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第六章 整式的运算单元测试卷
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(共24分，每题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.计算: ( )
A.5 B.7 C.8 D.10
2.下列去括号正确的是 ( )
A. a-(3b-c)=a-3b-c
B. a+3(2b-3c)=a-6b-9c
C. a+(b-3c)=a-b+3c
D. a-2(2b-3c)=a-4b+6c
3.下列计算正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.将图1的长方形进行剪、拼得到图2，则下列等式中，能表示图形面积的为 ( )
A. B.
C. D.
5.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项,那么a=( )
A.3 B.-3 C. D.
6.计算 的结果为 ( )
A.250 B. C.2 D.
7.形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为若则m=( )
A.17 B.18 C.19 D.20
8.已知(2026+m)(2 024+m)=n,则代数式 的值为 ( )
A.2 B.2n C.2n+2 D.2n+4
二、填空题(共24分，每题3分)
9.多项式 按字母 x 的降幂 排列 结果是
10.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示0.000 0077为 .
11.计算:
12.人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是10 ；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是 10 .飞机发动机的声音强度是 130分贝，则飞机发动机的声音强度是说话声音强度的 倍.
13.整式 A与 的和是(m-n) ,.则A= .
14.如果一个三角形的底边长为 高为6xy，那么这个三角形的面积为 .
15. 已知M=(x-2)(x-5),N=(x-3)(x-4),则M N.(填“<”“=”或“>”)
16.“回文诗”是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇，是我国古典文学作品中的一种有趣的特殊体裁.如“遥望四边云接水，碧峰千点数鸿轻”，倒过来读便是“轻鸿数点千峰碧，水接云边四望遥”.在数学中也有这样一类正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”.例如11，343 等.
(1)在所有三位数中，“回文数”共有 个；
(2)任意一个四位数的“回文数”一定是 的倍数(1除外).
三、解答题(共 52 分,第 17—18 题,每题 6 分,第 19 题 8 分,第20—21题,每题 10分,第 22 题 12分)
17.计算:
(2)(3a+5b)(-3a-8b).
18.已知 求x的值.
19.先化简，再求值： 其中
20.如图，有一个长为60 cm，宽为 40 cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子.
(1)设小正方形的边长为 x cm，请列式计算出这个长方体盒子的体积(计算出化简后的结果)；
(2)当x=5时，求这个长方体盒子的体积.
21.阅读下面的材料，再解决问题.
已知 在求关于x的代数式的值时，可将 bx+c=0变形为 就可将x 表示为x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称之为“降次代换法”.
例如：已知 求代数式 的值.
解：
∴原式=(-2x+4)(x+4)
=-2(-2x+4)-4x+16
=4x-8-4x+16
=8.
请用“降次代换法”解答下列各小题：
(1)若 则代数式(x+4)(x-3)的值为 ;
(2)若 求代数式 的值.
22.【类比思想】图1是一个长为 4a、宽为b的长方形，沿图中虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图 2，请写出 ab之间的等量关系： . ;
(3)根据(2)中的结论，若 则 ;
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示.如图3，它表示的恒等式为 ；
(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示恒等式(2a+
1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. C 7. D 8. D
10.7.7×10 11. x -1 12.10 13. - 4mn
15.<1 16.(1)90(2)11
17.(1)解:原式
解:原式=3
18.解 ∴2 +3x+4=2 .∴1+3x+4=23,解得x=6.
19.解:原式=[x -9y -(x -2xy+y )+2xy-2y ]÷4y=(x -9y -x +2 3y.当x=- 时，原式
20.解:(1)由题意可知,长方体盒子的长为(60-2x) cm,宽为(40-2x)cm,高为 xcm,∴长方体盒子的体积为x(60-2x)(40-2x)=(4x - (2)当x=5时, 答：这个长方体盒子的体积为 7 500 cm .
21.解:(1)-11 (2)∵x +5x+1=0,∴x =-5x-1.∴原式=(-5x-1)(x+5)+x +6x-7=--5x -26x-5+x +6x-7=-4x -20x-12=-4(-5x-1)-20x-12=20x+4-20x-12=-8.
22.解:(1)(b-a) [或
)25
(4)(a+b)(3a+b)=3a +4ab+b (5)如图(答案不唯一):

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