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(共22张PPT)
1.2 活动 思考
同学们，在第一节课中我们提到，生活中处处有数学，我们要善于发现生活中的数学，同时也要能够用数学的思维来分析这些生活现象，探究蕴含其中的数学奥秘.
活动1 折纸与剪拼
老师手中有一张A4纸，请各位同学观察该纸片，同时思考以下几个问题：
问题1：这张纸的轮廓可以看作什么图形？
问题2：长方形有什么特征？能否通过折纸和剪拼进行验证？
问题3：长方形纸片通过折叠、剪拼能够得到哪些特殊图形
两个直角三角形
四个等腰三角形
一个正方形和
一个长方形
两个面积相等的梯形
追问1：如下图，是小明同学提出的得到一个正方形和一个长方形的方法，你能说出他操作的依据吗
追问2：将长方形纸片剪成两个面积相等的图形有几种方法？
将长方形横向或纵向对折并裁剪
将长方形沿着对角线折叠并裁剪
追问2：将长方形纸片剪成两个面积相等的图形有几种方法
连接长方形对角线交点，沿着过该交点的直线进行折叠、裁剪
追问3：将长方形纸片剪成三个面积相等的图形有几种方法
目前，我们可以通过测量得到长与宽的三等分点，沿着三等分点的连线折叠、裁剪即可.
追问4：将长方形纸片剪成四个面积相等的图形有几种方法？
横向或纵向进行两次对折
横向和纵向各进行一次对折
沿着长方形两条对角线进行对折
问题4：利用折纸或剪拼可以发现哪些一般的结论？
第1步：沿着长方形对角线折叠并裁剪得到直角三角形内角和为180°；
第2步：将一般三角形通过折叠分割成两个直角三角形，由于直角三角形的锐角之和为90°，那么一般三角形的内角和为180°；
第3步：一般四边形可以分割成两个三角形，那么其内角和为360°.
长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°. 根据图中的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？
几何活动一般研究问题
图形的特征
不同图形的关系
图形变换中的不变性
位置关系
度量关系
对应元素不变
活动小结
我们日常生活中的月历也包含了丰富的数学知识，同学们发现了吗？
活动2 月历中的数量关系
问题1：月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系 如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗
a a+1
a+7 a+8
问题2：月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
问题3：除了（1）和（2）的方框，你还能如何“框数” 同时，你还能提出哪些问题
如图，绿色长方形框内有8个数，你能发现其中的数量关系吗
问题3：除了（1）和（2）的方框，你还能如何“框数” 同时，你能发现这些数之间的关系吗？
我们还能这样“框数”……
问题4：如果某个日期是a，那么与它同排向右数第n个位置的日期是多少 与它同列向上数第m个位置的日期是多少
问题5：小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号
数学探究的一般过程
特例
发现规律
利用规律解决问题
验证
活动小结
回顾与反思
同学们，在这些数学活动中，我们经历了怎样的探究环节？
从现实世界到数学
数学内部
从数学到现实世界
每一个探究环节我们都采用了哪些方法？你有何感悟？
操作（折纸、剪拼等）
测量（计数、距离等）
建模（对应、关系等）
运算与推理
关系与结构
概念与命题
描述
解释
论证
课后作业
1. 把一张等边三角形纸片分割成面积相等的四部分，有哪些方法
2. 在本月的月历中找到四个数字，使它们之和为4的倍数，有哪些方法
3.（实践作业 ）学校将要组建若干个体育活动社团，应开设哪些社团呢 小明设计了下表对各班同学进行调查.
请你根据本校的实际情况，设计一份类似的调查表，通过调查了解情况，为学校的课外体育活动开展提出合理建议.

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