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期末小升初模拟卷（试卷）
2025-2026学年六年级数学下册人教版
时间:90分钟 满分:100+10分
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填空。(每空1分，共17分)
1. 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2.数码博主购置数码设备共计花费768700元，该数改成以万作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约是( )万。
3.六年级组织户外研学活动，一共报名50名学生，活动当日2人身体不适请假，那么到校人数与请假人数的最简整数比是( )，昨天的出勤率是( )。
4.文创手工制作中，用两个边长为10厘米的正方形卡通卡纸拼接成长方形装饰画，拼成的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5.航天器材库房里有三组编号为连续自然数的精密零件，三个数相乘的积是336，这三个数分别是( )、( )、( )。
6.校园绿化改造工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，两队合作( )天可以完成工程的 。
7.校园艺术节开幕式编排两层空心方阵队列表演，已知最外层一共有16人，这个空心方阵全队总人数为( )人。
8.一个圆的周长是12.56分米，和它半径相等的半圆的周长是( )分米。
9.一张地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )，在这张地图上量得A地到B地的距离为6.5厘米，A地到 B地的实际距离是( )千米。
10.把25个球最多放在( )个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有7个球。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
1.自制健康淡盐水饮品，含盐率为3%，盐与水的质量比是3：97。 ( )
2.学校街舞社团共有13名六年级成员，这群学生中一定至少有两人出生月份相同。( )
3.把17拆分成若干个质数之和，这些质数连乘的积最大是486。 ( )
4.任意两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。 ( )
5. 记录亲子成长数据时，父子二人的年龄数值成正比例关系。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.水结成冰后体积增加 ，计算45dm 的冰融化成水后的体积，正确的算式是( )。
A. B. C.
2.已知 且A、B、C都不等于0,则A、B、C中最大的数是( )。
A. A B. B C. C
3.在图中甲部分的周长与乙部分的周长相比，( )。
A.相等 B.甲周长长 C.乙周长长
4. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖 60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则这个商店卖出这两件商品是( )。
A.不赚不赔 B. 赚5元 C.亏5元
5.一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的体积是圆柱体积的 。若圆锥的底面积是9.42
cm ,那么圆柱的底面积是( )cm 。
A. 3.14 B. 9.42 C. 28.26
四、计算。 (30分)
1.直接写出得数。(4分)
139+53= 9.9÷0.3= 10÷10%=
6030÷30= 1.6×25%=
2.脱式计算。(能简算的要简算)(12分)
40-(7.7+4.8÷1.2)
1.75×6.5+1.75×2.5+1.75
3.解方程。(9分)
1.25:0.25=x:1.6 19-120%x=13
4.已知右图空白部分的面积是30 cm ，求阴影部分的面积。(5分)
五、按要求做题。(16分)
1.在下面方格纸上按要求画图。(8分)
(1)画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是( )。(4分)
(2)过B点作直线a的垂线。(2分)
(3)以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。(2分)
2.根据右图回答下列问题。(8分)
(1)图中②号图形短直角边的长是①号图形短直角边的
( )倍。(2分)
(2)把①号图形按( )的比放大后得到②号图形。
(3分)
(3)①号图形是②号图形按( )的比缩小后得到的。(3分)
六、解决问题。(22分)
1.一本故事书，小君第一天看了全书的 ，第二天看了25页，两天看的与全书页数的比是
1：4，这本书共有多少页 (5分)
一个底面直径是 12cm，高3d m的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸着一个高是9 cm的圆锥形铁块，铁块从水中取出后水面下降了 cm，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米 (5分)
3. 玻璃公司委托运输公司运送 500 只玻璃瓶。双方设定：每只运费 1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿 13.5元。结果运输公司共得到运费 705元，运输途中打破了几只玻璃瓶 (6分)
4.周阿姨想买的两件商品，甲、乙两家商场均标价为380元和95元，但促销方式各有不同：甲商场内所有商品一律八折出售，购买两件及两件以上再打九八折；乙商场内购物，单价每满100元赠送30元购物券(单价不足100元不予赠送)。周阿姨到哪家商场去买更省钱 (6分)
附加题(10分)
某银行营业厅开始营业后，顾客陆续前来办理业务。若只开一个窗口，15分钟后大厅就站满顾客；若开两个窗口，30分钟顾客也能站满大厅。假设每分钟前来办事的顾客数不变，办理每个顾客的业务所用时间都相同，为了保障顾客随到随办理，此银行最少应开几个窗口
参考答案与解析
一、填空。
1.答案: 9
分步解析：
①分数单位判定：分数分母为7，分数单位就是
②确定最小质数：最小质数是2，化成分母为7的分数：
③计算差值： 即需要9个分数单位。
2.答案: 76.87 ; 77
分步解析：
①改写成万作单位：
768700÷10000=76.87万；
②省略万位尾数：看千位数字8，大于5向前一位进1，结果为77万。
3.答案: 24 : 1 ; 96%
分步解析：
①求实际参与人数： 50-2=48人；
②写人数比并化简：48 ：2，前后项同时÷2,得最简比 24 : 1 ;
③计算出勤率：出勤率=实际人数÷总人数×100%,
4.答案: 60 ; 200
分步解析：
①确定长方形长宽：长=10+10= 20cm,宽= 10c m;
②周长计算：
(长+宽) × 2 = (20 + 10)× 2 = 60厘米；
③ 面积计算： 20×10=200平方厘米。
5.答案: 6 、7 、8
分步解析：
①锁定连续自然数范围，试算乘积；
②验证: 6 × 7 × 8 = 336 ,完全符合题干条件。
6.答案: 4
分步解析：
①设工程总量为单位1，甲效率： 乙效率：
②合作效率：
③工作时间=工作量÷合作效率：
天。
7.答案: 24
分步解析：
①空心方阵规律：相邻两层人数相差8人；
②内层人数：16-8=8人；
③总人数：16+8=24人。
8.答案: 10.28
分步解析：
①求圆半径：
12.56÷3.14÷2=2分米；
②半圆周长公式：圆周长一半+直径；
③代入计算：
12.56÷2+2×2=10.28分米。
答案: 1 : 4000000 ; 325
分步解析：
①单位换算： 40km=4000000厘米,数值比例尺 1 : 4000000 ;
②实际距离： 6.5×40=260千米。
10.答案: 4
分步解析：
抽屉原理极值题，保证至少一盒7个，先每盒放6个，(25-1)÷6=4,最多4个盒子。
二、判断题
1.答案: √解析:含盐率3%,盐3份,盐水100份,水97份，盐：水=3:97, 正确。
2.答案: √解析：一年12个月份，13人分配12个月，必然至少2人同月出生，抽屉原理。
3.答案: √解析：17=2+3+3+3+3+3，质数乘积最大为486，拆分规律正确。
4.答案: ×解析：小于1的小数相乘，积比原数小，例0.5×0.2=0.1, 错误。
5.答案: ×解析：父子年龄差固定，年龄比值不断变化，比值不定，不成正比例。
三、1. C 2. B 3. B 4. C
5. B【解析】因为一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，所以圆柱的底面积为9.42 cm 。
四、1. 192 1 33 100 1 201 0.4
2. 28.3 17.5
3. x=8 x=5 x=9
4. 30×2÷10=6(cm)
五、1. (1)(2,8)
(2)解题过程：
借助三角板，将三角板的一条直角边与直线a重合，沿着直线a移动三角板，让三角板的另一条直角边经过B点，然后沿着这条直角边过B点画一条直线，这条直线就是直线a的垂线。
(3)解题过程：
第一步，以P点为顶点，先画一条水平线段，再从P点出发画一条与这条水平线段垂直的线段，连接两条线段的另一个端点，得到一个直角三角形；
第二步，将这个直角三角形的另外两个顶点分别绕P点顺时针旋转90°：把顶点与P点的连线看作一条线段，将这条线段顺时针旋转90°，找到旋转后的端点位置，最后连接P点和两个旋转后的端点，得到旋转后的直角三角形。
2. (1)2
(2)1:2 (3)2:1
六、1. (页)
2.
3.解：设运输途中打破了x只玻璃瓶。
1.5×(500-x)-13.5x=705
x=3
4. 甲商场:(380+95)×80%×98%=372.4(元)
乙商场:380-30×3+95=385(元)
372.4<385，周阿姨到甲商场去买更省钱。
附加题
假设一个窗口一分钟可以办理的顾客数为1份，每分钟增加办事的顾客量为：
(2×30-1×15)÷(30-15)=3(份)
最少要开的窗口数为：3÷1=3(个)

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