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第七课 第一课时
归纳推理及其方法
新课导入
2025年10月，中共中央发布《关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》，明确提出“推动量子科技、生物制造、氢能和核聚变能、脑机接口、具身智能、第六代移动通信等成为新的经济增长点”。同年12月，国家语言资源监测与研究中心发布“2025年度十大流行语”，“新质生产力”、“人工智能+”、“低空经济”、“银发经济”、“未来产业”等词汇高票入选。这些关键词从不同侧面折射出“十五五”开局之年的时代特征。
我们可以从这些关键词中得出哪些一般性结论？
2025-2026年是科技创新加速年、新质生产力布局年、民生保障强化年。
单元逻辑
第二单元 遵循逻辑思维规则
概念
判断
推理
含义
内涵与外延
方法：定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
准确把握
第五课
第六、七课
（核心问题：什么样的思维是合乎逻辑的思维）
第四课
正确运用
有效进行
演绎推理
归纳推理
类比推理
从个别性前提推出一般性结论的推理
（个性到共性）
从一般性前提推出个别性结论的推理
（共性到个性）
从一般性前提推出一般性结论，
或从个别性前提推出个别性结论的推理
必然推理
或然推理
（除完全归纳推理外）
复习旧知：推理的类型
目标导航
课程标准：
了解推理的类型；学会归纳推理；评析常见的推理错误。
核心素养：
1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。
2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。
总议题：归纳推理及其方法
归纳推理的含义
归纳推理的方法
01
02
议题一
归纳推理的含义
农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，
“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
请列举几条农谚，想一想它们是如何形成的？
(1)头伏萝卜末伏菜，中伏养麦熟得快。 (2)小暑风不动，霜冻来得迟。
(3)星星密，雨滴滴；星星稀，好天气。 (4)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。
(5)夏至利东风，半月水来冲。 (6)白露天气哺，谷子如白银。
(7)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。 (8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。
在长期的生活实践中，通过数次的经历观察形成的一般性的结论（总结）。
1.含义：
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性）
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
这两种推理有什么不同？推出的结论真实可靠吗？
一、归纳推理
议学展示：
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏石油。
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
结论不可靠，因为前提不真实。
结论可靠，前提真实，并且所涉及的认识对象，一个都没有遗漏。
完全归纳推理
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
不完全归纳推理
或然推理
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知，物体运动能够产生热。
议学展示：
2.类型：
完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象。
不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
3.完全归纳推理：
(1)特征：必然推理—前提与结论之间具有保真关系
原因：结论中的认识对象没有超出前提中认识对象的范围。
如何保证结论真实可靠？
前提真实
所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)完全归纳推理的局限性
一、归纳推理
4.不完全归纳推理：
(2)含义：根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
(1)依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。
(3)分类：
简单枚举归纳推理、科学归纳推理。
一、归纳推理
知识整合
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
依据不同 根据事物的情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 （经验观察重复性） 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
（经验观察+科学分析因果关系）
对前提的要求不同 前提数量越多，结论越可靠。 前提的典型性重于数量多少。
可靠性不同 低 高
举例 格言谚语： “蚂蚁搬家、大雨哗哗” “朝霞不出门，晚霞行千里” “种瓜得瓜，种豆得豆” 典故：“守株待兔” 金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。
比较不完全归纳推理的类型
只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
4.不完全归纳推理：
或然推理—前提与结论之间不具有保真关系。
原因：结论中所断定认识对象的范围超出了前提已有情况的范围。
(4)特征：
如何提高不完全归纳推理的可靠程度？
考察更多的认识对象
分析认识对象与有关现象之间的因果关系
？
一、归纳推理
请你来断案
春天到了，咱们班同学相约去浮龙湖春游。统一订购午餐。在吃过午餐之后，很多同学相继出现了不同程度的腹泻、肚子疼痛的症状。经调查了解到：出现腹泻、肚子疼痛症状的同学有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。同时还发现：肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡。
1.请你找出是哪种食物导致同学出现腹泻、肚子疼痛症状？并说明理由。
2.在寻找因果联系的过程中，你采用了什么方法？
议题二
归纳推理的方法
(1)含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
1.因果联系的含义和方法
发现肚子疼的同学中,
有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；
有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；
有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；
有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。
所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。
肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。
求同法
求异法
二、归纳推理的方法
2.求同法与求异法
求同法
求异法
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
“异中求同”
“同中求异”
1.P62探究与分享得出“黄曲霉素是致病物质”的结论，采用的是什么方法？
2.请你根据这两种寻求因果联系的方法，列举例子。
求同法
场合 先行情况 现象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
——————————
所以，A是a的原因
场合 先行情况 现象
正面场合 A B C 有a
反面场合 - B C 无a
——————————
所以，A是a的原因
二、归纳推理的方法
3.共变法
如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
场合 先行情况 现象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
————————————
所以，A与a有因果联系。
例：中国科学家发现,
当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
二、归纳推理的方法
4.求同求异并用法
如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况,（求同）在这一现象不出现的另外几个场合(反面场合)中，都没有这个情况,那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。（求异）
医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，
但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，
但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：
缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
有A1
有a1
无A1
无a1
求同法
二、归纳推理的方法
5.剩余法
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）
已知复合现象1（A、B、C、D）是复合现象2（a、b、c、d）的原因，
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
————————————
所以，A与a有因果联系。
“从余果求余因”
二、归纳推理的方法
方法 特点 关键信息 备注
求同法 异中求同
求异法 同中求异
共变法 分析变量之间的关系
求同求异 并用法 既求同又求异 （两同一异）
剩余法 余果求余因
“都有……”
分组比较
“随着…
…变化”
两次求同，
一次求异
“排除……”
1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。如医学研究，通过求异法（药物组 vs 安慰剂组）验证药效。
2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。
3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。
5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。
探求因果联系的五种方法
4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。
总结归纳
2026年3月15日，最高人民法院发布6个消费者权益保护典型案例。其中一起案件聚焦“银发经济”领域：60岁的孙某某在网络平台看到某理疗产品宣传具有“降三高”“治疗糖尿病并发症”等功效，遂至赵某某经营的理疗店体验并签订合同，购买10个疗程理疗项目，总价1万余元。然而理疗过程中，理疗店仅使用普通护肤品进行服务，4个疗程后毫无效果。监管部门调查发现：①多名类似遭遇的老年消费者都曾在该店消费；②同一社区中，在该店消费的老人出现上当受骗情况，未消费的老人则没有类似经历；③进一步调查发现，消费金额越高、疗程越多的老人，损失越惨重。最终，法院认定赵某某构成欺诈，判决其退还理疗费并支付三倍价款的惩罚性赔偿金。
1.在上述调查中，监管部门分别运用了哪些探求因果联系的方法？请结合材料具体说明。
2.假如经营者辩称“老人上当是因为自己轻信广告，与我的宣传无关”，你如何运用逻辑方法反驳这一观点，从而强化“虚假宣传是老人受骗的原因”这一结论？
学以致用
1. ①求同法：多名受害老人（不同年龄、身体状况、家庭背景）在不同场合遭遇相同骗局，唯一共同点是都在赵某某的理疗店消费过；
②求异法：同一社区，居民生活环境相似，唯一差异是“是否在该理疗店消费”，结果出现了“是否上当受骗”的差异；
③共变法：消费金额越高、购买的疗程越多，老人的经济损失越惨重。
2. 方法一（求同求异并用法）：将多个社区的老年居民分为“消费组”和“未消费组”，发现消费组上当率显著高于未消费组，且各组内部无其他共同原因（如都爱看某频道广告），从而排除“轻信广告”作为唯一原因；
方法二（共变法）：如果“轻信广告”是唯一原因，那么所有轻信广告的老人都应上当，但事实上未消费的老人即使看到广告也未受骗，说明真正原因是虚假宣传诱导下的消费行为。
议学展示：
归纳推理
含义
类型
完全归纳
推理
不完全归纳推理
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举归纳推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法等
含义
课堂小结
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
纠正：归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。
2.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正：完全归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围，不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。
易错辨析
3.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
4.科学归纳推理的结论是科学的。
纠正：科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。
易错辨析
√
1.(2025·山东高考)《长安三万里》，制作历时3年；《哪吒之魔童闹海》，5年；《西游记之大圣归来》，8年。甲、乙据此分别得出如下结论：
甲：优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期
乙：只有激发创作团队精益求精的工匠精神，才能创作出优秀动画电影
据材料，下列说法正确的是
①甲使用了科学归纳推理得出结论
②针对乙的结论，通过否定它的前件而在结论中否定它的后件，这是正确的推理结构
③以甲的结论为前提进行换位质推理，可得“有些需要漫长制作周期的不是优秀国产动画电影”
④若以“动画电影”为属概念，则《哪吒之魔童闹海》与《长安三万里》在外延上是反对关系
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
典题训练
√
2.(2025·河南高考)在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释（对古书字句做解释）方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理
①前提和结论之间具有保真关系
②是或然推理，但能够得出一般性结论
③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察
④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
典题训练
3.(2025·云南高考)中国古代天文学家在观测星象时发现，星辰位置与季节、物候存在关联。《鸥冠子·环流》明确记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏。”但古人深知，自然变化并非简单对应，这种认知后被升华为奉常处变的哲学思想。对于材料中体现的科学思维，判断正确的是
①求异法，对比不同年份的物候差异来确定斗柄位置
②演绎推理，从普遍规律出发推导出具体的物候现象
③辩证思维，认识星辰位置与物候的普遍联系及特殊变化
④共变法，观测斗柄位置与季节变化的同步关系总结规律
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
√
典题训练
4.(2025 浙江1月高考)阅读材料，回答问题。
动物真的会解答数学题吗？德国有一匹名为汉斯的马，经训练后不仅能认识简单的数字，甚至能用踏蹄的方式作答多种算术题。但心理学家通过调查发现，在作答难度相近的题目时，若提问者知道题目答案，汉斯作答正确率极高；若提问者不知道答案，汉斯就很难正确作答。经进一步观察、统计后发现，在汉斯答对的各类提问中，当马蹄踏击接近正确答案时，提问者由于紧张程度增加，会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化。因此，汉斯不是靠抽象思维能力解答数学题，而是凭借敏锐的观察力，在踏击数接近正确答案时捕捉提问者的动作和微表情等刺激信号，进而做出模式化反应—停止踏蹄。
结合材料，运用《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题：
在该研究探求因果联系所使用的各种方法中，指出一种方法，并说明该方法是如何在研究中运用的。
典题训练
结合材料，运用《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题：
在该研究探求因果联系所使用的各种方法中，指出一种方法，并说明该方法是如何在研究中运用的。
答案一：求异法。提问者是否知道答案会影响汉斯作答的正确率，即提问者知道答案是差异因素。（可替代：在其他因素不变得情况下提问者是否知道答案与汉斯能否作答成因果联系。）
答案二：求同法。面对不同的测试，提问者相似的动作和微表情是共同因素，与汉斯作答正确有因果联系。
典题训练

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