资源简介

(共11张PPT)
1.3 交流 表达
你能将一个等边三角形分割成四个面积相等的三角形吗？
……
活动1 分割三角形
活动1 分割三角形
交流：（1）每次操作的特征是什么？
1.连接等边三角形三边中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.
第1次
第2次
（2）按上述规律继续操作，你能画出第3次操作后得到的图形吗？
（3）观察图形，你有什么发现？
你还能提出什么问题？
第3次
活动1 分割三角形
2.第4次操作后得到的图形中涂色三角形的个数是多少？
第4次
？
操作次数 涂色三角形个数
第1次操作 1
第2次操作 4
第3次操作 13
第4次操作
……
第n次操作
……
特殊
一般
观察猜想 操作验证 合情推理
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知识链接
谢尔宾斯基三角形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，是数学领域中著名的分形几何结构.
它的独特之处在于，无论你如何放大观察，都会发现它与原始图形保持着相同的结构.
这种无限递归的自我复制，使得它在几何学和数学美学上都有着不可忽视的地位,也是数学刻画自然界的复杂性和规律性的一个生动例证.
活动2 水温变化规律
交流：（1）小明在实验过程中记录了哪些变化的量？
小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下温度的变化情况，得到下表：
它们之间有什么关系呢？
（2）从表格中你还能获取哪些信息呢？
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
活动2 水温变化规律
某种奶粉的适宜冲泡温度为 42 ℃,小明想要冲泡这种奶粉. 大约需要等待多久？
（2）数学图表蕴含丰富的信息，
你有过类似的经验吗，举一些例子.
建立模型
现实世界
变化规律
解决问题
交流：（1）你是怎么思考的？
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
活动2 水温变化规律
交流：（1）你能分析其中的变化规律吗？
（2）你能模仿画出此例中水温变化图象吗？
活动3 膳食均衡搭配
交流：（1）为什么用三角形（金字塔）的形状？
（2）这样的图形表示方法有什么好处？
（3）如何利用此图改善自己的膳食结构？
拓展延伸
综合实践小组调查学校学生膳食营养状况，从该校学生中调查了若干名学生的膳食情况，数据整理如下.请你对学校学生膳食状况提出合理建议.
回顾小结
数学观察
分割三角形
水温变化规律
膳食均衡搭配
特殊 - 一般

类比、转化

猜想-验证-说理
……

模型、规律

文字语言
图象语言
符号语言
数学思维
数学表达

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