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小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是 (　　)
A．563+246 B． C． D．5.36-1.2
2．下边图形中有无数条对称轴的是 (　　)
A．长方形 B．等腰三角形 C．正方形 D．圆
3．下列说法中，(　　)是最符合实际的。
A．学校操场大约1000 公顷。
B．保温杯容积大约是300升。
C．一位六年级学生的体重大约是0.5吨。
D．一节课时间是2400秒。
4．学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校的(　　)方向。
A．南偏西40° B．南偏东40° C．北偏西40° D．西偏南40°
5． 一个不透明的盒子里有4个黄球和6个蓝球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是 (　　)。
A．30% B．40% C．50% D．6 0%
6． 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。
A．2 B．6 C．12 D．18
二、判断题
7．在研究圆面积推导公式时，我们也可以把圆转化成三角形来研究。（　　）
8．a与b是互质数，a与b的最大公因数与其最小公倍数的比是1：ab。（　　）
9．梯形的面积一定，它的上底和下底的和与高成反比例。（　　）
10．根据气象台数据，日照2023年12月17日的最低气温﹣15.4℃，7月23日最高气温38.4℃（　　）
11．商场促销，商品一律降价30%销售，就是打3折销售。（　　）
三、填空题
12．广东省深圳市2022年3月14日至20日由于疫情原因，开展全市居家办公、居家学习，并在此期间开展全员核酸检测工作。据统计，一周内，全市平均每天核酸检测人数为一千八百六十一万五千二百三十人。横线上的数字写作　 　，精确到万位是　 　万人。
13．某地一个龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。事件中消费者将500g的标准砝码放入到电子秤上，显示的克数却是625。这说明实际克数只是显示克数的　 　%，如果该秤显示的克数是500，那么实际只有　 　g。
14．科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。
①低年级作品有120件；
②高年级作品比中年级作品多；
③低年级作品是中年级作品的75%；
④低年级作品与高年级作品的数量比是2：5；
（1）我选择的信息：　 　（填序号）
（2）我提出的问题：　 　？
（3）解答过程：　 　
15． 一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形（如图）。这个圆柱的侧面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
16．如图，将一个圆剪成三部分，图形甲的周长为a厘米，面积为b平方厘米；图形丙的周长为c厘米。那么原来这个圆的面积是　 　cm2，周长是　 　cm。
17．如图，麓麓在地上摆放了一些相同的正方体木块，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：
第一层：侧面个数+上面个数＝1×4+1＝5；
第二层：侧面个数+上面个数＝2×4+3＝11；
第三层：侧面个数+上面个数＝3×4+5＝17；
第四层：侧面个数+上面个数＝4×4+7＝23；
……
当他在第n层涂了119个红色的面时，请判断n等于　 　。
四、计算题
18．直接写出得数
1.5﹣0.25＝ 1.2÷30%＝ 0.01+99×0.01＝
3.5×20%＝ 1﹣0.32＝
19．用合适的方法计算。
6
1.25×32×0.25
20．解方程和比例。
8.9x+x＝2.2
五、操作题
21．思考与操作。（每个方格的边长是1厘米）
（1）一个正方形三个顶点的位置分别是（1，9）、（1，1）、（9，1），则第四个顶点的位置用数对表示是（　　），并画出这个正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆①，并标出圆心A。
（3）将图形②绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（4）在方格图中以线段BC为一条边，画一个面积是6平方厘米的锐角三角形④。
六、解决问题
22．有同学研究“曹冲称象”中的数学问题，一袋饼干放在“小船”上， “小船”下沉0.3厘米：把饼干换成一袋葡萄干， “小船”下沉1.2厘米。已知饼干的质量是150克，这袋葡萄干重多少克
23． 2023年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划。“蛋奶工程”该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克。
（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
24． 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
25．人体的血液大约占体重的，血液里大约有是水．小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？
26．一批机器零件有1800个，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成。如果两人同时加工，需几天才能加工完成这批零件的
27．为了迎接元旦小长假的购物高峰， 观音桥步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装， 现此商店同时卖出甲乙两种服装各一件， 每件售价都为 240 元， 其中一件赚了 ， 另一件亏了 ， 那么这个商店卖出这两件服装后总体是亏了还是赚了？ 若是赚了， 赚了多少元？ 若是亏了，亏了多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】18615230；1862
13．【答案】80；400
14．【答案】（1）①、③（答案不唯一）
（2）中年级作品有多少件（答案不唯一）。
（3）120÷75%＝160（件）
15．【答案】18.84；9.42
16．【答案】4b；4（c﹣a）
17．【答案】20
18．【答案】
1.5﹣0.25＝1.25 1.2÷30%＝4 0.01+99×0.01＝1
1.2 3.5×20%＝0.7 1﹣0.32＝0.91
19．【答案】解：（1）
=
=
=
=32
（2）
=
=
=7
（3）
＝
=
=
=
=
（4）1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
=10
20．【答案】解：（1）8.9x+x＝2.2
9.9x=2.2
9.9x÷9.9=2.2÷9.9
（2）
（3）
x＝4
21．【答案】（1）第四个顶点的位置（9，9）
（2）
（3）
（4）
22．【答案】解： 解：设这袋葡萄干的质量是x克。
x：1.2=150：0.3
0.3x=1.2×150
0.3x=180
x=600
答：这袋葡萄干的质量是6000克。
23．【答案】（1）解：根据题意，可得
60×15%＝9（克）
答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克。
（2）解：设每份营养餐中牛奶的质量是x克，饼干的质量为（300-60-x）克。
5%x+12.5%×（300-60-x）+60×15%＝300×8%
0.05x+0.125×240-0.125x+60-0.15＝300×0.08
0.075x＝15
x＝200
300-60-200＝40（克）
答：每份营养餐中牛奶的质量是200克，饼干的质量是40克。
24．【答案】解：设平时的水速为x千米/时。
（8﹣x）：（8+x）＝1：2
（8+x）×1＝（8﹣x）×2
8+x＝16﹣2x
8+x+2x＝16﹣2x+2x
3x+8﹣8＝16﹣8
3x÷3＝8÷3
x
设甲、乙两港相距y千米。
y÷（82）+y÷（82）＝9
yy＝9
y＝9
y＝20
答： 甲乙两港相距20 公里 .
25．【答案】解：52，
＝4，
（千克）；
答：的血液里大约含水千克．
26．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=
=4（天）
答：需4天才能加工完成这批零件的。
27．【答案】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
则x+20%x=240，解得x=200，
y-20%y=240，解得y=300，
∴240×2-（200+300）=-20（元）．
即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元．
答：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元．
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