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第七章 概念、命题与证明单元测试卷
(时间:40分钟 满分:100 分)
一、选择题(共24分，每题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意.如图，这是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个选项中，能由左图经过平移得到的是 ( )
2.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是 ( )
3.下列命题为假命题的是 ( )
A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则
C.若a>b,则 D.若2a>2b,则a>b
4.如图，下列选项中，不能判定l ∥l 的是 ( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠3=∠5
D.∠3+∠4=180°
5.如图,若AB∥CD,EF⊥CD,∠1=54°,则∠2= ( )
A.26°
B.36°
C.46°
D.54°
6.如图,AB,CD,EF,MN均为直线,∠2=∠3=70°,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,则∠1= ( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
7.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ( )
A.30° B.20° C.15° D.14°
8.根据图中数字的规律，则x+y的值是 ( )
A.729 B.550 C.593 D.738
二、填空题(共24分，每题3分)
9.如图,直线a,b相交,∠2+∠3=100°,则∠1= °.
10.如图，∠1的同旁内角是 .
11.将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式: . .
12.如图，点C 在射线 BD 上，请你添加一个条件： ,使得AB∥CE:
13.如图,已知直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD.若∠AOC=50°,则∠BOE 的度数是 .
14.已知 则：
15.如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿EF 折叠,点 D,C 的对应点分别为M,N,EM与BC 的交点为G.若∠EFG=50°,则∠2-∠1= .
16.为打造生态湿地滨水景观，园林绿化局在永定河两岸笔直且互相平行的景观道 MN，PQ上分别放置A，B两盏激光灯.如图，A灯发出的光束AC 自AM 逆时针旋转至 AN 便立即回转，B灯发出的光束 BD 自BQ 逆时针旋转至 BP 便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒旋转 15°，B灯每秒旋转5°，B灯先旋转2秒，A灯才开始旋转.当 B 灯光束第一次到达BP 之前，且两灯的光束互相平行时，A灯旋转的时间是 秒.
三、解答题(共52分,第 17-18题,每题6分,第 19 题 8分,第20—21题,每题10分,第 22题12分)
17.如图,已知直线a,b,c两两相交,且a⊥b,∠1=2∠3,求∠4的度数.
18.如图,AE平分∠DAC,AE∥BC.求证:∠B=∠C.
19.补全证明过程：
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠A.
求证:∠B=∠C.
证明:∵∠1+∠2=180°,
∴ (同旁内角互补，两直线平行).
∴∠3=∠D( ).
又∵∠3=∠A,
∴ .
∴AB∥CD( ).
∴∠B=∠C( ).
20.如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图(只借助网格，需要写出结论).
(1)过点 B 画出AC 的平行线;
(2)画出三角形ABC先向右平移5格，再向上平移2格后得到的三角形 DEF；
(3)若每一个网格的单位长度为a，则三角形 ABC的面积为
21.如图1,点C,D在直线AB 上, AB.
(1)求证:(
(2)如图 2, 的平分线 FG 交 AB 于点 G,过点 F 作 交CE 的延长线于点 M.若 求 的度数.
22.如图，直线m和n相交于点A，D，C是直线m上两点，B是直线 n上一点，连接 BC，并过点 D作 交直线n于点E,F 是直线 n 上一动点,连接 FD 和 FC.设
(1)当点 F 在线段BE 上时,
①依题意补全图形；
②判断α，β，γ之间的数量关系，并加以证明；
(2)当点 F 不在线段BE 上时，直接写出α，β，γ之间的数量关系，不用证明.

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