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2027届高二（下）数学周练7
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一、填空题（第1~6题每题3分，第7~12题每题4分，满分42分）
1.设全集U=R,集合A={xx≤1}，B={xx>@,且AUB=R,则实数a的取
值范围是
2.已知函数f(x)=e2x,f'(x)=2,那么x。=
3.直线1在x轴与y轴上的截距分别为4和9，若点E(1,b)在直线1上，则b=
4.若某圆锥的底面半径为2，高为2，则该圆锥的侧面积为
5.已知i为虚数单位，且z-21=1,则z的最大值是
6。过抛物线y=上的点M(的切线的倾斜角等于
7.现有7张卡片，分别写上数字1,2,3,4,5,6,7.从这7张卡片中随机
抽取3张，所抽取卡片上数字的最小值为2的概率是
8.若x=2是函数f(x)=(x-1)x-2)x-a)的极值点，则f(0)=
9.已知函数f(x)=f'(1)x3+x2,则f(2)=
10.若曲线y=e在点(0，l)处的切线也是曲线y=ln(x+a)的切线，则a=
11.点B是双曲线C:。-上=1的左焦点，动点A在双曲线右支上，直线1：
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-y+2t-4=0与直线l,:x+y+4t-2=0的交点为B,则AB+AF的最小值为
12.设函数f()=hx+"(m∈R),若对任意b>a>0,不等式b)-f@<2
b-a
恒成立，则实数m的取值范围为
二、选择题（第13、14题每题3分，第15、16题每题4分，满分14分）
13.在求解平均变化率时，自变量的变化量△x应满足()
A.△x>0
B.△x<0C.△x≠0
D.△x可以为任意实数
1/4
14.已知函数f(x)=tanx,y=f'(x)是y=f(x)的导函数，则f'(x)=()
A.1
B.
cos2x
C.-1
D.-1
cosx
cos2x
tan x
15.已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域都为R且都存在导函数.若y=f(x)
和y=g(x)的零点均有且仅有x=0,且当x≠0时恒有f(x)中不可能的是()
A.0是y=f(x)的极大值点，也是y=g(x)的极大值点
B.0是y=∫(x)的极小值点，也是y=g(x)的极小值点
C.0是y=f(x)的极大值点，也是y=g(x)的极小值点
D.0是y=∫(x)的极小值点，也是y=g(x)的极大值点
16.将双曲线x2-y2=2绕原点逆时针旋转45后可得到双曲线y=1.
据此类推
可求得双曲线y=-4
的焦距为()
A.25
B.26
C.4
D.4V5
三、解答题
17.(2'+6'=8)已知函数f(x)=xe.
(1)当自变量x从0变到1时，求函数f(x)的平均变化率
△x
(2)设函数8()=2)+1，求函数y=g在点行)
处的切线方程，
18.(2'+3'+3'=8)已知(1-2x)°=a+ax+a2x2+a3x3+a4x+a5x3+a6x6.
(1)求a的值
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