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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初分班考高频易错押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（　　）
A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲
2．如图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（　　）的展开图是正确的。
A． B． C． D．
3．分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（　　）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。
A．（　　） B．
C． D．
4． 下面可能性最大的是（　　）
A．在石头、剪刀、布的游戏中，小明获胜的可能性
B．口袋里装了2个白球，4个红球，摸到白球的可能性
C．抛硬币，正面朝上的可能性
D．掷骰子，大于或等于3的可能性
5． 下面两个比，能组成比例的是（　　）
A．4：6和12：8 B．和
C．5：9和 D．3：16和18：72
6．明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（　　）分钟。
A．16 B．18.5 C．20.5 D．32
7．计算0.8□×1.6□，积最有可能是图中的（　　）
A．A B．B C．C D．D
8．浙江省高考实行“3+3”模式，其中前面的“3”为统一科目语文、数学、英语，后面的“3”指的是从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术等7科中选出3科，其中理科选科要求物理和化学必选，在物化必选的情况下一共有（　　）种不同的选科组合。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．聪聪用图钉将一张硬纸片固定在展板上（如图），这张硬纸片可以绕图钉旋转。下面各选项图中，（　　）是硬纸片绕图钉顺时针旋转90°后得到的。
A． B． C． D．
10．思思用图①装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见图②。圆锥的体积是（　　）cm3。
A．150 B．200 C．300 D．450
二、填空题
11．如图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是　 　：　 　。
12．小明要配制一杯蜂蜜水，现在180克水中加了20克蜂蜜，这杯蜂蜜水的浓度是　 　 ，如果要变成浓度为20%，这时需要添加　 　 克蜂蜜。
13．如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么∠1＝　 　°，∠2＝　 　°。
14．各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和　 　mL蓝颜料才能调配成功。
15． 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥高的比是3：5，圆柱的体积是54cm3，圆锥的体积是　 　cm3。
16．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道，它起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在比例尺为1：7000000的地图上，“丝绸之路”全长约92cm，那么实际长约为　 　千米；如果在另一幅地图图上量得“丝绸之路”的图上距离约是23cm，这幅地图的比例尺是　 　。
17． 一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形（如图）。这个圆柱的侧面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
18．如图是用长度相同的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……
按照这样的规律摆下去，图案⑤需要　 　 根小棒；图案⑥需要　 　根小棒。
19．如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是　 　 ，若点D表示的数是125，则点A表示的数是　 　。
20．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长是　 　厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是50°，那么这个三角形是　 　角三角形。
21．从深圳大学到深圳华强北的实际距离是16千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是4厘米，这幅地图的比例尺是　 　。深圳地铁二号线的实际长度是40千米，在这幅地图上的图上距离是　 　厘米。
22．某地一个龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。事件中消费者将500g的标准砝码放入到电子秤上，显示的克数却是625。这说明实际克数只是显示克数的　 　%，如果该秤显示的克数是500，那么实际只有　 　g。
23．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是　 　dm2，体积最大是　 　dm3．
24．如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要　 　根钢管。
25． 一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，体积是　 　dm3，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　dm2。（π取3.14）
三、判断题
26．x，y都是大于0的自然数，如果，那么x＞y。（　　）
27．在100克水中加入10克糖，这时糖与糖水的比是1：10．（　　）
28．如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n的和是一个偶数。（　　）
29．天气预报说，明天的降水概率是80%，明天一定会下雨的．（　　）
30．医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。（　　）
四、计算题
31．直接写出得数。
3.5÷0.5＝ 0.32﹣0.12＝
1÷0.01＝ 25×1.01＝
32．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）12÷[2.5×（0.45﹣0.29）] （2）
（4）
33．求未知数x的值。
2x-18＝42 0.4x+3.5＝5.7 6×（3.2+x）＝43.
34．图形的计算。（π取3.14）
如图，求阴影部分的面积。
35．图形的计算。（π取3.14）
如图，沿着直角梯形的一条边旋转一周得到一个立体图形，求这个图形的体积。
36．①看图列算式表示阴影中斜线部分。
列式：　 　。
②只列式不计算。

列式：　 　。
五、操作题
37．按要求完成下面各题。
（1）在方格纸上标出点A(2，3)、B(5，3)、C(3，6)， 并顺次连接A、B、C三点， 画出三角形ABC。
（2）将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的三角形A'B'C'。
（3）将三角形A'B'C'绕点A'顺时针旋转90°， 画出旋转后的三角形A''B''C''。
38．按要求作图，并回答问题。
（1）根据对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出将图形②绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出将图形②按2：1放大后的图形③。
（4）画出一个与图形②面积相等的平行四边形④。
六、解决问题
39．在一幅比例尺为的地图上量得三垟湿地南仙堤绿道全长约6.2cm。小瓯和小嘉从西、北两个入口同时出发，沿绿道相向骑行，8分钟后相遇。已知小瓯每分钟骑行200m，小嘉每分钟骑行多少米？
40．为促进散尾葵扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解）
浇灌使用 4毫升营养液兑2升水，浇在土壤里，浇透即可。
41．数学节期间，小明利用“排水法”测量一个土豆的体积。请根据下面测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。
单位：厘米
42．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点、乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要多长时间？在何处相会？
43．甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的．第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成．如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
44． 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
45．王华、李明大学毕业刚回扬州工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两种不同的套餐，具体收费方案如下：
套餐种类 月租费/元 免费通话时间/分钟 免费流量/GB 超出免费通话时间每分钟通话费/元 超出免费流量每GB流量费/元
套餐A 18 60 1 0.20 10
套餐B 28 100 2 0.15 8
注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。
（1）如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网，那么他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？
（2）如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量，那么他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？
46．王师傅加工一批零件，前4小时中每小时加工零件的个数统计如表：
时间 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时
每小时加工零件/个 75 78 87 80
按这样的工作效率，王师傅要在20小时内加工1800个零件，他能完成吗？（通过计算说明理由）
47．高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？
48．“沙漏”是一种计时工具，元代（13﹣14世纪）经阿拉伯商人传入我国，也称“沙钟”。李老师在景区文创店发现一款沙漏文创（如图所示）。此时沙漏下部沙子的体积是185.26cm3，如果再过1.5分钟，沙漏上部分的沙子就可以全部漏到下部分，那么此时已经计量了多少分钟？（沙漏上部的沙匀速落入下部）
49．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？
50．如今，很多人都是“手机不离手”。有的人手机使用时间越来越长，也有人养成了良好的手机使用习惯。近日，某报社对中学生、大学生和上班族使用手机情况进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。
（1）参与调查的一共有人，补全条形统计图。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的　 　%。
（3）88.5%的受访者坦言使用手机时长增加了，会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成良好的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好的建议？
参考答案及试题解析
1．A
【解答】解：根据题意，可得
A：个位是■（0），满足2和5的倍数特征；各数位数字和为3×▲，▲是不为0的数字，3×▲一定是3的倍数，满足3的倍数特征，因此该数一定是2、3、5的公倍数。
B：个位是■（0），满足2和5的倍数特征，但各数位数字和为2×▲，当▲取1、2等非3的倍数的数字时，2×▲不是3的倍数，不满足3的倍数特征，因此不一定是2、3、5的公倍数。
C：个位是▲（不为0），不满足2和5的倍数特征，因此不可能是2、3、5的公倍数。
D：个位是▲（不为0），不满足2和5的倍数特征，因此不可能是2、3、5的公倍数。
故答案为：Ａ
【分析】2、3、5的公倍数需同时满足：个位为0（是2和5的倍数），且各数位数字之和是3的倍数。然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
2．B
【解答】解：根据题意，可得
A：涂色部分的位置不符合上半部分涂色展开后的特征，面的相对位置不对
B：展开图的涂色部分是相邻的，符合正方体上半部分涂色展开后的位置关系
C：涂色部分的分布不符合上半部分涂色的情况
D：涂色部分位置存在错误
故答案为：Ｂ
【分析】根据涂色部分的位置关系来判断正方体展开图是否正确：正方体上半部分涂色，展开后涂色部分应该是相邻面且位置符合正方体展开的规律，然后再对各选项逐一分析，即可求解。
3．D
【解答】解：根据题意，可得
A：通过设未知数利用除法逆运算求解，未进行“通分后分子相除”的操作，不符合要求。
B：根据商不变性质将除数化为整数，属于整数除法的转化思路，未体现“通分后分子相除”，不符合要求。
C：通过对的分数意义（2个）转化运算，未涉及“通分后分子相除”，不符合要求。
D：将2通分为（使两个分数与分母相同，完成通分），后续可通过分子6与2相除得到结果，与“经分术”的道理一致。
故答案为：Ｄ
【分析】根据“经分术”的核心是“先通分两个分数，再用分子相除”，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
4．D
【解答】解：Ａ：小明获胜的可能性是
B：摸到白球的可能性是
C：正面朝上的可能性是
D：大于或等于3的可能性是：
因为
所以，掷骰子，大于或等于3的可能性最大
故答案为：Ｄ
【分析】根据概率＝发生事件的可能性事件÷发生事件的总事件数，分别对各个选项进行求解，然后再进行比较，即可求解。
5．B
【解答】解：根据题意，可得
Ａ：对于4：6和12：8，，故Ａ不能组成比例
B：对于和，，，故Ｂ能组成比例
Ｃ：对于5：9和，，，故Ｃ不能组成比例
Ｄ：对于3：16和18：72，，，故Ｄ不能组成比例
故答案为：Ｂ
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，然后再对各个选项进行运算，即可判断。
6．C
【解答】解：根据题意，可得
上坡路速度：400÷5＝80（米／分钟）
下坡路速度：
（1400-400）÷（10-5）
＝1000÷5
=200（米／分钟）
平路速度：
（2000-1400）÷（16-10）
＝600÷6
=100（米／分钟）
返回时：
平路时间：
（2000-1400）÷100
＝600÷100
=6（分钟）
上坡路时间：
（1400-400）÷80
=1000÷80
=12.5（分钟）
下坡路时间：
400÷200=2（分钟）
返回时一共需要：6+12.5+2=20.5（分钟）
故答案为：Ｃ
【分析】观察图形，可知，上坡路一共有400米，花费了4分钟，从Ａ点到Ｂ点走下坡路，一共走了（1400-400）米，花费了（10-5）分钟，从Ｂ点到Ｃ点走下坡路，一共走了（2000-1400）米，花费了（16-10）分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据，分别求出上坡路、平路和下坡路的速度；返回时，上坡路变下坡路，下坡路变上坡路，平路不变，分别求出返回时，上坡、平路和下坡路的时间，然后再将它们加起来即可。
7．C
【解答】解：根据题意，可得
0.80×1.60=1.28
0.89×1.69=1.5041
0.8□×1.6□的积在1.28到1.5041之间
观察数轴上，可知，Ｃ点所代表的数位于1.28到1.5041之间
故答案为：Ｃ
【分析】要判断0.8□×1.6□的积对应的点，需先分析积的范围：当两个方框里都填0时，算式为0.80×1.60=1.28，当两个方框里都填9时，算式为0.89×1.69=1.5041，因此0.8□×1.6□的积在1.28到1.5041之间，据此即可判断。
8．D
【解答】解：根据题意，可得
必选：物理、化学，还要再选1科，可选剩下科目：生物、政治、历史、地理、技术，所以一共可以选5科
故答案为：Ｄ
【分析】先确定必选科目：物理和化学，然后再此基础上，需要从生物、政治、历史、地理、技术中再选1科，据此即可求解。
9．B
【解答】解：聪聪用图钉将一张硬纸片固定在展板上（如图），这张硬纸片可以绕图钉旋转。下面各选项图中，是硬纸片绕图钉顺时针旋转90°后得到的。
故答案为：B。
【分析】硬纸片绕图钉顺时针旋转90°，需观察选项中图形是否符合顺时针旋转90°后的位置关系，重点注意图形的方向及关键点的旋转轨迹。
10．A
【解答】解：600毫升＝600立方厘米
600÷（3+1）
＝600÷4
＝150（立方厘米）
答：圆锥的体积是150立方厘米。
故答案为：A。
【分析】由图2可知，放入一个圆柱一个圆锥后溢出水的体积为600mL，因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是溢出水的体积的。
11．5；18
【解答】解：设阴影部分面积为S，根据题意，可得
故答案为：5；18
【分析】设阴影部分面积为S，根据题意，可知，，然后再对等式进行化简，即可求解。
12．10%；20
【解答】解：（1）根据题意，可得
20÷（180+20）×100%
=20÷200×100%
=10%
（2）根据题意，可得
（180+20）×20%-20
=200×20%-20
=40-20
=20（克）
故答案为：10%；20
【分析】（1）用180克水加上20克蜂蜜，求出蜂蜜水的质量为200克，根据浓度＝蜂蜜质量÷蜂蜜水的质量×100%，代入数据，求出浓度；
（2）用蜂蜜水乘以浓度20%，求出目前蜂蜜水中蜂蜜的质量，然后再减去原来蜂蜜水中的蜂蜜质量，即可求出需要添加多少克蜂蜜。
13．30；60
【解答】解：根据题意，可得
∠1=90 ÷3=30
∠2=90 30 =60
故答案为：30；60
【分析】正方形的每个内角都是90°，将正方形纸对折后再斜折，折叠过程具有角度对称性，原正方形的90°角会被平均分成3个完全相等的角，∠1正是其中一个角。观察折叠后形成的图形，∠2所在的角与正方形的直角存在直接关联。正方形内角为90°，且∠1已确定为30°，结合折叠后角度的互补关系，∠2是直角中除去∠1后剩余的角度。
14．75
【解答】解：设需要xml蓝颜料才能调配成功，根据题意，可得
30：50=45：x
30x=2250
x=75
故答案为：75
【分析】设需要xml蓝颜料才能调配成功，根据第一组中黄颜料和蓝颜料的配比，用第二组中黄颜料和蓝颜料的配比等于第一组中黄颜料和蓝颜料的配比，即可求解。
15．30
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，设圆柱的高为3h，圆锥的高为5h，根据题意，可得
所以，sh=18
所以，圆锥的体积为：（cm3）
故答案为：30
【分析】设圆柱和圆锥的底面积为S，根据圆柱和圆锥高的比是3：5，由此，可设圆柱的高为3h，圆锥的高为5h，根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，代入数据，求出sh的值，进而即可求出圆锥的体积。
16．6440；1：28000000
【解答】解：根据题意，可得
=
=644000000（厘米）
644000000÷100000＝6440（千米）
23÷644000000＝
故答案为：6440；1：28000000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出“丝绸之路”的实际距离，最后再将实际距离÷100000，即可将结果换算成千米；用另一幅地图的图上距离÷实际距离，即可求出比例尺。
17．18.84；9.42
【解答】解：根据题意，可得
圆柱的侧面积是：2×3.14×3=18.84（平方分米）
体积是：
3.14×（2÷2）2×3
=3.14×12×3
=9.42（立方分米）
故答案为：18.84；9.42
【分析】观察图形，可知，圆柱的侧面积等于1个直径为2分米的圆，高为3分米的圆柱，根据圆柱的侧面积公式：S=πｄh，代入数据，即可求解；根据圆柱的体积公式：Ｖ=πr2h，代入数据，即可求解。
18．28；34
【解答】解：根据题意，可得
图案①：6×1-2=4（根）
图案②：6×2-2=10（根）
图案③：6×3-2=16（根）
图案④：6×4-2=22（根）
……
第n个图形：6×n-2=6n-2（根）
当n=5时，可知
6×5-2=28（根）
当n=6时，可知
6×6-2=34（根）
故答案为：28；34
【分析】观察图形可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，图案①需要小棒：6×1-2=4（根），图案②需要小棒：6×2-2=10（根），……， 第n个图形：6×n-2=6n-2（根），将n=6代入数据，据此即可求解
19．；﹣25
【解答】解：根据题意，可得
如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是，若点D表示的数是125，则点A表示的数是﹣25。
故答案为：；﹣25
【分析】（1）从数轴上可以看出，从0到点C被平均分成了2份，点C表示的数是，那么每一份代表的数是。点B在0和点C之间且刚好是从0到点C的一半位置，所以点B表示的数就是；
（2）从数轴上可知，从0到点D被平均分成了5份，点D表示的数是125，那么每一份代表的数值是125÷5=25。点A在0的左侧1个单位长度处，因为在0左侧的数为负数，所以点A表示的数是-25。
20．6；锐
【解答】解：180°﹣50°﹣50°＝80°
（180°﹣50°）÷2＝65°
所以这个三角形的第三条边长是6厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是50°，那么这个三角形是锐角三角形。
故答案为：6；锐。
【分析】等腰三角形两条边为3厘米和6厘米。若第三条边为3厘米，则三边为3、3、6，此时3+3=6，不满足三角形两边之和大于第三边，故排除，第三条边只能为6厘米，此时三边为6、6、3，满足三角形不等式；若50°为顶角，则底角为(180°-50°)÷2=65°，三个角均为锐角；若50°为底角，则另一底角也为50°，顶角为180°-50°×2=80°，三个角仍为锐角。因此，该三角形必为锐角三角形。
21．1：400000；10
【解答】解：16千米＝1600000厘米
4：1600000＝1：400000
40千米＝4000000厘米
400000010（厘米）
这幅地图的比例尺是1：400000。深圳地铁二号线的实际长度是40千米，在这幅地图上的图上距离是10厘米。
故答案为：1：400000；10。
【分析】本题考查比例尺的计算和应用； 1千米 = 1000米，1米 = 100厘米，把高级单位换算成低级单位，要乘进率； 比例尺 = 图上距离 ： 实际距离，图上距离 = 实际距离 × 比例尺；本题先根据深圳大学到深圳华强北的实际距离和图上距离求出这幅地图的比例尺，然后再根据地铁二号线的实际距离和比例尺求出地铁二号线的图上距离。
22．80；400
【解答】解：500÷625＝80%
500×80%＝400（克）
这说明实际克数只是显示克数的80%，如果该秤显示克数是500克（即一斤），则实际只有400克。
故答案为：80；400。
【分析】本题考查百分数的实际应用，重点是“求一个数是另一个数的百分之几用除法”“求一个数的百分之几是多少用乘法”。
23．100；750
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（dm2）
从俯视图可以发现，几何体有两行两列，
从左视图可以发现，几何体有两层，第二层在后面一行上，
因为有两列，所以，第二层可能有1个或两个正方体，
所以正方体最多有4+2＝6（个）
5×5×5×6
＝25×5×6
＝125×6
＝750（dm3）
这堆纸箱的占地面积是100dm2，体积最大是750dm3
故答案为：100；750。
【分析】计算占地面积：从上面看到的图形是2×2的正方形网格（4个小正方形），每个小正方形对应正方体底面，面积为5×5=25 dm2，故占地面积为4×25=100 dm2；计算体积最大值：要体积最大，需在符合视图条件下让正方体数量最多。结合从上面看的2×2布局和从左面看的图形（上层1个、下层2个，说明前后方向中后排有2层、前排有1层），最多可摆放6个正方体（后排2个位置各2层，前排2个位置各1层，共2×2+2×1=6个）。每个正方体体积为53=125 dm3，故最大体积为6×125=750 dm3。
24．116
【解答】解：观察图形发现：第一顶帐篷需要17根钢管，多搭一顶帐篷，多用11根钢管，则第n个图形中，需要钢管：17+11（n﹣1）＝11n+6
当n＝10，11n+6＝11×10+6＝116
如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要116根钢管。
故答案为：116
【分析】搭建单顶帐篷需要17根钢管，往后每增加一顶帐篷，增加11根钢管，据此规律解答即可。·
25．62.8；62.8
【解答】解：根据题意，可得
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（dm3）
3.14×4×5＝62.8（dm2）
体积是62.8dm3，这个平行四边形的面积是62.8dm2。
故答案为：62.8；62.8
【分析】根据半径＝直径÷2，代入数据，求出半径的长，然后再根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可求出圆柱的体积；观察图形，可知，展开后平行四边形的底边等于圆的周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：，代入数据，即可求出圆的周长，即平行四边形的底，最后再根据平行四边形的面积公式：Ｓ＝底×高，代入数据，即可求解。
26．错误
【解答】解：x，y都是大于0的自然数，如果，，所以x＜y，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先比较和的大小，再根据两个数乘积相等时，一个因数越大另一个因数越小的关系，判断x和y的大小。
27．错误
【解答】解：10：（100+10）
＝10：110
＝1：11；
糖与糖水的比是1：11．
故答案为：错误。
【分析】糖水是由糖和水混合而成的，所以糖水的重量等于水的重量加上糖的重量。糖与糖水的比就是糖的重量与糖水重量的比，写成比的形式后，根据比的基本性质化简即可。
28．正确
【解答】解：m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n一定是偶数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为m是一个奇数，所以2m一定是偶数；又n是一个偶数，所以5n一定是偶数，“偶数+偶数”一定是偶数。所以2m+5n一定是偶数，原题说法正确。
29．错误
【解答】解：因为明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%；所以明天一定会下雨的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%，表示明天下雨的可能性较大，但并非绝对，也有较小的可能不下雨。据此可解。
30．正确
【解答】解：医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为折线统计图能反映数据（体温）的变化趋势，所以应选用折线统计图。
31．解：
3.5÷0.5＝7 0.32﹣0.12＝0.08 2
1÷0.01＝100 25×1.01＝25.25 16
【分析】（1）对于3.5÷0.5，先用35÷5进行运算，然后再根据被除数和除数同时扩大10倍，商不变，即可求解；
（2）对于，先将50%化成，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分，即可求解；
（3）对于0.32-0.12，先对百分位上数进行运算，再对十分位上的数进行运算，即可求解；
（4）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分，即可求解；
（5）对于1÷0.01，先将0.01化成分数，然后再将除法换算成乘法，即可求解；
（6）对于，先对分数进行通分：，然后再用分子减去分子，分母不变，即可求解；
（7）对于25×1.01，先将1.01拆解成（1+0.01），然后再根据小数乘法分配律：25×1+25×0.01，即可求解；
（8）对于，根据比和除法的互换方法：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，用6除以，然后再将除法换算成乘法： ，然后再用整数乘以分母，最后再进行约分，即可求解。
32．（1）解：（1）12÷[2.5×（0.45﹣0.29）]
＝12÷（2.5×0.16）
＝12÷0.4
＝30
（2）（2）
＝55.2+4.8﹣（1）
＝60﹣2
＝58
（3）（3）
（）
1
（4）（4）
＝52.4﹣4.5
＝52.4﹣2.4
＝50
【分析】 本题需注意运算顺序及简算方法，需逐一分析每个问题的运算步骤，合理应用运算律或简算技巧。
第（1）题，按照运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
第（2）题：先把加法算式结合起来，再根据减法的性质a-b-c=a-(b+c）去计算；
第（3）题：先把除法算式转化为乘法算式，再利用乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)去计算；
第（4）题：根据四则混合运算，先算小括号里面，再算乘除，最后算加减。
33．解：（1）2x﹣18＝42
2x＝18+42
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
（2）0.4x+3.5＝5.7
0.4x＝5.7﹣3.5
0.4x＝2.2
x＝5.5
（3）6×（3.2+x）＝43.2
3.2+x＝43.2÷6
3.2+x＝7.2
x＝7.2﹣3.2
x＝4
（4）
x＝15
【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上18，再同时除以2，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去3.5，再同时除以0.4，即可求解；
（3）根据等式的基本性质：等式两边同时除以6，再同时减去3.2，即可求解；
（4）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
34．解：根据题意，可得
（5+8）×5÷2
＝13×2.5
＝32.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32.5平方厘米。
【分析】观察图形，可知，阴影部分的面积等于1个上底为5厘米，下底为（5+8）厘米，高为5厘米的梯形面积，根据梯形的面积公式：Ｓ＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求解。
35．解：根据题意，可得
＝310.86﹣56.52
＝254.34（立方厘米）
答：这个几何体的体积是254.34立方厘米。
【分析】观察图形，可知，旋转后形成的几何体等于1个底面半径为3厘米，高为11厘米的圆柱的体积减去1个底面半径为3厘米，高为（11-5）厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h和圆锥的体积公式：，代入数据，即可求解。
36．；800÷（1-）
【分析】①从图中可以看出灰色部分占整个图形的，斜线部分又占阴影部分的，所以用表示；
②原计划的吨数=实际的吨数÷（1-实际比原计划少几分之几）。
37．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）数对表示位置（列，行），据此找到ABC三个点，依次连接接口；
（2）先将ABC三个点向右平移4个格，再向上移动2个格找到 A'B'C' 三个点，再依次连接即可；
（3）以点 A' 为旋转中心，将每一个点按照此进行顺时针旋转90°，找到对应点，再依次连接即可。
38．（1）解：画图如下：

（2）解：画图如下：

（3）解：画图如下：
（4）解：画图如下：
【分析】解：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可。
（2）以点C为旋转中心，然后按住Ｃ点向左旋转90度，即可求解；
（3）观察图形，可知，原三角形的底为2格，高为4格，放大后，现三角形的底为4格，高为8格，然后再连接起各个点，即可求解；
（4）观察图形，可知，图2三角形的底为2，高为4，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，可知要让平行四边形的面积和三角形相等，只需令平行四边形的底为2，高为2，即可画图。
39．解：根据题意，可得
6.2×500＝3100（米）
3100÷8﹣200
＝387.5﹣200
＝187.5（米）
答：小嘉每分钟骑行187.5米。
【分析】观察图形，可知，图上1厘米＝实际距离500米，用图上距离乘以500，求出实际距离，然后再根据速度和＝路程÷相遇时间，可知小嘉的速度＝速度和－小瓯的速度，代入数据，即可求解。
40．解：2升＝2000毫升
设需要加入x毫升的营养液。
4：2000＝x：3500
2000x＝4×3500
2000x＝14000
x＝7
答：需要加入7毫升的营养液。
【分析】本题是一道比例应用题，要求根据给出的营养液稀释比例，计算一定量水中需要加入的营养液体积，核心考查正比例关系的应用以及单位换算的知识。已知稀释比例为4毫升营养液搭配2升水，需要求3500毫升水中需要加入的营养液体积，列比例并根据比例的基本性质“内项积等于外项积”去解比例。
41．解：
=3.14×36×5
=565.2 (立方厘米)
答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。
【分析】由图可知这个土豆的体积就是圆柱加满水后，取出土豆水位下降的体积，即图3空白部分圆柱的体积。空白部分圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×（直径÷2）2，高=容器的高（15厘米）-图3水位的高（10厘米），代入数据解答即可。
42．解：假设甲和乙都不停留，那么，甲纯跑时间为：
80÷（135-120）
=80÷15
（分）．
甲跑一条边的时间为：80÷135；
又9，假设成立，
60+（9﹣1）×5＝360（秒）＝6（分），
9÷4＝2…1，也就是甲走了2圈后又走了1条边，因此在B处相会．
答：甲与乙相会需要6分钟，在B处相会。
【分析】先利用行程追及公式（追及时间 = 路程差 ÷ 速度差）求出纯跑追及时间，再结合顶点停留时间的验证（判断跑的边数为整数，停留时间可合理计算），最后通过路程与圈数的关系确定相会位置。
43．解：乙独做6小时完成：1，
乙独做的工效为：
甲、乙合作时乙的效率为：
甲、乙的工作效率和是：
甲、乙合作时甲的效率为：，
甲单干时的效率为：
甲单独做需要的时间：（小时），
答：这项工程由甲一人做33小时完成。
【分析】 设总工作量为1，甲、乙合作6小时完成，用除以6，求出甲乙合作效率，用单位“1”减去，再减去，求出乙单独做6小时完成的工作量，用乙单独完成的工作效率除以，求出甲乙合作时乙的工作效率，用甲乙合作的工作效率减去甲乙合作时乙的工作效率，求出甲乙合作时甲的工作效率，然后用甲乙合作时甲的工作效率除以，求出甲单独完成时的工作效率，最后再用“1”除以甲单独完成的工作效率，即可求出甲单独完成的时间。
44．解：设平时的水速为x千米/时。
（8﹣x）：（8+x）＝1：2
（8+x）×1＝（8﹣x）×2
8+x＝16﹣2x
8+x+2x＝16﹣2x+2x
3x+8﹣8＝16﹣8
3x÷3＝8÷3
x
设甲、乙两港相距y千米。
y÷（82）+y÷（82）＝9
yy＝9
y＝9
y＝20
答： 甲乙两港相距20 公里 .
【分析】平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离。
45．（1）解：A套餐：18+（100﹣60）×0.20
＝18+40×0.20
＝18+8
＝26（元）
B套餐：28元。
26＜28
答：王华选择A套餐更省钱，每月需要付费26元。
（2）A套餐：18+（200﹣60）×0.20+（5﹣1）×10
＝18+140×0.20+40
＝18+28+40
＝86（元）
B套餐：28+（200﹣100）×0.15+（5﹣2）×8
＝28+100×0.15+24
＝28+15+24
＝67（元）
86＞67
答：李明选择套餐B更省钱，每月需要付费67元。
【分析】（1） 王华每月通话100分钟， 很少使用流量上网 。
套餐A：月租费：18元，免费通话时间：60分钟，超出40分钟（100-60=40），超出部分费用：40×0.20=8元，免费流量1GB，流量未超出，无额外费用，总费用：18+8=26元。
套餐B：月租费：28元，免费通话时间100分钟，通话100分钟未超出，无额外费用免费流量2GB，流量未超出（≤1GB），无额外费用，总费用：28元。
比较：26元（A） < 28元（B），故选择套餐A，每月付费26元。
（2） 李明每月通话200分钟，流量5GB。
套餐A：月租费：18元，免费通话60分钟，超出140分钟（200-60=140），费用：140×0.20=28元，免费流量1GB，超出4GB（5-1=4），费用：4×10=40元，总费用：18+28+40=86元。
套餐B：月租费：28元，免费通话100分钟，超出100分钟（200-100=100），费用：100×0.15=15元，免费流量2GB，超出3GB（5-2=3），费用：3×8=24元，总费用：28+15+24=67元。
比较：67元（B） < 86元（A），故选择套餐B，每月付费67元。
46．解：（75+78+87+80）÷4×20
＝320÷4×20
＝1600（个）
1600＜1800
答：他不能完成。
【分析】 根据“工作总量÷工作时间=工作效率”先把需要计算王师傅前4小时的平均工作效率求出来，然后根据“工作效率×工作时间=工作总量”计算出20小时能加工的零件总数，最后与1800比较判断能否完成。
47．解：九五折=95%
114÷95%﹣114
＝120﹣114
＝6（元）
答：比不走ETC通道节省了6元。
【分析】把不走ETC通道缴费的金额看成单位“1”，九五折（95%）对应的缴费金额是114元，用对应的数量除以对应的分率等于单位“1”。最后减去走ETC通道缴费114元，就是节省的钱。据此可解。
48．解：根据题意，可得
=
＝3.14（立方厘米）
185.26÷3.14×1.5
＝59×1.5
＝88.5（分钟）
答：此时已经计量了88.5分钟。
【分析】根据圆锥的体积公式：，代入数据求出该圆锥体的体积，然后再根据沙漏下部沙子的体积除以3.14，然后再乘以时间，即可求解。
49．解：根据题意，可得
120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷3＝400（千米/时）
240（千米/时）
160（千米/时）
答：A无人运输机平均每小时行驶240千米，B无人运输机平均每小时行驶160千米。
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，然后再将厘米化成千米，然后再用速度=路程÷时间，代入数据，求出A和B的速度和，再根据A、B两架无人机的速度比，用速度和分别乘以A和B的速度比，即可求出A和B的速度。
50．（1）2000；
（2）45%
（3）规定每天看手机的时间。比如给自己设定一个每天使用手机的最长时间限制，到时间就放下手机。
【解答】解：(1)360÷18%=2000（人）
2000-40-360-700=900（人）
参与调查的一共有2000人，补全条形统计图。如下图所示：
(2)900÷2000×100%=45%
(3)①规定每天看手机的时间。比如给自己设定一个每天使用手机的最长时间限制，到时间就放下手机；
②用户外运动代替手机娱乐。多去户外进行一些运动，像跑步、打球等，既能锻炼身体，又能减少看手机的时间。（答案不唯一，合理即可）
故答案为：(1)2000；(2)45；（3）规定每天看手机的时间。比如给自己设定一个每天使用手机的最长时间限制，到时间就放下手机。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用手机使用时长1~3小时的人数除以参与调查的人数即可求出参与调查的人数；根据减法的意义，用参与调查的人数减去手机使用时长少于1小时的人数、手机使用时长1~3小时的人数、手机使用时长3~5小时的人数即可求出手机使用时长5小时以上的人数，然后补充完善统计图即可；
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用天使用手机5小时以上的人数除以参与调查的人数，乘100％即可解答；
（3）言之有理即可，答案不唯一。
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