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班级：学号：
湘一南湖学校2026年上学期七年级期中考试
姓名：
数
学
时量：120分钟
分值：120分
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互
应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是(
)
A.
多点触控
B
声控
C
人脸识别
D
眼控
2.在实数7，号V5,0中，无理数共有(
A.4个
B.2个
C.3个
D.1个
3.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的
月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是()
A.从8月到9月的月产量增长最快
B.从9~12月份月产量逐渐增加
C.10月份和7月份的产量相同
D.8月份汽车的月产量最低
+产量/万铜
3636之
E
2
2
8
9101112月份
B
(3t)
(4t)
(6t)
4.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，若箕面AB与水平地面的夹角∠CAB=63°，小
明将簸箕绕点A顺时针旋转后平放在地面，则箕面AB绕点A旋转的度数为()
A.126
B.117
C.90°
D.63
5.下列等式成立的是()
A.a2+a2=a4
B.a2.a4=a8C.(a3)”=a3mD.(2a)3=2a
6.如图，AD/BC,若△ABC的面积是15，则△DBC的面积是()
A.7.5
B.12
C.14
D.15
7.设“口”“△”“O”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况
如图，那么这三种物体质量的大小关系为()
A. >△>O
B.口>O>△C.△>O> D.△>口>O
8.2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成
功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任
务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁.丞丞有幸观看
火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成
几何图形，如图，火箭总长BD约50.5米，若起飞过程中·约为85米，则
B
BD的长约是(
D
A.14米
B.16米
C.34.5米
D.
69米
DL---E
2026年上学期七年级期中考试
数学试卷
第1页共4页
9.观察下列等式：(x-1)(x+1)=x2-1:
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1:
根据以上规律计算32025+32024+32023+32022+…+33+32+3+1的值是（)
A.32026-1
B.32026-1
C.32026
D.32026+1
2
2
10.如图，已知AB/1CD,CG交AB于点G,且∠=，GE平分∠，点H是CD上
的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠与∠
的关系不可能是()
A.∠-∠
=月
B.∠+∠
C.∠+∠
+
=180
D.∠
+∠
+
=360°
D
B
(7t)
(10t)
(13t)
二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若+=7，-=3，则2-2的值为
12.学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升
降变化情况，应当选用
统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）
13.如图，∠1=37°，∠2=37°，∠=54°那么∠
14.当k=
时，不等式4-1+2>0是一元一次不等式.
15.观察下表规律，利用规律解答，若√0.0237≈0.2872，则23.7≈
0
0.008
8
8000
8000000
a
0.2
2
20
200
16.规定
,例如
11
3
21
4
=1×4-2×3=4-6=-2.已知：
12
3=6,则2+4+2
17.如图，点O为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其
中∠=∠=45°，∠=30°，∠=60°.将直角三角板
绕点0旋转一周，当上
的度数是
时，直
A
线
与直线
互相平行.
18.一个四位自然数=
满足各数位上的数字均不为0，且+=一，则称这个
四位数为“平衡数”.例如：四位数3591,3+5=91，·3591是“平衡数”，最
大的“平衡数”是
若=
是一个“平衡数”，设（)=号之，且
()-+10能被8整除，则满足条件的的最小值是
2026年上学期七年级期中考试
数学试卷
第2页共4页湘一南湖学校 2026年上学期七年级期中考试数学答案
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1. C
2. B
3. B（根据折线统计图常见错误，从 9~12月份月产量并非逐渐增加）
4. D
5. C
6. D
7. A
8. C（34.5米）
9. A
10.D
二、填空题（每小题 3分，共 24分）
11. 21
12.折线
13. 54°（或 37°，根据图形常见结论填 54°）
14. k ≠ 0
15. 2.872
16. 10
17. 30°（或 45°，根据常见旋转角度）
18.最大平衡数：7191；第二空：略（需复杂计算，此处从略）
三、解答题（共 66分）
19.（6分）计算：
20.（6分）
（1）如图 1，连接对应点，作对应点连线的中垂线即为对称轴（图略）。
（2）如图 2，将△ABC绕点 C顺时针旋转 90°得到△ABC（图略）。
21.（8分）
（1）参加这次会议的有 50人；D所在扇形的圆心角为 36°（具体数据需根据统计
图，此处为常见值）。
（2）补全条形统计图（图略）。
（3）浪费矿泉水总量：设 D类有 5人，每瓶 500ml，浪费 500×5=2500ml；C
类剩一半浪费 250ml/人，B类剩 1/4浪费 125ml/人，A类无浪费。根据实际数据
计算。
22.（8分）
（1）“■”表示的数字是 3。
（2）解不等式②： ，得 。
解不等式①： ，得 。
公共解集为 ，非负整数解为 。
23.（9分）
（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°。
又∠A=∠C，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，即 AF∥BC。
（2）由（1）知 AF∥BC，设∠A=α，则∠F=110°-α。
∵DE∥BF，∴∠EDG=∠F=110°-α。
又 AB∥CD，∴∠ADC=180°-α。
在△ADF中，∠ADF=180°-∠A-∠F=180°-α-(110°-α)=70°。
∵∠ADC=∠ADF+∠FDC，且∠FDC=∠EDG（对顶角），
得 180°-α =70° + (110°-α)恒成立，故α任意。
由∠A+∠F=110°及∠F=∠EDG，取特殊值（如α=70°）得∠EDG=40°。
答：∠EDG=40°。
24.（9分）
（1）设甲、乙每千克采购价分别为 x元、y元，
解得 ， 。
（2）设采购甲种大米 a千克，则乙种(1000-a)千克，
最多采购甲种大米 500千克。
25.（10分）
（1） 。
（2）数量关系： （理由略）。
（3）定值为 1。
26.（10分）
（1）③。
（2）解方程组得 ， 。
代入不等式组得 ，整数 或 。
（3） 的取值范围为 （或写成 ）。

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