资源简介

(共41张PPT)
第三节　测量金属丝的电阻率
第1课时　长度的测量及测量工具的选用
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图1所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等．
3．使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度．
二、螺旋测微器
1．构造

如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．
2．使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，听到“喀喀”声时停止．
三、电压表、电流表的读数
1．首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值．
2．根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数．
3．按照指针的实际位置进行读数．
4．(1)0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，还要估读到下一位，即读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位．
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A．
典例分类讲解
PART
02
第二部分
题型一　游标卡尺的原理与读数
1．原理：利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数
若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.
√
　　　用10分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则该物体的长度为(　　)
A.1.7 mm　　　　　　
B．1.37 mm
C．1.2 mm
D．13.7 mm
[解析]　由题图可知，游标尺为10分度，且第7个小格与主尺对齐，则物体的长度l＝13 mm＋0.1×7 mm＝13.7 mm.
√
　　　用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得读数如图所示，则物体的长度为(　　)

A．20.30 mm B．20.30 cm
C．20.3 mm D．21.30 mm
[解析]　游标卡尺的固定刻度读数为20 mm，游标尺读数为0.05×6 mm＝0.30 mm，所以最终读数为20 mm＋0.30 mm＝20.30 mm.
题型二　螺旋测微器的原理与读数
1．原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度．
2．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
注意事项　(1)读数时要准确到0.01 mm，还要估读一位，即测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留3位．
(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
√
　　　用螺旋测微器测量某圆柱体的直径如图所示，由图可知其直径D 为(　　)
A．4.700 mm　　　　　 B．5.000 mm
C．5.700 mm D．4.500 mm
[解析]　螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，题图中读数D＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm，故A正确，B、C、D错误．
　　　某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm.
0.010　
6.870　
6.860
[解析]　依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读一位，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为(6.5＋37.0×0.01) mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
题型三　电表的使用和读数
对于电表，正确读数必须做到以下三点
(1)要注意量程．
(2)要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值．
(3)要掌握基本仪器的读数原则．最小刻度是“1”的仪器，要求读到最小刻度后再往下估读一位；最小刻度是“2”和“5”的仪器，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读．
　　　(2025·江门月考)某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度l为________cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为______mm以及电流表、电压表的读数如图丙所示，则电流和电压的读数值依次是________A，________V.
2.26　
0.531　
0.42　
2.26
[解析]　由题图甲可得，金属丝的长度l＝2.2 cm＋6×0.1 mm＝2.26 cm，金属丝的直径d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm.由题图乙可得，电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，读数为0.42 A．由题图丙可得，电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，读数为2.26 V.
　　　(1)如图甲所示，电压表选0～3 V量程时的读数为________V，电压表选0～15 V量程时的读数为________V.
[解析]　由题图甲可知，电压表选0～3 V量程时，电压表的分度值为0.1 V，读数为1.20 V.
电压表选0～15 V量程时，电压表分度值为0.5 V，读数为6.0 V.
1.20　
6.0　
(2)如图乙所示，电流表选0～0.6 A量程时的读数为________A，电流表选0～3 A量程时的读数为________A.
[解析]　电流表选0～0.6 A量程时，分度值为0.02 A，读数为0.50 A.
电流表选0～3 A量程时，分度值为0.1 A，读数为2.50 A.
(3)如图丙所示，电阻箱的读数为________Ω.
[解析]　根据电阻箱的读数规则可得5×100 Ω＋3×10 Ω＋0×1 Ω＋0×0.1 Ω＝530.0 Ω.
0.50　
2.50
530.0
项目 内接法 外接法
电路
题型四　伏安法测电阻
1．电流表的内接法和外接法
(3)试触法：

如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
项目 限流电路 分压电路
电路图
闭合开关 前滑片的 位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时Rx上得到的电压为零
3．滑动变阻器的限流式和分压式接法
　　　(多选)如图所示，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的说法正确的是(　　)
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8 Ω
D．Rx的真实值为100.2 Ω
√
√
　　　如图所示的是用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需器材的实物图，器材规格如下：
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)
(2)直流电流表(量程0～20 mA，内阻约为50 Ω)
(3)直流电压表(量程0～3 V，内阻约5 kΩ)
(4)直流电源(输出电压6 V，内阻不计)
(5)滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流为1 A)
(6)开关1个，导线若干
根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上完成连线(图中的部分连线已画出).
[答案]　实物图连线见解析
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．利用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，金属丝的直径为(　　)
A．1.040 mm　　　　　
B．1.400 mm
C．0.940 mm
D．0.900 mm
解析：螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，图中读数D＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm.
2．用10分度的游标卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为________mm.

解析：该游标卡尺是10分度的，精度为0.1 mm，故小球直径d的值d＝18 mm＋4×0.1 mm＝18.4 mm.
18.4
3．请分别写出螺旋测微器和游标卡尺对应的读数：
甲读数为________mm；乙读数为________cm.
　
解析：螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图甲可知读数为1.5 mm＋34.8×0.01 mm＝1.848 mm.
20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知读数为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm.
1.848　
4.240
4．(1)图甲所示的电表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
解析：使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
0.02　
0.44　
0.1　
2.20
(2)图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.
解析：电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用0～15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
0.1　
1.70　
0.5　
8.5
<　
>　
系统
解析：题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，可知电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用，可知电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差．(共48张PPT)
第三章　恒定电流
第一节　导体的 I－U 特性曲线
学习目标
1．了解电流的形成条件．　2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会运用公式q＝It分析相关问题．3．从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系．　4.知道欧姆定律，会用伏安法测电阻．
5．理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电流
1．形成电流的两个条件：①有____________；②导体两端存在______．
2．导体中的自由电荷在电场力的作用下发生____________，形成电流．
3．电流的方向：规定_________定向移动的方向为电流的方向．
4．通过某段导体横截面的电量Q与所用时间t之比称为通过这段导体的电流．
自由电荷
电压
定向移动
正电荷
5．公式：I＝_____．电流的单位是______，简称___，符号是A.1 A＝1 C/s.
6．直流：导体中的____________不随时间而改变，这样的电流称为直流．
7．恒定电流：电流的______和______都不随时间而改变．
8．电流的微观表达式：I＝nqSv.
安培
安
电流方向
方向
强弱
二、欧姆定律
1．内容：导体中的______与导体两端的______成正比，与导体的______成反比．
电流
电压
电阻
3．电阻
(1)导体两端的______与通过导体的______之比．
(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
(4)在导体的 U－I 图像中，图线斜率反映了导体电阻的大小．
电压
电流
三、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：以纵坐标表示_______、横坐标表示_______画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过坐标原点的______，欧姆定律适用的电学元件，如______导体、电解质溶液．线性元件的电阻与电压和电流无关．
电流I
电压U
直线
金属
直线
气体
判断下列说法是否正确．
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动.(　　)
(2)电流既有大小，又有方向，是矢量．(　　)
(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．(　　)
(4)电子定向移动的方向就是电流的方向．(　　)
(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．(　　)
×　
×　
×　
×　
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　电流的理解和计算
(1)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
[提示]　利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱．
(2)电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流的方向的？
[提示]　规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
4．三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子．其中，金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子．
√
√
角度2　电流的求解
　　　(2025·东莞期中)假设一次闪电流动的电荷量约为800 C，持续的时间大约是0.004 s，则形成的平均电流约为(　　)
A．5×104 A　　　　　　 B．2×105 A
C．6×104 A D．6×103 A
√
　　　(2025·中山期中)某手机的部分说明书如图，电池容量是指电池放电时输出的总电荷量．该手机充满电后播放视频的最长时间约8 h．下列说法正确的是(　　)

A.该手机播放视频时的电流约为0.02 A
B．该手机电池放电时输出的总电荷量为1.8×104 C
C．该手机电池放电时输出的总电荷量为3.6×104 C
D．该手机待机时的电流约为0.625 A
手机类型 智能手机、5G手机
电池容量 5 000 mAh
待机时间 10天
√
√
知识点二　电流的微观表达式
如图所示，AD表示一段粗细均匀的、长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v.设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
[提示]　AD导体中的自由电荷总数N＝nlS.总电荷量q＝Nq＝nlSq.
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？
(3)导体AD中的电流是多大？
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的定向移动平均速率，也就是公式I＝nqSv中的v，大小约为10－5 m/s.
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．
√
角度1　对电流的微观表达式的理解
　　　(多选)给一粗细不均匀的、由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　)
A．粗的地方电流小，细的地方电流大
B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
C．各处的电流相等
D．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
√
[解析]　由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，A错误，C正确；根据电流的微观表达式I＝nqSv，同种材料，单位体积内的自由电荷数量n相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，B正确，D错误．
√
√
知识点三　对欧姆定律的理解
√
知识点四　导体的伏安特性曲线
1．I－U图像与U－I图像的区别(图线为直线时)
(1)坐标轴的意义不同：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图像中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数；U－I图像中，斜率表示电阻．图甲中R2＜ R1，图乙中R2＞R1.
角度1　线性元件的I－U图像
　　　(2025·江门月考)如图所示的是两个不同电阻的I－U图像，则从图像中可知(　　)
A．R1表示小电阻值的图像，且阻值不恒定
B．R2表示大电阻值的图像，且阻值恒定
C．R1表示大电阻值的图像，且阻值恒定
D．R2表示小电阻值的图像，且阻值不恒定
[解析]　I－U图像中图线是过原点的直线，表示电阻不变，其斜率表示电阻的倒数，R1表示小电阻值的图像，R2表示大电阻值的图像，且阻值都是恒定，故B符合题意．
√
√
√
角度2　非线性元件的I－U图像
　　　(多选)(2025·广州期中)由钨合金制成的一段导体的伏安特性曲线如图所示，根据该图线及相应坐标可知(　　)
A．流过导体的电流为1 A时，导体的电阻是5 Ω
B．加在导体两端的电压为12 V时，导体的电阻是14 Ω
C．该导体的电阻随电压的升高而增大
D．在导体两端加上12 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是1.5 C
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(电流的理解)(2025·佛山期中)关于电流，下列说法正确的是(　　)
A．只有正电荷的定向移动才能形成电流
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．金属导体导电的时候，导体中电荷的定向移动方向和电流方向相同
D．方向不变的电流叫恒定电流
解析：正、负电荷的定向移动都能形成电流，故A错误；将正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，故B正确；金属导体导电的时候，是自由电子定向移动，自由电子定向移动的方向和电流方向相反，故C错误；方向和大小都不变的电流才叫恒定电流，故D错误．
√
2．(电流的相关计算)一条导线中的电流为10 mA，已知电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C，则在1 s内通过这条导线某一横截面的电子个数为(　　)
A．6.25×1015　　 　 　 B．6.25×1016
C．6.25×1018 D．6.25×1019
√
√第三节　测量金属丝的电阻率
第1课时　长度的测量及测量工具的选用
一、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图1所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等．
3．使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度．
二、螺旋测微器
1．构造
如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．
2．使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，听到“喀喀”声时停止．
三、电压表、电流表的读数
1．首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值．
2．根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数．
3．按照指针的实际位置进行读数．
4．(1)0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，还要估读到下一位，即读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位．
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A．
题型一　游标卡尺的原理与读数
1．原理：利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数
若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.
　用10分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则该物体的长度为(　　)
A.1.7 mm　　　　　　B．1.37 mm
C．1.2 mm D．13.7 mm
[解析]　由题图可知，游标尺为10分度，且第7个小格与主尺对齐，则物体的长度l＝13 mm＋0.1×7 mm＝13.7 mm.
[答案]　D
　用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得读数如图所示，则物体的长度为(　　)
A．20.30 mm B．20.30 cm
C．20.3 mm D．21.30 mm
[解析]　游标卡尺的固定刻度读数为20 mm，游标尺读数为0.05×6 mm＝0.30 mm，所以最终读数为20 mm＋0.30 mm＝20.30 mm.
[答案]　A
题型二　螺旋测微器的原理与读数
1．原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度．
2．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
注意事项　(1)读数时要准确到0.01 mm，还要估读一位，即测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留3位．
(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
　用螺旋测微器测量某圆柱体的直径如图所示，由图可知其直径D 为(　　)
A．4.700 mm　　　　　 B．5.000 mm
C．5.700 mm D．4.500 mm
[解析]　螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，题图中读数D＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm，故A正确，B、C、D错误．
[答案]　A
　某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm.
[解析]　依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读一位，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为(6.5＋37.0×0.01) mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
[答案]　0.010　6.870　6.860
题型三　电表的使用和读数
对于电表，正确读数必须做到以下三点
(1)要注意量程．
(2)要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值．
(3)要掌握基本仪器的读数原则．最小刻度是“1”的仪器，要求读到最小刻度后再往下估读一位；最小刻度是“2”和“5”的仪器，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读．
　(2025·江门月考)某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度l为________cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为______mm以及电流表、电压表的读数如图丙所示，则电流和电压的读数值依次是________A，________V.
　
[解析]　由题图甲可得，金属丝的长度l＝2.2 cm＋6×0.1 mm＝2.26 cm，金属丝的直径d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm.由题图乙可得，电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，读数为0.42 A．由题图丙可得，电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，读数为2.26 V.
[答案]　2.26　0.531　0.42　2.26
　(1)如图甲所示，电压表选0～3 V量程时的读数为________V，电压表选0～15 V量程时的读数为________V.
(2)如图乙所示，电流表选0～0.6 A量程时的读数为________A，电流表选0～3 A量程时的读数为________A.
(3)如图丙所示，电阻箱的读数为________Ω.
[解析]　(1)由题图甲可知，电压表选0～3 V量程时，电压表的分度值为0.1 V，读数为1.20 V.
电压表选0～15 V量程时，电压表分度值为0.5 V，读数为6.0 V.
(2)电流表选0～0.6 A量程时，分度值为0.02 A，读数为0.50 A.
电流表选0～3 A量程时，分度值为0.1 A，读数为2.50 A.
(3)根据电阻箱的读数规则可得5×100 Ω＋3×10 Ω＋0×1 Ω＋0×0.1 Ω＝530.0 Ω.
[答案]　(1)1.20　6.0　(2)0.50　2.50
(3)530.0
题型四　伏安法测电阻
1．电流表的内接法和外接法
项目 内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数UV＝UR＋UA＞UR电流表示数IA＝IRR测＝＞＝R真 电压表示数UV＝UR电流表示数IA＝IR＋IV＞IRR测＝＜＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：已知被测电阻大约值和电表内阻大约值时，当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．
(2)公式计算法：当 < 即当Rx＞ 时，用电流表内接法；当 > 即当Rx＜ 时，用电流表外接法；当Rx＝ 时，两种接法效果相同．
(3)试触法：
如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
3．滑动变阻器的限流式和分压式接法
项目 限流电路 分压电路
电路图
闭合开关前滑片的位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时Rx上得到的电压为零
Rx两端的电压范围 U～U 0～U
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，或R0稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0
　(多选)如图所示，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的说法正确的是(　　)
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8 Ω
D．Rx的真实值为100.2 Ω
[解析]　由电路图可知，实验采用了电流表的内接法，电阻的测量值R＝＝100 Ω；由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电压之和，因此电阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，则电阻的真实值Rx＝R－RA＝100 Ω－0.2 Ω＝99.8 Ω，电阻的测量值大于电阻真实值，故A、C正确，B、D错误．
[答案]　AC
　如图所示的是用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需器材的实物图，器材规格如下：
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)
(2)直流电流表(量程0～20 mA，内阻约为50 Ω)
(3)直流电压表(量程0～3 V，内阻约5 kΩ)
(4)直流电源(输出电压6 V，内阻不计)
(5)滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流为1 A)
(6)开关1个，导线若干
根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上完成连线(图中的部分连线已画出).
[解析]　若采用限流式接法，滑动变阻器接入最大阻值时，I＝ A≈0.036 A＝36 mA，超过了电流表的量程，不可取，所以采用分压式接法．连线时注意连到接线柱上，看清电表的正、负接线柱，连线不能交叉等，实物连线如图所示．
[答案]　实物图连线见解析
eq \o(\s\up7())
1．利用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，金属丝的直径为(　　)
A．1.040 mm　　　　　 B．1.400 mm
C．0.940 mm D．0.900 mm
解析：选D.螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，图中读数D＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm.
2．用10分度的游标卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为________mm.
解析：该游标卡尺是10分度的，精度为0.1 mm，故小球直径d的值d＝18 mm＋4×0.1 mm＝18.4 mm.
答案：18.4
3．请分别写出螺旋测微器和游标卡尺对应的读数：
甲读数为________mm；乙读数为________cm.
　
解析：螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图甲可知读数为1.5 mm＋34.8×0.01 mm＝1.848 mm.
20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知读数为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm.
答案：1.848　4.240
4．(1)图甲所示的电表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
(2)图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V．
解析：(1)使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
(2)电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用0～15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
答案：(1)0.02　0.44　0.1　2.20
(2)0.1　1.70　0.5　8.5
5．用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值R＝.如果采用如图甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为R真，它们之间的关系是：R1________R真，R2________R真(均选填“>”“＝”或“<”).这种误差属于________误差．
解析：题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，可知电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用，可知电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差．
答案：<　>　系统第二节　决定导体电阻大小的因素
1．通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法．　2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算．　3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系．
一、电阻定律
1．内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
2．表达式：R＝ρ，比例常数ρ反映材料对导体电阻的影响．
二、电阻率
1．电阻率：反映材料导电性能的物理量．
2．单位：Ω·m，读作欧姆米，简称欧米．
3．影响电阻率的两个因素：材料和温度．
4．电阻率与温度的关系
(1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大．利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计．
(2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻．
(3)超导现象：导体材料在低于某一温度时电阻变为零的现象．
判断下列说法是否正确．
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定.(　　)
(2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R.(　　)
(3)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大．(　　)
(4)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
知识点一　影响导体电阻的因素
1．实验探究
(1)实验目的：探究导体电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系．
(2)实验方法：控制变量法．
(3)实验原理：串联电路中导体两端电压跟导体电阻成正比．
(4)实验电路：如图所示．
(5)实验过程：a、b、c、d是四条不同的金属导体，b与a长度不同，横截面积和材料相同；c与a横截面积不同，长度和材料相同；d与a材料不同，长度和横截面积相同．由于a、b、c、d四段导体是串联的，因此测量电阻之比就转化为测量相应的电压之比．改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据．
2．实验结果
(1)b与a长度不同，长度越长，电阻越大，即R∝l.
(2)c与a横截面积不同，横截面积越大，电阻越小，即R∝.
(3)d与a材料不同，电阻不同．
3．结论
导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的材料有关．
　在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想：
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想．
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
E 1.5 0.4 锰铜
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取______________和____________相同、____________不同的导体，分别将其接入如图所示的电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号)来进行实验．
[解析]　(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入题图所示的电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入题图所示的电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
[答案]　(1)材料　横截面积　长度　电流
(2)C、F、G
知识点二　电阻定律的理解及应用
1．对公式的理解：公式R＝ρ是导体电阻的决定式．图中所示的是一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ.
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．
2．适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．两个公式的比较
项目 R＝ρ R＝
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法
适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
角度1　电阻定律的理解
　图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有(　　)
A．长度最大的电阻丝b的阻值最大
B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大
C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大
[解析]　由电阻定律R＝ρ可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大．
[答案]　D
角度2　电阻定律的应用
　(2024·揭阳期中)两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为(　　)
A．4∶1　　　　　　 　 B．16∶1
C．32∶1 D．64∶1
[解析]　设开始时导线长度为l，横截面积为S，将导线均匀拉长到原来的4倍，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，则有R1＝ρ＝，将导线对折后绞合起来，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，则有R2＝ρ＝，可得R1∶R2＝64∶1.
[答案]　D
　一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c.电流沿CD方向时测得样品的电阻为R，则电流沿AB方向时样品的电阻是(　　)
A.R B．R
C．R D．R
[解析]　根据电阻定律可得，电流沿CD方向时，有R＝ρ，电流沿AB方向时，有R′＝ρ， 所以R′＝R.
[答案]　 C
　(2024·广西卷，T6) 将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路．闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A．2∶3 B．2∶1
C．5∶3 D．1∶3
[解析]　根据电阻定律有ΔR＝ρ，根据欧姆定律有ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝.
[答案]　B
知识点三　电阻R和电阻率ρ的比较
1．电阻与电阻率的对比
项目 电阻R 电阻率ρ
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)
联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料的导电性能不一定差
2.各种材料的电阻率与温度的关系
(1)金属的电阻率随温度升高而增大．
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻．
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻．
(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体．
　(2025·阳江期中)下列关于电阻和电阻率说法正确的是(　　)
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象
D．电阻率越大的导体，电阻一定越大
[解析]　导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，电阻的大小只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过无关，故A错误；常用来制作标准电阻的一般是合金，铂的电阻率随温度变化明显，一般用来制作电阻温度计，故B错误；某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象，故C正确；根据R＝ρ可知电阻率越大的导体，其电阻不一定越大，故D错误．
[答案]　C
　下列关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是(　　)
A．电阻率大的导体，电阻一定很大
B．温度升高时，金属导体的电阻率减小
C．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
D．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压U成正比，跟导体中的电流I成反比
[解析]　由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的电阻率、长度以及横截面积都有关，电阻率大的导体，电阻不一定很大，故A错误；温度升高时，金属导体的电阻率变大，故B错误；由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比，故C正确；由欧姆定律可求得电阻，但电阻与导体两端的电压及电流无关，故D错误．
[答案]　C
综合一练　电阻定律和电阻率的综合分析
　(2025·深圳市期中)两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．电阻丝a的直径是b直径的0.3
B．将a、b并联后，其I－U图线位于a、b之间
C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为10∶3
D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为2∶5
[解析]　根据图线的斜率表示电阻的倒数，可得电阻之比＝＝＝，根据电阻定律R＝ρ，其中S＝d2，由于长度相同，材料相同，可得电阻丝a的直径与b直径之比＝，故A错误；将a、b并联后，其并联电阻小于Rb，所以图线的斜率最大，其位于b的左侧，故B错误；将a、b串联后接入电路，根据串联电流相等，则电阻两端的电压与电阻成正比，所以有Ua∶Ub＝Ra∶Rb＝10∶3，故C正确；将a、b并联后接入电路，根据并联电压相等，则通过a、b的电流大小与电阻成反比，通过a、b的电流之比Ia∶Ib＝Rb∶Ra＝3∶10，故D错误．
[答案]　C
eq \o(\s\up7())
1．(电阻和电阻率的比较)关于电阻和电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．根据R＝可知导体的电阻与加在导体两端的电压成正比
B．物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细无关
C．物体的电阻率一定会随着温度的升高而变大
D．电阻率是反映物体导电性能的物理量
解析：选D.导体的电阻是由导体本身决定的，与导体两端的电压无关，故A错误；根据R＝ρ可知，物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细有关，故B错误； 金属的电阻率随温度升高而增大，有些半导体的电阻率随温度升高而减小，故C错误； 电阻率是反映物体导电性能的物理量，故D正确．
2．(电阻定律的应用)如图中a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线．关于这两条电阻丝，以下判断正确的是(　　)
A.电阻丝a较细
B．电阻丝b较细
C．若将电阻丝a、b串联在一起接入电路，则b两端的电压较大
D．若将电阻丝a、b并联在一起接入电路，则通过a的电流较大
解析：选A.根据电阻丝的伏安特性曲线可知Ra>Rb，当材料和长度相同时，再由电阻定律Ra＝ρ，Rb＝ρ，可得SaUb，C错误；电阻丝a、b并联，它们两端电压相等，电阻大的电流较小，即Ia3．(影响电阻大小的因素)在做“影响导体电阻的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论．
导线号码 A B C D E F G
长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填导线号码，下同).
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________．
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________．
(4)本实验所采用的方法是_________________________．
解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同而材料不同的两根导线，即选C、F.
(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同而长度不同的两根导线，即选C、G.
(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同而横截面积不同的两根导线，即选A、D.
(4)本实验所采用的方法是控制变量法．
答案：(1)C、F　(2)C、G　(3)A、D
(4)控制变量法
4．(电阻定律和欧姆定律的综合分析)(2024·广东广雅中学期中)在半导体工艺里经常需要测定金属薄膜厚度，目前采用的方式是通过测定电阻而间接测得薄膜厚度．现查询资料获知某薄膜金属材料的电阻率ρ，取一块厚度均匀、边长为L的该材料制成的正方形金属薄膜，在薄膜两端施加恒定电压U.通过薄膜的电流方向如图所示，测出流过薄膜的电流I，即可推导出薄膜厚度d，则(　　)
A．电流I越大，则薄膜厚度d越小
B．电流I越大，则薄膜厚度d越大
C．正方形边长L越大，所测定的电阻值越大
D．正方形边长L越大，所测定的电阻值越小
解析：选B.根据电阻定律R＝ρ，可得薄膜电阻R＝ρ＝，可知所测定的电阻值R与正方形边长L无关，故C、D错误；根据欧姆定律I＝，结合薄膜电阻R＝，可得薄膜厚度d＝，可知d与I成正比，电流I越大，则薄膜厚度d越大，故B正确，A错误．(共39张PPT)
第2课时　金属丝电阻率的测量
课前知识梳理
PART
01
第一部分
二、实验器材
螺旋测微器、游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、滑动变阻器、干电池．
三、实验步骤
1．测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
2．电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用毫米刻度尺．需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，
而是接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．
3．连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．
4．电阻的测量：闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求得电阻R.
四、数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
1．计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
2．图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像切线的斜率的倒数来求出电阻值R.
五、实验注意事项
1．因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．
2．在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．
3．测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
4．电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
典例分类讲解
PART
02
第二部分
题型一　教材原型实验
　　　(2024·黑龙江高二统考学业考试)在做“金属丝电阻率的测量”的实验中，需要测量金属丝的电阻、长度和直径三个物理量．
(1)测量金属丝的直径d，用到如图甲所示测量仪器，它的名称是______(选填“A”或“B”).
A．螺旋测微器　　　　
B．毫米刻度尺
[解析]　根据题图甲可知该测量仪器是螺旋测微器．
A　
(2)测量金属丝的电阻R，用到如图乙所示电路．
①实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，
在虚线框内还需要连入的实验器材是________(选填“A”或“B”).
A．定值电阻一个
B．滑动变阻器一个
②若某次测量中电压表读数为U，电流表读数为I，则电阻的测量值
R＝________(用U、I表示).
B
　　　(2025·肇庆期末)某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R.
(1)用螺旋测微器测量康铜丝直径如图甲所示，可知其直径为________mm.
[解析]　根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径d＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm.
1.880　
(2)图乙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图丙所示的实物图中补全未画出的连线．
[解析]　为了尽量测多组数据，滑动变阻器选择分压式接法．由于康铜丝电阻较小，所以选用电流表外接法，所得实物图如图所示．
[答案]　图见解析　
(3)闭合开关前应将滑片P移到__________(选填“a端”或“b端”)，利用上面的电路图测出的电阻值比真实值__________(选填“偏大”或“偏小”).
[解析]　为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将滑片P移到a端．
测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，由于电压表分流，导致电流的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小．
a端　
偏小
　　　(2025·深圳市期中)在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主要仪器有：待测金属丝(接入电路的长度为10.00 cm，电阻约为几欧)，电压表V(0 ～ 3 V，内阻约为2 kΩ；0～15 V，内阻约为15 kΩ)，电流表A(0～3 A，内阻约为0.01 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)，滑动变阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干电池两节，导线若干．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为________mm；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度L＝__________mm.
[解析]　螺旋测微器读数d＝0 mm＋0.01 mm×40.0＝0.400 mm，游标卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度L＝101 mm＋11×0.05 mm＝101.55 mm.
0.400　
101.55　
(2)请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接．
[答案]　见解析图1　
(3)实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所示，请在图丁中作出U－I图线．
U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
[答案]　见解析图2　
解析：图线如图2所示．
(4)进一步分析，可得金属丝的电阻率ρ＝__________Ω·m(结果保留2位有效数字).
6.3×10－6　
(5)测得的电阻率比真实值偏大可能原因有____________．
A．金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大
B．开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大
C．电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大
D．滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小
解析：金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，A正确；开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，B正确；由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则电阻率测量值会偏小，C错误；滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，这与结果的精确度无关，D错误．
AB
题型二　教材实验创新
　　　(2024·山东卷，T14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量．实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程0～3 V，内阻未知)；
电流表A(量程0～3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干．
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为____________mm.
[解析]　根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm.
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(选填“1”或“2”)端．
[解析]　由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端．
2.450　
1　
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝____________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω.
1.91　
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率．
大于
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(2025·河北衡水市期中)已知某圆柱复合材料的电阻约为3 kΩ，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ.
(1)该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D，某次测量结果如图甲、乙所示，长度L＝____________cm，直径D＝____________mm.
解析：长度L＝2.3 cm＋5×0.05 mm＝2.325 cm，直径D＝6.5 mm＋0.01 mm×20.0＝6.700 mm.
2.325　
6.700　
(2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，请将图丙所示电路补充完整．
答案：图见解析
解析：实验使用的滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，则采用分压电路，待测电阻为大电阻，则采用电流表内接，则实际测量电路如图所示．
(3)某次实验时，图丁所示量程为0～0.6 A的电流表读数为________A.电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示
电阻率，则表达式ρ＝____________．
0.40
2．(2023·河南郑州统考期末)小明同学家里装修水电，装修公司为厨房规划了如图甲所示的一种标称四平方的铜线(即铜线的横截面积为4 mm2).小明为了鉴定铜线的品质，将一盘长100 m的铜线带到学校实验室．
(1)用螺旋测微器多次测量铜线直径发现粗细基本均匀，某次测量读数如图乙所示，则该铜线的直径为________ mm，该铜线的粗细与标称是否一致？__________(选填“是”或“否”).
2.260　
是　
(2)为了进一步确定该铜线是否为杂质较多的再生铜，小明同学设计了如图丙所示的测量电路把100 m的铜线都接入电路，电流表、电压表读数如图丁所示，则电流表读数为________A，电压表读数为________V.已知电流表内阻RA为0.1 Ω，定值电阻R0为2.0 Ω，纯铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m.小明同学根据实验数据估算得出该铜线__________(选填“是”或“不是”)纯铜．
0.38　
1.20　
不是第一节　导体的I－U特性曲线
1．了解电流的形成条件．　2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会运用公式q＝It分析相关问题．
3．从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系．　4.知道欧姆定律，会用伏安法测电阻．
5．理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件．
一、电流
1．形成电流的两个条件：①有自由电荷；②导体两端存在电压．
2．导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流．
3．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
4．通过某段导体横截面的电量Q与所用时间t之比称为通过这段导体的电流．
5．公式：I＝．电流的单位是安培，简称安，符号是A.1 A＝1 C/s.
6．直流：导体中的电流方向不随时间而改变，这样的电流称为直流．
7．恒定电流：电流的方向和强弱都不随时间而改变．
8．电流的微观表达式：I＝nqSv.
二、欧姆定律
1．内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
2．表达式：I＝.
3．电阻
(1)导体两端的电压与通过导体的电流之比．
(2)定义式：R＝.
(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
(4)在导体的 U－I 图像中，图线斜率反映了导体电阻的大小．
三、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：以纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过坐标原点的直线，欧姆定律适用的电学元件，如金属导体、电解质溶液．线性元件的电阻与电压和电流无关．
(2)非线性元件：伏安特性曲线不是一条直线，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件．如气体导体(日光灯中的气体)和半导体元件．非线性元件的电阻随电路电压、电流的变化而变化，但计算电阻的公式R＝仍适用．
判断下列说法是否正确．
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动.(　　)
(2)电流既有大小，又有方向，是矢量．(　　)
(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．(　　)
(4)电子定向移动的方向就是电流的方向．(　　)
(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
知识点一　电流的理解和计算
(1)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
(2)电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流的方向的？
[提示]　(1)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱．
(2)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．
2．电流的定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．
3．电流是标量：电流虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．
4．三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子．其中，金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子．
角度1　对电流的理解
　(2024·梅州校考阶段练)下列关于电流的说法正确的是(　　)
A．习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流的计算遵循平行四边形定则
D．由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少
[解析]　物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误；国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B正确；电流是标量，则电流的运算遵守代数加减法则，不是平行四边形定则，故C错误；由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D错误．
[答案]　B
角度2　电流的求解
　(2025·东莞期中)假设一次闪电流动的电荷量约为800 C，持续的时间大约是0.004 s，则形成的平均电流约为(　　)
A．5×104 A　　　　　　 B．2×105 A
C．6×104 A D．6×103 A
[解析]　由电流的定义式I＝，可得I＝2×105 A.
[答案]　B
　(2025·中山期中)某手机的部分说明书如图，电池容量是指电池放电时输出的总电荷量．该手机充满电后播放视频的最长时间约8 h．下列说法正确的是(　　)
手机类型 智能手机、5G手机
电池容量 5 000 mAh
待机时间 10天
A.该手机播放视频时的电流约为0.02 A
B．该手机电池放电时输出的总电荷量为1.8×104 C
C．该手机电池放电时输出的总电荷量为3.6×104 C
D．该手机待机时的电流约为0.625 A
[解析]　该手机播放视频时的电流约为I＝＝＝625 mA＝0.625 A，A错误；该手机电池放电时输出的总电荷量q＝5 000 mAh＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，B正确，C错误；该手机待机时的电流约为I′＝＝≈0.021 A，D错误．
[答案]　B
角度3　电解质溶液导电电流的求解
　(多选)如图所示，电解池内有含一价离子的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2.设元电荷为e，以下解释正确的是(　　)
A．正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B
B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C．电流I＝
D．电流I＝
[解析]　因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，故电流方向都是从A→B，故A正确，B错误；由I＝得，I＝，故C错误，D正确．
[答案]　AD
知识点二　电流的微观表达式
如图所示，AD表示一段粗细均匀的、长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v.设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？
(3)导体AD中的电流是多大？
[提示]　(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS.总电荷量q＝Nq＝nlSq.
(2)这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝.
(3)根据电流的公式可得，导体AD中的电流I＝＝＝nqSv.
1．I＝nqSv与I＝的区别
I＝nqSv是电流的决定式，即电流的大小由n、q、S、v共同决定，其中q是单个自由电荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中Q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量).
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的定向移动平均速率，也就是公式I＝nqSv中的v，大小约为10－5 m/s.
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．
角度1　对电流的微观表达式的理解
　(多选)给一粗细不均匀的、由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　)
A．粗的地方电流小，细的地方电流大
B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
C．各处的电流相等
D．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
[解析]　由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，A错误，C正确；根据电流的微观表达式I＝nqSv，同种材料，单位体积内的自由电荷数量n相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，B正确，D错误．
[答案]　BC
角度2　微观表达式的应用
　(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I.设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)
A．nvSΔt　　　　　　　 B．nvΔt
C． D．
[解析]　因为I＝，所以Q＝I·Δt，自由电子数目N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误．
[答案]　AC
知识点三　对欧姆定律的理解
1．R＝是电阻的定义式，电阻表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关．在实验室中，我们通过用电压表测量导体两端的电压、电流表测量通过导体的电流的方法来计算导体的电阻．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路).
　由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述不正确的是(　　)
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大
[解析]　导体的电阻由导体本身的性质决定，由长度、横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；由欧姆定律I＝可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；根据U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，故D正确．
[答案]　A
知识点四　导体的伏安特性曲线
1．I－U图像与U－I图像的区别(图线为直线时)
(1)坐标轴的意义不同：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图像中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数；U－I图像中，斜率表示电阻．图甲中R2＜ R1，图乙中R2＞R1.
2.I－U图像是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点
连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示．
角度1　线性元件的I－U图像
　(2025·江门月考)如图所示的是两个不同电阻的I－U图像，则从图像中可知(　　)
A．R1表示小电阻值的图像，且阻值不恒定
B．R2表示大电阻值的图像，且阻值恒定
C．R1表示大电阻值的图像，且阻值恒定
D．R2表示小电阻值的图像，且阻值不恒定
[解析]　I－U图像中图线是过原点的直线，表示电阻不变，其斜率表示电阻的倒数，R1表示小电阻值的图像，R2表示大电阻值的图像，且阻值都是恒定，故B符合题意．
[答案]　B
角度2　非线性元件的I－U图像
　(多选)(2025·广州期中)由钨合金制成的一段导体的伏安特性曲线如图所示，根据该图线及相应坐标可知(　　)
A．流过导体的电流为1 A时，导体的电阻是5 Ω
B．加在导体两端的电压为12 V时，导体的电阻是14 Ω
C．该导体的电阻随电压的升高而增大
D．在导体两端加上12 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是1.5 C
[解析]　流过导体的电流为1 A时，两端电压为5 V，则导体的电阻R1＝＝5 Ω，故A正确；加在导体两端的电压为12 V时，流过导体的电流为1.5 A，则导体的电阻R2＝＝8 Ω，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝I2t＝1.5×1 C＝1.5 C，故B错误，D正确；由A、B项解析可知导体电阻随电压的升高而增大，故C正确．
[答案]　ACD
eq \o(\s\up7())
1．(电流的理解)(2025·佛山期中)关于电流，下列说法正确的是(　　)
A．只有正电荷的定向移动才能形成电流
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．金属导体导电的时候，导体中电荷的定向移动方向和电流方向相同
D．方向不变的电流叫恒定电流
解析：选B.正、负电荷的定向移动都能形成电流，故A错误；将正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，故B正确；金属导体导电的时候，是自由电子定向移动，自由电子定向移动的方向和电流方向相反，故C错误；方向和大小都不变的电流才叫恒定电流，故D错误．
2．(电流的相关计算)一条导线中的电流为10 mA，已知电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C，则在1 s内通过这条导线某一横截面的电子个数为(　　)
A．6.25×1015　　 　 　 B．6.25×1016
C．6.25×1018 D．6.25×1019
解析：选B.根据电流的定义式I＝，可得1 s内流过横截面的电荷量Q＝It＝10×10－3×1 C＝1×10－2C，在1 s 内通过这条导线某一横截面的电子个数n＝＝＝6.25×1016.
3．(电流的微观表达式)如图所示，一根横截面积为S的均匀带电长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动．棒单位长度所带电荷量为－q，则由于棒的运动而形成的等效电流大小和方向是(　　)
A．vq，方向与v的方向相反
B．vqS，方向与v的方向相反
C．，方向与v的方向相反
D．，方向与v的方向相同
解析：选A.在时间Δt内流过某截面的电荷量Q＝vqΔt，则等效电流I＝＝vq，方向与v的方向相反．
4．(伏安特性曲线)(2025·深圳期中)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．电阻b的阻值R＝ Ω＝1 Ω
C．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1 A
D．在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
解析：选C.由题图可知，随着电流的增大，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率k增大，根据R＝＝可知，电阻a的阻值随电流的增大而减小，故A错误；电阻b的阻值R＝ Ω＝2 Ω，故B错误；在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流I＝＝ A＝1 A，故C正确；在两图线交点处，两电阻的电压和电流都相等，根据R＝可知，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故D错误．(共46张PPT)
第二节　决定导体电阻大小的因素
学习目标
1．通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法．　2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算．　3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电阻定律
1．内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成______，与它的横截面积S成______．
正比
反比
二、电阻率
1．电阻率：反映材料导电性能的物理量．
2．单位：Ω·m，读作欧姆米，简称欧米．
3．影响电阻率的两个因素：______和______．
材料
温度
4．电阻率与温度的关系
(1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大．利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计．
(2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻．
(3)超导现象：导体材料在低于某一温度时电阻变为___的现象．
零
判断下列说法是否正确．
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定.(　　)
(2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R.(　　)
(3)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大．(　　)
(4)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．(　　)
×　
√
×　
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　影响导体电阻的因素
1．实验探究
(1)实验目的：探究导体电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系．
(2)实验方法：控制变量法．
(3)实验原理：串联电路中导体两端电压跟导体电阻成正比．
(4)实验电路：如图所示．

(5)实验过程：a、b、c、d是四条不同的金属导体，b与a长度不同，横截面积和材料相同；c与a横截面积不同，长度和材料相同；d与a材料不同，长度和横截面积相同．由于a、b、c、d四段导体是串联的，因此测量电阻之比就转化为测量相应的电压之比．改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据．
3．结论
导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的材料有关．
　　　在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想：
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想．
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
E 1.5 0.4 锰铜
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取______________和____________相同、____________不同的导体，分别将其接入如图所示的电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
[解析]　为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入题图所示的电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体____________(填写导体代号)来进行实验．
[解析]　为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入题图所示的电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
材料　
横截面积　
长度　
电流
C、F、G
知识点二　电阻定律的理解及应用
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．
2．适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．两个公式的比较
√
角度1　电阻定律的理解
　　　图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有(　　)
A．长度最大的电阻丝b的阻值最大
B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大
C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大
√
角度2　电阻定律的应用
　　　(2024·揭阳期中)两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为(　　)
A．4∶1　　　　　　 　 B．16∶1
C．32∶1 D．64∶1
√
√
　　　(2024·广西卷，T6) 将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路．闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A．2∶3
B．2∶1
C．5∶3
D．1∶3
知识点三　电阻R和电阻率ρ的比较
1．电阻与电阻率的对比
项目 电阻R 电阻率ρ
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)
2.各种材料的电阻率与温度的关系
(1)金属的电阻率随温度升高而增大．
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻．
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻．
(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体．
√
　　　(2025·阳江期中)下列关于电阻和电阻率说法正确的是(　　)
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象
D．电阻率越大的导体，电阻一定越大
√
综合一练　电阻定律和电阻率的综合分析
　　　(2025·深圳市期中)两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．电阻丝a的直径是b直径的0.3
B．将a、b并联后，其I－U图线位于a、b之间
C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为10∶3
D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为2∶5
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
√
2．(电阻定律的应用)如图中a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线．关于这两条电阻丝，以下判断正确的是(　　)
A.电阻丝a较细
B．电阻丝b较细
C．若将电阻丝a、b串联在一起接入电路，则b两端的电压较大
D．若将电阻丝a、b并联在一起接入电路，则通过a的电流较大
3．(影响电阻大小的因素)在做“影响导体电阻的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论．
导线号码 A B C D E F G
长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填导线号码，下同).
解析：研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同而材料不同的两根导线，即选C、F.
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________．
解析：研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同而长度不同的两根导线，即选C、G.
C、F　
C、G　
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________．
解析：研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同而横截面积不同的两根导线，即选A、D.
(4)本实验所采用的方法是_________________________．
解析：本实验所采用的方法是控制变量法．
A、D
控制变量法
√
4．(电阻定律和欧姆定律的综合分析)(2024·广东广雅中学期中)在半导体工艺里经常需要测定金属薄膜厚度，目前采用的方式是通过测定电阻而间接测得薄膜厚度．现查询资料获知某薄膜金属材料的电阻率ρ，取一块厚度均匀、边长为L的该材料制成的正方形金属薄膜，在薄膜两端施加恒定电压U.通过薄膜的电流方向如图所示，测出流过薄膜的电流I，即可推导出薄膜厚度d，则(　　)
A．电流I越大，则薄膜厚度d越小
B．电流I越大，则薄膜厚度d越大
C．正方形边长L越大，所测定的电阻值越大
D．正方形边长L越大，所测定的电阻值越小第2课时　金属丝电阻率的测量
一、实验原理
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝).电路原理图如图所示．
2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝).
3．由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
二、实验器材
螺旋测微器、游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、滑动变阻器、干电池．
三、实验步骤
1．测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
2．电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用毫米刻度尺．需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，
而是接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．
3．连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．
4．电阻的测量：闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求得电阻R.
四、数据处理
　电阻R的数值可用以下两种方法确定：
1．计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
2．图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像切线的斜率的倒数来求出电阻值R.
五、实验注意事项
1．因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．
2．在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．
3．测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
4．电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
题型一　教材原型实验
　(2024·黑龙江高二统考学业考试)在做“金属丝电阻率的测量”的实验中，需要测量金属丝的电阻、长度和直径三个物理量．
(1)测量金属丝的直径d，用到如图甲所示测量仪器，它的名称是______(选填“A”或“B”).
A．螺旋测微器　　　　 B．毫米刻度尺
(2)测量金属丝的电阻R，用到如图乙所示电路．
①实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，在虚线框内还需要连入的实验器材是________(选填“A”或“B”).
A．定值电阻一个
B．滑动变阻器一个
②若某次测量中电压表读数为U，电流表读数为I，则电阻的测量值R＝________(用U、I表示).
[解析]　(1)根据题图甲可知该测量仪器是螺旋测微器．
(2)①由于实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，故需要用到滑动变阻器改变接入电路的电阻．
②若某次测量中电压表读数为U，电流表读数为I，根据欧姆定律可知R＝.
[答案]　(1)A　(2)①B　②
　(2025·肇庆期末)某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R.
　　
(1)用螺旋测微器测量康铜丝直径如图甲所示，可知其直径为________mm.
(2)图乙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图丙所示的实物图中补全未画出的连线．
(3)闭合开关前应将滑片P移到__________(选填“a端”或“b端”)，利用上面的电路图测出的电阻值比真实值__________(选填“偏大”或“偏小”).
[解析]　(1)根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径d＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm.
(2)为了尽量测多组数据，滑动变阻器选择分压式接法．由于康铜丝电阻较小，所以选用电流表外接法，所得实物图如图所示．
(3)为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将滑片P移到a端．
测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，由于电压表分流，导致电流的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小．
[答案]　(1)1.880　(2)图见解析　(3)a端　偏小
　(2025·深圳市期中)在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主要仪器有：待测金属丝(接入电路的长度为10.00 cm，电阻约为几欧)，电压表V(0 ～ 3 V，内阻约为2 kΩ；0～15 V，内阻约为15 kΩ)，电流表A(0～3 A，内阻约为0.01 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)，滑动变阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干电池两节，导线若干．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为________mm；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度L＝__________mm.
(2)请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接．
(3)实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所示，请在图丁中作出U－I图线．
U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
(4)进一步分析，可得金属丝的电阻率ρ＝__________Ω·m(结果保留2位有效数字).
(5)测得的电阻率比真实值偏大可能原因有____________．
A．金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大
B．开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大
C．电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大
D．滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小
[解析]　(1)螺旋测微器读数d＝0 mm＋0.01 mm×40.0＝0.400 mm，游标卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度L＝101 mm＋11×0.05 mm＝101.55 mm.
(2)两节干电池作为电源，电压大约3 V，所以电压表的量程选择0～3 V，通过滑动变阻器的最大电流为0.6 A，所以电流表量程选择0～0.6 A，且根据题意可知>，所以电流表采用外接法，滑动变阻器选用限流式接法，则实验的电路图如图1所示．
(3)图线如图2所示．
(4)由图2可知，图线的斜率大约为5.0，则金属丝的电阻Rx＝5.0 Ω，根据电阻定律有ρ＝＝≈6.3×10－6 Ω·m.
(5)金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，A正确；开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，B正确；由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则电阻率测量值会偏小，C错误；滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，这与结果的精确度无关，D错误．
[答案]　(1)0.400　101.55　(2)见解析图1
(3)见解析图2　(4)6.3×10－6　(5)AB
题型二　教材实验创新
　(2024·山东卷，T14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量．实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程0～3 V，内阻未知)；
电流表A(量程0～3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干．
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为____________mm.
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(选填“1”或“2”)端．
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝____________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω.
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率．
[解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm.
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端．
(3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝≈1.91 Ω.
(4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY.
[答案]　(1)2.450　(2)1　(3)1.91　(4)大于
eq \o(\s\up7())
1．(2025·河北衡水市期中)已知某圆柱复合材料的电阻约为3 kΩ，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ.
(1)该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D，某次测量结果如图甲、乙所示，长度L＝____________cm，直径D＝____________mm.
(2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，请将图丙所示电路补充完整．
(3)某次实验时，图丁所示量程为0～0.6 A的电流表读数为____________A．电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式ρ＝____________．
解析：(1)长度L＝2.3 cm＋5×0.05 mm＝2.325 cm，直径D＝6.5 mm＋0.01 mm×20.0＝6.700 mm.
(2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，则采用分压电路，待测电阻为大电阻，则采用电流表内接，则实际测量电路如图所示．
(3)题图丁所示量程为0～0.6 A的电流表最小刻度为0.02 A，则读数为0.40 A；根据R＝＝ρ＝，解得ρ＝.
答案：(1)2.325　6.700　(2)图见解析
(3)0.40　
2．(2023·河南郑州统考期末)小明同学家里装修水电，装修公司为厨房规划了如图甲所示的一种标称四平方的铜线(即铜线的横截面积为4 mm2).小明为了鉴定铜线的品质，将一盘长100 m的铜线带到学校实验室．
　
(1)用螺旋测微器多次测量铜线直径发现粗细基本均匀，某次测量读数如图乙所示，则该铜线的直径为________ mm，该铜线的粗细与标称是否一致？__________(选填“是”或“否”).
(2)为了进一步确定该铜线是否为杂质较多的再生铜，小明同学设计了如图丙所示的测量电路把100 m的铜线都接入电路，电流表、电压表读数如图丁所示，则电流表读数为________A，电压表读数为________V．已知电流表内阻RA为0.1 Ω，定值电阻R0为2.0 Ω，纯铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m.小明同学根据实验数据估算得出该铜线__________(选填“是”或“不是”)纯铜．
解析：(1)根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
2 mm＋0.01×26.0 mm＝2.260 mm
根据上述，铜线的横截面积为
S＝π()2＝3.14×()2 mm2≈4.0 mm2
可知，该铜线的粗细与标称是一致的．
(2)电流表的精度为0.02 A，则该读数为0.38 A
电压表的精度为0.1 V，则该读数为1.20 V
根据RA＋R0＋Rx＝，Rx＝ρ
解得该铜线的电阻率ρ≈4.2×10－8 Ω·m
则该铜线的电阻率大于纯铜的电阻率，可知该铜线不是纯铜．
答案：(1)2.260　是　(2)0.38　1.20　不是第四节　电阻的串联和并联
1．知道电阻串联和电阻并联的特点．　2.掌握串、并联电路的相关计算．
3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压．
4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．
一、电阻的串联
串联电路的总电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn．
二、电阻的并联
1．并联电路的总电阻的倒数等于电路中各电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋．
2．n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的.
3．若干个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻．
三、电流表和电压表
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的．
小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫作电流表的内阻．
(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流．
(3)满偏电压：电流表G指针满偏时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压．
2．改装原理
(1)改装为大量程电压表：给表头串联一个大电阻．
(2)改装为大量程电流表：给表头并联一个小电阻．
判断下列说法是否正确．
(1)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小.(　　)
(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．(　　)
(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表．(　　)
(4)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表．(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
知识点一　串联电路和并联电路
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
[提示]　小彩灯串联连接
1．关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
2．串、并联电路总电阻的比较
项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
角度1　串联电路规律的应用
　如图所示，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，则(　　)
A．流过两个电阻的电流之比I1∶I2＝1∶2
B．流过R1的电流与流过电源的电流之比I1∶I＝1∶2　
C．两个电阻的电压之比U1∶U2＝1∶2
D．R1两端的电压与电路的总电压之比U1∶U＝1∶2
[解析]　由于两电阻串联，则流过两个电阻的电流之比为1∶1，故A错误；由于R1与电源串联，则流过R1的电流与流过电源的电流之比为1∶1，故B错误；由串联电路电压分配规律可知，两个电阻的电压之比＝＝，故C正确；R1两端的电压与电路的总电压之比＝＝，故D错误．
[答案]　C
角度2　并联电路规律的应用
　有两个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2为(　　)
A．1∶1　　　　　 　　 B．2∶3
C．3∶2 D．2∶5
[解析]　并联电路两端的电压相等，设为U，则有I1＝，I2＝，所以I1∶I2＝R2∶R1＝3∶2.
[答案]　C
角度3　混联电路
　(2025·四川成都市期中)如图所示的电路中R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，闭合开关，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为(　　)
A．1∶2∶3 B．3∶1∶2
C．2∶3∶1 D．2∶1∶3
[解析]　由题图可知，R1与R2并联后与R3串联，则I1＋I2＝I3，R1与R2并联，根据并联电路电流与电阻关系可得＝＝，联立可得I1∶I2∶I3＝2∶1∶3.
[答案]　D
知识点二　电表的改装
实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？
[提示]　实验室用的电流表有0～0.6 A、0～3 A两个量程，电压表有0～3 V、0～15 V两个量程，灵敏电流计改装成大量程的电流表需要并联一个小电阻，改装成大量程的电压表需要串联一个大电阻．
1．电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg)R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)RR＝Rg
电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
2.四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．
(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．
(3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg可知，电压表量程越大，其分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大．
(4)由改装后电流表的内阻RA＝＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小．
角度1　电压表的改装
　(2025·天津北辰市期中)一电流表的满偏电流为1 mA，内阻为300 Ω，要把它改装成一个量程为0～3 V的电压表，则应在电流表旁(　　)
A．并联一个阻值为2 700 Ω的电阻
B．串联一个阻值为2 700 Ω的电阻
C．并联一个阻值约为0.3 Ω的电阻
D．串联一个阻值约为0.3 Ω的电阻
[解析]　将量程为0～1 mA的电流表改装成量程为0～3 V的电压表，应在电流表旁串联一个电阻，设串联电阻的阻值为Rx，则有＝1 mA，解得Rx＝2 700 Ω.
[答案]　B
角度2　电流表的改装
　(2025·甘肃兰州市期中)有一只灵敏电流计，它的内阻是100 Ω，量程为0～2 mA，现要把它改装成量程为0～10 A的电流表，电流计上应(　　)
A．串联0.02 Ω的电阻
B．并联0.02 Ω的电阻
C．串联50 Ω的电阻
D．并联4 900 Ω的电阻
[解析]　根据并联分流原理，改装电流表需要并联一个电阻R，则IgRg＝(I－Ig)R，并联电阻值R＝＝ Ω≈0.02 Ω.
[答案]　B
角度3　双量程电表的改装
　(多选)(2024·山东济南期中)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　)
A．由图甲可知，该表头满偏电流Ig＝1 mA
B．图甲是改装成的双量程电压表，其中b量程为6 V
C．图乙中，R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D．图乙中，R1＝ Ω，R2＝10 Ω
[解析]　由题图甲可知，Ig＝＝ A＝0.001 A＝1 mA，其中b的量程Ub＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103) V＝9 V，故A正确，B错误；改装为I1＝10 mA＝0.01 A电流表时，并联电阻的分流电流I′＝I1－Ig＝10 mA－1 mA＝9 mA＝0.009 A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝＝ Ω＝ Ω，改装为I2＝100 mA＝0.1 A电流表时R1＝，联立解得R1＝ Ω，R2＝10 Ω， 故C正确，D错误．
[答案]　AC
角度4　改装成电压和电流两用表
　(多选)(2024·陕西安康期中)如图所示，将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝210 Ω.下列说法正确的是(　　)
A.接O、a端是电流表，量程为0～10 mA
B．接O、b端是电压表，量程为0～3 V
C．接O、a端是电流表，量程为0～60 mA
D．接O、b端是电压表，量程为0～15 V
[解析]　由电路图可知，用O、a两端时，表头G与R1并联，是电流表，I＝Ig＋＝10 mA，故C错误，A正确；由电路图可知，用O、b两端时，表头G与R1并联后再与R2串联，是电压表，U＝I(＋R2)＝3 V，故B正确，D错误．
[答案]　AB
eq \o(\s\up7())
1．(串联和并联电路特点的应用)(2024·江苏盐城一中期中)如图所示，电路两端的电压保持不变．当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A．1∶2　　　　　　 　 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选A.当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1＝，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2＝，解得＝.
2．(串联和并联电路特点的应用)(2023·云南昭通期末)把R2＝R3、R1未知的三个电阻接成图示电路，则它们的电流之比I1∶I2∶I3等于(　　)
A．2∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶2∶1 D．1∶1∶1
解析：选A.因R2＝R3，根据串并联电路规律可知I2＝I3，I1＝I2＋I3，所以I1∶I2∶I3＝2∶1∶1.
3．(串联和并联电路特点的应用)(多选)(2024·广东金山中学期中)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝60 Ω，R2＝30 Ω，R3＝60 Ω.另有一测试电源，电源电压为80 V，内阻忽略不计，则(　　)
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是80 Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是80 Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为40 V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为40 V
解析：选AC.当c、d端短路时，a、b之间电路结构为：R2、R3并联后与R1串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，a、b之间的等效电阻Rab＝R1＋＝80 Ω，故A正确；当a、b端短路时，c、d之间的电路结构为：R1、R3并联后与R2串联，c、d之间的等效电阻Rcd＝R2＋＝60 Ω，故B错误；当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压等于电阻R3的电压 U3＝U＝40 V，故C正确；当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压等于电阻R3的电压U3′＝U＝ V，故D错误．
4．(电表的改装)(2025·安徽宿州市期中)如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和电阻箱R改装而成．已知灵敏电流表G的满偏电流Ig＝300 mA，内阻Rg＝10 Ω，电阻箱R接入电路的阻值为R0.下列说法正确的是(　　)
A．改装为0～15 V量程的电压表，选择图乙，R0＝40 Ω
B．改装为0～15 V量程的电压表，选择图甲，R0＝20 Ω
C.改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图甲，R0＝5 Ω
D．改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图乙，R0＝10 Ω
解析：选A.改装为0～15 V量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，根据欧姆定律有Um＝Ig(Rg＋R0)，解得R0＝－Rg＝ Ω－10 Ω＝40 Ω，故A正确，B错误；改装为0～0.6 A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择题图甲，根据欧姆定律有Im＝Ig＋，解得R0＝＝ Ω＝10 Ω，故C、D错误．(共38张PPT)
第四节　电阻的串联和并联
学习目标
1．知道电阻串联和电阻并联的特点．　2.掌握串、并联电路的相关计算．
3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压．　4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电阻的串联
串联电路的总电阻等于电路中各电阻______，即R＝________________．
二、电阻的并联
1．并联电路的总电阻的倒数等于电路中各电阻的倒数______，即_______________________．
3．若干个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻．
之和
R1＋R2＋…＋Rn
之和
三、电流表和电压表
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的．
小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫作电流表的内阻．
(2)满偏电流：指针偏转到____________时的电流Ig叫作满偏电流．
(3)满偏电压：电流表G指针______时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压．
最大刻度
满偏
2．改装原理
(1)改装为大量程电压表：给表头______一个大电阻．
(2)改装为大量程电流表：给表头______一个小电阻．
串联
并联
判断下列说法是否正确．
(1)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小.(　　)
(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．(　　)
(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表．(　　)
(4)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表．(　　)
×　
√
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　串联电路和并联电路
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
[提示]　小彩灯串联连接
2．串、并联电路总电阻的比较
√
角度1　串联电路规律的应用
　　　如图所示，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，则(　　)
A．流过两个电阻的电流之比I1∶I2＝1∶2
B．流过R1的电流与流过电源的电流之比I1∶I＝1∶2　
C．两个电阻的电压之比U1∶U2＝1∶2
D．R1两端的电压与电路的总电压之比U1∶U＝1∶2
√
角度2　并联电路规律的应用
　　　有两个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2为(　　)
A．1∶1　　　　　 　　 B．2∶3
C．3∶2 D．2∶5
√
角度3　混联电路
　　　(2025·四川成都市期中)如图所示的电路中R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，闭合开关，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为(　　)
A．1∶2∶3
B．3∶1∶2
C．2∶3∶1
D．2∶1∶3
知识点二　电表的改装
实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？
[提示]　实验室用的电流表有0～0.6 A、0～3 A两个量程，电压表有0～3 V、0～15 V两个量程，灵敏电流计改装成大量程的电流表需要并联一个小电阻，改装成大量程的电压表需要串联一个大电阻．
项目 小量程电流表G 改装成大量程 电压表V 小量程电流表G
改装成大量程
电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
1．电压表、电流表的改装及其特点
2.四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．
(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．
角度1　电压表的改装
　　　(2025·天津北辰市期中)一电流表的满偏电流为1 mA，内阻为300 Ω，要把它改装成一个量程为0～3 V的电压表，则应在电流表旁(　　)
A．并联一个阻值为2 700 Ω的电阻
B．串联一个阻值为2 700 Ω的电阻
C．并联一个阻值约为0.3 Ω的电阻
D．串联一个阻值约为0.3 Ω的电阻
√
√
角度2　电流表的改装
　　　(2025·甘肃兰州市期中)有一只灵敏电流计，它的内阻是100 Ω，量程为0～2 mA，现要把它改装成量程为0～10 A的电流表，电流计上应(　　)
A．串联0.02 Ω的电阻
B．并联0.02 Ω的电阻
C．串联50 Ω的电阻
D．并联4 900 Ω的电阻
√
√
角度4　改装成电压和电流两用表
　　　(多选)(2024·陕西安康期中)如图所示，将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝210 Ω.下列说法正确的是(　　)
A.接O、a端是电流表，量程为0～10 mA
B．接O、b端是电压表，量程为0～3 V
C．接O、a端是电流表，量程为0～60 mA
D．接O、b端是电压表，量程为0～15 V
√
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(串联和并联电路特点的应用)(2024·江苏盐城一中期中)如图所示，电路两端的电压保持不变．当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A．1∶2　　　　　　 　
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
√
2．(串联和并联电路特点的应用)(2023·云南昭通期末)把R2＝R3、R1未知的三个电阻接成图示电路，则它们的电流之比I1∶I2∶I3等于(　　)
A．2∶1∶1
B．1∶2∶3
C．3∶2∶1
D．1∶1∶1
解析：因R2＝R3，根据串并联电路规律可知I2＝I3，I1＝I2＋I3，所以I1∶I2∶I3＝2∶1∶1.
√
3．(串联和并联电路特点的应用)(多选)(2024·广东金山中学期中)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝60 Ω，R2＝30 Ω，R3＝60 Ω.另有一测试电源，电源电压为80 V，内阻忽略不计，则(　　)
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是80 Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是80 Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为40 V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为40 V
√
√
4．(电表的改装)(2025·安徽宿州市期中)如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和电阻箱R改装而成．已知灵敏电流表G的满偏电流Ig＝300 mA，内阻Rg＝10 Ω，电阻箱R接入电路的阻值为R0.下列说法正确的是(　　)
A．改装为0～15 V量程的电压表，选择图乙，R0＝40 Ω
B．改装为0～15 V量程的电压表，选择图甲，R0＝20 Ω
C.改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图甲，R0＝5 Ω
D．改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图乙，R0＝10 Ω

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