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第六课 第三课时
假言推理及其方法
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有人丢了马，怀疑是邻居偷的，告到官府。
邻居说：“我家的马，我怎么会偷？”
法官问丢马人：“如果你真是马主人，你知道这匹马哪只眼睛是瞎的吗？”
丢马人一愣，随便猜：“左眼。”
法官让人掀开马的左眼眼罩——马左眼是好的。
丢马人连忙改口：“是右眼！”
法官又掀开右眼眼罩——马右眼也是好的。
法官立刻判定：这人不是马主人。
议一议：运用推理的知识分析，法官是如何判定他不是马主人的？
法官断案
有人丢了马，怀疑是邻居偷的，告到官府。 邻居说：“我家的马，我怎么会偷？”
法官问丢马人：“如果你真是马主人，你知道这匹马哪只眼睛是瞎的吗？”
丢马人一愣，随便猜：“左眼。” 法官让人掀开马的左眼眼罩——马左眼是好的。
丢马人连忙改口：“是右眼！” 法官又掀开右眼眼罩——马右眼也是好的。
法官立刻判定：这人不是马主人。
法官运用的是充分条件假言推理。
大前提：如果他是真主人，那么他一定知道马哪只眼瞎。
小前提：他不知道马哪只眼瞎（否定后件）。
结论：所以他不是真主人（否定前件）。
推理形式：否定后件式，有效。
由此可见，学会正确的演绎推理，有利于纠正错误，驳斥诡辩，提高思维和表达能力。今天我们学习假言判断的演绎推理。
单元逻辑
第二单元 遵循逻辑思维规则
概念
判断
推理
含义
内涵与外延
方法：定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
准确把握
第五课
第六、七课
（核心问题：什么样的思维是合乎逻辑的思维）
第四课
正确运用
有效进行
目标导航
课程标准：
掌握假言推理的充分条件假言推理的有效形式、必要条件假言推理的有效形式、充分必要条件假言推理的有效形式。
核心素养：
1.科学精神：正确理解三种推理的含义和规则。培养学生学习复合判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。
2.公共参与：明确运用联言推理、选言推理和假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循推理规则，正确地运用三种推理方法。
总议题：假言推理及其方法
假言推理的依据及其类型
充分条件假言推理的方法
01
02
必要条件假言推理的方法
充要条件假言推理的方法
03
04
议题一
假言推理的依据及其类型
杜绝酒驾
酒驾醉驾的危害已经不言自明，可是偏偏有一些人屡教不改。为什么交警天天查酒驾还是有那么多人以身犯险呢 有些人觉得我酒量大，只要少喝点开车是没有问题的。有的人认为我喝完酒都睡一觉了，隔了一夜再开车肯定没问题。还有些人完全抱有侥幸心理，法律意识淡薄。
议一议：有人认为只有立下“硬规矩”，才能有效解决“酒驾”的烦恼，当前酒驾入刑，已经立下了“硬规矩”，所以酒驾面临的问题将有效解决。分析这是什么类型的推理？其推理方法如何？
演绎推理要确保得到真实的结论必须具备两个条件，一是作为推理根据的前提是真实的，二是推理结构正确。从推理根据的前提来看，必要条件假言判断中没有前一种情况就一定没有后一种情况。
没有“硬规矩”,“酒驾的烦恼”就无法解决符合实际情况，因此此推理前提是正确的。“立下'硬规矩’，才能有效解决'酒驾的烦恼’”，作为必要条件假言判断，该推理结构不正确，因此此推理是错误的。
什么样的推理结构才是正确的？假言推理应遵循哪些逻辑规则？
议学提示：
议题一
假言推理的依据及其类型
(1)客观基础：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
(2)推理依据：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
1.运用假言推理的客观基础及推理依据
一、假言推理的依据及其类型
2.假言推理的类型
假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
知识回顾:假言判断的常用联结项都有哪些
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果…那么…”“只要…就…”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
一、假言推理的依据及其类型
2026年春运已开启，随着新一股冷空气上线，中东部大部将迎大风、降温及雨雪天气。针对 这股寒流，高二（6）班甲同学得出结论：如果寒流来了，气温就会下降。
想一想：
(1)指出甲同学的判断类型，并结合该判断分析其逻辑性质。
(2)依据给定的条件，分析下列结论能否必然得出？
议学提示：
(1)甲同学的判断属于充分条件假言判断，其逻辑性质是前真后假为假，其余为真。
议题二
充分条件假言推理的方法
①如果寒流来了，气温就会下降；
寒流来了，
能否必然得“气温下降”？
②如果寒流来了，气温就会下降
气温没降，
能否必然得出“寒流没来”？
③如果寒流来了，气温就会下降
寒流没来，
能否必然得出“气温没降”？
④如果寒流来了，气温就会下降，
“气温下降”，
能否必然得出“寒流来了”？
前件p 后件q
寒流来了 气温下降
真 真
寒流来了 气温没降
真 假
寒流没来 气温下降
假 真
寒流没来 气温没降
假 假
“如果寒流来了，气温就会下降”，再加一前提条件，下列结论能否必然得出
如果p，那么q
如果寒流来了，气温就会下降
真
如果寒流来了，气温就会下降
假
如果寒流来了，气温就会下降
真
如果寒流来了，气温就会下降
真
充分条件假言判断
充分条件假言推理
充分条件假言推理有效式：肯定前件，必然肯定后件（有前必有后）
充分条件假言推理的有效式：否定后件，必然否定前件（无后必无前）
充分条件假言推理无效式：否定前件不能必然否定后件
充分条件假言推理无效式：肯定后件，结论不能必然肯定前件
(2)议学提示：
1.推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
前件p 后件q 如果p，那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
根据真假值判定
肯定前件，可以必然肯定后件
否定前件，后件可真可假
（或然，不能必然推出结论）
肯定后件，前件可真可假
（或然，不能必然推出结论）
否定后件，可以必然否定前件
二、充分条件假言推理
充分条件假言推理的两个有效式：
如果肯定了前件，结论就可以肯定后件；
如果否定了后件，结论就可以否定前件。
充分假言推理的两个有效式： 如果p，那么q
p 非q q 非p
充分条件假言推理的两个无效式：
如果否定了前件，结论就不能必然否定后件；
如果肯定了后件，结论就不能必然肯定前件。
错误的推理结构
2.推理的规则和方法
二、充分条件假言推理
探究：以下推理结论能否必然得出？
大前提：如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
1.第二天上午没下雨，
所以，她们一定会去图书超市买书。
3.她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
2.第二天上午下雨了，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
4.她们一起去图书超市买书了，
所以，第二天上午一定没下雨。
肯定前件 肯定后件
结论为真
不能必然得出结论
否定前件 否定后件
否定后件 否定前件
结论为真
肯定后件 肯定前件
不能必然得出结论
【强化训练】
选举权与被选举权是公民政治权利的核心组成部分。宪法中明确规定：“中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。”某校高二学生围绕选举权的条件进行了推理。
议一议：
(1)有学生提出如下观点：只有年满十八周岁，才有选举权。请指出该判断的类型，并分析其逻辑性质。
(2)依据给出的条件，分析下列结论能否必然得出。
提示：(1)该判断属于必要条件假言判断，其逻辑性质是前假后真为假，其余为真。
议题三
必要条件假言推理的方法
前件p 后件q
年满18周岁 有选举权
真 真
年满18周岁 没选举权
真 假
未满18周岁 有选举权
假 真
未满18周岁 没有选举权
假 假
“只有年满18周岁，才有选举权”，再加下列一个条件，下列结论能否必然得出：
①“只有年满18周岁，才有选举权”，已知：有选举权，
能否必然得出“年满18周岁”。
②“只有年满18周岁，才有选举权”已知：年满18周岁，
能否必然推出“有选举权”
③“只有年满18周岁，才有选举权”，已知“没有选举权”，
能否必然得出“未满18周岁”。
④“只有年满18周岁，才有选举权”已知：未满18周岁，
能否必然得出“没有选举权”
只有p，才q
只有年满18周岁，才有选举权
真
只有年满18周岁，才有选举权
真
只有年满18周岁，才有选举权
假
只有年满18周岁，才有选举权
真
必要条件假言推理无效式：肯定前件，不能必然肯定后件（有前未必有后）
必要条件假言推理有效式：否定前件，必然否定后件（无前必无后）
必要条件假言推理有效式：肯定后件必然肯定前件（无前必无后）
必要条件假言推理无效式：否定后件，不能必然否定前件（无后未必无前）
必要条件假言判断
必要条件假言推理
(2)议学提示：
1.推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
前件p 后件q 只有p，才q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
根据真假值判定
肯定前件，后件可真可假
（或然，不能必然推出结论）
否定前件，可以必然否定后件
肯定后件，可以必然肯定前件
否定后件，前件可真可假
（或然，不能必然推出结论）
三、必要条件假言推理
2.必要条件假言推理的规则
必要条件假言推理的两个有效式：
如果否定了前件，结论就可以否定后件；
如果肯定了后件，结论就可以肯定前件。
必要条件假言推理的两个无效式：
如果肯定了前件，结论就不能必然肯定后件；
如果否定了后件，结论就不能必然否定前件。
错误的推理结构
必要假言推理的两个有效式： 只有p，才q
非p | q
—————— | ————
非q | p
三、必要条件假言推理
探究：以下推理结论能否必然得出？
否定前件 否定后件
结论为真
结论为真
肯定后件 肯定前件
不能必然得出结论
肯定前件 肯定后件
不能必然得出结论
否定后件 否定前件
大前提：只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈
1.患者甲没有接受做手术，
______________________
所以，他的疾病没有治愈。
2.他的疾病治愈了，
_________________________
所以，患者甲接受了做手术。
3.患者甲接受了做手术，
__________________________
所以，他的疾病能治愈。
4.他的疾病没有治愈，
_________________________
所以，他一定没有接受手术。
【强化训练】
能
能
能
不能
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
1.假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
2.假设“这个三角形不是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
3.假设“这个三角形是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
4.假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
否定前件 否定后件
否定后件 否定前件
肯定后件 肯定前件
否定前件 肯定后件
议题四
充要条件假言推理的方法
1.推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质。充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
前件p 后件q 当且仅当p，则q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
根据真假值判定
肯定前件，可以必然肯定后件
否定前件，可以必然否定后件
肯定后件，可以必然肯定前件
否定后件，可以必然否定前件
四、充分必要条件假言推理
2.方法：
充分必要条件假言的四个有效式：
如果肯定了前件，结论就可以肯定后件。
如果肯定了后件，结论就可以肯定前件。
如果否定了前件，结论就可以否定后件；
如果否定了后件，结论就可以否定前件；
充要条件假言推理无效情形
不符合上述推理结构的都是错误的
错误的推理结构
四、充分必要条件假言推理
充分必要假言推理的四个有效式：
如果并且只有p，那么q
p | 非p | q | 非q
—— | ———— |———— | ———
q | 非q | p | 非p
1.运用假言推理的意义：依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
2.演绎推理的保真条件：
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
①前提真实；②遵循演绎推理规则。
五、假言推理的意义及演绎推理的保真条件
假言推理
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充要条件假言推理
肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
假言推理的意义
假言推理依据类型
课堂小结
1.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。前件假，后件就一定假。
纠正：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。
2.充分条件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。
纠正：充分条件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。
3.如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。
纠正：这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。
易错辨析
4.必要条件假言推理中，如果肯定了假言判断的前件，结论就能肯定假言判断的后件。
纠正：必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就能否定假言判断的后件。
5.必要条件假言推理有效式有两种：肯定前件式和否定后件式。
纠正：必要条件假言推理有效式有两种：否定前件式和肯定后件式。
6.当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理不一定无效，要具体情况具体分析。
纠正：当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理是无效的。
易错辨析
1.雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是
①湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了
②雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大
③湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生
④雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
典题训练
√
【解析】从题干可以看出湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的必要条件，必要条件的假言判断正确的结构是肯后肯前式或者否前否后式。湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了，这是肯前肯后式得不出必然结论，①不符合题意。湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的必要条件，必要条件的假言判断正确的结构是肯后肯前式或者否前否后式。雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大这是肯后肯前式。湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生，这是否前否后式，②③符合题意。雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大，这是否后否前式得不出必然结论，④不符合题意。
典题训练
2.“如果小赵参加宴会，那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会。”如果该判断是真的,以下哪项也是真的
A.如果小赵没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李三人中至少有一人没有参加宴会
B.如果小赵没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李都没有参加宴会
C.如果小钱、小孙和小李都参加宴会，那么小赵也参加宴会
D.如果小孙没有参加宴会，那么小赵和小李不会都参加宴会
典题训练
√
【解析】“如果小赵参加宴会,那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会。”此判断是一个充分条件假言判断，根据“肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件,否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件”这一推理规则,我们否定前件,不一定能否定后件,A、B两项错误;肯定后件不能肯定前件,C项错误;否定后件就要否定前件,所以如果小孙没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李没有一起参加宴会,则小赵也没有参加宴会,所以,如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会。
典题训练
3.(2025·甘肃高考)某地发生了严重的病虫害，对此，李教授说：“根据当地实际，生物防治与化学防治只能选其一。相较而言，在防治效果方面，后者要优于前者，在防治成本方面，前者要低于后者。”从李教授的话可推知
①只有不采用化学防治，才会采用生物防治
②生物防治比化学防治好，应优先采用前者
③采用生物防治就意味着不能采用化学防治
④除非不采用化学防治，否则采用生物防治
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
典题训练
√
【解析】李教授表明生物防治和化学防治只能选其一，所以如果采用生物防治，必然不能采用化学防治，即只有不采用化学防治，才会采用生物防治，①正确。因为两者只能选其一，所以采用生物防治就意味着不能采用化学防治，③正确。
李教授仅客观对比了两者的防治效果（化学优于生物）和成本（生物低于化学），并未明确判断“生物防治比化学防治好”，“应优先采用前者”缺乏依据，②错误。“除非不采用化学防治，否则采用生物防治”意思是如果采用化学防治，就采用生物防治，这与李教授所说的两者只能选其一不符，④错误。
典题训练

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