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保密★启用前
永州四中贯通班选拔性考试
数学
注意事项：
1.本试卷共150分，考试时量120分钟。
2.全部答策在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3.考试结束后，只交答题卡。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1.a、b、c都是非零自然数，a×-xb-cx。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是()。
A.b>a>c
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a>c>b
2.一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2：3，它们体积之比是5：6，圆柱和圆锥高之比是（)。
A.5:9
B.3:8
C.5:8
D.4:9
3.甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几
天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了()天
A.3
B.4
C.5
D.6
4.有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，
则审核完这些课题最多需要()。
A.7天
B.8天
C.9天
D.10天
5.我国古代名著《算法统宗》中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，
请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔一共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数
的2倍，则塔的顶层共有()灯。
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏
6.如下图：一组由正方形组成的图形有规律的排列着，第（)个图形有45个正方形
A.10
B.11
C.12
D.13
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7.某人在计算等名？这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平
均值与正确的结果最多相差()
A品
B品
c总
D点
8.如图所示，一只蜘蛛在破窗格上借由风力从腹部的丝疣吐丝方式结
网，当架好放射状辐丝后，将以逆时针方向由里而外，编织横丝的螺
旋网，若第一横丝的间距长为1厘米（即第一结点与第二结点间的距
离长x=1厘米，之后则依循x+1=xn+,的丝长，一共编出20个结点，
该蜘蛛吐出的横丝一共是()厘米
A.599
B.64
C.104号
D.115
9.如图，五角星中AB长3cm,一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA
…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在()
A.线段AB上
B.线段BC上
C.线段CD上
D.线段DE上
10.如果一个数从左到右各个数位上的数字依次增大，我们将这样的数就称之为“上升数”把所有四
位数的“上升数”从小到大排列，第40个“上升数”是()
A.1279
B.1389
C.1459
D.1567
二、填空题（本题共10小题；每题4分，共40分）
11.观察数列，将数补充完整：3,8,15,24，，48.
12.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有个。
13.有一只刻度均不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0
摄氏度的冰水中，示数为4摄氏度，则它放在45摄氏度的水中，示数为摄氏度。
14.已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公因数是1，且两两不互质，将这三个数相加，最大
值是。
15.妈妈今年74岁，她养育了一个儿子和一个女儿，大的是儿子，小的是女儿，当儿子32岁时，妈
妈的年龄比女儿年龄的2倍还大4岁，当女儿年龄是儿子的时，妈妈恰为40岁，那么儿子今年一岁。
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