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第九章 数据的收集与描述单元测试卷
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(共24分，每题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.以下调查中，适合抽样调查的是 ( )
A.调查亚运会100m游泳决赛运动员的成绩
B.审核稿件中的错别字
C.调查一款新能源汽车的续航能力
D.调查全班同学最喜欢的科目
2.要了解某校1000名初中生的课外作业用时情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最合理的是 ( )
A.调查全体女生的作业用时
B.调查全体男生的作业用时
C.调查九年级全体学生的作业用时
D.调查七、八、九年级各 100名学生的作业用时
3.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查.这一问题中的样本是 ( )
A.100
B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见
D.全校学生家长的意见
4.桐桐收藏了 7 枚南宋铁钱“庆元通宝”(如图所示)，测得它们的质量(单位:g)分别为6.9,7.5,6.6,6.6,6.8,7.4,7.7.这组数据的中位数为 ( )
A.7.1 B.6.9 C.6.8 D.6.6
5.某地为了缓解旱情，进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示：
区域 1 2 3 4 5 6
降雨量/mm 14 12 13 13 17 15
则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为 ( )
A.13,13.8 B.14,15 C.13,14 D.14,14.5
6.某快递公司快递员六月第三周投递快递件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件.则该周的日平均投递快递件数为 ( )
A.31件 B.30件 C.29件 D.28件
7.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，结论正确的是 ( )
A.平均数是 215千米 B.众数是 230 千米
C.中位数是220千米. D.以上结论都不正确
8.将一组数据中的每一个数据都加1，得到一组新数据，给出下面三个结论：
①新数据的众数比原数据的众数大1；
②新数据的平均数比原数据的平均数大1；
③新数据的中位数与原数据的中位数相同.
其中所有正确结论的序号是 ( )
A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②
二、填空题(共24分，每题3分)
9.某中学为了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 .
10.一组数据2,0,2,1,6,2的众数为 .
11.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可).
A.明确调查问题 B.记录结果
C.得出结论 D.确定调查对象
E.展开调查 F.选择调查方法
12.为了加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如表，这组数据的中位数是 .
成绩(百分制). 80 85 90 95 100
人数/人 1 2 5 21 6
13.某超市销售 A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 元.
14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件，检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:50.03,49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,49.97,50.00,50.02.当一个工件的质量x(g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是
15.已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据 a+1,b+2,c+3的平均数是 .
16.某月北京市 16个区的 PM . 浓度(单位:μg/m )统计情况如下表：
PM . 浓度 31 32 33 35 36 38
数量/个 3 1 2 4 5 1
有下面三个结论：
①PM . 浓度的众数是5;
②PM . 浓度的中位数是 35;
③PM . 浓度的平均数约为 34.
其中正确的是 (填序号).
三、解答题(共52分,第 17 题 8 分,第 18 题 6 分,第 19——20 题,每题8分,第21题 10分,第22题12分)
17.为了解某市2025年2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了 300名考生的数学中考成绩进行统计.指出此次统计中的总体、个体、样本、样本容量.
18.某校团委组织了“中国梦·航天情”系列活动，下面数据是七年级(1)班、(2)班两个班级在活动中各项目的成绩(单位：分).
项目 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作
(1)班 85 91 88
(2)班 90 84 87
如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明(1)班、(2)班哪个班将获胜.
19.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以 让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长(单位：时)的情况，对全班40名学生进行问卷调查，所得的结果如图所示.
(1)这40名学生上周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时；
(2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长.
20.为了鼓励学生积极参加体育锻炼，提高学生的身体素质，某校七年级组织了跳绳比赛，每班各有20名学生参加比赛，对(1)班、(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息(数据分成5 组：170≤x<180,180≤x<190,190≤x<200,200≤x<210,210≤x≤220).
a.(1)班参赛学生一分钟跳绳个数的统计表如下：
个数 170≤x<180 180≤x<190 190≤x<200 200≤x<210
人数 6 6 4 3 1
b.(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图如图：
c.(1)班参赛学生一分钟跳绳个数在 180≤x<190 这一组的是:181,181,181,183,185,189.
d.(1)班、(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的平均数、中位数如下：
班级 平均数 中位数
(1)班 186.3 m
(2)班 186.3 188
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)在(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图中，求“190≤x<200”所在扇形的圆心角度数;
(3)在(1)班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为 p ，在(2)班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为 p .比较 p ，p 的大小，并说明理由.
21.有关人员开展了对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：A：60下面给出了部分信息：
甲款评分数据中的数据:64,70,75,76,78,78,80,82,84,85,85,85,90,90,94,95,98,98,99,100.
乙款评分数据中C组包含的所有数据:87,88,84,87,89,87,81,90.
甲、乙款评分统计表：
聊天机器人 平均数 中位数 众数
甲 86 85 a
乙 86 b 87
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中a= ,m= ,b= ;
(2)在此次测验中，有 200人对甲款进行评分，220人对乙款进行评分.请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意(90(3)如果让你选择一款 AI聊天机器人，你会选择哪一款 请利用数据说明理由.
22.为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校七年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取了30名学生两次竞赛成绩(百分制)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.两次竞赛学生成绩情况统计图：
b.两次竞赛学生的获奖情况如下表：
奖项 参与奖 优秀奖 卓越奖
第一次竞赛 人数/名 8 m n
平均分 73 85 95
第二次竞赛 人数/名 9 5 16
平均分 74 85 93
(说明:成绩≥90,获卓越奖;80≤成绩<90,获优秀奖;成绩<80，获参与奖)
c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：
90 90 91 91 91 91 92 93 93
94 94 94 95 95 96 98
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m,n的值;
(2)甲同学第一次竞赛成绩是 83分，第二次竞赛成绩是 96分，在图中用“ ”圈出代表甲同学的点；
(3)下列推断合理的是 .(填序号)
①第二次竞赛成绩数据的中位数是90分；
②两次竞赛都获得卓越奖的有10人；
③第二次竞赛的平均成绩高于第一次竞赛的平均成绩.
1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. C 8. D 9.100 10.2
11. ADFEBC 12.95 13.2.25 14.160 15.10 16.②③
17.解：总体：2.8万名考生的数学中考成绩；个体：每名考生的数学中考成绩；样本：被抽取的300名考生的数学中考成绩；样本容量：300.
18.解：由题意可得，(1)班的平均分为 4(分),(2)班的平均分为 ;(分).∵87.4<87.6,∴(2)班将获胜.
19.解:(1)7 6.5 (2)40 名 学生 上 周 在家 阅读 的 平 均时 长为 (时).
20.解:(1)m的值为184.(2)“190≤x<200”所在扇形的圆心角度数为360°×(1-25%—35%—5%—5%)=108°.(3)p >p .理由:由表可知，(1)班参赛学生中，一分钟跳绳个数超过平均数的人数.p =1+4+3+1=9，∵(2)班参赛学生一分钟跳绳个数的中位数为188，平均数为186.3，∴(2)班参赛学生中，一分钟跳绳个数超过平均数的人数 p ≥
21.解:(1)85 85.5 20 (2)乙款中D组有20×20%=4(人),甲款中D组有6人，∴非常满意的用户总人数为 (人).(3)选择乙款聊天机器人.理由如下：∵甲款聊天机器人评分的平均数与乙款一样，中位数和众数均比乙款的低，∴选择乙款聊天机器人.
22.解：(1)根据两次竞赛学生成绩情况统计图，第一次竞赛80≤成绩<90的有 12人,成绩≥90的有10人,∴m=12,n=10.(2)图略.(3)①③

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