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江苏省南京市六校联合体2025年高二下学期6月期末物理试题
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项符合题意，错选、多选、未选均不得分。
1．下列关于物理学史的说法中，正确的是（　　）
A．贝克勒尔发现了天然放射性现象，说明原子具有核式结构
B．爱因斯坦最先发现了光电效应现象
C．汤姆孙发现了电子，并测出了电子的电荷量
D．汤姆孙通过实验得到电子衍射图像，说明实物粒子也具有波动性
【答案】D
【知识点】原子核的组成；物理学史；光电效应；粒子的波动性 德布罗意波；天然放射现象
【解析】【解答】A、贝克勒尔发现了天然放射现象，表明原子核内部具有复杂的结构；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，故A错误；B、德国物理学家赫兹最先发现了光电效应现象，故B错误；
C、J.J.汤姆孙发现了电子，密立根测出了电子的电荷量，故C错误；
D、汤姆孙从实验中发现了电子衍射现象，说明实物粒子也具有波动性，故D正确。
故选：D。
【分析】根据贝克勒尔、密立根和赫兹，汤姆孙等人在电磁学领域的贡献和取得的成就进行分析解答。
2．已知铋210的半衰期是5天，40g铋210衰变后还剩5g，需要经过（　　）
A．20天 B．15天 C．10天 D．5天
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据半衰期公式，已知铋210的半衰期是5天，40g铋210衰变后还剩5g， 代入数据可得，解得
故选B。
【分析】根据半衰期的计算公式列式解答。
3．炎炎夏日，人们常用空调降温，一段时间后房间内从33℃降至26℃并保持恒温。房间内的气体可视为理想气体，若将一杯装有花粉的10℃水置于该房间内，下列说法正确的是（　　）
A．空调制冷的过程是自发的
B．室内每个气体分子的运动速率都小于室外每个气体分子的运动速率
C．降温过程中，花粉运动的激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
【答案】C
【知识点】布朗运动；分子运动速率的统计规律；热力学第二定律
【解析】【解答】A．空调制冷的过程不是自发的，是需要压缩机做功才能完成，故A错误； B．空调工作时，并不是使室内每个气体分子的运动速率都小于室外每个气体分子的运动速率，故B错误；
C．根据布朗运动的特点，降温过程中，花粉运动的激烈程度会减弱，故C正确；
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，故D错误。
故选：C。
【分析】根据热力学第二定律、分子的速率规律和布朗运动的知识进行分析解答。
4．与下列图片相关的物理知识说法正确的是（　　）
A．甲图为黑体辐射强度与辐射光波长的关系，其中T2对应的温度更高
B．乙图中温度为T4对应的气体分子热运动的平均动能较大
C．丙图中干簧管是通过电流受到的安培力来控制电路的通断
D．丁图为康普顿散射实验，散射光中出现波长变长的成分，支持了光的“波动说”
【答案】B
【知识点】生活中常见的传感器；气体热现象的微观意义；黑体、黑体辐射及其实验规律；康普顿效应
【解析】【解答】A.在黑体辐射中随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由图甲可知，T1时应的辐射强度极大值对应的波长较短，所以T1对应的温度更高，故A错误；B.从乙图中可以看出，T4时应的曲线中速率大的分子数占总分子数的百分比较大，温度是气体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能越大，故T4对应的温度较高，其气体分子热运动的平均动能较大，故B正确；
C.干簧管是利用磁场对其内部磁性材料的作用来控制电路通断的，而不是通过电流受到的安培力来控制电路通断的，故C错误；
D.康普顿散射实验中，散射光中出现波长变长的成分，说明光子具有动量，支持了光的粒子性，故D错误。
故选：B。
【分析】根据黑体辐射、温度与分子平均动能的关系、干簧管的工作原理以及康普顿散射实验的结果进行分析解答。
5．电子显微镜利用电子束作为光源，把电子加速后，由于电子的德布罗意波比可见光波长（380-750nm）短得多，衍射现象的影响很小，具有极高的分辨率。如图所示为电子显微镜下的蔗糖颗粒，下列说法正确的是（　　）
A．增大加速电子的电压可以提高电子显微镜的分辨率
B．电子的德布罗意波长比红外线波长更长
C．由图可知，蔗糖颗粒是单晶体，具有各向同性的特点
D．蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块是非晶体
【答案】A
【知识点】晶体和非晶体；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．电子的德布罗意波比可见光波长（380-750nm）短得多，衍射现象的影响很小，具有极高的分辨率。增大加速电子的电压，电子的速度更大，动量更大，由可知，电子的德布罗意波更短，更不容易发生衍射，显微镜的分辨本领更高，故A正确；
B．电子的德布罗意波比可见光波长（380-750nm）短得多，而红外线比可见光波长更长，所以电子的德布罗意波长比红外线波长更短，故B错误；
C．由图可知，蔗糖颗粒是多晶体，具有各向同性的特点，故C错误；
D．蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块仍是晶体，但属于多晶体，故D错误。
故选A。
【分析】根据德布罗意波长公式，晶体和多晶体、各向同性的知识进行分析解答。
6．如图所示是一定质量的理想气体从状态a到状态b的图像，线段ab的反向延长线过原点。下列说法正确的是（　　）
A．ab是一条等温线
B．ab过程中气体放出热量
C．ab过程中气体对外界做功为1.5p0V0
D．ab过程的图像也是一条延长线过原点的直线
【答案】C
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】AB．由题图可知过程，、都增大，根据理想气体状态方程可知气体的温度增大，气体的内能增大，由于气体体积增大，则外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，ab过程中气体吸收热量，故AB错误；
C．根据与横轴围成的面积表示做功大小，由一定质量的理想气体从状态a到状态b的图像可知ab过程中气体对外界做功为，故C正确；
D．根据理想气体状态方程，可得，由于ab过程气体的压强增大，所以图像上点与原点连线的斜率逐渐增大，即图像不是一条延长线过原点的直线，故D错误。
故选C。
【分析】p-V图像的等温线是双曲线，气体体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律分析答题。
7．在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈和定值电阻等元件组成如图甲所示电路。闭合开关，待电路稳定后，两支路电流分别为和。断开开关前后的一小段时间内，电路中电流随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．断开开关前灯泡中电流为I2
B．灯泡电阻小于电阻和线圈的总电阻
C．断开开关后小灯泡瞬间熄灭
D．断开开关后电阻所在支路电流如曲线所示
【答案】A
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A、断开开关的瞬间，由于线圈的自感，线圈和电阻和灯泡组成闭合回路，电路中的电流从原来通过线圈的电流大小开始减小，由图乙可知，在断开开关前通过线圈的电流为I1，则通过灯泡的电流为I2，故A正确；B、由图乙可知I2＜I1，根据欧姆定律可知灯泡的电阻应该大于电阻R和线圈L的总电阻，故B错误；
C、断开开关的瞬间，由于线圈的自感，线圈和电阻和灯泡组成闭合回路，电路中的电流从原来通过线圈的电流大小开始减小，此时通过灯泡的电流大于原来灯泡中的电流，所以灯泡闪亮一下后缓慢熄灭，故C错误；
D、断开开关后，由于线圈的自感作用，通过线圈的电流缓慢减小，所以通过线圈L和电阻R的电流方向不变，所以通过电阻R所在支路的电流应该是曲线a所示，故D错误。
故选：A。
【分析】根据断开开关后电流的大小分析；根据欧姆定律分析；根据断开开关前后通过灯泡的电流大小分析；由于自感，通过线圈L的电流是逐渐减小的，据此分析。
8．图甲为某车载收音机调台画面，收音机的调谐电路如图乙所示，图丙为调谐电路中接收到的感应电流i随时间t的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．图甲显示此时车上接收的是“调幅”信号
B．在t1~t2时间内，电容器C正在放电
C．收音机经过调谐后可以直接得到我们所需要的声音信号
D．若想接收“FM89.5”信号需要将可变电容器的电容减小
【答案】D
【知识点】电磁波的发射、传播与接收；电磁振荡
【解析】【解答】A．图甲显示此时车上接收的是“调频”信号，不是“调幅”信号，因为FM是调频的缩写，指通过改变载波频率来传输信号的调制方式，故A错误；
B．在t1~t2时间内，电流在减小，电容器C正在充电，故B错误；
C．收音机经过调谐电路后必须经过调谐与解调才能够得到我们所需要的声音信号，故C错误；
D．由，若想接收“FM89.5”信号应增大接收频率，需要将可变电容器的电容减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据调频与调幅、电容器充放电和调谐、解调以及LC振荡电路的周期公式进行分析解答。
9．回旋加速器在放射性同位素生产、癌症治疗等领域应用广泛。如图所示的回旋加速器，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为f。一个质子（电荷量为e，质量为m）从中心粒子源释放，多次回旋加速后从D形盒边缘射出轰击镍核（），产生不稳定的放射性同位素（），该同位素可以发生β衰变，辐射杀伤肿瘤细胞。关于此过程下列说法正确的是（　　）
A．的比结合能比的比结合能小
B．该回旋加速器也可直接用来给α粒子加速
C．所加匀强磁场的磁感应强度
D．仅使高频交流电电压加倍，粒子最终获得的动能加倍
【答案】A
【知识点】质谱仪和回旋加速器；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．产生不稳定的放射性同位素（）， 可知不稳定，原子核越稳定，其比结合能越大，所以的比结合能比的比结合能小，故A正确；
B．回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等 ，粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的周期，因α粒子与质子比荷不同，在匀强磁场中匀速圆周运动的周期不同，若用该回旋加速器直接用给α粒子加速，不能保证α粒子每次运动到两D形盒之间时都被加速，所以该回旋加速器不能直接用来给α粒子加速，故B错误；
C．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期等于高频电源变化的周期，即，得所加匀强磁场的磁感应强度，故C错误；
D．粒子最终获得的动能，又，联立得
所以粒子最终获得的动能高频交流电电压无关，故D错误。
故选A。
【分析】原子核越稳定，其比结合能越大；α粒子与质子比荷不同，在匀强磁场中匀速圆周运动的周期不同；质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期等于高频电源变化的周期；根据洛伦兹力提供向心力结合动能表达式分析。
10．图甲所示为我国“南锟”号，是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，初始时，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　）
A．若磁铁匀速转动，线圈中电流保持不变
B．初始时线圈中电流为零
C．若磁铁转过90°时，线圈中电流为零
D．初始时刻线圈中电流方向为abcd
【答案】C
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A．若磁铁匀速转动，线圈中产生交变电流，即线圈中电流不能保持不变，A错误；
B．初始时线圈与磁铁在同一平面内，ab、cd两条边切割磁感线的有效速度最大，线圈中的感应电流最大，B错误；
C．若磁铁转过90°时，磁通量变化率等于零，相当于处于中性面，感应电动势等于零，线圈中电流为零，C正确；
D．根据楞次定律，初始时刻线圈中电流方向为dcba，D错误。
故选C。
【分析】根据交变电流、中性面和与中性面垂直的平面位置的电流特点，楞次定律进行分析解答。
11．如图所示，匝数为20匝、面积为10cm2的交流发电机线圈在磁感应强度为1T的匀强磁场中匀速转动。线圈平面与磁场平行时开始计时，通过一理想自耦变压器对外供电，转动角速度为50rad/s，线圈内阻不计，电压表为理想电压表。则下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数为1V
B．线圈产生的电动势的瞬时值表达式为
C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，流经灯泡的电流不变
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，灯泡变亮
【答案】C
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．匝数为20匝、面积为10cm2的交流发电机，转动角速度为50rad/s，线圈产生的电动势最大值为Em=NBSω=20×1×10×10-4×50V=1V，电压表的示数是有效值，为，A错误；
B．由图可知线圈与磁场平行时开始计时，则线圈产生的电动势的瞬时值表达式为，B错误；
C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，变压器副线圈两端电压不变，灯泡两端电压不变，流过灯泡的电流不变，C正确；
D．根据，当自耦变压器滑片P向上滑动时，n1增大，副线圈两端电压减小，灯泡两端电压减小，灯泡的电流减小，灯泡变暗，D错误。
故选C。
【分析】线圈产生的电动势最大值为nBSω，电压表V示数为有效值，根据有效值与最大值关系求解电表示数，当滑动变阻器滑片向上滑动时，副线圈输出电压不变，流经灯泡的电流不变，自耦变压器滑片P向上滑动时，副线圈输出电压减小，灯泡变暗。
二、非选择题：共5题，共56分，其中第13 ~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12．某实验小组设计了一种测温装置，其结构如图甲所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，并保持装置竖直，管内水银面的高度即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计且忽略毛细现象的影响。该小组在某恒定大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度。
（1）此测温装置中，由于B管很细，测温过程近似是一个　 　过程（选填“等温”、“等压”或“等容”）；
（2）若某次测量中，该测温装置略有倾斜，这对测量结果　 　（选填“有”或“无”）影响。
（3）某次实验中测得的管内水银面的高度x随热力学温度T的变化情况绘制成图线后如图乙所示。
根据图像和测温装置推断出实验时的大气压强值　 　，玻璃泡A内气体压强和气体温度的比例常量　 　。（假设实验过程中值是不变的）
（4）由于大气压要随季节和天气变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压强比上述大气压低了，那么此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）等容
（2）有
（3）75；0.2
（4）偏大
【知识点】气体的等容变化及查理定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【解答】（1）由题意可知，此测温装置中，由于B管很细，玻璃泡A内气体的体积可认为不变，测温过程近似是一个等容过程；
（2） 由题意可知，若某次测量中，该测温装置略有倾斜，水银柱的高度将上升，对测量结果有影响；
（3）设气体压强为，由题意可知玻璃泡A内气体发生的是等容变化，根据查理定律可得
设水银密度为，重力加速度为，则有，联立解得
可知图像的纵轴截距为，则大气压强为
图像的斜率绝对值为
则气体压强和气体温度的比例常量为
（4）有一次测量时大气压强比上述大气压低了，假设此时汞柱高为，对应的温度测量值为，此时的温度真实值为，根据查理定律可得
由于，可得，此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比偏大。
【分析】（1）由题意可知，测温过程近似是一个等容过程；
（2）由题意可知，测温装置略有倾斜，水银柱的高度将变化；
（3）根据图像得出斜率，从而可得出对应的函数关系式，分析图像纵截距的含义得出大气压强的值，从而得出压强的表达式和比例常量的值；
（4）结合图像的斜率变化情况得出温度的测量值的变化情况。
（1）此测温装置中，由于B管很细，玻璃泡A内气体的体积可认为不变，测温过程近似是一个等容过程；
（2）该测温装置的原理为查理定律
而玻璃泡A内气体压强
若某次测量中，该测温装置略有倾斜，会影响玻璃泡A内气体压强，这对测量结果有影响。
（3）[1][2]由题意可知玻璃泡A内气体发生的是等容变化，设气体压强为，根据查理定律可得
设水银密度为，重力加速度为，则有
联立解得
可知图像的纵轴截距为
则大气压强为
图像的斜率绝对值为
则气体压强和气体温度的比例常量为
（4）有一次测量时大气压强比上述大气压低了，假设此时汞柱高为，对应的温度测量值为，此时的温度真实值为，根据查理定律可得
由于，可得
此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比偏大。
13．嫦娥六号除了太阳能板之外，还带了一块"核电池"。某核电池中一个静止的原子核发生了一次α衰变，放射出的核质量为，速度的大小为，生成的新核质量为。
（1）写出该衰变的核反应方程；
（2）若该核反应过程中释放的核能全部转化为动能，求衰变过程释放的核能。
【答案】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程
（2）由动量守恒定律
由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为
联立解得
【知识点】原子核的衰变、半衰期；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒得出衰变的方程；
（2）根据动量守恒及能量守恒定律求解。
（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程
（2）由动量守恒定律
由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为
联立解得
14．如图甲所示为测量阴极射线比荷的实验装置，阴极射线管K极出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长度为L的C、D平行板间，接着在荧光屏中心出现荧光斑O，若在C、D间加上某方向的匀强磁场B（图中未画）后，阴极射线将向上偏转，且偏转角为；如果在C、D间再如图所示的电场E后，荧光斑恰好回到荧光屏中心，问：
（1）阴极射线带正电还是带负电？第一次所加磁场的方向如何？
（2）若平行板长度L、电场强度E、磁感应强度B和偏转角的大小已知，求阴极射线的比荷的表达式。
【答案】（1）由题意可知电场力方向向下，根据极板正负可知电场向上，因此阴极射线带负电。由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
（2）设此射线中的粒子带电荷量为q，质量为m，当射线在间做匀速直线运动时，有①
当射线在间的磁场中偏转时，有②
同时又有③
联立①②③得
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）由题意可知电场力方向向下，根据电场和电场中粒子的偏转方向、左手定则进行判断；
（2）当射线在间做匀速直线运动时，洛伦兹力和电场力相等，根据平衡条件结合相应的几何关系列式联立解答。
（1）由题意可知电场力方向向下，根据极板正负可知电场向上，因此阴极射线带负电。由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
（2）设此射线中的粒子带电荷量为q，质量为m，当射线在间做匀速直线运动时，有①
当射线在间的磁场中偏转时，有②
同时又有③
联立①②③得
15．如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为氢原子的能级图。原子从能级n=5向n=2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。现有一群处于n=5能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。则：
（1）该金属的逸出功为多少？
（2）一群处于 n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射几种频率的光子？在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？
（3）这些光子使该金属材料产生光电效应时，若电压表的示数为5V，求到达阳极的光电子的最大动能。
【答案】（1）解：原子从能级 n=5向 n=2 跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为
（2）解：一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射的光子的种类
要使金属发生光电效应，光子能量需要大于等于，对应的能级跃迁有、、、、五种，所以能使该金属发生光电效应的频率共有5种。
（3）解：能级跃迁产生的最大光子能量为，对应光子能量为
产生的最大初动能的最大值
在5V的正向电压下，加速，至阳极时，动能为15.2eV。
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【分析】（1）根据不同能级能量差计算逸出功；
（2）根据氢原子的跃迁规律和发生光电效应的条件进行分析判断；
（3）根据光电效应方程结合光电效应方程列式解答。
（1）原子从能级 n=5向 n=2 跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为
（2）一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射的光子的种类
要使金属发生光电效应，光子能量需要大于等于，对应的能级跃迁有、、、、五种，所以能使该金属发生光电效应的频率共有5种。
（3）能级跃迁产生的最大光子能量为，对应光子能量为
产生的最大初动能的最大值
在5V的正向电压下，加速，至阳极时，动能为15.2eV。
16．如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示。在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为B =1T，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为。现有一个正方形线圈，边长也为，线圈匝数，总电阻，质量为m=1kg，以初速度向右滑入磁场区域，重力加速度。
（1）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量；
（2）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热；
（3）线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数。
【答案】（1）进入1区域，右边切割磁感线产生感应电动势
由欧姆定律有
流经线圈的电荷量
联立解得
（2）线圈进入1区域的过程中做变减速运动，取一个短暂时间Δt'，根据动量定理得
微元累加有
根据能量守恒定律有
代入数据解得
（3）当线圈进入2区域以后的磁场时，左右两边均在切割磁感线。故在某一时刻的电动势
此时电流为
线圈受到的安培力
取一短暂时间Δt''，由动量定理有
微元累加可得
代入数据得
故线圈穿过的磁场个数为
线框右侧边完整经过的磁场个数为3个。
【知识点】电磁感应中的磁变类问题；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据电荷量的计算公式进行解答；
（2）由动量定理求解速度大小，根据能量守恒定律求解产生的热；
（3）由动量定理结合安培力的计算公式求解线框右侧边完整经过的磁场个数。
（1）进入1区域，右边切割磁感线产生感应电动势
由欧姆定律有
流经线圈的电荷量
联立解得
（2）线圈进入1区域的过程中做变减速运动，取一个短暂时间Δt'，根据动量定理得
微元累加有
根据能量守恒定律有
代入数据解得
（3）当线圈进入2区域以后的磁场时，左右两边均在切割磁感线。故在某一时刻的电动势
此时电流为
线圈受到的安培力
取一短暂时间Δt''，由动量定理有
微元累加可得
代入数据得
故线圈穿过的磁场个数为
线框右侧边完整经过的磁场个数为3个。
1 / 1江苏省南京市六校联合体2025年高二下学期6月期末物理试题
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项符合题意，错选、多选、未选均不得分。
1．下列关于物理学史的说法中，正确的是（　　）
A．贝克勒尔发现了天然放射性现象，说明原子具有核式结构
B．爱因斯坦最先发现了光电效应现象
C．汤姆孙发现了电子，并测出了电子的电荷量
D．汤姆孙通过实验得到电子衍射图像，说明实物粒子也具有波动性
2．已知铋210的半衰期是5天，40g铋210衰变后还剩5g，需要经过（　　）
A．20天 B．15天 C．10天 D．5天
3．炎炎夏日，人们常用空调降温，一段时间后房间内从33℃降至26℃并保持恒温。房间内的气体可视为理想气体，若将一杯装有花粉的10℃水置于该房间内，下列说法正确的是（　　）
A．空调制冷的过程是自发的
B．室内每个气体分子的运动速率都小于室外每个气体分子的运动速率
C．降温过程中，花粉运动的激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
4．与下列图片相关的物理知识说法正确的是（　　）
A．甲图为黑体辐射强度与辐射光波长的关系，其中T2对应的温度更高
B．乙图中温度为T4对应的气体分子热运动的平均动能较大
C．丙图中干簧管是通过电流受到的安培力来控制电路的通断
D．丁图为康普顿散射实验，散射光中出现波长变长的成分，支持了光的“波动说”
5．电子显微镜利用电子束作为光源，把电子加速后，由于电子的德布罗意波比可见光波长（380-750nm）短得多，衍射现象的影响很小，具有极高的分辨率。如图所示为电子显微镜下的蔗糖颗粒，下列说法正确的是（　　）
A．增大加速电子的电压可以提高电子显微镜的分辨率
B．电子的德布罗意波长比红外线波长更长
C．由图可知，蔗糖颗粒是单晶体，具有各向同性的特点
D．蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块是非晶体
6．如图所示是一定质量的理想气体从状态a到状态b的图像，线段ab的反向延长线过原点。下列说法正确的是（　　）
A．ab是一条等温线
B．ab过程中气体放出热量
C．ab过程中气体对外界做功为1.5p0V0
D．ab过程的图像也是一条延长线过原点的直线
7．在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈和定值电阻等元件组成如图甲所示电路。闭合开关，待电路稳定后，两支路电流分别为和。断开开关前后的一小段时间内，电路中电流随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．断开开关前灯泡中电流为I2
B．灯泡电阻小于电阻和线圈的总电阻
C．断开开关后小灯泡瞬间熄灭
D．断开开关后电阻所在支路电流如曲线所示
8．图甲为某车载收音机调台画面，收音机的调谐电路如图乙所示，图丙为调谐电路中接收到的感应电流i随时间t的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．图甲显示此时车上接收的是“调幅”信号
B．在t1~t2时间内，电容器C正在放电
C．收音机经过调谐后可以直接得到我们所需要的声音信号
D．若想接收“FM89.5”信号需要将可变电容器的电容减小
9．回旋加速器在放射性同位素生产、癌症治疗等领域应用广泛。如图所示的回旋加速器，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为f。一个质子（电荷量为e，质量为m）从中心粒子源释放，多次回旋加速后从D形盒边缘射出轰击镍核（），产生不稳定的放射性同位素（），该同位素可以发生β衰变，辐射杀伤肿瘤细胞。关于此过程下列说法正确的是（　　）
A．的比结合能比的比结合能小
B．该回旋加速器也可直接用来给α粒子加速
C．所加匀强磁场的磁感应强度
D．仅使高频交流电电压加倍，粒子最终获得的动能加倍
10．图甲所示为我国“南锟”号，是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，初始时，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　）
A．若磁铁匀速转动，线圈中电流保持不变
B．初始时线圈中电流为零
C．若磁铁转过90°时，线圈中电流为零
D．初始时刻线圈中电流方向为abcd
11．如图所示，匝数为20匝、面积为10cm2的交流发电机线圈在磁感应强度为1T的匀强磁场中匀速转动。线圈平面与磁场平行时开始计时，通过一理想自耦变压器对外供电，转动角速度为50rad/s，线圈内阻不计，电压表为理想电压表。则下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数为1V
B．线圈产生的电动势的瞬时值表达式为
C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，流经灯泡的电流不变
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，灯泡变亮
二、非选择题：共5题，共56分，其中第13 ~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12．某实验小组设计了一种测温装置，其结构如图甲所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，并保持装置竖直，管内水银面的高度即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计且忽略毛细现象的影响。该小组在某恒定大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度。
（1）此测温装置中，由于B管很细，测温过程近似是一个　 　过程（选填“等温”、“等压”或“等容”）；
（2）若某次测量中，该测温装置略有倾斜，这对测量结果　 　（选填“有”或“无”）影响。
（3）某次实验中测得的管内水银面的高度x随热力学温度T的变化情况绘制成图线后如图乙所示。
根据图像和测温装置推断出实验时的大气压强值　 　，玻璃泡A内气体压强和气体温度的比例常量　 　。（假设实验过程中值是不变的）
（4）由于大气压要随季节和天气变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压强比上述大气压低了，那么此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
13．嫦娥六号除了太阳能板之外，还带了一块"核电池"。某核电池中一个静止的原子核发生了一次α衰变，放射出的核质量为，速度的大小为，生成的新核质量为。
（1）写出该衰变的核反应方程；
（2）若该核反应过程中释放的核能全部转化为动能，求衰变过程释放的核能。
14．如图甲所示为测量阴极射线比荷的实验装置，阴极射线管K极出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长度为L的C、D平行板间，接着在荧光屏中心出现荧光斑O，若在C、D间加上某方向的匀强磁场B（图中未画）后，阴极射线将向上偏转，且偏转角为；如果在C、D间再如图所示的电场E后，荧光斑恰好回到荧光屏中心，问：
（1）阴极射线带正电还是带负电？第一次所加磁场的方向如何？
（2）若平行板长度L、电场强度E、磁感应强度B和偏转角的大小已知，求阴极射线的比荷的表达式。
15．如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为氢原子的能级图。原子从能级n=5向n=2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。现有一群处于n=5能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。则：
（1）该金属的逸出功为多少？
（2）一群处于 n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射几种频率的光子？在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？
（3）这些光子使该金属材料产生光电效应时，若电压表的示数为5V，求到达阳极的光电子的最大动能。
16．如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示。在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为B =1T，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为。现有一个正方形线圈，边长也为，线圈匝数，总电阻，质量为m=1kg，以初速度向右滑入磁场区域，重力加速度。
（1）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量；
（2）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热；
（3）线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的组成；物理学史；光电效应；粒子的波动性 德布罗意波；天然放射现象
【解析】【解答】A、贝克勒尔发现了天然放射现象，表明原子核内部具有复杂的结构；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，故A错误；B、德国物理学家赫兹最先发现了光电效应现象，故B错误；
C、J.J.汤姆孙发现了电子，密立根测出了电子的电荷量，故C错误；
D、汤姆孙从实验中发现了电子衍射现象，说明实物粒子也具有波动性，故D正确。
故选：D。
【分析】根据贝克勒尔、密立根和赫兹，汤姆孙等人在电磁学领域的贡献和取得的成就进行分析解答。
2．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据半衰期公式，已知铋210的半衰期是5天，40g铋210衰变后还剩5g， 代入数据可得，解得
故选B。
【分析】根据半衰期的计算公式列式解答。
3．【答案】C
【知识点】布朗运动；分子运动速率的统计规律；热力学第二定律
【解析】【解答】A．空调制冷的过程不是自发的，是需要压缩机做功才能完成，故A错误； B．空调工作时，并不是使室内每个气体分子的运动速率都小于室外每个气体分子的运动速率，故B错误；
C．根据布朗运动的特点，降温过程中，花粉运动的激烈程度会减弱，故C正确；
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，故D错误。
故选：C。
【分析】根据热力学第二定律、分子的速率规律和布朗运动的知识进行分析解答。
4．【答案】B
【知识点】生活中常见的传感器；气体热现象的微观意义；黑体、黑体辐射及其实验规律；康普顿效应
【解析】【解答】A.在黑体辐射中随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由图甲可知，T1时应的辐射强度极大值对应的波长较短，所以T1对应的温度更高，故A错误；B.从乙图中可以看出，T4时应的曲线中速率大的分子数占总分子数的百分比较大，温度是气体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能越大，故T4对应的温度较高，其气体分子热运动的平均动能较大，故B正确；
C.干簧管是利用磁场对其内部磁性材料的作用来控制电路通断的，而不是通过电流受到的安培力来控制电路通断的，故C错误；
D.康普顿散射实验中，散射光中出现波长变长的成分，说明光子具有动量，支持了光的粒子性，故D错误。
故选：B。
【分析】根据黑体辐射、温度与分子平均动能的关系、干簧管的工作原理以及康普顿散射实验的结果进行分析解答。
5．【答案】A
【知识点】晶体和非晶体；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．电子的德布罗意波比可见光波长（380-750nm）短得多，衍射现象的影响很小，具有极高的分辨率。增大加速电子的电压，电子的速度更大，动量更大，由可知，电子的德布罗意波更短，更不容易发生衍射，显微镜的分辨本领更高，故A正确；
B．电子的德布罗意波比可见光波长（380-750nm）短得多，而红外线比可见光波长更长，所以电子的德布罗意波长比红外线波长更短，故B错误；
C．由图可知，蔗糖颗粒是多晶体，具有各向同性的特点，故C错误；
D．蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块仍是晶体，但属于多晶体，故D错误。
故选A。
【分析】根据德布罗意波长公式，晶体和多晶体、各向同性的知识进行分析解答。
6．【答案】C
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】AB．由题图可知过程，、都增大，根据理想气体状态方程可知气体的温度增大，气体的内能增大，由于气体体积增大，则外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，ab过程中气体吸收热量，故AB错误；
C．根据与横轴围成的面积表示做功大小，由一定质量的理想气体从状态a到状态b的图像可知ab过程中气体对外界做功为，故C正确；
D．根据理想气体状态方程，可得，由于ab过程气体的压强增大，所以图像上点与原点连线的斜率逐渐增大，即图像不是一条延长线过原点的直线，故D错误。
故选C。
【分析】p-V图像的等温线是双曲线，气体体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律分析答题。
7．【答案】A
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A、断开开关的瞬间，由于线圈的自感，线圈和电阻和灯泡组成闭合回路，电路中的电流从原来通过线圈的电流大小开始减小，由图乙可知，在断开开关前通过线圈的电流为I1，则通过灯泡的电流为I2，故A正确；B、由图乙可知I2＜I1，根据欧姆定律可知灯泡的电阻应该大于电阻R和线圈L的总电阻，故B错误；
C、断开开关的瞬间，由于线圈的自感，线圈和电阻和灯泡组成闭合回路，电路中的电流从原来通过线圈的电流大小开始减小，此时通过灯泡的电流大于原来灯泡中的电流，所以灯泡闪亮一下后缓慢熄灭，故C错误；
D、断开开关后，由于线圈的自感作用，通过线圈的电流缓慢减小，所以通过线圈L和电阻R的电流方向不变，所以通过电阻R所在支路的电流应该是曲线a所示，故D错误。
故选：A。
【分析】根据断开开关后电流的大小分析；根据欧姆定律分析；根据断开开关前后通过灯泡的电流大小分析；由于自感，通过线圈L的电流是逐渐减小的，据此分析。
8．【答案】D
【知识点】电磁波的发射、传播与接收；电磁振荡
【解析】【解答】A．图甲显示此时车上接收的是“调频”信号，不是“调幅”信号，因为FM是调频的缩写，指通过改变载波频率来传输信号的调制方式，故A错误；
B．在t1~t2时间内，电流在减小，电容器C正在充电，故B错误；
C．收音机经过调谐电路后必须经过调谐与解调才能够得到我们所需要的声音信号，故C错误；
D．由，若想接收“FM89.5”信号应增大接收频率，需要将可变电容器的电容减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据调频与调幅、电容器充放电和调谐、解调以及LC振荡电路的周期公式进行分析解答。
9．【答案】A
【知识点】质谱仪和回旋加速器；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．产生不稳定的放射性同位素（）， 可知不稳定，原子核越稳定，其比结合能越大，所以的比结合能比的比结合能小，故A正确；
B．回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等 ，粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的周期，因α粒子与质子比荷不同，在匀强磁场中匀速圆周运动的周期不同，若用该回旋加速器直接用给α粒子加速，不能保证α粒子每次运动到两D形盒之间时都被加速，所以该回旋加速器不能直接用来给α粒子加速，故B错误；
C．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期等于高频电源变化的周期，即，得所加匀强磁场的磁感应强度，故C错误；
D．粒子最终获得的动能，又，联立得
所以粒子最终获得的动能高频交流电电压无关，故D错误。
故选A。
【分析】原子核越稳定，其比结合能越大；α粒子与质子比荷不同，在匀强磁场中匀速圆周运动的周期不同；质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期等于高频电源变化的周期；根据洛伦兹力提供向心力结合动能表达式分析。
10．【答案】C
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A．若磁铁匀速转动，线圈中产生交变电流，即线圈中电流不能保持不变，A错误；
B．初始时线圈与磁铁在同一平面内，ab、cd两条边切割磁感线的有效速度最大，线圈中的感应电流最大，B错误；
C．若磁铁转过90°时，磁通量变化率等于零，相当于处于中性面，感应电动势等于零，线圈中电流为零，C正确；
D．根据楞次定律，初始时刻线圈中电流方向为dcba，D错误。
故选C。
【分析】根据交变电流、中性面和与中性面垂直的平面位置的电流特点，楞次定律进行分析解答。
11．【答案】C
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．匝数为20匝、面积为10cm2的交流发电机，转动角速度为50rad/s，线圈产生的电动势最大值为Em=NBSω=20×1×10×10-4×50V=1V，电压表的示数是有效值，为，A错误；
B．由图可知线圈与磁场平行时开始计时，则线圈产生的电动势的瞬时值表达式为，B错误；
C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，变压器副线圈两端电压不变，灯泡两端电压不变，流过灯泡的电流不变，C正确；
D．根据，当自耦变压器滑片P向上滑动时，n1增大，副线圈两端电压减小，灯泡两端电压减小，灯泡的电流减小，灯泡变暗，D错误。
故选C。
【分析】线圈产生的电动势最大值为nBSω，电压表V示数为有效值，根据有效值与最大值关系求解电表示数，当滑动变阻器滑片向上滑动时，副线圈输出电压不变，流经灯泡的电流不变，自耦变压器滑片P向上滑动时，副线圈输出电压减小，灯泡变暗。
12．【答案】（1）等容
（2）有
（3）75；0.2
（4）偏大
【知识点】气体的等容变化及查理定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【解答】（1）由题意可知，此测温装置中，由于B管很细，玻璃泡A内气体的体积可认为不变，测温过程近似是一个等容过程；
（2） 由题意可知，若某次测量中，该测温装置略有倾斜，水银柱的高度将上升，对测量结果有影响；
（3）设气体压强为，由题意可知玻璃泡A内气体发生的是等容变化，根据查理定律可得
设水银密度为，重力加速度为，则有，联立解得
可知图像的纵轴截距为，则大气压强为
图像的斜率绝对值为
则气体压强和气体温度的比例常量为
（4）有一次测量时大气压强比上述大气压低了，假设此时汞柱高为，对应的温度测量值为，此时的温度真实值为，根据查理定律可得
由于，可得，此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比偏大。
【分析】（1）由题意可知，测温过程近似是一个等容过程；
（2）由题意可知，测温装置略有倾斜，水银柱的高度将变化；
（3）根据图像得出斜率，从而可得出对应的函数关系式，分析图像纵截距的含义得出大气压强的值，从而得出压强的表达式和比例常量的值；
（4）结合图像的斜率变化情况得出温度的测量值的变化情况。
（1）此测温装置中，由于B管很细，玻璃泡A内气体的体积可认为不变，测温过程近似是一个等容过程；
（2）该测温装置的原理为查理定律
而玻璃泡A内气体压强
若某次测量中，该测温装置略有倾斜，会影响玻璃泡A内气体压强，这对测量结果有影响。
（3）[1][2]由题意可知玻璃泡A内气体发生的是等容变化，设气体压强为，根据查理定律可得
设水银密度为，重力加速度为，则有
联立解得
可知图像的纵轴截距为
则大气压强为
图像的斜率绝对值为
则气体压强和气体温度的比例常量为
（4）有一次测量时大气压强比上述大气压低了，假设此时汞柱高为，对应的温度测量值为，此时的温度真实值为，根据查理定律可得
由于，可得
此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比偏大。
13．【答案】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程
（2）由动量守恒定律
由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为
联立解得
【知识点】原子核的衰变、半衰期；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒得出衰变的方程；
（2）根据动量守恒及能量守恒定律求解。
（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程
（2）由动量守恒定律
由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为
联立解得
14．【答案】（1）由题意可知电场力方向向下，根据极板正负可知电场向上，因此阴极射线带负电。由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
（2）设此射线中的粒子带电荷量为q，质量为m，当射线在间做匀速直线运动时，有①
当射线在间的磁场中偏转时，有②
同时又有③
联立①②③得
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）由题意可知电场力方向向下，根据电场和电场中粒子的偏转方向、左手定则进行判断；
（2）当射线在间做匀速直线运动时，洛伦兹力和电场力相等，根据平衡条件结合相应的几何关系列式联立解答。
（1）由题意可知电场力方向向下，根据极板正负可知电场向上，因此阴极射线带负电。由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
（2）设此射线中的粒子带电荷量为q，质量为m，当射线在间做匀速直线运动时，有①
当射线在间的磁场中偏转时，有②
同时又有③
联立①②③得
15．【答案】（1）解：原子从能级 n=5向 n=2 跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为
（2）解：一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射的光子的种类
要使金属发生光电效应，光子能量需要大于等于，对应的能级跃迁有、、、、五种，所以能使该金属发生光电效应的频率共有5种。
（3）解：能级跃迁产生的最大光子能量为，对应光子能量为
产生的最大初动能的最大值
在5V的正向电压下，加速，至阳极时，动能为15.2eV。
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【分析】（1）根据不同能级能量差计算逸出功；
（2）根据氢原子的跃迁规律和发生光电效应的条件进行分析判断；
（3）根据光电效应方程结合光电效应方程列式解答。
（1）原子从能级 n=5向 n=2 跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为
（2）一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射的光子的种类
要使金属发生光电效应，光子能量需要大于等于，对应的能级跃迁有、、、、五种，所以能使该金属发生光电效应的频率共有5种。
（3）能级跃迁产生的最大光子能量为，对应光子能量为
产生的最大初动能的最大值
在5V的正向电压下，加速，至阳极时，动能为15.2eV。
16．【答案】（1）进入1区域，右边切割磁感线产生感应电动势
由欧姆定律有
流经线圈的电荷量
联立解得
（2）线圈进入1区域的过程中做变减速运动，取一个短暂时间Δt'，根据动量定理得
微元累加有
根据能量守恒定律有
代入数据解得
（3）当线圈进入2区域以后的磁场时，左右两边均在切割磁感线。故在某一时刻的电动势
此时电流为
线圈受到的安培力
取一短暂时间Δt''，由动量定理有
微元累加可得
代入数据得
故线圈穿过的磁场个数为
线框右侧边完整经过的磁场个数为3个。
【知识点】电磁感应中的磁变类问题；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据电荷量的计算公式进行解答；
（2）由动量定理求解速度大小，根据能量守恒定律求解产生的热；
（3）由动量定理结合安培力的计算公式求解线框右侧边完整经过的磁场个数。
（1）进入1区域，右边切割磁感线产生感应电动势
由欧姆定律有
流经线圈的电荷量
联立解得
（2）线圈进入1区域的过程中做变减速运动，取一个短暂时间Δt'，根据动量定理得
微元累加有
根据能量守恒定律有
代入数据解得
（3）当线圈进入2区域以后的磁场时，左右两边均在切割磁感线。故在某一时刻的电动势
此时电流为
线圈受到的安培力
取一短暂时间Δt''，由动量定理有
微元累加可得
代入数据得
故线圈穿过的磁场个数为
线框右侧边完整经过的磁场个数为3个。
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