资源简介

章末小结(第17章)
考点1?　平行四边形的性质
1．(海南乐东县期中)如图，在 ABCD中，下列说法一定正确的是( )
A．AC＝BD B．AC⊥BD
C．AB＝CD D．AB＝BC
2．(海南临高县期末)在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝2∶1，则∠C的度数为( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．(海南琼中县期中)平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A．4∶3∶3∶4
B．7∶5∶5∶7
C．4∶3∶2∶1
D．7∶5∶7∶5
4．(海南海口期末)如图，在 ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°.以点B为圆心、AB的长为半径作弧交边BC于点E，连结AE；分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD于点F，若AB＝4，则OF的长是( )
A．2 B．2 C．4 D．4
6．如图，平行四边形的面积是16 cm2，边BC长5 cm.那么高AH长为 cm.
7．(海南海口期中)已知：如图，在 ABCD中，延长DA至点E，延长BC至点F，使得AE＝CF，连结EF，与对角线BD交于点O，求证：OE＝OF.
考点2?　平行四边形的判定
8．为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为( )
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
9．(广东模拟)如图，将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，使重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( )
A．AB＝CD B．AD∥BC
C．AB＝BC D．∠ABC＝∠ADC
10．(海南东方月考)如图，△ABC，△ACE，△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个．
11．(海南三亚月考)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的两点，且AE＝CF.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)求证：四边形DEBF是平行四边形．
考点3?　平行四边形的判定与性质
12．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BA、DC的延长线上，且BE＝DF，连结AF，交BC于点H，连结EC.
(1)求证：四边形EAFC是平行四边形；
(2)若∠E＝∠D＝65°，求∠AHB的度数．
考点4?　三角形中位线
13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，延长BC到点F，使得CF＝BC，连结DF交AC于点O.求证：OC＝OE.
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝CO，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)连结BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．章末小结(第17章)
考点1?　平行四边形的性质
1．(海南乐东县期中)如图，在 ABCD中，下列说法一定正确的是(C)
A．AC＝BD B．AC⊥BD
C．AB＝CD D．AB＝BC
2．(海南临高县期末)在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝2∶1，则∠C的度数为(C)
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．(海南琼中县期中)平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(D)
A．4∶3∶3∶4
B．7∶5∶5∶7
C．4∶3∶2∶1
D．7∶5∶7∶5
4．(海南海口期末)如图，在 ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于(B)
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°.以点B为圆心、AB的长为半径作弧交边BC于点E，连结AE；分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD于点F，若AB＝4，则OF的长是(B)
A．2 B．2 C．4 D．4
6．如图，平行四边形的面积是16 cm2，边BC长5 cm.那么高AH长为cm.
7．(海南海口期中)已知：如图，在 ABCD中，延长DA至点E，延长BC至点F，使得AE＝CF，连结EF，与对角线BD交于点O，求证：OE＝OF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DA∥BC，DA＝BC.
∵AE＝CF，∴DA＋AE＝BC＋CF，即DE＝BF.
∵DA∥BC，∴DE∥BF，
∴∠E＝∠F，∠EDO＝∠FBO.
在△EOD和△FOB中，
∴△EOD≌△FOB(ASA)，∴OE＝OF.
考点2?　平行四边形的判定
8．为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为(A)
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
9．(广东模拟)如图，将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，使重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是(C)
A．AB＝CD B．AD∥BC
C．AB＝BC D．∠ABC＝∠ADC
10．(海南东方月考)如图，△ABC，△ACE，△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有2个．
由题意，知∠B＝60°，∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝60°＋60°＝120°，∴∠B＋∠BAE＝180°，∴AE∥BD.∵AE＝BC＝CD，
∴四边形AECB，AEDC是平行四边形．
11．(海南三亚月考)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的两点，且AE＝CF.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)求证：四边形DEBF是平行四边形．
(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，∠A＝∠C.
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF(SAS)；
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD.
∵AE＝CF，∴BE＝DF，∴四边形DEBF是平行四边形．
考点3?　平行四边形的判定与性质
12．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BA、DC的延长线上，且BE＝DF，连结AF，交BC于点H，连结EC.
(1)求证：四边形EAFC是平行四边形；
(2)若∠E＝∠D＝65°，求∠AHB的度数．
(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵点E、F分别在BA、DC的延长线上，且BE＝DF，
∴AE∥CF，BE－AB＝DF－CD，即AE＝CF，
∴四边形EAFC是平行四边形．
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠BCF＝∠D＝65°.
∵四边形EAFC是平行四边形，
∴∠E＝∠F＝65°，
∴∠AHB＝∠CHF＝180°－∠F－∠BCF＝50°.
考点4?　三角形中位线
13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，延长BC到点F，使得CF＝BC，连结DF交AC于点O.求证：OC＝OE.
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC，∴∠DEO＝∠FCO.
∵CF＝BC，∴DE＝FC.
∵∠DOE＝∠FOC，∴△DOE≌△FOC(AAS)，∴OC＝OE.
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝CO，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)连结BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．
(1)∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB.
在△AOD和△COB中，
∴△AOD≌△COB(ASA)，∴AD＝CB.
又∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；
(2)设∠ABE＝x，则∠DBF＝2x.
由(1)，得四边形ABCD为平行四边形，
∴OB＝OD.
∵EF⊥BD，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB.
∵AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠DBF＝2x.
∵∠BAD＋∠ABE＋∠AEB＝∠BAD＋∠ABE＋∠EBD＋∠EDB＝180°，
即100°＋x＋2x＋2x＝180°，解得x＝16°，
∴∠ABE＝16°.

展开更多......

收起↑