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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初分班考高频易错押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形可能是（　　）
A． B． C． D．
2． 一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5，那么它三条边的长度比是（　　）
A．2：2：5 B．2：5：5 C．2：5：7 D．2：3：5
3．观察如图这组图形，如果继续画下去，当n＝10时，长方形ABCD被分成（　　）个不重叠的小直角三角形。
A．100 B．200 C．500 D．2000
4．在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形铁块和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3），两个铁块部没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．乐乐和妈妈去梦想谷游乐园玩，两人门票共450元，儿童票是成人票的，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（　　）
A． B． C． D．
6．算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图点M可能表示算式（　　）的计算结果。
A．4×4.□ B．20÷0.□ C． D．19×□0%
7． 三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，如图，以下说法错误的是（　　）
A．AB边旋转的角度与AC边旋转的角度相同
B．AC边与AC'组成的角是90°
C．点B走过的距离与点C走过的距离相等
D．BC边运动的方向是逆时针
8．如图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（　　）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。
A． B． C． D．
9．为促进经济发展，某市发放消费券，四月份发放了500万元，____，五月份发放了多少万元？根据算式500÷（1﹣20%），横线上补的信息是（　　）
A．相当于五月份的20% B．比五月份多20%
C．四月份比五月份少20% D．五月份比四月份少20%
10．如图，一个圆锥的底面直径是a，高是h，和这个圆锥体积相等的圆柱是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，将一个圆剪成三部分，图形甲的周长为a厘米，面积为b平方厘米；图形丙的周长为c厘米。那么原来这个圆的面积是　 　cm2，周长是　 　cm。
12．如图，把底面直径8cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是　 　cm，体积是　 　cm3。
13．某商店做促销，推出“买一送一”活动（不同价格的两件衣服按价格高的那件付款），妈妈看中了两件衣服，价格分别是450元和550元，妈妈同时买了这两件衣服，这次购物相当于打　 　折。
14． 三伏天是一年中最热的时期，也是喝伏茶的最佳时节。社区服务中心买来5千克三伏茶材料，如果每天煮千克，可以煮　 　天；如果每天用去这批材料的，那么可以煮　 　天。
15． 2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的　 　%。
16． 一段长方体木料，刚好可以截成8个正方体（如图），表面积增加了126dm2，原长方体木料的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
17．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB是圆的直径，阴影部分①和②的面积相差　 　cm2。
18． 一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要　 　个正方体。
19． 一棱长是4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是　 　 平方分米，体积是　 　 立方分米。削去木料的体积是　 　立方分米。
20．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是3厘米，一辆汽车从甲城到乙城用了6小时，这辆汽车的平均速度是　 　千米/时。
21．如图，平行四边形ABCD上覆盖了一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD分成了三部分，三角形ABE与三角形EBF的面积比是　 　，梯形EFCD的面积占整个平行四边形面积的　 　 。
22． 2025年1月5日，中国邮政发布《乙已年》特种邮票，一套两枚，邮票图案名称分别为“蛇呈丰稔”和“福纳百祥”。丽丽买了4套该种邮票，要使取出的邮票中一定有两枚邮票是相同的，她至少要取出　 　枚；要保证取出的邮票能组成一套，至少要取出　 　枚。
23．如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满　 　杯。
24．有8名选手参加乒乓球单打循环赛（每两人之间都要赛一场），一共要打　 　场比赛；如果这8名选手进行单打淘汰赛争夺冠军（每场比赛淘汰掉负者），至少需要打　 　场比赛决出冠军。
25．如图，1块黑六边形配6块白六边形；2块黑六边形配10块白六边形。照这样的规律摆下去，5块黑六边形需要配　 　块白六边形；n块黑六边形需要配　 　块白六边形。
……
三、判断题
26．把5米长的绳子8等分，其中一份长米，占全长的。（　　）
27． 一种浓度10%的糖水，水与糖的比是9：1。（　　）
28．小明用一根10厘米的小棒和两根5厘米的小棒，围成了一个等腰三角形。（　　）
29． 一种彩票的中奖率为1%，小丽买了100张这种彩票，她一定会中奖。（　　）
30． 一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76。（　　）
四、计算题
31．直接写出下面各题的得数。
①0.02×4.3＝ ② ③3.6÷1% ＝ ④
⑤6.08﹣3.8＝ ⑥0.25÷0.05＝ ⑦ ⑧725+398＝
32．用合适的方法计算。
6
1.25×32×0.25
33．解方程或比例。
3x﹣3.6＝30
34．根据图中的信息，求阴影部分图形面积。
35．计算如图钢管的体积。（单位：cm）
36．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
37．这是一张麓麓房间的平面图，他的床是一个长方形，四个顶点分别为A（0，1）、B（3，1）、C（3，3）、D（0，3）。现在需要通过平移、旋转挪到了另一个位置，请按要求画出下面每一步的图形。
（1）床ABCD原来的位置；
（2）将床向右平移4格后的A'B'C'D'；
（3）再绕C'顺时针旋转90°
38．如图所示，每个方格的边长表示1cm。请按照要求画一画，填一填。
（1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 ▲ 平移 ▲ 格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1：2缩小后的图形。
（2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。形成后的轴对称图形的面积是 ▲ cm2。
（3）把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C'。旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是 ▲ 。
六、解决问题
39． 三样湿地园林养护队定期对景区绿化带进行修剪。原计划每天修剪1000m，预计12天完成；实际上每天修剪1500m。照这样计算，养护队需要多少天完成修剪任务？
（1）分析：工作总量一定，工作效率和工作时间成　 　比例。
（2）解答：根据上面的分析，请用比例解答。
40．甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？
方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；
方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。
41．张老师测量一颗钢球体积的过程如图：
⑴将400立方厘米的水倒进一个容量为1升的大杯子中；
⑵将5颗相同的钢球放入水中，结果水没满；
⑶再将一颗同样的钢球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗钢球的体积的范围。
42．工程队修一条长1200m的公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。
（1）如果甲、乙两队一起修，多少天能修完全长？
（2）如果甲先修4天，剩下的路程让乙单独修，乙需要几天？
43．如图1所示，有一个长方形的操场ABCD，麓麓（点P）从A点出发顺时针方向跑步，速度为1米/秒。麓麓（点P）和A点、B点构成一个三角形PAB，它的面积随着时间的变化而变化（如图2，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为50m2）。
（1）求长方形操场ABCD的长和宽分别是多少米？
（2）连接BD两点，若线段BD和AP相交于点N，当三角形PBN的面积与三角形ABN的面积比为1：2时，P点的运动时间为　 　秒。
44．张师傅要用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。他先截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米。然后把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分刻上花纹，圆柱的侧面涂上颜料。（π取3.14）
（1）截取来削圆锥的圆柱体木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
45．山山从学校打车去洋湖湿地公园，总路程为15千米。现在有两种打车方案：
山山发现滴滴快车APP中有一张6元代金券（可抵扣6元车费），请通过计算判断他选择哪种方案更划算？
46．遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家长呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：
⑴起步价（分时段）7km内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元；
⑵里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1km的按1km计算）。小亮爸爸晚上10：25呼叫代驾，车程共13.7km，需要支付代驾费多少元？
47．广西浦北县的“妃子笑”荔枝果大核小，肉厚质脆，味道清甜，是荔枝中的佳品。为测量一个荔枝的体积，明明和爸爸拿了5个差不多大的荔枝做了如下实验：
①测量出一个圆柱形容器内的直径是20cm。 ②在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是8cm。 ③将5个荔枝完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5cm。
请你根据以上信息，计算出平均每个荔枝的体积是多少？
48．某工厂为了储存生产用的冷却水，需要定制一个正方体形状的水箱。水箱的棱长为4米，采用不锈钢材料制作，厚度忽略不计。水箱的顶部需要安装一个进水口，底部安装一个出水口。在安装过程中，工人师傅需要计算水箱的表面积以确定所需不锈钢材料的面积，同时需要知道水箱的容积以评估储水能力。此外，为了防止水箱生锈，需要在内外表面都涂抹防锈漆，每平方米防锈漆用量是0.2千克。
（1）制作这个正方体水箱(无盖)需要多少平方米的不锈钢材料
（2）这个水箱的容积是多少立方米
49．为了改善农村交通条件，某县决定修建一条连接两个乡镇的公路。工程队承接了这项任务，计划由甲、乙两个施工队共同完成。已知甲队和乙队的工作效率之比是2：3，两队合作6天可以完成全部工程。这条公路的建成将方便沿线5个村庄的居民出行，预计每天可减少村民出行时间约2小时，同时促进农产品运输效率提升。工程队原计划30天完工，但为了赶在秋收前通车，决定让两队加快施工进度。
（1）如果这项工程由甲队单独完成，需要多少天
（2）如果这条公路全长1800米，两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独完成，还需要多少天
50．从2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下；
级别 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过500元部分 5
2 超过500元至2000元部分 10
3 超过2000元至5000元部分 15
4 超过5000元至20000元部分 20
5 超过20000元至40000元部分 25
… … …
表中“全月应纳税所得额”是指从月工资，薪金收入中减去2000元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数，则在这种税率实行期间：
（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月份他缴纳的税款是多少元？
（2）张先生某月份缴纳了1165元个人所得税，该月份张先生工资、薪金收入是多少元？
参考答案及试题解析
1．C
【解答】解：选项A：从上面看，与题目中从上面看到的形状不符，所以错误；
选项B：从上面看，与题目中从上面看到的形状不符，所以错误；
选项C：从上面看，与题目中从上面看到的形状相符；从左面看，与题目中从左面看到的形状相符，所以正确；
选项D：从上面看，与题目中从上面看到的形状不符，所以错误；
故答案为：C。
【分析】根据从上面和左面看到的形状，需要同时满足两个视图要求：①从上面看到的形状是：三列并排，第一列（左列）有两行（前后两层），其余两列只有一行；②从左面看到的形状是：两层两行，上层的小正方体在靠右（后行）的位置。然后逐个分析选项，得出选项C从上面看，三列中第一列（左列）有前后两层，第二、第三列只有一层，符合从上面看到的形状题目要求；再从左面看，左视图是两层两行，上层小正方体在靠右（后行）的位置，和题目给出的左视图一致，且该立体一共用了2+3=5个小正方体，符合条件。
2．B
【解答】解：Ａ：2+2<5，故Ａ不符合
Ｂ：2+5>5 5-2<5，故Ｂ符合
C：2+5=7，故Ｃ不符合
D：2+3=5，故Ｄ不符合
故答案为：Ｂ
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，然后再对各个选项进行逐一验证，即可求解。
3．B
【解答】解：根据题意，可得
n=1时，有2个独立的小直角三角形
n=2时，有8个独立的小直角三角形
n=2时，有18个独立的小直角三角形
......
第n幅图，有2n2个独立的小直角三角形
当n=10时，2×102=200(个)独立的小直角三角形
故答案为：Ｂ
【分析】第1幅图中有2个独立的小直角三角形，第2幅图中有8个独立的小直角三角形，第3幅图中有18个独立的小直角三角形……以此类推，第n幅图中有2n2个独立的小直角三角形，当ｎ=10时，代入数据，即可求解。
4．A
【解答】解：根据题意，可得
V柱：V锥＝1：1
V水：V杯＝1：2
（V柱＋V锥）：V杯＝1：2
V柱＝
故答案为：Ａ
【分析】圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3，所以圆柱和圆锥的体积之比为1：1。由题目可知，水、圆柱、圆锥的体积刚好等于杯子的容积，其中水的体积是杯子容积的一半，也就是。那么圆柱、圆锥的体积和也是杯子容积的，所以圆柱体积为杯子容积的，圆锥的体积也为杯子容积的，据此即可求解。
5．C
【解答】解：根据题意，可得
故答案为：Ｃ
【分析】用成人票的价格乘以，求出儿童票的价格，然后再加上成人票，等于两人门票，据此即可建立方程：
6．A
【解答】解：根据题意，可得
□只能是1-9其中之一
Ａ：当□取9时，4×4.9=19.6，刚好位于19.5<Ｍ<20之间，故Ａ正确
Ｂ：当□取1时，20÷0.1=200，不符合19.5<Ｍ<20，故Ｂ错误；
Ｃ：当□取1时，；当□取9时，，不符合19.5<Ｍ<20，故Ｃ错误
Ｄ：当□取1时，19×90%=17.1；当□取9时，19×10%=1.9，不符合19.5<Ｍ<20，故Ｄ错误
故答案为：Ａ
【分析】观察图形，可知，19.5<Ｍ<20，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
7．C
【解答】解：A：AB边和AC边都是绕点A逆时针旋转90°，所以它们的旋转角度相同。故Ａ正确。
B：AC旋转后得到AC'，旋转角为90°，因此AC与 AC' 的夹角是90°。故Ｂ正确。
C：点B和点C走过的轨迹都是一段圆弧，路程长度为，其中r是点到旋转中心A的距离。从网格中可以看出，AB的长度是2格，AC的长度大于2格（是格），所以它们走过的弧长不相等。故Ｃ错误。
D：题目明确说明三角形是绕点A逆时针旋转 90°，所以BC边的运动方向是逆时针。故Ｄ正确。
故答案为：C
【分析】图形旋转时，每个点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度，但各点运动的路程（弧长）取决于该点到旋转中心的距离，距离不同，路程就不同。
8．B
【解答】解：根据题意，可得
水箱上粗下细，从水箱下部到中部，水面高度上升速度逐渐减慢；从水箱中部到上部，水面高度上升速度为匀速。
故答案为：Ｂ
【分析】观察图形，可知，水箱的下面是一个圆锥，从水箱下面到中间，水面高度上升速度逐渐减慢；水箱的上面是一个圆柱，水面高度上升速度匀速上升，据此即可判断
9．C
【解答】解：根据题意，可得
A：若四月份相当于五月份的20%，则五月份金额应为500÷20%，与给定算式500÷(1 20%)不符，故A错误；
B：若四月份比五月份多20%，则四月份是五月份的(1+20%)，五月份金额应为500÷(1+20%)，与给定算式不符，故B错误；
C：若四月份比五月份少20%，则四月份金额是五月份的(1 20%)，因此五月份金额为500÷(1 20%)，与给定算式一致，故C正确；
D：若五月份比四月份少20%，则五月份金额应为500×(1 20%)，与给定算式不符，故D错误。
故答案为：Ｃ
【分析】将五月份发放的金额看做单位“1”，根据式子“500÷（1﹣20%）”，用“1”减去20%，可知四月份比五月份少20%，用四月份发放的金额除以（1﹣20%），即可求出五月份发放了多少万元。
10．C
【解答】解：根据题意，可得
圆锥的体积为：
A：圆柱的体积为：
B：圆柱的体积为：
C：圆柱的体积为：
D：圆柱的体积为：
故答案为：Ｃ
【分析】根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，先对题干中的圆锥进行运算，然后再对各个选项中的各个图形进行运算，即可判断。
11．4b；4（c﹣a）
【解答】解：（1）根据题意，可得
原来圆的面积为：4b
原来圆的周长为：4（c-a）
故答案为：4b；4（c﹣a）
【分析】（1）观察图形，可知，原来圆的面积等于4个甲的面积，用甲的面积乘以4，即可求解；
（2）用图形丙的周长减去甲的周长，求出弧长，然后再乘以4，即可求出原来圆的周长。
12．12.56；502.4
【解答】解：根据题意，可得
=
=
=12.56（厘米）
体积为：
12.56×10×（8÷2）
=12.56×10×4
=502.4（立方厘米）
故答案为：12.56；502.4
【分析】观察图形，可知，拼成后的长方体的长等于个直径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据，即可求出圆的周长，即长方体的长；根据图形所示，可得，长方体的长等于圆的周长的一半，长方体的宽等于圆的半径，高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高。代入数据，即可求解。
13．五五
【解答】解：根据题意，可得
=
=55%
=五五折
故答案为：五五
【分析】先计算两件衣服的总价格：450+550=1000元，根据活动规则，妈妈实际付款金额为价格较高的那件衣服的价格，即550元。折扣的计算公式为：，代入数据，即可求解。
14．20；4
【解答】解：（1）根据题意，可得
（2）根据题意，可得
故答案为：20；4
【分析】（1）用三伏茶材料的总质量除以每天煮茶的质量，即可求出可以煮多少天；
（2）将社区买来的三伏茶的总质量看做单位“1”，用“1”除以，即可求解。
15．153
【解答】解：根据题意，可得
1+53%=153%
故答案为：153
【分析】将在024年接待游客数量看做单位“1”，根据同比增长53%，用“1”加上53%，可知，2025年的人数是2024年人数的153%，据此即可求解。
16．306；216
【解答】解：根据题意，可得
126÷[（8-1）×2]
＝126÷14
＝9（dm2）
宽和高都是3dm，长是3×8＝24（dm）
（24×3+24×3+3×3）×2
＝（72+72+9）×2
＝153×2
＝306（dm2）
9×24＝216（dm3）
答：原长方体木料的表面积是306dm2，体积是216dm3。
故答案为：306；216
【分析】截成8个正方体，增加了(8 1)×2个正方形的面的面积，用增加的表面积除以增加面的数量，即可得到正方体一个面的面积：126÷[(8 1)×2]=126÷14=9(平方分米)。正方体一个面的面积是9平方分米，3×3=9，因此正方体的棱长为3dm，即长方体的宽和高都是3dm；长方体的长是正方体棱长的8倍，为3×8=24dm。根据长方体表面积公式S=(ab+ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高），代入数据，即可求解；根据长方体体积公式V=abh，代入数据，即可求解。
17．1.12
【解答】解：根据题意，可得
8÷2＝4（厘米）
阴影部分①的面积：
4×4-3.14×42÷4
＝16-12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分②的面积：
3.14×42÷4-4×4÷2
＝12.56-8
＝4.56（平方厘米）
4.56-3.44＝1.12（平方厘米）
答：阴影部分①和②的面积相差1.12平方厘米。
故答案为：1.12
【分析】观察图形，可知，阴影部分①的面积等于1个边长为（8÷2）厘米的正方形减去个半径为（8÷2）厘米的圆的面积；阴影部分②的面积等于个半径为（8÷2）厘米的圆的面积减去1个底为（8÷2）厘米，高为（8÷2）厘米的直角三角形的面积，根据圆的面积公式：、正方形的面积公式：和三角形的面积公式：，代入数据，求出阴影部分①和②的面积，最后再用②减去①的面积，即可求解。
18．4
【解答】解：根据题意，可得
3+1=4（个）
故答案为：4
【分析】从上面看到的形状，可知底层有3个小正方体，位置分布为：前排：1个，右侧，后排：2个，左右各1个；正面和右面看到的形状，从正面看有2层，右列只有1层。从右面看，里侧（后排）有2层，外侧（前排）只有1层。底层：3个，上层：1个（在后排左侧），总数：3+1=4个，据此即可求解
19．75.36；50.24；13.76
【解答】解：根据题意，可得
圆柱的底面半径是：4÷2＝2（分米）
底面积是：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
表面积是：12.56×2＋3.14×4×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方分米）
体积为：
3.14×22×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
削去的体积为：
4×4×4－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（立方分米）
故答案为：75.36；50.24；13.76
【分析】根据题意可知，把这个正方体木料削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的表面积公式：S＝S侧＋S底×2，圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据，即可求出表面积和体积；求削去部分的体积是利用正方体的体积减去圆柱的体积即可，把数据代入公式解答。
20．100
【解答】解：根据题意，可得
=
=600（千米）
600÷6=100（千米/时）
故答案为：100
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，再根据1千米=100000厘米，将实际距离换算成千米，根据速度=路程÷时间，即可求解。
21．1：3；
【解答】解：（1）根据题意，可得
=
=1：3
（2）根据题意，可得
=[12×3]÷60
=36÷60
=
故答案为：1：3；
【分析】（1）三角形ABE的底是2，高是6；三角形EBF是含45 角的等腰直角三角形，根据三角形面积公式：，代入数据，分别求出三角形ABE和三角形EBF的面积，最后再将结果化为最简比；
（2）梯形EFCD的上底是(8+2 6)，下底是8，高是6；平行四边形ABCD的底是(8+2)，高是6。根据梯形面积公式： 和平行四边形面积公式S=ah，代入数据，求出梯形和平行四边形的面积，最后再用梯形面积除以平行四边形面积，即可求解。
22．3；5
【解答】解：（1）根据最不利情况，可得
2+1=3（种）
（2）根据最不利情况，可得
4+1=5（种）
故答案为：3；5
【分析】（1）一套邮票有2种：蛇呈丰稔、福纳百祥（记为 A、B），一定有两枚相同，根据最不利情况：先各取1枚（A、B），再取1枚必重复。至少取出3枚。
（2）保证能组成一套（A、B 各1枚），根据最不利情况：把一种全取完。4套 → 每种各4枚。先取完4枚A，再取1枚必是B。至少取出5枚。
23．7
【解答】解：设瓶底面积和圆锥形杯口面积都为S，根据题意，可得
S×（6+8）÷（S×6÷3）
＝14S÷2S
＝7（杯）
故答案为：7
【分析】由图可知，瓶子中液体部分可看作一个圆柱体，其高为2h，设瓶底面积和圆锥形杯口面积都为S，则瓶子中液体体积为：V=S×（6+8）=14S。圆锥形杯子的高为6，底面积为S，其体积是：S×6÷3=6S÷3=2S。用瓶子中液体体积除以圆锥形杯子体积，即可求解。
24．28；7
【解答】解：7+6+5+4+3+2+1
＝13+9+5+1
＝22+6
＝28（场）
8﹣1＝7（场）
故有8名选手参加乒乓球单打循环赛（每两人之间都要赛一场），一共要打28场比赛；如果这8名选手进行单打淘汰赛争夺冠军（每场比赛淘汰掉负者），至少需要打7场比赛决出冠军。
故答案为：28；7。
【分析】单循环赛的比赛场数计算公式为(n为参赛人数），代入n=8可得8×7÷2=28场；原理：每名同学与其他7人各赛1场，共8×7场，但每场比赛被两人重复计算，需除以2；单场淘汰制中，每场比赛淘汰1名选手，决出冠军需淘汰8 1=7名选手，因此比赛场数等于淘汰人数，即7场。
25．22；（4n+2）
【解答】解：第n幅图n块黑六边形配（4n+2）块白六边形，
当n＝5时，黑六边形5块，白六边形：4×5+2＝22（块）
5块黑六边形需要配22块白六边形；n块黑六边形需要配（4n+2）块白六边形。
故答案为：22；（4n+2）。
【分析】首先分析黑六边形数量与白六边形数量的规律：当有1块黑六边形时，白六边形数量为6；2块黑六边形时，白六边形数量为10。观察变化：每增加1块黑六边形，白六边形增加4个（10-6=4）；推导规律公式：设黑六边形数量为n，白六边形数量为W。通过代入已知条件可得线性关系：W=4n+2（验证：n=1时，4×1+2=6；n=2时，4×2+2=10，符合题意）；计算5块黑六边形对应的白六边形数量：将n=5代入公式，W=4×5+2=22；计算102块白六边形对应的黑六边形数量：设黑六边形数量为n，由4n+2=102，解得4n=100，n=25。
26．正确
【解答】解：5÷8（米）
1÷8
把5米长的绳子8等分，其中一份长米，占全长的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数与除法的关系，把5米长的绳子平均分成8份，求每份的长度，用总长度除以份数。算式为：5 ÷8（米）；再求每份占全长的比例，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每份占全长的比例为1除以份数，算式为：1 ÷8 =。
27．正确
【解答】解：（100﹣10）：10＝9：1
一种浓度10%的糖水，水与糖的比是9：1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知糖水浓度为10%，把糖水看作单位“1”，那么糖占10%，水占1 - 10% = 90%。水与糖的比为90% ： 10%，化简可得9 ： 1，所以该说法正确。
28．错误
【解答】解：5+5＝10（厘米）
所以，明用一根10厘米的小棒和两根5厘米的小棒，围成了一个等腰三角形。这种说法错误。
故答案为：错误。
【分析】需先判断小棒的长度是否满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），再确定能否为三角形。
29．错误
【解答】解：虽然中奖率为1%，买100张彩票，只是说中奖的可能性为100×1%＝1（次）左右，但这是概率上的期望，不是必然结果，实际上有可能中奖0次、1次或更多。所以“她一定会中奖”说法错误。
故答案为：错误
【分析】中奖率是1%，说明可能会中奖，也可能不会中奖，与买的彩票张数无关．
30．正确
【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
=16×4﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（cm3）
则一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长； 削成一个最大的圆柱的底面直径和高就是正方体的棱长， 圆柱的体积=π×（直径÷2）2×高；用正方体的体积减-圆柱的体积= 削去部分的体积 ，据此可解。
31．
①0.02×4.3＝0.086 ② ③3.6÷1% ＝360 ④27
⑤6.08﹣3.8＝2.28 ⑥0.25÷0.05＝5 ⑦ ⑧725+398＝1123
【分析】本题考查小数乘法、分数加减法、小数除法、整数加法、分数乘除法的计算方法；解题关键在于熟练掌握各种运算的规则：
如小数乘法中先按整数乘法计算，再确定小数点位置；
分数加减法先通分再计算；
小数除法将除数化为整数再计算；
整数加法相同数位对齐相加；
分数乘除法分子分母分别相乘或除。
32．解：（1）
=
=
=
=32
（2）
=
=
=7
（3）
＝
=
=
=
=
（4）1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
=10
【分析】（1）先将小数化成分数，然后再根据分数乘法分配律：，最后再进行简便运算，即可求解；
（2）根据加减法交换律和结合律：，最后再进行简便运算，即可求解；
（3）先对小括号里面的分数进行通分运算，然后再对中括号里面的乘法进行运算，最后再将括号外的除法换算成乘法，再进行约分运算，即可求解；
（4）先将32分解成（8×4），然后再根据小数乘法交换律和结合律：（1.25×8）×（4×0.25），最后再进行简便运算，即可求解。
33．解：（1）3x﹣3.6＝30
3x-3.6+3.6=30+3.6
3x=33.6
3x÷3=33.6÷3
x=11.2
（2）
（3）
x＝7.2
【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上3.6，再同时除以3，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（3）先将百分数化成分数，然后再对等式的左边进行运算，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
34．解：根据题意，可得
10×（10÷2）÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于1个底为10厘米，高为（10÷2）厘米的直角三角形的面积，根据直角三角形的面积公式：，代入数据，即可求解。
35．解：3.14×[（12÷2）2-（10÷2）2]×50
＝3.14×[36-25]×50
＝3.14×11×50
＝34.54×50
＝1727（立方厘米）
【分析】钢管的体积=π×（R2-r2） ×高，其中，半径=直径÷2。
36．（1）解：根据题意，可得
x+2x+2.6＝14.3
3x＝11.7
x＝3.9
答：李亮捐3.9元。
（2）解：根据题意，可得
答：共有200千米。
【分析】（1）根据图形，可知，李梅捐的是李亮的2倍多2.6，用李亮捐的钱数乘以2，然后再加上2.6，求出李梅捐的钱数，最后再加上李亮捐的钱数，由此建立等量关系：x+2x+2.6＝14.3，最后再解方程即可；
（2）用全程“1”减去第一天行走的占比，再减去第二天行走的占比28%，求出剩下的占比，最后再用剩下的路程除以剩下的占比，即可求出全程。
37．（1）解：画图如下：

（2）解：画图如下：

（3）解：画图如下：
【分析】（1）根据长方形的四个顶点分别为A（0，1）、B（3，1）、C（3，3）、D（0，3），然后再根据根据数对的定义，数对的表示规则是先列后行，因此数对形式为（列数，行数）。物体沿竖直方向（上下）移动时，其所在列的位置不变，对应数对中表示列的第一个数不变；物体沿水平方向（左右）移动时，其所在行的位置不变，对应数对中表示行的第二个数不变。
（2）将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的数对的列向右平移4个单位，行保持不变，然后再将各个点连接起来即可；
（3）按住Ｃ点不动，然后再将原图向右旋转，即可画图。
38．（1）解：（1）把其中的三角形向右平移8格。
故答案为：右；8。
（2）（2）形成后的轴对称图形的面积是10cm2。

（3）；
（3） 旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是 （16，3）。
故答案为：（1）右；8；（2）10；（3）（16，3）。
【解答】解：⑴图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移8格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1：2缩小后的图形。如图：
⑵画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。如图：
（6+4）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（平方厘米）
答：形成后的轴对称图形的面积是10cm2。
⑶把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C'。如图：
旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是（16，3）
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状，大小，方向，只改变图形的位置。
（2）轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，就是轴对称图形；梯形的面积=（上底+下底）高2，代入即可。
（3） 三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，需要先确定点A的位置（数对(16，6)），再分别将AB和AC绕点A顺时针旋转90°，找到对应点B'和C'，最后连接A、B'、C'得到旋转后的三角形A'B'C'；确定 B' 的位置，原点点B的位置是(19，6)，绕点A(16，6)顺时针旋转90°后，计算新坐标：B'的位置是(16，3)。
39．（1）反
（2）解：设养护队需要x天完成修建任务，根据题意，可得
1500x＝1000×12
1500x＝12000
x＝8
答：养护队需要8天完成修剪任务。
【解答】解：根据题意，可得
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例
故答案为：反
【分析】（1）若两个量的比值是一个定值，则这两个数成正比例；若两个数的乘积是一个定值，则这两个数成反比例，据此即可判断；
（2）根据工作效率×工作时间＝工作总量，用原计划每天修剪园林的效率乘以预计完成的时间＝实际每天修剪园林的效率乘以实际完成的时间，然后再解方程即可。
40．解：工作总量视为单位“1”，张师傅完成甲工作工效：，完成乙工作工效：
李师傅完成甲工作工效：，完成乙工作工效：
方案一：两位师傅合作完成甲工作的效率：
完成甲工作所需时间：（天）
两位师傅合作完成乙工作的效率：
完成乙工作所需时间：（天）
总时间：（天）
方案二：李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。
张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量：
乙工作剩余工作量：
两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天）
总时间：8+4＝12（天）
因为，，故方案二需要天数最少。
答：两种合作方案，方案二需要天数最少。
【分析】将甲和乙的工作总量看做单位“1”，用“1”分别除以张师傅完成甲工程和乙工程单独完成的时间，求出张师傅单独完成甲工程和乙工程的工作效率，用“1”分别除以李师傅完成甲工程和乙工程单独完成的时间，求出李师傅单独完成甲工程和乙工程的工作效率。方案一：用工作总量“1”除以分别除以张师傅和李师傅单独完成甲工程的工作效率之和和单独完成乙工程的工作效率之和，求出张师傅和李师傅合作完成甲工程的时间和乙工程的时间；然后再将李师傅和张师傅合作完成甲工程和乙工程的时间相加，求出两位师傅完成甲乙两工程需要的总时间；方案二：用张师傅单独完成的工作效率乘以8天，求出张师傅8天完成甲工程的工作总量，用李师傅单独完成的工作效率乘以8天，李师傅恰好完成甲工程，用乙工程的工作总量减去张师傅8天完成的工作总量，求出乙剩下的工作总量，然后再用乙剩下的工作量除以张和李两位师傅合作完成乙工程的效率之和，求出两位师傅合作完成剩下乙工作所需的时间，最后再加上8天，即可求出张、李两位师傅合作完成甲和乙两个工程所需的总时间，最后再将方案一和方案二的时间进行对比，即可求解。
41．解：1升＝1000立方厘米
（1000﹣400）÷5
＝600÷5
＝120（立方厘米）
（1000﹣400）÷6
＝600÷6
＝100（立方厘米）
答：这样一颗钢球的体积范围是：100立方厘米＜单颗钢球体积＜120立方厘米。
【分析】先根据进率1升=1000立方厘米，将1升换算成1000立方厘米，根据题意，将4颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知5个铁球的体积要小于（1000-400）立方厘米，那么1个铁球的体积就小于（600÷5）立方厘米；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知6个铁球的体积要大于（1000-400），那么1个铁球的体积就大于（600÷6）立方厘米。据此推测出一颗铁球体积的范围。
42．（1）解：根据题意，可得
=
（天）
答：天能修完全长。
（2）解：根据题意，可得
＝10（天）
答：乙需要10天。
【分析】（1）将这条公路的总长看做单位“1”，根据甲队和乙队单独完成的时间，用“1”分别除以甲队和乙队单独完成的时间，求出甲队和乙队的工作效率，用“1”除以甲队和乙队的工作效率和，即可求出合作的工作时间；
（2）用甲队的工作效率乘以4天，求出甲队修4天的工作总量，然后再用“1”减去甲队4天的工作总量，求出剩下的工作总量，最后再除以乙队的工作效率，即可求出乙队需要完成的时间。
43．（1）解：根据题意，可得
AP=2×1=1（米）
AB×2÷2＝50
则AB＝50（厘米）
300×2÷50
＝600÷50
＝12（厘米）
答：AB长50cm，AD长12cm。
（2）62
【解答】解：（2）根据题意，可得
（12+50）÷1
＝62÷1
＝62（秒）
答：P点的运动时间为62秒。
故答案为：62
【分析】（1）根据Ａ点的运动速度乘以2秒，求出当三角形PAB的面积为50平方厘米时，AP的长，然后再根据三角形的面积公式：S=AB×AP÷2，可知，AB＝2S÷AP，代入数据，即可求出AB的长；观察图2可知，当Ｐ点和Ｄ点重合时，三角形ＰＡＢ的面积最大，为300平方厘米，此时ＡＰ＝ＡＤ，用面积乘以2，然后再除以底ＡＢ，即可求出长方形ＡＤ的长。
（2）连接线段BD和AP相交于点N，当点Ｐ从Ａ点运动到Ｃ点时，三角形PBN的面积与三角形ABN的面积比为1：2，此时，Ｐ点的运动路程为（12+50），然后再根据点Ｐ的速度，用Ｐ点的运动路程除以运动速度，即可求出此时的Ｐ点的运动时间。
44．（1）解：235.5×3÷[3.14×（10÷2)2]
＝706.5÷（3.14×25）
＝706.5÷78.5
＝9（厘米）
答：截取来削圆锥的圆柱体木桩有9厘米。
（2）3.14×10×（15﹣9）
＝31.4×6
＝188.4（平方厘米）
答：需涂颜料的面积是188.4平方厘米。
【分析】（1）要计算截取的木桩高度，需先确定圆锥的底面积。已知圆柱体木桩底面直径为10厘米，所以半径为5厘米。根据圆的面积公式S=πr2(取3.14），底面积为：3.14×（10÷2)2=78.5（平方厘米）；因为圆锥体积是同底等高圆柱体积的，已知圆锥体积为235.5立方厘米，所以同体积的圆柱高度为圆锥高度。圆柱体积公式为V=Sh，则高度h=V÷S，这里圆锥体积对应的圆柱体积为235.5×3，因此截取的木桩高度为：235.5×3÷78.5=9（厘米）。
（2）拼接后需涂颜料的是剩下圆柱部分的侧面积。原木桩高15厘米，截取9厘米后，剩下圆柱的高度为15-9=6厘米。圆柱侧面积公式为S=πdh（d为直径），剩下圆柱的侧面积为：3.14×10×6=188.4（平方厘米）。
45．解：方案一：8+2×（15﹣2）
＝8+26
＝34（元）
方案二：12﹣6+2.5×（15﹣3）
＝6+30
＝36（元）
34＜36
答：他选择方案一更划算。
【分析】用15公里减去2公里，求出超过部分的公里数，然后再乘以2元／千米，求出超过部分的费用，然后再加上起步价8元，即可求出方案一的打车费用；用15公里减去3公里，求出超过部分的公里数，然后再乘以3元／千米，求出超过部分的费用，然后再根据滴滴快车中的6元代金券，用12元减去6元代金券，然后再加上超过部分的费用，即可求出方案二的打车费用，然后再将方案一和方案二的打车费用进行对比，即可求解。
46．解：13.7km按照14km收费，
55+（14﹣7）×4.5
＝55+31.5
＝86.5（元）
答：需要支付代驾费86.5元。
【分析】先确定代驾呼叫时间对应的起步价，再计算超出起步路程的距离并按规则取整，接着计算里程费，最后将起步价与里程费相加得到总费用。
47．解：根据题意，可得
3.14×（20÷2）2×（8.5﹣8）
＝3.14×100×0.5
＝157（立方厘米）
157÷5＝31.4（立方厘米）
答：平均每个荔枝的体积是31.4立方厘米。
【分析】根据题意，用放入5个荔枝后水面上升的高度减去原容器里水的高度，求出荔枝的高度，根据圆柱体的体积公式：V=πr2h，然后再除以荔枝的数量，即可求解。
48．（1）解： 4×4×5=80 (平方米)
答：正方体水箱需要80平方米材料。
（2）解：4×4×4=64 (立方米)
答：水箱的容积是64平方米。
【分析】（1）根据正方体表面积=棱长×棱长×6，但是因为是无盖的，所以只有5个面，所以无盖正方体表面积=棱长×棱长×5，代入数值计算即可；
（2）根据正方体容积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
49．（1）解： 6× (2+3) ÷2=15 (天)
答：甲单独完成需要15天。
（2）解：1800÷6=300(米)
(米/天)
(米/天)
300×3=900 (米)
1800-900=900 (米)
900÷180 =5 (天)
答：还需要5天。
【分析】（1）根据效率比已知甲和乙的效率比是2：3，所以我们可以把甲效率看做2份，乙效率看做3份，合作效率看做3+2=5份，再根据工作时间为6天，根据工作总量=工作效率×工作时间，即可计算出工作重量，再除以2即可。
（2）先求出两队合作每天的工作的工作量。再求乙每天的工作量，接着算合作3天的工作量，最后用剩余工作量除以乙的日工作量即可。
50．（1）解：根据题意，可得
4480-2000＝2480（元）
500×5%+（2000-500）×10%+（2480-2000）×15%
＝500×0.05+1500×0.1+480×0.15
＝25+150+72
＝247（元）
答：王先生该月缴纳的税款是247元。
（2）解：根据题意，可得
500×5%+（2000-500）×10%+（5000-2000）×15%
＝25+150+450＝625（元）
625元＜1165元，这说法应纳税的所得额有超过5000元的部分。
（1165-625）÷20%
＝540÷0.2
＝2700（元）
2000+5000+2700＝9700（元）
答：张先生该月工资、薪金收入是9700元。
【分析】（1）用王先生的工资总额减去纳税工资基数，然后再根据薪金税率表，找出纳税所得额的范围及税率，分别用500乘以对应的税率，再用2000减去500，乘以对应的税率，再用王先生工资的纳税乘以对应的税率，最后再进行相加，即可求出该月王先生应该缴纳的税款。
（2）用第一档的纳税额乘以对应的税率，再用（2000-500）乘以对应的税率，再用（5000-2000）乘以对应的税率，然后再将各挡的纳税金额确定该月王先生的纳税金额在哪个档次，然后再用本月纳税的金额减去625，然后再除以20%，求出全月应纳税所得额，最后再用纳税的基本工资加上5000，再加上2700，即可求出王先生工资、薪金收入的总额。
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