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2026届金山中学高三下数学素养检测4
一、填空题
1,函数y=an3x-到的最小正周期为
2.已知二=2+i,则z2=_
3.设a>0,若关于x的不等式x2-m<0的解集是区间(0，)的真子集，则a的取值范围是
4.已知直线5x+12y+a=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为
5.底面半径都是3且高都是4的圆锥和圆柱的全面积之比为
6.已知公差不为发的等差数列{an}的前n项和为Sn,且4,42,4成等比数列，若S、=64,则
a1+a3+a,+a9=
7.高三年级某8位同学的体重分别为45,50,55,60,70,75,76,80（单位：kg),现在从中任选3
位同学去参加拔河，则选中的同学中最大的体重恰好为这组数据的第70白分位数的概率是
8.己知正四校柱ABCD-A,B,C,D,的表面积为16，底面边长为x,体积为V,则当x=2时，V关于x的瞬
时变化率为
9.已知4件产品中有2件次品，现逐个不放回检测，直至能确定所有次品为止，记检测次数为X,则
E[X]=
10.设函数f(x)=
nx,04-,2<<4方程=m有四个不相等的实数根x,名，西，x,则买+好++
的取值范围为
11.如图，某水平测试场地修建了一个实体圆锥形通信屏蔽罩，其高为√5，底面圆直径AB=2,且点A满
足AB=2BC.现在A点处固定一枚无线电信标，且在C点有一微型无人机（视为一点）.点在母线PB上，
无人机先在空中以直线航迹从点C飞行到Q处，随后紧贴屏蔽罩表面飞行到A点，设飞行路伦总长度为
$.则S2的最小值为
信标
B
无人机
12.已知非空集合M满足M≤{0，l,2,…,n}（n≥2，n∈N).若存在非负整数k（k≤n),使得当a∈M
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时，均有2k-a∈M,则称集合M具有性质P.设具有性质P的集合M的个数为f(n),求f(9)-f(⑧)的
值为
二、单选题
13.己知线性相关的两个变量x,y的取值如表所示，如果其线性回归方程为少=14x-20,那么当x=7时
的离差为(
3
4
6
7
y
20
40
60
A.2
B.-2
C.3
D.-3
14.己知直线11平面a,直线mc平面B,有以下四个命题：
①a11B→I⊥m;②a⊥B→111m:③l11m→a⊥B:④1⊥m→aB:
其屮正确命题的序号为(
A.②④
B.③④
c.①③
D.①④
15.如图，高度为h的圆维形玻璃容器中装了水，则下列四个容器中，水的体积最接近容器容积一半的是
0.81
16.设无穷正数数列{an},如果对任意的正整数n,都存在唯一的正整数m,使得am=a,+a2+a++an,
那么称{an}为内和数列”，并令bn=m,称{也n}为{an}的伴随数列”，下列四个命题：
①若{an}为等差数列，则{an}为内和数列
②若{an}为等比数列，则{an}为内和数列
③若内和数列{a}为递增数列，则其伴随数列{bn}为递增数列
④若内和数列{an}的伴随数列{bn}为递增数列，则{an}为递增数列
其中真命题的个数是(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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