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滨泉中学2025-2026学年度第二学期
A.2a'b+2ab=4db'
B.-2×3=6
质量检测九年级数学试卷
C.(a+b)=2+b
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
一、单选题（每题3分，共36分）
6.如图，在△ABC中，∠B4C=90°，AB=AC,点P在BC上，BP:PC=1:3,∠APD=∠B,
1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中
若△4PD的面积为5，则△ABC的面积是()
心对称图形的是()
米
32
B.10
3
C.9D.25
7.某同学参加学校举行的“最强数学大脑评选活动，7位评委分别给出了评分，去掉
2.2026年6月，2026年中国（德州）国际台球产业博览会将在天衢国际会展中心举办，
一个最高分、一个最低分后，剩下的5个评分与原始的7个评分相比一定不发生变化的
展览面积达42000平方米.将42000用科学记数法表示正确的是()
是()
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
A.42×103
B.4.2×104
C.4.2×10
D.0.42×10
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A(-3,O),B(2,b),则正方形
3.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是()
ABCD的面积是()
A.13
B.28C.34
D.36
9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=120°，弦BD平分∠ABC并交AC于点E,弦
4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+∠2=()
AC=2√5，连接DA,DC,则⊙O的半径是()
A.2
B.√5
A.60°
B.750
C.90°
D.105°
5.下列运算正确的是()
10.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名操作员各输入一遍，16.己知a,B是方程x2-4x-5=0的两个实数根，则x2-2B-4a的值为一
比较两人的输入是否一致，本次操作需输入1320个数据，己知甲的输入速度是乙的2
17.在平面直角坐标系中，有两点A1,2),B(3,1),以原点O为位似中心，将△OAB放
倍，结果甲比乙少用1小时输完这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分
钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的
大为原来的3倍，得到△OAB,则点A的对应点A'的坐标是
是()
18.计算2a+3的结果是
A1320_1320+1
B.1320_1320-1
(a-3aa2-3a
2x x
2x x
19.如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD,若坝顶AD=6m,坝高DE=81m,且∠C=30°，
c.1320_1320+60
D.1320_1320-60
2x x
2x x
斜坡AB的坡度i=I:l,则坝底BC的长为m
11.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，0是坐标原点，tan∠AOC=
4
,反比例函
3
D
数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为30，则k的值等于(）
20.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E是矩形ABCD内部一动点，且∠BEC=90°，
点P是AB边上一动点，连接PD,PE,则PD+PE的最小值为
A.-48
B.48C.-36
D.-18
12.如图，己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),对称轴为直
线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间（包括这两点），
下列
21.
我们可以用符号f(o表示代数式，当a是正整数时，我们规定如果a为偶
结论：①当x>3时，y<0;②3a+b>0;③-1≤a≤-
3
数，f(a=0.5a;如果a为奇数，f(ad=5a+1.例如：f(20)=10,f(⑤)=26.设
④3a+c=0.其中正确的结论有()个
A.1
B.2C.3
D.4
a=6,a=f(a),a=f(a2)…;依此规律进行下去，得到一列数：4,4,4，a,…(n为正
二、填空题（每题3分，共30分）
整数)，则4-42+4-4，+4，-6十+4015-a2016+0017-4018+02019-4020=
13.计算：32+(-2026)°=
22.如图，在△OAB中，OA=OB=2,∠4OB=90°，将OA绕点O旋转到OC,连接
14.在函数y=√x+2+1中，自变量x的取值范围是
AC,D是AC的中点，当∠CAB=15时，OD的长为
x-1
15.因式分解2x2-4x+2=参考答案
(2)B组学生人数为50×30%=15人，
补全频数分布直方图如下：
-1-5 ABCCD 6-10 ABCAD 11-12 CC
不人数（频数）
二、13.1014.x2-2且x≠115.2(x-1)216.15
0
20
路
17.(3,6)或(-3，-6)18.119.14+8520.8
0L入人
21.1122.√3或1
ABCD成绩/分
23.(1)如图，BE即为所求：
(3)成绩由低到高排列，中位数为第25和第26个数据的平均数，
F D
:中位数=83+84=83.5分：
2
(4)画树状图如下：
开始
丙
(2):四边形ABCD是矩形，
甲丙丁
∴.∠A=∠D=90°，AD=BC=5,CD=AB=3,
由树状图可知，共有12种结果，所选两位同学恰为甲和丙的结果有2种，
,由折叠可得BF=BC=5,CE=EF,
二所选的两位同学恰为甲和丙的概率为2=
126
在Rt△ABF中，由勾股定理，得：AF=√BF2-AB2=4,
25.(1)设A、B两种电动车的单价分别为x元，y元.
.'DF=AD-AF=1,
x=1000,
设CE=EF=x,则：DE=CD-CE=3-x,
由题意，得
[25x+80y=305000,解得
60x+120y=480000,
y=3500.
在Rt△EDF中，由勾股定理，得：x2=12+(3-x),
答：A、B两种电动车的单价分别为1000元、3500元
5
(2)设购买A种电动车m辆，则购买B种电动车(200-m)辆.
解得：x=3
由题意得m≤号(200-m,解得m≤20
:.CE=3
设购买总费用为w元，则w=1000m+3500(200-m=-2500m+700000
24.(1).10÷20%=50,
.-2500<0,∴.w随着的增大而减小
.本次共抽取了50名学生的竞赛成绩，
.m取正整数，.当m=66时，1w取最小值，为700000-2500×66=535000
.∠ODC=∠AEC=90°，∠C=∠C,
答：当购买A种电动车66辆时，所需的总费用最少，最少费用为535000元.
∴.△COD∽△CAE
(3)90:4000:100
CD OC
CE AC
27.(1)直线CE与⊙O相切，理由如下：
256
如图，连接OD,
CE-10
..CE=10/5
3
DE=CE-CD-4
28.(1①)正方形
E
OD=0A,
(②)证明：①四边形BEMF为菱形；理由如下：
∴.∠ODA=∠OAD
根据折叠可知：∠AME=∠ABC=90°，EM=EB,
,'AD平分∠CAE交CE于点D,
∠AEB=∠AEM,BF=MF,
'.∠OAD=∠DAE=∠ODA,
BH⊥AM,
..OD∥AE
.∠AHB=90°，
∴.∠ODC=∠E=90°
∴.∠AHB=∠AME,
:OD是⊙O的半径，
,'BH//EM,
∴.直线CE与⊙O相切；
.∠BFE=∠AEM,
(2)设半径为r,即OB=OD=OA=r,
.∠AEB=∠BFE,
在RIACOD中，nC-OD-OD-上=2解得r=4,
.BF BE,
OC OB+BC r+2 3
∴.BF=BE=FM=EM,
.∠ODC=90°
∴.四边形BEMF为菱形：
..OC2=OD2+CD2,
②AG=DG:理由如下：
.62=42+CD2,
.CD=25,
E,F为BC边的三等分点，

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