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冲刺新高考·2026届高考压轴训练
数学（二）
满分：150分
用时：120分钟
注意事项：
1.答题前，请将自己的学校、姓名等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知全集U={一1,0,1,2}，且CM={0},则集合M的非空真子集的个数是
A.5
B.6
C.7
D.8
2.若x=一1十4i,则1z十2z|=
A.5
B.√35
C.6
D.√37
3.若椭圆C:+y2=1(0A号
a
D.2
3
4.某单位近七年内的营业额如下表所示，记x为年份，y(单位：万元)为营业额.
x
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
y1
ya
y3
yd
y5
y6
y7
已知y=4059,根据表中数据用最小二乘法得到的经验回归方程为y=2x+a,则预测
2026年的营业额为
A.4065万元
B.4066万元
C.4067万元
D.4068万元
5.已知事件A,B满足P(B)-,P(B1A)=3,
2
,P(BA)=
,则P(A)=
A是
c
D.
3
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若csin A+b=2bc0s2
2+cco3B,则
△ABC一定为
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.钝角三角形
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7.已知P·为等腰三角形ABC所在平面内的一点，∠A=120°，向量AP=xA店+yAC,且
,y长[日，2设向量A与丽的夹角为a,则c0s:的大值为
A司
B今
3
c
8.已知数列{an}满足am+1=4n一2十（一1）+1am,则{an}的前100项之和为
A.10000
B.10100
C.10200
D.10300
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9已知函数fx)=2sin3x+
,将其图象向右平移写个单位长度后得到函数g(x)的图
象，则
=g(x)
C函数g(x)在区间0，智上单调递增
D.函数5（知）的图象关于直线z=得对称
10.已知曲线F:(x2十y2)2=4xy上有一异于原点的动点A,经过原点和点A的⊙Q与曲
线有且仅有两个公共点.若⊙Q分别交x轴于点B,交y轴于点C(点B,C不与原点
重合)，则
A.曲线T关于直线y=一x对称
B.曲线·过原点且分布在第一、三象限
C.⊙Q面积的最大值为
D.△OBC的面积为定值号
11.如图，在边长为1的正四面体T-ABC中，D是点B关于AC的对称点，点P,Q,R分别
在棱AB,AT,TC上，且满足AP=TQ=CR=x(0≤x≤1).若E为BC的中点，点F
在直线TD上，且满足直线EF∥平面PQR,则下列说法中正确的有
A.线段TD的长为2
B.直线TD与平面ABC所成角的正弦值为
Q
3
C当x从0增加到1时，≤∠PQR≤
D,当x从0增加到1时，点F运动的路程为0
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.样本数据17,23,14,10,20,30,12,15,39的下四分位数为
13.已知m,为整数，若方程2x2一kx十m=0在区间(1，十∞)上有两个不相等的实数根，
则m十的最小值为
14.已知函数f(x)=sinx十ax2一x,当x≥0时，f(x)≥0恒成立，则a的取值范围为
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