几个相同的分数单位，还剩下几个这样的分数单位，分子相减，分母不变；因此异分母分数因为分数单位不同，所以要先通分统一成同分母分数，即统一分数单位后再加减。
2．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的( )。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：设原正方体的棱长是a。
原正方体的体积：a3；
扩大后正方体的体积：（3a）3=27a3，即体积扩大到原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】根据正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，可知当正方体的棱长扩大到原来的n倍（n不为0）时，正方体的体积扩大到原来的n3倍。
3．用棱长4cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体。
A．16 B．8 C．4 D．2
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：用棱长4cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知用小正方体拼成大正方体，最少长摆2个、宽摆2个、高摆2个，即一共至少需要2×2×2=8个这样的小正方体，据此可以判断。
4．一个大于0的整数乘假分数，所得的积(　　)。
A．大于这个数 B．等于这个数
C．小于这个数 D．大于或等于这个数
【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以一个大于0的整数乘假分数，所得的积大于或等于这个数。
故答案为：D。
【分析】积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；
假分数：分子等于或大于分母的分数叫作假分数；假分数大于或等于1。
5．把相同的一块石头分别放入下面四个容器中(完全浸入，水未溢出)，(　　)水面上升得最高。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：6×4=24（cm2），8×4=32（cm2），4×4=16（cm2），7×4=28（cm2）；
16<24<28<32，所以水面上升得最高。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知当把待测物体完全浸没在水中，且水没有溢出时，待测物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，容器的底面积×水面上升的高度=待测物体的体积；因此，待测物体的体积÷容器的底面积=水面上升的高度，因为待测物体相同即体积相等，所以容器的底面积越小水面上升的高度越高，据此分别计算出不同容器的底面积，再比较大小即可判断。
6．一个水池最多能装水300立方米，也就是说这个水池的(　　)是300立方米。
A．周长 B．容积 C．体积 D．表面积
【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个水池最多能装水300立方米，也就是说这个水池的容积是300立方米。
故答案为：B。
【分析】体积：物体所占的空间的大小叫做体积；
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；计量容积一般用体积单位，有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。
7．一杯水质量为2kg，倒掉 后又倒进 kg，这时杯里的水(　　)。
A．比原来的少 B．比原来的多
C．和原来一样多 D．无法确定
【答案】A
【知识点】同分母分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：2×=（kg）
<
即倒进的水比倒出的水少，所以这时杯里的水比原来的少。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知把一杯水的质量看作单位“1”，一杯水的质量×倒掉的=倒出的水的质量，再与倒进的水的质量kg比较大小即可判断。
8．下面算式的计算结果与 的结果相等的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【解答】 可改写为 。
故答案为：C。
【分析】 根据连减性质，可以将后面两个减数合并为一个分数，从而简化计算，进而与选项进行对比。
9．若 (a，b均不为0)，那么a与 b的关系是( )。
A．a>b B．a=b C．a【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：因为<3，所以，a>b。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
10．一个棱长是5厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加(　　)。
A．25平方厘米 B．50平方厘米 C．100平方厘米 D．125平方厘米
【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知把一个正方体切成两个完全一样的长方体后会增加两个原正方体的面，即增加的表面积就是原正方体两个面的面积和，因此，棱长×棱长×2=增加的表面积。
11．　 　275 mL=　 　dm3
　 　
时=　 　分
　 　
1500mL=　 　L
【答案】15；0.275；350；54；6870000；1.5
【知识点】时、分、秒的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为×100=15，所以，m=15cm；
因为275mL=275cm3，275÷1000=0.275，所以，275mL=0.275dm3；
因为×1000=350，即m3=350dm3=350L，所以，m3=350L；
因为×60=54，所以，时=54分；
因为6.87×1000000=6870000，所以，6.87m3=6870000cm3；
因为1500÷1000=1.5，所以，1500mL=1.5L。
故答案为：15；0.275；350；54；6870000；1.5。
【分析】1m=100cm，1L=1000mL，1L=1dm3，1mL=1cm3，1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1m3=1000000cm3，1时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
12．1的倒数是　 　，　 　没有倒数。
【答案】1；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：1；0。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数，本题据此进行解答。
13．为迎接”十一”国庆节，美丽商场所有服装-律八折出售，原价 280元的服装，现价　 　元。
【答案】224
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：280×=224（元）
故答案为：224。
【分析】折扣：几折就是十分之几，几折表示现价是原价的十分之几；
据此可知八折表示服装现价是原价的，把原价看作单位“1”，服装的原价×折扣=服装的现价。
14．在 里填上“>”“<”或“=”。
【答案】<0.5
>0.33
0.875=
×<
×1=
×>
【知识点】分数与小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为=2÷5=0.4，0.4<0.5，所以，<0.5；
因为=1÷3=0.333…，所以，>0.33；
因为=7÷8=0.875，所以，0.875=；
因为<1，所以，×<；
因为1=1，所以，×1=；
因为>1，所以，×>。
故答案为：<；>；=；<；=；>。
【分析】分数与小数大小比较需要先统一数：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；
积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数。
15．比 kg多 kg是　 　kg； m比　 　m长 m；18个 的和是　 　；
【答案】；；15
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：+=（kg）；
－=（m）；
×18=15。
故答案为：；；15。
【分析】第一空：根据题意可得：已知质量+比已知质量多的质量=未知质量；
第二空：根据题意可得：已知长度－比未知长度长的长度=未知长度；
第三空：根据分数乘整数的含义表示求几个相同加数的和，可知用乘法，相同加数×加数个数=和。
16．把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘　 　。
【答案】3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，即分母应乘3。
故答案为：3。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先根据题意用分数的分子加上10，再用和除以原分子判断分数的分子乘了几，那么根据分数的基本性质要使分数的大小不变则分母也要乘相同的数。
17．一台电脑原价4000元，先升价 ，再降价 ，现价是　 　元。
【答案】3960
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：4000×（1+）
=4000×
=4400（元）；
4400×（1－）
=4400×
=3960（元）。
故答案为：3960。
【分析】根据题意可知先把一台电脑原价看作单位“1”，1+升价的=升价后一台电脑价格是原价的几分之几，一台电脑的原价×（1+升价的）=升价后一台电脑的价格；再把升价后一台电脑的价格看作单位“1”，1－降价的=现价是升价后一台电脑价格的几分之几，升价后一台电脑的价格×（1－降价的）=一台电脑的现价。
18．在横线上填上合适的单位。
一个鸭梨的体积约是300　 　，一台热水器的容积是50　 　，
一个奶茶杯的容积约是450　 　，一盒茶叶的体积约是0.6　 　。
【答案】立方厘米；升；毫升；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个鸭梨的体积约是300立方厘米；
一台热水器的容积是50升；
一个奶茶杯的容积约是450毫升；
一盒茶叶的体积约是0.6立方分米。
故答案为：立方厘米；升；毫升；立方分米。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
19．一个长方体长9cm，宽8cm，高5cm，摆一个和它体积相同的长方体，需要　 　个体积是 1cm3的小正方体。
【答案】360
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：9×8×5
=72×5
=360（立方厘米）
360÷1=360（个）
故答案为：360。
【分析】根据题意可得：长方体的长×宽×高=长方体的体积，长方体的体积÷1个小正方体的体积=需要的小正方体个数。
20．在0.36， ，，中，最大的数是　 　，最小的数是　 　，　 　和　 　相等。
【答案】；；0.36；
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.36，0.353，0.385，0.385>0.36=0.36>0.353，即>=0.36>，所以最大的数是，最小的数是，0.36和相等。
故答案为：；；0.36；。
【分析】分数与小数大小比较需要先统一数：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。
21．如图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在外面的面积是　 　dm2。
【答案】15
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3×4+2+1
=12+2+1
=15（个）
1×1×15=15（dm2）
故答案为：15。
【分析】看图可知外露3个面的有第一列第一行第二层的1个小正方体、第一列第二行第三层的1个小正方体、第二列第二层的小正方体和第三列的小正方体，共4个，外露2个面的有第一列第一行第一层的1个小正方体，外露1个面的有第二列第一层的1个小正方体，因此，一共有3×4+2+1=15个外露面，棱长×棱长=一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的个数=这堆小正方体露在外面的面积。
22．直接写得数。
【答案】解：
10 1
0 4.2
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数与小数相加减：先把分数转化成小数，或把小数转化成分数，再计算；
0乘任何数都得0。
23．解方程。
【答案】
x+=
解：x+－=－
x=
－x=0.125
解： －x+x=0.125+x
0.125+x－0.125=－0.125
x= x－=×
解：x－=
x－+=+
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上x，再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去0.125即可；
第三题：先计算方程右边，再根据根据等式的性质1在方程左右两边同时加上即可。
24．脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：+（－）
=+
=
－（+）
=－－
=－
=
－+－
=（+）－（+）
=－1
=
××
=××
=×
=
24×（－+）
=24×－24×+24×
=15－8+14
=21
×+×
=×（+）
=×1
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
第一题：先算括号里面的减法，再算加法；
第二题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第三题：先运用加减混合交换位置的方法交换与的位置，再运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用乘法交换律交换因数与的位置会使计算简便；
第五题：通过观察发现括号外面的数能与括号里面的每一个数约分，因此运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第六题：有相同因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
25．求图形的表面积和体积，
【答案】解：表面积：
9×9×6+3×3×4
=486+36
=522（平方厘米）；
体积：
9×9×9－3×3×3
=729－27
=702（立方厘米）。
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；正方体的体积
【解析】【分析】通过观察发现将凹进去的正方体的下面平移到上面，大正方体的表面积就是完整的6个面的面积和，而凹进去的小正方体的表面积是4个面的面积和，因此，大正方体的棱长×棱长×6=大正方体的表面积，小正方体的棱长×棱长×4=小正方体的表面积，大正方体的棱长×棱长×6+小正方体的棱长×棱长×4=图形的表面积；大正方体的棱长×棱长×棱长=大正方体的体积，小正方体的棱长×棱长×棱长=小正方体的体积，大正方体的棱长×棱长×棱长－小正方体的棱长×棱长×棱长=图形的体积。
26．操作题
（1）+ =
（2）
【答案】（1）解：
+=+=
（2）解：
×=
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数都可以用分数表示；
（1）根据分数及其意义可知“”表示把单位“1”平均分成4份，涂其中的3份，“”表示把单位“1”平均分成8份，涂其中的1份；则+表示把这4份中的3份与这8份中的1份合起来，因为平均分成的份数不同即分数单位不同，所以先通分，即=，表示把单位“1”平均分成8份，涂其中的6份，此时+表示把这8份中的6份与8份中的1份合起来就是7份，因此+=+=；
（2）根据分数及其意义可知“”表示把单位“1”平均分成5份，涂其中的3份；再把这3份看作单位“1”平均分成2份，取其中的1份，此时原单位“1”平均分成了10份，取了其中的3份，因此×=。
27．小新家上个月一共支出 2000元，食品支出占总支出的 ，食品支出多少元？文化用品支出比食品支出少 ，文化用品支出比食品支出少多少元？
【答案】解：2000×=1200（元）；
1200×=900（元）。
答：食品支出1200元，文化用品支出比食品支出少900元。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意可知把小新家上个月的总支出看作单位“1”，上个月的总支出×食品支出占总支出的=食品支出；把食品支出看作单位“1”，食品支出×文化用品支出比食品支出少的=文化用品支出比食品支出少的钱。
28．林阿姨在良品铺子里买了 kg南瓜子，松子比南瓜子少买 kg，林阿姨买的南瓜子和松子一共有多少千克？
【答案】解：－+
=+
=（千克）
答：林阿姨买的南瓜子和松子一共有千克。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可得：买的南瓜子质量－松子比南瓜子少买的质量=买的松子质量，买的南瓜子质量－松子比南瓜子少买的质量+买的南瓜子质量=买的南瓜子和松子的总质量。
29．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了 。李叔叔的体重减少了多少千克？(先画图表示题中的条件和问题，再列式解答)
【答案】解：
80×=16（千克）
答：李叔叔的体重减少了16千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意可知把李叔叔原来的体重看作单位“1”，平均分成5份，用其中的1份表示减少的体重，因此，李叔叔原来的体重×体重减轻的=李叔叔减少的体重。
30．一根木料长16m，截去 后，又截去了 m，这根木料还剩多少米？
【答案】解：16×=4（米）
16－4－
=12－
=11（米）
答：这根木料还剩11米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可知把这根木料的长度看作单位“1”，这根木料的长度×先截去的=先截去的长度，这根木料的长度－先截去的长度－又截去的长度=还剩下的长度。
31．王师傅做了一个长12dm，宽和高都是 4dm的长方体无盖铁盒。
（1）至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果用这个铁盒装水，最多能盛多少升水？
【答案】（1）解：12×4×3+4×4×2
=144+32
=176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的铁皮。
（2）解：12×4×4
=48×4
=192（立方分米）
192立方分米=192升
答：最多能盛192升水。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）根据题意及长方体的特征可知当宽×高的相对2个面是正方形时，则1个长×宽的底面和2个长×高的侧面的面积相等，因此，长×宽×3+宽×高×2=至少需要的铁皮面积；
（2）根据题意可得：长×宽×高=铁盒的容积，最后需转化单位：1立方分米=1升。
32．一本书有240页，淘气2天看完了这本书的 ，淘气再看多少页就能看这本书的 。
【答案】解：240×=90（页）
240×=160（页）
160－90=70（页）
答：淘气再看70页就能看这本书的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数×2天看完了这本书的=已经看完的页数，这本书的总页数×需要看这本书的=需要看的页数，需要看的页数－已经看完的页数=需要再看的页数。
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