资源简介

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浙江省温州市2026年六年级下学期小升初考试数学模拟测试卷
一、填空题（每空1分，共23分）
1．“黄岩区2024全年实现工业增加值26707000000元，比上年增长6.9%”。其中26707000000读作　 　，省略亿后面的尾数大约是　 　亿元。
2．（7分）　 　=12：　 　=0.75= 　=　 　　 　折=　 　成　 　。
3．马拉松比赛的全程约是42.195千米，合　 　千米　 　米，一名运动员跑完全程用了2小时45分钟，合　 　小时。
4．一堆煤重吨，若每次用吨，　 　次用完；若每次用它的，　 　次用完。
5．如果和互为倒数，那么的商是　 　。
6．小海同学所在的四人小组仰卧起坐的平均成绩是34个，其中三人的成绩如图：小海的成绩是　 　个。如果静静的成绩记作“+2”，那么文文的成绩可以记作“　 　”。
7．一种紫砂壶的利润是成本的30%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打八五折出售，结果商家仍获利31.5元，这种紫砂壶的成本价是　 　元。
8．钟面上6时整，分针和时针的夹角是　 　度，4时整时，分针和时针所夹的较小的角是　 　度。
9．把一个棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　dm3。
10．把一个半径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米，拼成的近似长方形的面积是　 　平方厘米。（取3.14）
二、选择题（每题1分，共10分）
11．如图，M点所表示的数的倒数的位置可能在(　　)。
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
12．在、27.2%、和0.273中，最小的数是（　　）。
A． B．27.2% C． D．0.273
13． a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是(　　)。
A．3a+b B．2a+b C．2(a+b) D．2a+4b
14．下列四组概念，具有如下图这样关系的是（　　）。
A．平行四边形、长方形、正方形
B．长方体、圆柱、圆锥
C．三角形、等腰三角形、直角三角形
D．长方体、长方形、正方形
15．观察下面的几何图形，从前面和右面看到的形状都是的是(　　)。
A． B． C． D．
16．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把下图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形(两部分不重叠)，不可能拼成的图形是(　　)。
A．长方形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．平行四边形
17． 一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5，那么它三条边的长度比是（　　）
A．2：2：5 B．2：5：5 C．2：5：7 D．2：3：5
18．“甲、乙两人合作录入一篇3600字的文章，其中甲的录入量是乙的 甲、乙各录入了多少字 ”小明在解决这个问题时，解设乙录入了x字。那么下面列式正确的是 (　　)。
A． B． C． D．以上都不对
19． 一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，圆柱与圆锥高的比是(　　)。
A．9：8 B．1：1 C．8：9 D．4：9
20．如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是(　　)
A．35 B．45 C．55 D．65
三、计算题(共3题；共28分)
21．（10分）直接写出得数。
870－780＝ 9÷＝ 0.8×1.25＝ －＝ 0.22＝
0.3÷0.15＝ 1－1÷9＝ ÷0.66＝ ×60%＝ 632÷69≈
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
23．（6分）解比例或方程。
（1）x∶＝2.8∶0.25 （2）×（x－ ）＝
四、操作题（共13分）(共2题；共13分)
24．（10分）按要求填一填，画一画。
（1）写出三角形ABC的三个顶点A、B、C的数对。
A　 　 B　 　 C　 　
（2）画出将三角形ABC绕点 B 逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出将三角形ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。
（4）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
（5）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
25．如图，两个正方形的边长分别是6cm和8cm，求阴影部分的面积。
五、综合应用(共5题；共26分)
26．（5分）在比例尺为1∶400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15时后相遇，甲车每时行驶75km，乙车每时行驶多少千米？
27．（5分） 五一假期，三坪湿地迎来了客流高峰。据统计，5月1日约有游客2.4万人，比5月2日多20%。5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
28．（5分）李老师要将一份1.5G 的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑C盘和D盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为 9.5G，已用空间的80%；D盘已用空间11.7G，未用空间占10%。
（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适 请列式说明。
（2）这份1.5G的文件，前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完 （用比例解）
29．（5分）萱萱的爸爸向如图1 所示的空容器(由上、下两个圆柱组成)中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图2所示。
（1）把下面的圆柱注满需　 　分。
（2）上面的圆柱高　 　cm。
（3）如果下面的圆柱底面积是48cm2，那么下面的圆柱的体积是多少立方厘米 上面的圆柱的底面积是多少平方厘米
30．（6分）优质纪录片和电视节目能丰富知识储备，启迪探索思维.对某校六年级学生喜爱的纪录片和电视节目进行调查，数据整理如下.
电视节目 纪录片
A B C D E
《中国诗词大会》 《跟着书本去旅行》 《国家宝藏》 《航拍中国》 《探索·发现》
根据上面统计图的信息完成下面各题.
（1）该校六年级一共有学生　 　人.
（2）请将两个统计图中的信息补充完整.
（3）喜欢《航拍中国》节目的人数比喜欢《探索·发现》节目的人数多百分之几
六、附加题：阅读拓展（共10分）(共1题；共10分)
31．（10分）阅读下列材料，并解决后面的问题。
【阅读材料】我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名。
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。请运用“勾股定理”解决以下问题：
（1） 如图①，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中 则 　 　。
（2）如图②，△ABC是直角三角形， 为直角，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，求甲、乙、丙三个半圆之间的面积关系。
（3）（4分）如图③，直角三角形ABC 的两条直角边，AC=4cm，BC=3cm，以AC、BC为边作两个正方形AC-DE和BCFG，再以AB为边作正方形ABMN。若N点刚好落在DE上，BD交MN于P，AF交BM于T，则图中阴影部分的总面积为多少
参考答案
1．【答案】二百六十七亿零七百万；267
【解析】【解答】解： 26707000000 读作：二百六十七亿零七百万； 26707000000 ≈267亿
故答案为：二百六十七亿零七百万； 267亿。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】4；16；15；75；七五；七；五
【解析】【解答】解：30.75=4
120.75=16
0.7520=15
0.75=75%=七五折=七成五
故答案为：4，16，15，75，七五，七，五。
【分析】由被除数除数=商，比值=前项：后项，分数值=分子：分母，得到除数=被除数商，比的后项=前项比值，分子=分数值分母；小数化为百分数：将小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数化为折扣：百分号前边是几十几，就是几几折；百分数化为成数：百分号前边是几十几，就是几成几。
3．【答案】42；195；2.75
4．【答案】3；15
5．【答案】20
6．【答案】38；﹣4
【解析】【解答】解：根据题意，可得
34×4-30-36-32
=136-30-36-32
=38（分）
30-34=-4
故答案为：38；﹣4
【分析】用四人组的平均成绩乘以4，求出四人组的总成绩，然后再用总成绩分别减去文文、静静、涛涛的成绩，即可求出小海的成绩。将平均分34分记作“0”，根据条状图中文文的成绩，30分处于34分以下，据此即可求解。
7．【答案】300
【解析】【解答】解：设成本价为单位 1。
定价：1 + 30% = 1.3
打折后售价：1.3×0.85 =1.105
实际获利占成本的：1.105 - 1= 0.105
成本价：31.5÷0.105 = 300（元）
故答案为：300。
【分析】 把成本价看作单位 1，先按成本加 30% 利润定价，再打八五折卖出，用实际售价减去成本，算出获利对应的分率，再用获利金额除以对应分率求出成本价。
8．【答案】180；120
【解析】【解答】解：6时整，分针指向12，时针指向6，分针和时针在同一条直线上，所以夹角是30°×6=180°；4 时整时，分针指向 12，时针指向4，分针和时针所夹的较小的角是：
故答案为：180；120。
【分析】钟面每个大格子的度数是 根据时刻时针和分针的指向，然后判断两针之间的格数，进而确定夹角的度数。
9．【答案】46.44
【解析】【解答】解：6×6×6=216（dm3）
最大圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长 6dm，半径为6÷2=3 dm，圆柱体积：
3.14×32×6=169.56（dm3）
216 169.56=46.44 （dm3）
故答案为：46.44。
【分析】本题考查正方体和圆柱的体积计算，以及在正方体内削出最大圆柱的几何关系。先算出正方体的体积，再根据 “正方体内最大圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长” 的特点算出圆柱体积，最后用正方体体积减去圆柱体积，得到削去部分的体积。
10．【答案】8；50.24
【解析】【解答】（厘米）
（平方厘米）
因此，拼成图形的周长比原来圆的周长增加8厘米，拼成的近似长方形的面积是50.24平方厘米。
故答案为：8；50.24。
【分析】本题考查圆的面积推导过程中，拼成的近似长方形与原圆的周长、面积关系。把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了2条半径的长度。根据圆的面积公式：（为半径），把数据代入公式解答。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：
A：①处的数值在0到0.5之间，小于1，不符合倒数大于1的范围。不符合。
B：②处的数值在0.5到1之间，小于1，不符合倒数大于1的范围。不符合。
C：③处的数值在1到2之间，正好符合的范围。符合。
D：④处的数值在2到3之间，大于2，超出了倒数的上限。不符合。
故答案为：C。
【分析】从数轴可知，M点的数值范围是：根据倒数的性质，一个大于0小于1的数，其倒数大于1。因此，M的倒数范围是：。
12．【答案】B
13．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A：3是奇数，a是奇数，所以3a=奇数×奇数=奇数；b是偶数，奇数+偶数=奇数，因此3a+b结果是奇数。
选项B：2是偶数，2a=偶数×奇数=偶数；b是偶数，偶数+偶数=偶数，结果是偶数。
选项C：2乘任何数结果都是偶数，因此2(a+b)是偶数。
选项D：2a是偶数，4b是偶数（4是偶数，偶数乘任何数都是偶数），偶数+偶数=偶数，结果是偶数。
故答案为：A。
【分析】根据考察奇偶性运算规则：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×任何数=偶数；奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。
14．【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案为：A。
【分析】正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，可以用上图表示
15．【答案】C
【解析】【解答】选项A：从前面看到的形状与题目不相符，故错误；
选项B：从右面看到的形状与题目不相符，故错误；
选项C：从前面、右面看到的形状都与题目相符，故正确；
选项D：从前面看到的形状与题目不相符，故错误；
故答案为：C。
【分析】从四个选项中逐一分析各个立体图形的三视图，看一看是否全部符合题目要求。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：不可能拼成的直角梯形
故答案为：B。
【分析】观察图形，将三角形沿图中虚线剪开，然后绕任一点顺时针旋转180°，移到直角梯形右边可以拼成长方形；沿较长的直角边翻转，移到直角梯形左边可以拼成等腰梯形；绕任一点顺时针旋转180°，移到直角梯形左边可以拼成平行四边形；不可能拼成直角梯形，据此解答即可。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：Ａ：2+2<5，故Ａ不符合
Ｂ：2+5>5 5-2<5，故Ｂ符合
C：2+5=7，故Ｃ不符合
D：2+3=5，故Ｄ不符合
故答案为：Ｂ
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，然后再对各个选项进行逐一验证，即可求解。
18．【答案】B
【解析】【解答】解： 设乙录入了x字。
x+x=3600
故答案选：B。
【分析】甲的录入量是乙的， 设乙录入了x字 ，则甲加上乙的等于总字数，来求解。
19．【答案】A
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为3；设圆柱体积为3，圆锥体积为2；
h柱 =3÷（π×22 ）= ，h锥 =2×3÷（π×32）=6÷9π=
h柱：h锥 =：=（×12π）：（×12π）=9：8。
故答案为：A。
【分析】根据题意，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，因为半径是直径的一半，所以底面半径的比也是2：3。设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为3。则圆柱的底面积：π×22 =4π， 圆锥的底面积：π×32 = 9π；根据圆柱体积公式：体积= 底面积 ×高，则圆柱的高 =圆柱体积÷圆柱底面积。设圆柱体积为3，则h柱 =；根据圆锥体积公式：体积 =×底面积 ×高，则圆锥的高h锥 = 圆锥体积× 3÷圆锥底面积。设圆锥体积为2，则h锥 =2×3÷9π=。则圆柱与圆锥的高的比为：：=9：8。
20．【答案】D
【解析】【解答】解：观察图形可知，开始是1，
拐弯处的数依次为1+1=2，2+1=3，3+2=5，5+2=7，7+3=10，10+3=13，
每次增加的数是从1开始的自然数，并且重复2次，按照此规律可以推算出第15次拐弯处的数是65。
故答案为：D
【分析】 需要先找出拐弯处数字的规律，再根据规律计算第 15 次拐弯处的数。
21．【答案】90；12；1；；0.04
2；；；0.4；9
22．【答案】；8；
0.1；
23．【答案】（1）x∶＝2.8∶0.25
解： 0.25x＝×2.8
0.25x＝1
0.25x÷0.25＝1÷0.25
x＝4
（2）×（x－）＝
解：×（x－）÷＝÷
x－＝×
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
【解析】【分析】（1）先根据比例的性质将等式两边转化为乘法算式，再根据等式的性质2解答；
（2）先根据等式的性质2，再根据等式的性质1，解答。
24．【答案】（1）(6，7)；(3，5)；(7，5)
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（4） 将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，分别将三角形的各边长度扩大2倍即可；
（5）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
25．【答案】解：梯形ABCD的面积：=(6 + 8)×6÷2 = 42平方厘米
圆面积的=×3.14×82 = 50.24平方厘米
三角形ABF的面积：(6 + 8)×6÷2 = 42平方厘米
阴影部分的面积=梯形ABCD的面积+圆面积的-三角形ABF的面积
42 + 50.24 - 42= 50.24平方厘米
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】 图中阴影部分可以看成是从梯形ABCD与以大正方形边长为半径的圆组成的图形中，去掉直角三角形ABF而得到的。因此，只要分别算出这三个图形的面积，根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=πr2，分别代入公式，便可以求出阴影部分的面积了。
26．【答案】解：6=2400000（cm）=24km
240.15-75=85km
答：乙车每时行驶85千米。
【解析】【分析】已知比例尺为1：400000，图上距离是6cm，实际距离=图上距离比例尺，即6=2400000（cm）；因为1km= 100000cm，所以2400000cm=24km，得出深中通道实际全长24km；根据“速度和=路程相遇时间”，可得速度和为240.15=160（km/时），已知甲车速度是75km/时，那么乙车速度=速度和-甲车速度，即160-75 =85（km/时）。
27．【答案】解：图形补充如下：
2.4÷（1+20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万人）
答：5月2日约有游客2万人。
【解析】【分析】将5月2日约有游客的人数看做单位“1”，用“1”加上20%，求出5月1日游客的占比，据此即可画图；用5月1日游客的数量除以（1+20%），即可求出5月2日游客的数量。
28．【答案】（1）解：C盘剩余空间：9.5×(1-80%)=9.5×0.2=1.9（G）
D盘总容量：11.7÷(1-10%)=11.7÷0.9=13（G）
D盘剩余空间：13×10%=1.3（G）
因为1.9＞1.5＞1.3，C盘合适；
答：保存在C盘合适。
（2）解：设还要x分钟才能下载完
解得x=16
答： 还要16分钟才能下载完。
【解析】【分析】(1)对于C盘，已知其总容量以及已用空间占比，依据公式“剩余空间=总容量×(1-已用空间占比)”可得出其剩余空间；
对于D盘，已知已用空间和未用空间占比，通过公式“总容量=已用空间÷(1-未用空间占比)”得出总容量，再用“剩余空间=总容量×未用空间占比”得出剩余空间；
将两个盘的剩余空间与文件大小比较，进而得出保存在C盘合适；
(2)当下载速度固定时，下载量和时间成正比例；设还需x分钟下载完成，前4分钟下载了20%，那么还剩下(1-20%)未下载，根据该比例关系列出方程并求解即可。
29．【答案】（1）
（2）30
（3）解：大圆柱体积：
小圆柱体积：
=960×
=480cm3
小圆柱底面积：480÷30=16(cm2)
答：下面的圆柱的体积是960立方厘米，上面的圆柱的底面积是16平方厘米。
【解析】【解答】解：（1）由图可以看出，在分时，下面的大圆柱倒满；
（2）小圆柱的高为：50-20=30（厘米）；
故答案为：（1）；（2）30。
【分析】（1）从图像中可以看出，在注油过程中，高度变化出现转折的时间点就是下面圆柱注满的时间。设注满下面圆柱需要x分钟，因为在1分钟时高度达到20厘米，从1分钟到~分钟(1分40秒)高度从20厘米开始快速上升，说明1分钟时下面圆柱还未注满，设注油速度一定，根据比例关系：20：1=30：t，t=，所以注满水需要1+（分钟）。
（2）容器总高60厘米，下面圆柱注满时油高20厘米，那么上面圆柱的高度为30（厘米）。
（3）根据圆柱体积公式V=Sh，已知下面圆柱底面积S=48平方厘米，高h=20厘米，所以体积48×20=960（立方厘米）；注满上面圆柱所用时间为2 =（分钟），注满下面圆柱用（分钟），因为注油速度均匀，因为注油速度均匀，设上面圆柱底面积为S1，下面圆柱底面积为S2=48平方厘米，根据V1：t1=V2：t2，(V1、V2分别是上面和下面圆柱体积，t1、t2分别是注满上面和下面圆柱的时间），V1=S1×30，V2=48×20，t1=，t2=，可得S1=16平方厘米。
30．【答案】（1）300
（2）
（3）解：（24－15）÷15×100%=60%
答：喜欢《航拍中国》节目的人数比喜欢《探索·发现》节目的人数多60%。
【解析】【解答】解：（1）已知 A 类人数为 135 人，占比 45%，总人数=135÷45%=300 人。
故答案为：（1）300。
【分析】本题考查复式统计图（条形图与扇形图）的信息提取与计算，以及百分数的应用。
（1）根据 A 类的人数和占比，用 “部分量 ÷ 对应百分比 = 总量” 求出总人数。
（2）先根据总人数和 B 类的占比算出 B 类人数，再根据 E 类的人数算出其占比，从而补充完整两个统计图。
（3）用两者的人数差除以《探索发现》的人数，再转化为百分比，得到多的百分比。
31．【答案】（1）169
（2）解：甲的面积：
3.14×（6÷2）÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方厘米）
乙的面积：
3.14×（8÷2）÷2
=3.14×16÷2
=25.12（平方厘米）
丙的面积：
3.14×（10÷2）÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
14.13+25.12=39.25（平方厘米）
39.25=39.25
（3）由勾股定理得到： 如解图，设四边形 ACPN 的面积为S1，三角形 BTC 的面积为S2，四边形 CTMP 的面积为 S3。因为S正方形ABNN = 52=25，S正方形ACDE+S正方 所以 ，因为三角形 BPM 和三角形ABT都是直角三角形，并且∠TAB=∠PBM，AB=MB，所以 即 所以
答：阴影部分的面积为12平方厘米。
【解析】【解答】（1）144+25=169
故答案为：169
【分析】（1）利用勾股定理易得S+S=S，根据已知数据代入求解；
（2）根据图示，结合圆的面积公式，分别求出甲、乙、丙的面积，然后比较解答即可。
（3）根据勾股定理可得AC2+BC2=AB2，据此设四边形ACPN的面积是S1，三角形BTC的面积是S2，四边形CTMP的面积是S3，据此推出答案。

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