资源简介

浙江绍兴市柯桥区2025--2026学年第二学期八年级期中学业评价调测试卷数学
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4.下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：
运动员 甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.1 9.2 9.1 9.2
方差（环2） 3.5 15.5 16.5 3.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.将一元二次方程配方，得到方程，其中“▲”表示的数是（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 10
6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A. AB=AD,CB=CD B. A=B,C=D
C. AB=CD,AD=BC D. ABCD,AD=BC
7.若方程有实数根，则值可以是（ ）
A. －1 B. 2 C. 3 D. 4
8.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为20米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块96平方米的长方形菜地作为实践基地．如图所示，设长方形的一边长为米，根据题意可列方程（ ）
A. B. C. D.
9.已知关于的一元二次方程的实数根，满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.如图1，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2，那么的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.当时，二次根式 ．
12.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），若每班有42名学生，则三个班级的第11名中， 班的分数最高．（填“甲”“乙”或“丙”）
13.若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是 ．
14.如图，将绕点按顺时针方向旋转得到，若，则等于 ．
15.如图，在中，是边上一点（不与、重合），且为上的点，将沿折叠，点的对应点恰好落在点处，连接交于点，若，则 ．
16.关于的方程有两个不相等的实根和，则的最大值是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解下列方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)
学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：
八年级：
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 离差平方和
七年级 84 90 444
八年级 84 87 87
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 填空： ； ；
(2) A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是_________年级的学生，请说明理由；
(3) 你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出相应理由．
20.(本小题10分)
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面的要求画图：
(1) 在图①中，画出一个格点平行四边形（不能画成长方形），使其面积为3；
(2) 在图②中，画出一个格点平行四边形（不能画成长方形），使其一条对角线等于5
21.(本小题10分)
如图，的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．
(1) 求证：四边形是平行四边形；
(2) 若，求的长．
22.(本小题10分)
根据以下素材，探索完成以下任务：
任务背景 2026年春节档，《飞驰人生3》票房一骑绝尘．在此期间，咔搭CaDA联名推出遥控积木赛车，开售即火热．
数据信息 素材1：经销售部统计，该遥控积木赛车在2月份销售20000辆，4月份销售28800辆，且从2月份到4月份销售量的月增长率相同．
素材2：根据市场部反馈，当每辆遥控积木赛车售价为200元时，且销售量为20000辆，在此基础上售价每涨1元，则月销售量将减少100辆．
问题解决
(1) 根据素材1中的信息，请求出遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率；
(2) 从生产部得知，该遥控积木赛车的生产成本为每件160元，为使月销售利润达到1440000元，则应将遥控积木赛车的实际售价定为多少元/辆．
23.(本小题15分)
阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料1：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程的两个根为，则．
材料2：已知实数满足，且，则是方程的两个不相等的实数根．
(1) 材料理解：一元二次方程的两个根为，则 ， ；
(2) 应用探究：已知实数满足：且，求的值；
(3) 思维拓展：已知实数满足：，求的值．
24.(本小题10分)
如图1，在中，为锐角，,
(1) 边上的高 ， ；
(2) 把绕点逆时针旋转，点、的对应点分别为、
①当点的对应点落在对角线上时，与的交点为，求的长；
②如图2，点在对角线下方时，线段的延长线交线段与点，过点作于点H，求的最大值．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】丙
13.【答案】5
14.【答案】 /48度
15.【答案】
16.【答案】8
17.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

18.【答案】【小题1】
解：开平方得：，
解得：．
【小题2】
解：移项得：，
配方得：，
即，
解得：．

19.【答案】【小题1】
85
366
【小题2】
解：由（1）知七年级成绩的中位数为分、八年级成绩的中位数为分，若 A同学这次测试得了分，大于分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生；
【小题3】
解：八年级，
理由如下：
七年级成绩的方差为；八年级成绩的方差为，
七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，
八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好．

20.【答案】【小题1】
解：如图所示，四边形即为所求；
【小题2】
解：如图所示，四边形即为所求．

21.【答案】【小题1】
证明：四边形是平行四边形，
，
E，F分别是的中点，
，，
，
四边形是平行四边形．
【小题2】
解：，
，
，
在中，，
是的中点，
．

22.【答案】【小题1】
解：设遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率为，
，
解得：，（舍去），
答：遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率为，
【小题2】
解：设遥控积木赛车的实际售价定为元/辆，
解得：
则遥控积木赛车的实际售价定为元/辆．

23.【答案】【小题1】


【小题2】
解：由题意得，实数满足，，且
因此是一元二次方程的两个不相等的实数根
根据根与系数的关系可得，
所以
【小题3】
解：将方程变形可得，
又，
分两种情况讨论：①当时，
②当时，和是一元二次方程的两个不相等的实数根
根据根与系数的关系可得
由，得，
∴，
综上，的值为或．

24.【答案】【小题1】
3
5
【小题2】
解：①过点作交的延长线于点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
设，
∴，
∴，
解得：，
∴；
②
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
当取得最小值时，取得最大值，
当时，最小，也最小，
,，
∴，
∴，
∴．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑