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第五课 第三课时
正确运用复合判断—假言判断
新课导入
仙翁：只有依附强者，才是唯一出路。
敖丙：若前方无路，我就踏出一条路。
哪吒：若天地不容，我就扭转这乾坤！
议一议：上述经典台词，分别运用了哪种类型的判断，如何断定这些判断的真假？
提示：引导学生思考并发言，根据学生回答引入课题。
单元逻辑
遵循逻辑思维规则
含义
内涵与外延
方法:定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
准确把握
第五课
第六、七课
本单元核心问题：什么样的思维是合乎逻辑的思维
第四课
正确运用
有效进行
关于概念
关于判断
关于推理
目标导航
课程标准：
1.结合具体的判断活动，区分判断的不同类型。
2.了解形成恰当判断的条件；学会正确运用判断。
核心素养：
1.科学精神：正确理解复合判断，通过分析判断的不同类型及其种类，提高思维能力;学会比较分析的方法;对判断有深入的理解和认识。
2.公共参与：理解运用假言判断应注意的问题，正确进行假言判断。
总议题：正确把握假言判断
正确理解充分条件假言判断
正确理解必要条件假言判断
01
02
正确理解充要条件假言判断
03
议题一
正确理解充分条件假言判断
仙翁：只有依附强者，才是唯一出路。
敖丙：若前方无路，我就踏出一条路。
哪吒：若天地不容，我就扭转这乾坤！
议一议：上述经典台词，分别运用了哪种类型的判断，这两种判断的组成是怎样的？
提示：仙翁的观点是必要条件假言判断，敖丙和哪吒的观点是充分条件假言判断。其结构由前件、后件和联结项构成。
一、假言判断的含义、性质与分类
假言判断是断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。假言判断又叫条件判断。
1.假言判断的含义：
2.假言判断的组成：
前件: 后件:
联结项
表示条件的判断叫做假言判断的前件，
表示依赖这一条件而成立的判断叫做假言判断的后件。
①常用来联结前件与后件的词项，叫做假言判断的联结项。
②举例：“如果……那么……”“只有……才……” “……当且仅当……”等；
一、假言判断的含义、性质与分类
①“如果……那么……” “假使……那么……” “倘若……则……” “只要……就……” “一旦……就……” “当……便……” “要是……就……”
②“只有……才……” “必须……才……” “除非……才……” “……才……” “没有……就没有……”
③“……当且仅当…才……” “只有并且只有……才……” “……当且仅当……” “如果……就……并且如果不……就不……”
3.假言判断的常用联结项
一、假言判断的含义、性质与分类
4.假言判断的分类
依据前件和后件所反映的事物情况之间存在的关系：
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充分必要条件假言判断
假言判断
议题一
正确理解充分条件假言判断
议一议：针对这个判断，请做如下思考：
(1)这是哪种判断？如果天下雨了，是否会带来“地面湿”的结果？
(2)如果天下雨了，是否会出现“地面没湿”这种情况？
(3)如果天没下雨，是否会出现“地面湿”这种情况？
(4)如果天没下雨，是否会出现“地面没湿”这种情况？
如果天下雨，地面就会湿。
好雨知时节，当春乃发生。山东多地迎来马年春节后的首场降雨，此次降雨对农田增墒、冬小麦返青生长较为有利。关于此次降雨，某校高二（3）班学生有如下判断：
二、充分条件假言判断
1.充分条件假言判断概述：反映事物情况之间充分条件关系的判断。
种类 前后件关系 逻辑形式 联结项
充分条件 假言判断 如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的充分条件。 有前必有后 ，无前未必无后 如果p， 那么q 如果...那么...;
只要…就…；
一旦…就…；
二、充分条件假言判断
例：如果天下雨，地面就会湿。其逻辑性质为：
①天下雨了（真），地面湿了（真）。整个假言判断为真。
②天下雨了（真），地面没湿（假）。整个假言判断为假。
③天没下雨（假），地面湿了（真）。这种情况在现实中是存在的，例如拖地和洒水整个假言判断是真的。
④天没下雨（假），地面没湿（假）。这种情况是存在的，整个假言判断为真。
充分条件假言判断真值表
前件p 后件q 如果p，那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
2.充分条件假言判断逻辑性质
充分条件假言判断真值表如下：
提示：现实中存在这种情况，符合客观实际即为真；不存在这种情况则为假。
议题二
正确理解必要条件假言判断
选举权与被选举权是公民政治权利的核心组成部分。宪法中明确规定：“中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。” 这一表述不仅彰显了我国民主制度的广泛性和平等性，更是对公民政治参与权利的根本性保障。
议一议：针对上述材料，某班同学产生如下判断：只有年满十八周岁，才有选举权。请指出这种假言判断的类型，并依据下列问题提示，概括其逻辑性质。
议题二
正确理解必要条件假言判断
(1)某中国公民年满十八周岁（真），是否存在有选举权的情况？
(2)某中国公民年满十八周岁（真），是否存在无选举权的情况？
(3)某中国公民未满十八周岁（假），是否存在有选举权的情况？
(4)某中国公民未满十八周岁（假），是否存在无选举权的情况？
判断：只有年满十八周岁，才有选举权。该判断为必要条件假言判断。
议题二
正确理解必要条件假言判断
(1)一个人年满 18 周岁（真），他有选举权（真）。前真后真为真。我国法律规定，年满18周岁是拥有选举权的必要条件之一，如果一个人满足了这个条件且确实有选举权，那么这个必要条件假言判断就是真的。
(2)一个人年满 18 周岁（真），他没有选举权（假）。前真后假为真。这种情况并不违反“只有年满 18 周岁，才有选举权” 这一判断所表达的逻辑关系，因为年满18周岁只是有选举权的必要条件，而非充分条件，年满18周岁，可能因为别的原因如被依法剥夺政治权利而丧失选举权。所以这个必要条件假言判断依然是真的。
议学提示：以“只有年满18周岁，才有选举权”为例，分析必要条件假言判断的真假特征：
议题二
正确理解必要条件假言判断
(3)一个人不满 18 周岁（假），但他有选举权（真）。前假后真为假。这就与“只有年满 18 周岁，才有选举权” 的逻辑关系相矛盾，不满18周岁，一定没有选举权。说明这个必要条件假言判断是假的。
(4)一个人不满 18 周岁（假），他没有选举权（假）。前假后假为真。这完全符合 “只有年满 18 周岁，才有选举权” 所表达的逻辑，即不满足年满 18 周岁这个必要条件，就必然没有选举权，所以这个必要条件假言判断是真的。
议学提示：以“只有年满18周岁，才有选举权”为例，分析必要条件假言判断的真假特征：
因此，必要条件假言判断的逻辑性质为：前假后真为假，其余都为真
三、必要条件假言判断
种类 前后件关系 逻辑形式 联结项
必要条件假言判断 必要条件是产生某种事物情况所不可缺少的条件。如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的必要条件。 只有p，才有q 只有...才...;
…才…；
没有…就没有…；
1.必要条件假言判断概述
三、必要条件假言判断
因为必要条件假言判断有前未必有后 无前必无后，所以只有当前件假后件真，该判断为假，其余为真。
只有年满18周岁(P)，才有选举权(Q)。
前件真
前件真
前件假
前件假
后件真
后件假
后件真
后件假
没有18周岁(P)，没有选举权(Q)。
满18周岁(P)，没有选举权(Q)。
没有18周岁(P)，有选举权(Q)。
2.必要条件假言判断的逻辑性质
充分条件假言判断与必要条件假言判断之间存在着两种有规律的转换关系。
(2)调换前件、后件的位置，就改变了条件关系，其公式是：
如果p，那么q=只有q，才p；
只有p，才q= 如果q，那么p。
(1)改变了前件、后件的值，就改变了条件关系(等值转换)，其公式是：
如果p，那么q=只有非p，才非q；
只有p，才q=如果非p，那么非q。
例：如果学习方法不当，就不能提高学习效率 = 只有学习方法适当，才能提高学习效率。
例：如果有选举权，那么一定年满18周岁=只有年满18周岁，才有选举权。
【拓展认知】
议题三
正确理解充要条件假言判断
某班学生在学习《逻辑与思维》时，有如下判断：
一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除
议一议：针对这个判断，请做如下思考：
(1)如果这个数是偶数，能否被2整除？整个判断的真假情况是？
(2)如果这个数是偶数，是否会出现不能被2整除的情况？整个判断的真假情况是？
(3)如果这个数不是偶数，是否能被2整除？整个判断的真假情况是？
(4)如果不是偶数，是否会出现不能被2整除的情况？整个判断的真假情况是？
例如：“当且仅当一个数能被 2 整除，这个数才是偶数。”
(1)如果一个数能被2整除（真），它确实是偶数（真），符合 “当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数”的逻辑关系，所以此时充分必要条件假言判断为真。前真后真为真
(2)若一个数不能被2整除（假），它也不是偶数（假），这也与该充分必要条件的表述一致，所以整个判断为真。前假后假为真
(3)假设一个数能被2整除（真），但它不是偶数（假），这与偶数的定义相矛盾，不符合“当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数” 的逻辑，所以此时充分必要条件假言判断为假。前真后假为假
(4)如果一个数不能被2整除（假），但它是偶数（真），这同样违背了偶数的定义和该充分必要条件的逻辑关系，所以该判断为假。前假后真为假
议学提示：充分必要条件的真假值特征分析：
议题三
正确理解充要条件假言判断
四、充要条件假言判断
1.充分必要条件假言判断概述
种类 前后件关系 逻辑形式 联结项
充分必要条件 假言判断 有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况。是同时断定充分和必要两种条件关系的假言判断 当且仅当p，则q 当且仅当...才...
四、充要条件假言判断
如：一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。
是偶数 能被2整除
是偶数 不能被2整除
不是偶数 能被2整除
不是偶数 不能被2整除
有前件
无前件
有后件
有后件
无后件
无后件
必然
必然
前件真后件必真，前件假后件必假
全真全假皆为真，一真一假皆为假
p （前件） q （后件） 当且仅当p，则q
真 真
真 假
假 真
假 假
假
真
真
假
（有前必有后、无前必无后）
2.充分必要条件假言判断的逻辑性质
充要条件假言判断真值表
【学以致用】
试分析下列判断的逻辑性质：中国始终秉持“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”
(1)人没犯我（真），我没犯人（真）。前真后真为真。
(2)人没犯我（真），我去犯人（假）。前真后假为假。
(3)人来犯我（假），我没犯人（真）。前假后真为假。
(4)人来犯我（假），我去犯人（假）。前假后假为真。
标准句式 常见句式
充分条件假言命题 如果……那么…… 只要……就……。 假如……则……。
一旦……就会……。 当……便……。
必要条件假言命题 只有……才 无……必无……。 除非……否则不……。
没有……就没有……。 如果不……那么不……。
充分必要条件假言命题 当且仅当……才…… 如果……则，并且只有……才。
有……就有……，无……必无……。
如果并且仅仅……才。
【小结】常用的假言命题的判别依据
充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断
逻辑 要义
联结项
举例
如果……那么……；
只要……就……；
倘若……则……；
当……便……；
只有……才……；
除非……否则……；
没有……就没有……
如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。（前件假，后件就一定假）
如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况。（前件真，后件就一定真）
……当且仅当……；
如果……就……并且如果不……就不……
有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况。
假言判断的分类比较
如果寒潮来了，气温就会下降
只有年满18周岁，才有选举权
一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除
【归纳提升】
【拓展认知】
p q 如果p，那么q （p→q） 只有p，才q （p←q） 当且仅有p，则q
（ ）
真 真
真 假
假 真
假 假
真
假
假
假
真
真
真
真
假
真
真
真
假言判断的真值表
议题三
正确理解充分必要条件假言判断
如果天下雨，地面就会湿。
好雨知时节，当春乃发生。山东多地迎来马年春节后的首场降雨，此次降雨对农田增墒、冬小麦返青生长较为有利。关于此次降雨，某校高二（3）班学生有如下判断：
议一议：
(1)这个判断的真假取决于什么？
(2)概念、判断和推理之间有什么关系？
五、假言判断的运用
(1)假言判断的真假不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物之间条件关系能否成立。
“下雨”是“地湿”的充分条件。这个假言判断的真假并不取决于是否真的“下雨”或者是否真的“地湿”，而取决于“下雨”与“地湿”的关系。
如：如果天下雨,地面就会湿。
1.假言判断真假的决定因素
五、假言判断的运用
掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确地运用假言判断的前提。
(2)有时前件和后件都是假的，但事物情况之间确实存在着某种条件关系，这样的判断仍然可以是真的。
这个假言判断的前件、后件都是假的，它所反映的这两个对象之间的关系却是存在的。这个假言判断仍然是真的。
如：如果人可以长生不老，那么地球上的人早就没地方站了。
2.正确运用假言判断的前提
五、假言判断的运用
(1)判断是由概念构成的，又是构成推理的基本要素。
(2)没有判断，就不能明确概念，没有判断，也不能进行推理。
3.把握概念、判断与推理的关系
课堂小结
概述
逻辑性质
充分条件
假言判断
概述
逻辑性质
必要条件假言判断
概述
逻辑性质
充要条件假言判断
形式
假言
判断
含义
组成
联结词
分类
假言判断的运用
易错辨析
1.一个假言判断由表示条件关系的两个判断组成，假言判断又叫关系判断。
纠正：一个假言判断由表示条件关系的两个判断组成，假言判断又叫条件判断。
2.如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的充分条件。
纠正：如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的必要条件。
3.假言判断的真假取决于前件、后件本身的真假。
纠正：假言判断的真假取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。
4.判断是由概念构成的，概念是构成推理的基本要素。
纠正：判断是由概念构成的，又是构成推理的基本要素。
典题训练
1.当“如果沉迷于手机，学习成绩肯定会下降”为真，则下列逻辑判断必为假的是（ ）
A.没有沉迷于手机，学习成绩却下降了
B.没有沉迷于手机，学习成绩就不会下降
C.沉迷于手机，学习成绩却没下降
D.不是只有沉迷于手机，学习成绩才会下降
解析： “如果沉迷于手机，学习成绩肯定会下降”为真，这是充分条件假言判断。一个充分条件假言判断的真假情况要求：符合“有前必有后 ,无前未必无后”情形都是真的。仅当出现有前件无后件情况时，为假。故选C。
C
典题训练
2.(2025·新课标I卷)某学者曾预言，如果地球的平均气温比工业革命前高出2摄氏度，全球99%的珊瑚礁将不复存在。他警告，没有健康的海洋，就不能拥有一个健康的地球生态系统。从逻辑上看，上述警告说明（ ）
①只要拥有健康的海洋，就会拥有健康的地球生态系统
②只有拥有健康的海洋，才会拥有健康的地球生态系统
③拥有健康的海洋，是拥有健康的地球生态系统的充分条件
④拥有健康的海洋，是拥有健康的地球生态系统的必要条件
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
D
解析：没有健康的海洋，就不能拥有一个健康的地球生态系统，这表明健康的海洋是健康的地球生态系统的必要条件而不是充分条件，①③不选。健康的海洋是健康的地球生态系统的必要条件，根据必要条件的假言判断的逻辑性质，否定前件，可以必然的否定后件，肯定后件，可以必然的肯定前件，也就是只有拥有健康的海洋，才会拥有健康的地球生态系统，②④入选。
典题训练
3.(2023·全国卷)无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是( )
①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权
②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权
③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权
④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
C
【解析】“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”是一个必要条件假言判断，以该判断作为前提的推理属于必要条件假言推理。必要条件假言推理有两种有效式：否定前件式和肯定后件式。①肯定了前件“把牢粮食安全主动权”，不能必然肯定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误。②推出使用了否定前件式，否定了前件“把牢粮食安全主动权”，一定能够否定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确。③推出使用了肯定后件式，肯定了后件“把稳强国复兴主动权”，一定能够肯定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确。④否定了后件“把稳强国复兴主动权”，不能必然否定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误。

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