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2025级高一年级期中检测
数
学
(时间：120分钟满分150分)
一、单项进择题：本大题共8小愿，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符含愿目要求的，请把答案镇涂在答题卡相应位置上，
1.已知复数z满足(1+)z=一2，则z的虚部为
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.如果a和b是非装向盘，则a=0是a⊥b的
A.充要条件
B,充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.在△ABC中，心-4DC,若BD=xBA+yBC,则xy的值为
A.2
B.1
c.
D:月
4.若△4ABC的三个内角A,B,C满足sinA:si血B:sinC=4:5:6,则△1BC的形状是
A.钝角三角形
B.直角三角形。C.锐角三角形
D.以上都有可能
5在空间四边形ABCD中，点E,H分别是边AB,AD的中点，点F,G分别是边BC,CD上的点，
且鳄=器=子以下四个结论中正确的为
A.EF与GH平行
B.EF与GH异面
C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上
D,EF与GH的交点M一定在直线AC上
6.若si血(4+)-得，4∈匠，x,则si血A的值为
A月
B.
c.或
D.
7.设-3，=4，a在b上的投形向是为-2b,则a与b的夹角为
A.月
B.号
C.
D晋
8.克罗狄斯托物密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权成，也是地理学大师。托勒密定理
是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内按四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内
容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形ABCD是圆O的
内接四边形，且AC=5BD,∠ADC=2∠BAD.若ABCD+BC·AD=4N3,则圆O的半径为
高一数学试卷第1页共4页
A.4
B.2
C.5
D.2√5
二、多项选择题：本大题共3小愿，每小愿6分，共8分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，
部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.
9.已知复数z1和z2,下列说法正确的是
A.若引zl>z2,则21>22
B.21·Z互=2
C.lz1l-lz2l≤1z1+z2l≤lz1l+lz2l
D.
10.下列说法正确的是
A.棱柱的侧棱都互相平行且相等
B.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台
C.棱台的所有侧棱所在直线交于同一点
D.用一个平行于棱锥底面的平面去截梭锥，截面和底面之间的部分称为棱台
11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列与△ABC有关的结论，正确的是
A.若acosA=-bcosB,则△ABC一定是等腰三角形
B.若A>B,则sin4>sinB
C.若△ABC为锐角三角形，则sin4>cosB
D.若△ABC为斜三角形，则tanA+anB+tanC-tanAtanBtanC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分、请把答案填写在答题卡相应位
置上：
12.若复数=(m2-3m)+(m2-4m+3)i是纯虚数，则实数m的值为▲
13.在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD中点，则正BD的值为▲一
14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin B+bsin A=4 asin Bsin C,
c2-b2-a2=16,则△ABC的面积为▲-，
高一数学试卷第2页共4页

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