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专项复习必刷卷（八）重难题型专练
重难题型1 和倍问题
教材母题
[人教三下 P37] 把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。这两段绳子的长度分别是多少？
子题扩展1 基础的和倍问题
1. 水果店运来两种水果共646千克，苹果比菠萝的2倍少50千克。水果店运来苹果和菠萝各有多少千克？
子题扩展2 和不明确
2. 师徒两人5小时加工零件520个，已知师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍多40个。师徒两人每小时各加工零件多少个？
子题扩展3 移来移去和不变
3. 甲桶里有油157千克，乙桶里有油104千克，乙桶的油倒给甲桶多少千克，才能使甲桶的油是乙桶的2倍？
子题扩展4 变为和差问题
4. 广场上有红色、蓝色、橙色三种颜色的彩旗共180面，蓝色的比红色的少20面，橙色的比蓝色的少14面，红色、蓝色和橙色彩旗分别有多少面？

重难题型2 重叠图形的面积
教材母题
[人教三下 P101] 为了美化环境，某小区新建了两块草坪，并在草坪重叠处修建了一个正方形的花坛。
(1) 草坪的面积是多少平方米？
(2) 草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？
子题扩展1 求重叠后的总面积
1. 小亮将两个长方形按下图方式重叠在一起，已知重叠部分是长4厘米、宽3厘米的长方形。重叠后整个图形的面积是多少平方厘米？
子题扩展2 求重叠部分的面积
2. 如图，整个图形的面积是91平方厘米，两个正方形的边长分别是6厘米和8厘米。图中涂色部分的面积是多少平方厘米？
子题扩展3 求未重叠部分的面积差
3. 如图，一个长4米、宽3米的长方形和一个边长为4米的正方形有部分重叠。图中两个涂色部分的面积相差多少平方米？

参考答案
重难题型1 和倍问题
教材母题
第二段：360÷(2+1)=120（米）
第一段：120×2=240（米）
答：第一段240米，第二段120米。
子题扩展1
菠萝：(646+50)÷(2+1)=232（千克）
苹果：232×2-50=414（千克）
答：菠萝232千克，苹果414千克。
子题扩展2
每小时共加工：520÷5=104（个）
徒弟：(104-40)÷(3+1)=16（个）
师傅：16×3+40=88（个）
答：徒弟每小时16个，师傅每小时88个。
子题扩展3
总油量：157+104=261（千克）
倒后乙桶：261÷(2+1)=87（千克）
倒出：104-87=17（千克）
答：乙桶倒给甲桶17千克。
子题扩展4
蓝色：(180-20+14)÷3=58（面）
红色：58+20=78（面）
橙色：58-14=44（面）
答：红色78面，蓝色58面，橙色44面。
重难题型2 重叠图形的面积
教材母题
(1) 长方形面积：9×6=54{m^2}，正方形面积：6×6=36{m^2}，重叠花坛：3×3=9{m^2}
总面积：54+36-9×2=72{平方米}
(2) 栅栏长度：(9+6)×2+6×2-3×4=24{米}
答：(1)草坪面积72平方米；(2)栅栏长24米。
子题扩展1
8×5+6×5-4×3=58（平方厘米）
答：面积是58平方厘米。
子题扩展2
两个正方形总面积：6×6+8×8=100（平方厘米）
涂色面积（重叠部分）：100-91=9（平方厘米）
答：涂色部分面积9平方厘米。
子题扩展3
长方形面积：4×3=12{m^2}，正方形面积：4×4=16{m^2}
面积差：16-12=4（平方米）
答：相差4平方米。
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