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章末小结(第19章)
考点1?　平均数
1．(海南三亚海棠区期末)某超市6月份连续5天的利润(万元)是：0.2，0.17，0.23，0.2，0.2，估计该市6月份的总利润是( )
A.6万元 B．6.2万元
C．2万元 D．1万元
2．李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时．他家平均每月用电 千瓦时．
3．(海南海口期中)在一次数学测验中，某班14位男同学的成绩(分)如下：
68，81，79，92，95，75，80，65，85，93，72，75，80，87.
请你设计一种你认为简便的方法，求出他们的平均成绩．
考点2?　加权平均数
4．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表．
测试成绩 (分) 测试项目
唱功 音乐常识 综合知识
嘉嘉 98 80 80
淇淇 95 90 90
珍珍 80 100 100
若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是( )
A.嘉嘉、淇淇、珍珍
B.嘉嘉、珍珍、淇淇
C.淇淇、嘉嘉、珍珍
D.淇淇、珍珍、嘉嘉
5．(海南澄迈县期末)某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 分．
考点3?　中位数和众数
6．为更好地学习贯彻第十四届全国人大会议的精神，学校举办了“牢记使命担当，奋进新时代”知识竞赛，某班参赛的5名同学的成绩(分)分别为85，84，82，90，88，则这组数据的中位数是( )
A.82 B．84
C.85 D．90
7．如图是广州市2025年1月1日－1月7日每天最高气温(℃)的统计结果，这7天最高气温的众数是 ℃.
考点4?　方差
8．某团队对甲、乙两种水稻进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 200千克/亩，方差为σ＝352.3，σ＝186.9，为保证产量稳定，适合推广的品种为( )
A.甲 B．乙
C.甲、乙均可 D．无法确定
9．(海南海口期末)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.
(1)填写下表：
选手 平均数 众数 中位数 方差
甲 8 __ __ 8 0.4
乙 __ __ 9 __ __ 3.2
(2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；
(3)若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 ．(填“变大”“变小”或“不变”)
考点5?　四分位数与箱线图
10．某车间12名工人一天生产某产品的质量(kg)分别是13，13.5，13.6，13.8，14，14.6，14.8，15，15.2，15.4，15.7，15.8，则所给数据的上四分位数是 ．
11．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作机器人与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下：
某同学想要利用四分位数分析机器人和人工操作在技能方面谁更有优势，下表是他绘制的机器人和人工操作测试成绩的四分位数表．
机器人和人工操作测试成绩(分)的四分位数表
　　 四分位数 团队　　　 m25 m50 m75
机器人 a 91.5 b
人工操作 82 90 98
请根据以上信息回答下列问题：
(1)表中a＝ ，b＝ ；
(2)该同学基于四分位数绘制了人工操作测试数据的箱线图如图所示，获得了人工操作测试数据的直观表示．请你根据人工操作测试的箱线图在图中补全机器人测试数据的箱线图，并根据箱线图分析机器人和人工操作在技能方面谁更有优势.
12．便民服务中心为提高服务质量，对五楼服务窗口开展了群众满意度问卷调查，群众满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，6分，共6档，便民服务中心规定：若群众所评分数的平均数或中位数低于4分，则该窗口需要对服务质量进行整改，工作人员从收回的问卷中随机抽取了24份，如图是根据这24份问卷中的群众所评分数绘制的统计图．
(1)求群众所评分数的中位数、平均数，并判断该窗口是否需要整改．
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的24份合在一起，重新计算后，发现群众所评分数的平均数大于4.04分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？章末小结(第19章)
考点1?　平均数
1．(海南三亚海棠区期末)某超市6月份连续5天的利润(万元)是：0.2，0.17，0.23，0.2，0.2，估计该市6月份的总利润是(A)
A.6万元 B．6.2万元
C．2万元 D．1万元
2．李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时．他家平均每月用电16千瓦时．
3．(海南海口期中)在一次数学测验中，某班14位男同学的成绩(分)如下：
68，81，79，92，95，75，80，65，85，93，72，75，80，87.
请你设计一种你认为简便的方法，求出他们的平均成绩．
每个数都减去70后，得到新数据为－2，11，9，22，25，5，10，－5，15，23，2，5，10，17，则新数据的平均数＝(－2＋11＋9＋22＋25＋5＋10－5＋15＋23＋2＋5＋10＋17)÷14＝10.5.
∴他们的平均成绩＝70＋10.5＝80.5(分).
考点2?　加权平均数
4．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表．
测试成绩 (分) 测试项目
唱功 音乐常识 综合知识
嘉嘉 98 80 80
淇淇 95 90 90
珍珍 80 100 100
若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是(C)
A.嘉嘉、淇淇、珍珍
B.嘉嘉、珍珍、淇淇
C.淇淇、嘉嘉、珍珍
D.淇淇、珍珍、嘉嘉
5．(海南澄迈县期末)某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是83分．
考点3?　中位数和众数
6．为更好地学习贯彻第十四届全国人大会议的精神，学校举办了“牢记使命担当，奋进新时代”知识竞赛，某班参赛的5名同学的成绩(分)分别为85，84，82，90，88，则这组数据的中位数是(C)
A.82 B．84
C.85 D．90
7．如图是广州市2025年1月1日－1月7日每天最高气温(℃)的统计结果，这7天最高气温的众数是23℃.
考点4?　方差
8．某团队对甲、乙两种水稻进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 200千克/亩，方差为σ＝352.3，σ＝186.9，为保证产量稳定，适合推广的品种为(B)
A.甲 B．乙
C.甲、乙均可 D．无法确定
9．(海南海口期末)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.
(1)填写下表：
选手 平均数 众数 中位数 方差
甲 8 __8__ 8 0.4
乙 __8__ 9 __9__ 3.2
(2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；
(3)若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差变小．(填“变大”“变小”或“不变”)
(1)由题意，知甲的众数为8，乙的平均数＝×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9.
(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(合理即可)
(3)因为乙的成绩的平均数是8，如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的平均数还是8，所以乙射击成绩的方差是[(5－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝＜3.2.
考点5?　四分位数与箱线图
10．某车间12名工人一天生产某产品的质量(kg)分别是13，13.5，13.6，13.8，14，14.6，14.8，15，15.2，15.4，15.7，15.8，则所给数据的上四分位数是15.3．
11．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作机器人与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下：
某同学想要利用四分位数分析机器人和人工操作在技能方面谁更有优势，下表是他绘制的机器人和人工操作测试成绩的四分位数表．
机器人和人工操作测试成绩(分)的四分位数表
　　 四分位数 团队　　　 m25 m50 m75
机器人 a 91.5 b
人工操作 82 90 98
请根据以上信息回答下列问题：
(1)表中a＝89，b＝95；
(2)该同学基于四分位数绘制了人工操作测试数据的箱线图如图所示，获得了人工操作测试数据的直观表示．请你根据人工操作测试的箱线图在图中补全机器人测试数据的箱线图，并根据箱线图分析机器人和人工操作在技能方面谁更有优势.
(1)89　95
(2)补全机器人的箱线图，如图所示；
通过箱线图可知，机器人的样本数据的中位数高于人工，且较稳定，所以可以推断机器人操作在技能方面更有优势．
12．便民服务中心为提高服务质量，对五楼服务窗口开展了群众满意度问卷调查，群众满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，6分，共6档，便民服务中心规定：若群众所评分数的平均数或中位数低于4分，则该窗口需要对服务质量进行整改，工作人员从收回的问卷中随机抽取了24份，如图是根据这24份问卷中的群众所评分数绘制的统计图．
(1)求群众所评分数的中位数、平均数，并判断该窗口是否需要整改．
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的24份合在一起，重新计算后，发现群众所评分数的平均数大于4.04分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？
(1)由条形图，可知第12个数据是4分，第13个数据也是4分，∴中位数为4分，由统计图，可得的评分数的平均数为
＝4(分)，
∴群众所评分数的平均数或中位数都不低于4分，
∴该窗口不需要整改；
(2)设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有＞4.04，解得x＞5.
∵满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，6分，共6档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为6分．

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