资源简介

数学
2026.05
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列各数中，比一2小的数是
(
A.-√3
B.-1.5
C.-2
3
D.1-31
2.我国“天问二号”探测器成功发射，将对小行星2016HO3进行伴飞探测.已知该小行星距地球最远
距离约为46000000千米，将46000000用科学记数法表示为
A.4.6×10
B.4.6×10
C.46×10
D.0.46×108
3.由7个大小相同的正方体拼成的几何体如下，则该几何体的左视图为
主视方向
第3题图
B
4.下列计算正确的是
A.a3·a2=a6
B.(a+b)2=a2+b2C.√(-3)=-3
D.（-2)3=-8
5.已知反比例函数y-色的图象经过点(2，一3》，则k的值为
A.-6
B.6
c-2
D.2
6.某智能仓库共有5个储物箱，编号分别为1,2,3,4,5，管理软件随机分配取货任务，每次分配任务时
每个箱子被选中的概率相同，则连续两次分配任务中（每个储物箱可以被重复选择），恰有一次分配
到奇数编号储物箱的概率为
()
A吉
R号
c号
n房
7.已知关于x的一元二次方程（仍一c)x2+(c一a)x+(a一b)=0有两个相等的实数根，则以下结论
正确的是
A.b=a+c
B.2c=a+b
C.2a=b+c
D.2b=a+c
8.定义：若一个三角形的三个内角的度数是正整数，且满足最大角是最小角的两倍，则称这个三角形
为“二倍角三角形”.在△ABC中，三个内角的度数是正整数，给出以下命题：
①若∠A=2∠B,则△ABC一定是“二倍角三角形”；
②若∠A=2∠B且∠A=80°，则△ABC一定是“二倍角三角形”；
③若最大角与最小角的差为40°，则△ABC一定是“二倍角三角形”；
④若三个内角的比为4：3：2，则△ABC一定是“二倍角三角形”
其中是真命题的是
A.①④
B.②④
C.①③④
D.②③④
数学试题卷·第1页（共4页）
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9.平移二次函数y=.x2的图象得到一个新的二次函数图象，使其对称轴为直线x=3,最大值为一1，
且经过点C(4,-3),对平移前、后的两个二次函数图象有以下四个结论：
①a=2;②将二次函数y=ax2的图象向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度可得到新
19
的二次函数图象，③平移后的二次函数图象与原函数图象的交点的横坐标为：④平移后的二次函
数图象与y轴的交点纵坐标为19.其中结论正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,点E为AD中点，点F在边CD上运动
(包括C,D两个端点)，连接EF,将EF绕点E逆时针旋转90°得到EF',则以
E
下四个结论错误的是
D F
A.BF'的最小值为3
B.BF'的最大值为3√2
第10题图
C.若EF'与AB相交于点G,则AG的最小值为号D.CF'+BF'的最小值为2√而
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
11.因式分解：x3-16x=
12.有一正六边形ABCDEF的内切圆半径为R,则R与这个正六边形ABCDEF
的外接圆半径之比为
1B如图么：，肥-2DE-6,则DF的长为
14.在量子计算科普活动中，某兴趣小组设计了如下数字游戏：对正整数n,反复
将当前数的各位数字求和作为新数，直到得到一个一位数为止，称该一位数为
第13题图
n的“量子态”，记为Q(n),例如：n=24,2十4=6，则Q(24)=6,n=47,4+7=11,1十1=2，则
Q(47)=2.若两个正整数x,y满足Q(x)十Q(y)=9,则称x与y“量子纠缠”
(1)Q(2026)=
(2)下列说法中，正确的有
(写出所有正确结论的序号)：
①对任意正整数n,若n是9的倍数，则Q(n)=9;
②若Q(a)=3,Q(b)=4,则Q(a十b)=7;
③若x是两位数，且Q(x)=5,则所有这样的两位数x共有5个；
④若x=29,且y是三位数，满足100≤y<200,则与x“量子纠缠”的y共有11个
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值+2x+1÷2+12
x2-1
”x-1x+7其中x=3-1.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC的三个
顶点均为格点（网格线的交点）.已知三个顶点坐标分别为A(-3,一1)，B(一3，一3)，C(0,一2).
(1)利用无刻度直尺作出△ABC中BC边的中线；
(2)以原点O为位似中心在第一象限画出△A1B,C:,使它与△ABC
的相似比为2.
第16题图
数学试题卷第2页（共4页）
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