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东莞市海德实验学校2025-2026学年
第二学期高一年级数学期中考试
(考试时间：120分钟，分值：150分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围：人教A版(2019)必修第二册第六章+第七章+第八章前5节。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知平面向量a=（1,x),6=(-2,1),若a/心，则x=（)
A.1
B.
C.0.
2.设，}是平面内的一个基底，下列不可以作为平面内基底的是（)
A.-g和g+g
B.-8+2g和48-2
C.2g+g和g-马
D.2g+6和g+28
3.若一水平放置的正方形的边长为2，则其用斜二测画法得到的直观图的面积是()
A.
B.2
C.22
D.4
4.将上下底分别为2、4，高为1的直角梯形绕其最短的底边旋转一周得到的几何体的体积为（）
A.8元
B.28x
3
c.号
D.I9s
5.若直线n不平行于平面c,且n心a,则下列结论成立的是（)
A.a内的所有直线与n是异面直线
B.a内不存在与n平行的直线
C.a内的所有直线与n都相交
D.C内存在唯一一条直线与n平行
6.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=于，b=4,若△BC有两解，则e的取值范围为
()
A.（2,4)
B.(2W5,+o
c.(2w5,4]
D.(25,4)
1
7.已知平面内不共线的三个向量a、元、c两两夹角相等，且a为单位向量，例=2-4，则2ā-6+d的
值为(y
A.2W5
B.6
C.35
D.7
8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以C为圆心，1为半径的圆分别交CD,BC
D
于点E,F,当点P在劣弧EF上运动时，B亚，D示的取值范围为()
A[-25-
B.[1-22,-1]
c.[-l1-2
D.[1-22,1-2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
2i
9.已知复数2二，则下列结论正确的有(）
A.z的虚部是i
B.z在复平面内对应的点在第二象限
C.Z=1+i
D.2=2
10.在△ABC中，AB=2,4C=3,A=写D为边BC上一动点，则
A.BC=√F
B.△MBC的外接圆半径为
3
Q,当D为BC中点时，AD=
2
D.当AD为角A的角平分线时，AD=
5
11.如图，AC为圆锥的底面直径，点B是圆O上异于A,C的动点，S0=OC=2,则下列结论正确的是
A.圆锥的表面积为4√2π
B.三棱锥了-ABC体积的最大值为兮
8
C。么B的取值范围是（任，引
D.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为2W3+1)
B
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设为虚数弹位，则吕-】
13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=3,c=√7，则△ABC的面积为
14.如图正八边形ABCDEFGH,O为正八边形中心，已知OA=1,P为正八边形ABCDEFGH边上的动点，
给出下列结论：
B
2

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