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广东省深圳市福田区2025-2026学年五年级下学期数学学科阶段素养巩固(第一单元~第四单元)
1．因为 ，所以(　　)。
A．是倒数 B．和都是倒数
C．是倒数 D．和互为倒数
2．一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的（　　）是40升。
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
3．若a表示一个数，则a3表示的意义是(　　)。
A．3×a B．a+a+a C．a×a×a D．a+3
4．下列各选项中的图形，具有如下图这样关系的是(　　)。
A．立体图形、长方体、正方体
B．长方体、正方体、正方形
C．三角形、等腰三角形、直角三角形
D．立体图形、正方体、正方形
5．和 不能直接相加是因为(　　)。
A．分子不同 B．都是最简分数
C．大小不同 D．分数单位不同
6．下列说法中，正确的是(　　)。
A．棱长为6厘米的正方体的体积和表面积相等
B．长方体(不是正方体)最多有8条棱相等
C．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1
D．计算分数乘法时，先通分再计算会更简便
7．四个人写同样的数学作业，(　　)最先完成。
鹏鹏：“我写完用了 时。” 福福：“我写完用了10分。”
悦悦：“我写完用了时。” 田田：“我写完用了0.25时。”
A．鹏鹏 B．福福 C．悦悦 D．田田
8．下图是一个长方体的前面和左面，这个长方体的体积是(　　)立方厘米。
A．128 B．160 C．184 D．640
9．一根1米长的绳子，第一次用去它的 ，第二次用去 m。两次用去的长度相比，(　　)。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
10．将一个六个面都涂了红色的正方体木块切割成27个一样大的小正方体(如图)。这些小正方体中，只有一个面涂色的有(　　)个。
A．1 B．6 C．8 D．12
11．直接写出得数。
-=
12．日=　 　时 　 　 升=　 　毫升
13．在横线上填上合适的容积单位。
妈妈到超市选了一个容积为38　 　的泡脚桶、一个容积是500　 　的保温杯和一瓶150　 　的护手霜，最后又买了一桶5　 　的食用油。
14．在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇 〇
15．用竹条做一个棱长为3分米的正方体框架，至少要用　 　分米长的竹条；如果将这个正方体框架的各个面糊上彩纸，至少需要　 　平方分米的彩纸；这个正方体的体积是　 　立方分米。
16． 的倒数是　 　，0.8的倒数是　 　。
17．如图(单位：cm)，沿虚线可以折成一个　 　体，这个立体图形中有　 　个长方形，有　 　个正方形，这个立体图形的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
18．如果 >0.□，□中的数可能是　 　；如果 ，□中的数可能是　 　。
19．有两个正方体，如果甲正方体的棱长是乙正方体棱长的一半，那么乙正方体的表面积是甲正方体表面积的　 　倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的　 　。
20．音符是用来记录不同长短的音的符号。下表列出了常用的音符和把全音符看作“1”时对应的时值，例如：中时值是全音符的 。中时值是全音符的 ；中时值是全音符的。
名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符
呈现形式
时值 “1”
21．解方程。
22．用你喜欢的方法计算。
23．某小区新安装了50张混凝土凳才(如图所示)。凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。
（1）做这样一张凳子至少用了多少立方米混凝土？
（2）这些凳子共用了多少立方米混凝土？
24．纸袋无污染、无毒，可重复利用。五(1)班做了一批如下图的纸袋(无盖)，做一个这样的纸袋至少需要多少平方分米的纸？(接口处忽略不计)
25．被誉为“光明红丝带”的光明虹桥公园中的虹桥，是中国第二大钢结构单柱多曲景观桥，全长约4千米。周末，福福一家到虹桥游玩。他们从虹桥的一端开始漫步前行，第一个半小时他们约走了虹桥全长的 第二个半小时继续向前，约走了虹桥全长的
（1）算式 解决的问题是：　 　。
（2）他们还要向前走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端？
（3）他们第一个半小时约走了多少千米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
A 选项：倒数是相互的，不能单独说一个数是倒数。
B 选项：倒数是成对的关系，不能单独描述。
C 选项：同理，倒数不能单独存在。
D 选项：，符合 “互为倒数” 的定义，表述正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查倒数的定义。根据倒数的定义，判断每个选项的表述是否符合 “两个数乘积为 1 且表述为‘互为倒数’” 的要求，排除表述错误的选项即可。
2．【答案】D
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的容积是40升。
故答案为：D。
【分析】容器所能容纳物体的多少叫做它的容积。
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据乘方的定义：an表示n个相同因数a相乘。
A 选项：3×a表示 3 个a相加，即3a，不是乘方。
B 选项：a+a+a表示 3 个a相加，即3a，不是乘方
C 选项：a×a×a符合a3 的定义，表述正确。
D 选项：a+3 表示a与 3 的和，和乘方无关。
故答案为：C。
【分析】本题考查乘方的定义。根据乘方的定义，判断每个选项的数学含义，找出与 “3 个a相乘” 一致的选项即可。
4．【答案】A
【知识点】立体图形的分类及识别；集合图每部分的意义
【解析】【解答】解：题目中的关系是甲包含乙，乙包含丙（即丙是乙的子集，乙是甲的子集）。
A 选项：立体图形包含长方体，长方体包含正方体（正方体是特殊的长方体），符合 “甲 乙 丙” 的包含关系。
B 选项：长方体、正方体是立体图形，正方形是平面图形，不存在 “长方体包含正方体，正方体包含正方形” 的层级关系，错误。
C 选项：等腰三角形和直角三角形是交叉关系（如等腰直角三角形），不是 “等腰三角形包含直角三角形”，错误。
D 选项：立体图形包含正方体，但正方体和正方形（平面图形）不存在包含关系，错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查集合的包含关系，以及常见几何图形（立体图形、长方体、正方体、三角形等）之间的从属关系。先明确题目中 “甲包含乙、乙包含丙” 的三层包含关系，再逐一分析选项中三个概念的从属关系，找出完全符合层级包含的选项。
5．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加，必须先通分，原因是分数单位不同。
A 选项：分子不同不是不能直接相加的根本原因；
B 选项：是否最简分数与能否直接相加无关；
C 选项：大小不同也不是直接原因；
D 选项：分数单位不同，符合原理。
故答案为：D。
【分析】本题考查异分母分数加减法的计算原理。根据异分母分数加减法的规则，判断两个分数不能直接相加的根本原因是分数单位不同，再排除其他干扰选项。
6．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识；长方体的特征；正方体的表面积；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：逐一分析选项：
A 选项：棱长为 6 厘米的正方体，体积为 6×6×6=216 立方厘米，表面积为 6×6×6=216 平方厘米
。虽然数值相同，但体积和表面积的单位不同，代表的物理意义也不同，不能直接比较相等，故 A 错误。
B 选项：长方体（非正方体）中，当有一组相对的面是正方形时，这两个正方形面的 8 条棱长度相等，其余 4 条棱长度相等，因此最多有 8 条棱相等，故 B 正确。
C 选项：真分数的倒数大于 1 是正确的；但假分数（如）的倒数等于 1，并非都小于 1，故 C 错误。
D 选项：分数乘法的简便计算方法是先约分再相乘，通分是分数加减法的步骤，乘法不需要通分，故 D 错误。
故答案为：B。
【分析】本题综合考查正方体 / 长方体的棱长、表面积与体积的概念，真分数 / 假分数与倒数的关系，以及分数乘法的计算规则。对每个选项逐一分析，结合立体图形、分数与倒数、分数运算的相关概念，判断说法的正误，排除错误选项，得出正确答案。
7．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：先把所有人的用时统一换算成分钟（1 时 = 60 分）：
鹏鹏： 分；
福福：10 分；
悦悦：分；
田田：0.25×60=15分；
用时越少，完成得越早。对比可知，鹏鹏用时 9 分最少，最先完成。
故答案为：A。
【分析】本题考查时间单位换算（时与分）以及分数、小数的乘法计算，同时结合 “用时越短完成越早” 的逻辑判断。先将所有时间统一换算成相同单位（分钟），再比较用时长短，用时最短的即为最先完成的人。
8．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的长 = 8 cm，宽 = 5 cm，高 = 4 cm。
（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】本题考查长方体的视图特征与体积计算公式。通过前面和左面的视图，确定长方体的长、宽、高，再代入体积公式计算。
9．【答案】C
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（米）；
两次用去的长度一样长。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数的意义，区分 “分率”（无单位）和 “具体量”（带单位），以及简单的分数乘法计算。先根据绳子的总长度和第一次用去的分率，算出第一次用去的具体长度，再与第二次用去的具体长度进行比较，即可得出结论。
10．【答案】B
【知识点】染色问题；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：只有一面涂色的小正方体，位于原正方体每个面的中心位置（不在棱上，也不在顶点）。
每个面中，只有 1 个小正方体仅一面涂色。
正方体共有 6 个面，因此只有一面涂色的小正方体总数为 6×1=6个。
故答案为：B。
【分析】本题考查正方体切割后，不同位置小正方体的涂色面数规律。根据 “一面涂色的小正方体位于每个面的中心” 这一规律，先算出每个面的数量，再乘以正方体的面数即可。
11．【答案】
10
-=
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】本题考查分数的四则运算，包括整数乘分数、异分母分数加减法、分数乘分数，以及约分和通分的计算技巧。
（1）整数与分数相乘，先约分再计算，简化运算。
（2）异分母分数相加，先通分，化为同分母分数后再相加。
（3）分数相乘，先交叉约分，再计算分子分母的乘积。
（4）异分母分数相减，先通分，化为同分母分数后再相减。
12．【答案】16；600；875
【知识点】时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（时）；
；
。
故答案为：16；600；875.
【分析】先明确各单位间的进率（1 日 = 24 时、1m3=1000dm3、1 升 = 1000 毫升），再用分数乘进率，算出高级单位对应的低级单位数值。
13．【答案】升（L）；毫升（mL）；毫升（mL）；升（L）
【知识点】容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：根据生活常识和对容积单位（升、毫升）的认识：
泡脚桶的容积较大，38 用 升（L）** 合适。
保温杯的容积适中，500 用 毫升（mL） 合适。
护手霜的容积较小，150 用 毫升（mL）合适。
食用油桶的容积较大，5 用 升（L）合适。
故答案为：升（L）；毫升（mL）；毫升（mL）；升（L）。
【分析】本题考查常见容积单位（升、毫升）的实际应用。结合生活中物品的大小和常见的包装规格，判断每个场景下应使用升还是毫升。
14．【答案】> > =
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：(1)因为，一个数（不为 0）乘大于 1 的数，积比原数大，所以：。
(2)左边：；
右边：；
，
所以。
（3）；
；
所以：。
故答案为：>；>；=。
【分析】本题考查分数乘法的积与因数的大小关系、减法的运算性质、乘法交换律的应用。根据分数乘除法和加减法的运算规律（积的变化规律、运算律），直接判断或简单计算两边算式的大小关系。
15．【答案】36；54；27
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体有 12 条棱，每条棱长 3 分米。棱长总和：12×3=36（分米）；
表面积：6×32=6×9=54（平方分米）；
体积：33=3×3×3=27（立方分米）。
故答案为：36；54；27。
【分析】本题考查正方体的棱长总和、表面积和体积的计算方法。根据正方体的棱长，分别代入棱长总和、表面积、体积的公式进行计算。
16．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】的倒数是；0.8的倒数是.
故答案为：；.
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
17．【答案】长方；4；2；144；112
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：由展开图可知，折成的是长方体，长、宽、高分别为 7cm、4cm、4cm。
：长方体有 6 个面，其中宽和高相等，所以有 2 个面是正方形（边长 4cm），其余 4 个面是长方形（长 7cm、宽 4cm）。
长方形：4 个，正方形：2 个。
表面积：2×(7×4+7×4+4×4)
=2×(28+28+16)
=2×72
=144 cm2
体积：7×4×4
=112 cm3
故答案为：长方；4；2；144；112。
【分析】本题考查长方体展开图的识别，长方体的面的特征，以及长方体表面积和体积的计算。先根据展开图判断出长方体的长、宽、高，再根据长、宽、高的特征判断长方形和正方形的数量，最后代入表面积和体积公式计算。
18．【答案】0、1、2、3、4、5、6；5、6、7、8、9
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，要满足，□是 0-9 的一位整数，因此□可以是0、1、2、3、4、5、6。
两边同乘 8：□；
□是正整数，因此□可以是5、6、7、8、9。
故答案为：0、1、2、3、4、5、6；5、6、7、8、9。
【分析】本题考查分数与小数的互化以及数的大小比较。先把分数化成小数（或小数化成分数），再根据大小关系，求出方框中整数的取值范围，确定可能的数值。
19．【答案】4；
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：设乙正方体的棱长为 a，则甲正方体的棱长为 。
；
；
。
；
；
。
故答案为：4；。
【分析】本题考查正方体的表面积、体积公式，以及棱长变化对表面积、体积的影响规律。通过设乙的棱长为字母，根据 “甲的棱长是乙的一半” 表示出甲的棱长，再分别代入表面积和体积公式计算，最后通过求比得到倍数和分数关系。
20．【答案】；
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：；
。
故答案为：；。
【分析】本题考查分数加法运算，以及根据表格信息理解音符时值的含义。先根据表格确定每个音符对应的分数时值，再将同一小节内所有音符的时值相加，得到总时值占全音符的比例。
21．【答案】解：
解：
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查利用等式的性质解分数方程，以及异分母分数的加减法运算。
（1）利用等式性质，将常数项移到等式右侧，通过通分计算异分母分数的减法，求出未知数x。
（2）利用等式性质，将常数项移到等式右侧，通过通分计算异分母分数的加法，求出未知数x。
22．【答案】解：
=
=1+1
=2
解：
=
解：
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数加减法的简便运算。
（1）观察到分母相同的分数，利用加法交换律和结合律分组，凑成整数快速计算。
（2）将相同分母的分数配对，先计算得到 0，再合并剩余的分数。
（3）先将后两个同分母的分数合并计算，再与第一个分数通分相加，简化运算。
23．【答案】（1）解：100×45×4.5=20250（立方厘米）
45×5×35=7875（立方厘米）
7875×2=15750 （立方厘米）
20250+15750=36000（立方厘米）
36000÷1000000=0.036（立方米）
答：一张凳子至少用了0.036立方米混凝土。
（2）解：0.036×50=1.8（立方米）
答：这些凳子共用了1.8立方米混凝土。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体体积计算，以及体积单位换算和乘法应用题的实际应用。
（1）分别计算凳面和两个凳腿的长方体体积，求和后换算单位，得到一张凳子的混凝土用量。
（2）用一张凳子的混凝土体积乘以总数量，得到 50 张凳子的总体积。
24．【答案】解：底面面积：3×1=3（dm2）
前后面面积：2×(3×5)=30 （dm2）
左右面面积：2×(1×5)=10 （dm2）
总面积：3+30+10=43 （dm2）
答：做一个这样的纸袋至少需要 43 平方分米的纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查无盖长方体表面积的计算，需根据实际情况确定要计算的面的数量。先明确纸袋缺少上面，再分别计算底面、前后、左右 5 个面的面积，最后相加得到总面积。
25．【答案】（1）第一个半小时比第二个半小时多走了虹桥全长的几分之几
（2）解：
答：他们还要向前走虹桥全长的才可以到达桥的另一端
（3）解：（km）
答：他们第一个半小时约走了1.6千米。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：（1）是第一个半小时走的占全长的比例，是第二个半小时走的占全长的比例，两者相减表示：第一个半小时比第二个半小时多走了虹桥全长的几分之几。
故答案为：（1）第一个半小时比第二个半小时多走了虹桥全长的几分之几。
【分析】本题考查分数加减法的意义、分数连减应用题以及求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。
（1）根据减法的意义，理解两个分率的差代表的实际含义，即两次行走路程占全长的差值。
（2）把全长看作单位 “1”，用 1 减去前两次走的分率和，得到剩余路程占全长的分率。
（3）已知总长度和对应的分率，用总长度乘分率求出具体的路程长度。
1 / 1广东省深圳市福田区2025-2026学年五年级下学期数学学科阶段素养巩固(第一单元~第四单元)
1．因为 ，所以(　　)。
A．是倒数 B．和都是倒数
C．是倒数 D．和互为倒数
【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
A 选项：倒数是相互的，不能单独说一个数是倒数。
B 选项：倒数是成对的关系，不能单独描述。
C 选项：同理，倒数不能单独存在。
D 选项：，符合 “互为倒数” 的定义，表述正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查倒数的定义。根据倒数的定义，判断每个选项的表述是否符合 “两个数乘积为 1 且表述为‘互为倒数’” 的要求，排除表述错误的选项即可。
2．一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的（　　）是40升。
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
【答案】D
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的容积是40升。
故答案为：D。
【分析】容器所能容纳物体的多少叫做它的容积。
3．若a表示一个数，则a3表示的意义是(　　)。
A．3×a B．a+a+a C．a×a×a D．a+3
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据乘方的定义：an表示n个相同因数a相乘。
A 选项：3×a表示 3 个a相加，即3a，不是乘方。
B 选项：a+a+a表示 3 个a相加，即3a，不是乘方
C 选项：a×a×a符合a3 的定义，表述正确。
D 选项：a+3 表示a与 3 的和，和乘方无关。
故答案为：C。
【分析】本题考查乘方的定义。根据乘方的定义，判断每个选项的数学含义，找出与 “3 个a相乘” 一致的选项即可。
4．下列各选项中的图形，具有如下图这样关系的是(　　)。
A．立体图形、长方体、正方体
B．长方体、正方体、正方形
C．三角形、等腰三角形、直角三角形
D．立体图形、正方体、正方形
【答案】A
【知识点】立体图形的分类及识别；集合图每部分的意义
【解析】【解答】解：题目中的关系是甲包含乙，乙包含丙（即丙是乙的子集，乙是甲的子集）。
A 选项：立体图形包含长方体，长方体包含正方体（正方体是特殊的长方体），符合 “甲 乙 丙” 的包含关系。
B 选项：长方体、正方体是立体图形，正方形是平面图形，不存在 “长方体包含正方体，正方体包含正方形” 的层级关系，错误。
C 选项：等腰三角形和直角三角形是交叉关系（如等腰直角三角形），不是 “等腰三角形包含直角三角形”，错误。
D 选项：立体图形包含正方体，但正方体和正方形（平面图形）不存在包含关系，错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查集合的包含关系，以及常见几何图形（立体图形、长方体、正方体、三角形等）之间的从属关系。先明确题目中 “甲包含乙、乙包含丙” 的三层包含关系，再逐一分析选项中三个概念的从属关系，找出完全符合层级包含的选项。
5．和 不能直接相加是因为(　　)。
A．分子不同 B．都是最简分数
C．大小不同 D．分数单位不同
【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加，必须先通分，原因是分数单位不同。
A 选项：分子不同不是不能直接相加的根本原因；
B 选项：是否最简分数与能否直接相加无关；
C 选项：大小不同也不是直接原因；
D 选项：分数单位不同，符合原理。
故答案为：D。
【分析】本题考查异分母分数加减法的计算原理。根据异分母分数加减法的规则，判断两个分数不能直接相加的根本原因是分数单位不同，再排除其他干扰选项。
6．下列说法中，正确的是(　　)。
A．棱长为6厘米的正方体的体积和表面积相等
B．长方体(不是正方体)最多有8条棱相等
C．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1
D．计算分数乘法时，先通分再计算会更简便
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识；长方体的特征；正方体的表面积；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：逐一分析选项：
A 选项：棱长为 6 厘米的正方体，体积为 6×6×6=216 立方厘米，表面积为 6×6×6=216 平方厘米
。虽然数值相同，但体积和表面积的单位不同，代表的物理意义也不同，不能直接比较相等，故 A 错误。
B 选项：长方体（非正方体）中，当有一组相对的面是正方形时，这两个正方形面的 8 条棱长度相等，其余 4 条棱长度相等，因此最多有 8 条棱相等，故 B 正确。
C 选项：真分数的倒数大于 1 是正确的；但假分数（如）的倒数等于 1，并非都小于 1，故 C 错误。
D 选项：分数乘法的简便计算方法是先约分再相乘，通分是分数加减法的步骤，乘法不需要通分，故 D 错误。
故答案为：B。
【分析】本题综合考查正方体 / 长方体的棱长、表面积与体积的概念，真分数 / 假分数与倒数的关系，以及分数乘法的计算规则。对每个选项逐一分析，结合立体图形、分数与倒数、分数运算的相关概念，判断说法的正误，排除错误选项，得出正确答案。
7．四个人写同样的数学作业，(　　)最先完成。
鹏鹏：“我写完用了 时。” 福福：“我写完用了10分。”
悦悦：“我写完用了时。” 田田：“我写完用了0.25时。”
A．鹏鹏 B．福福 C．悦悦 D．田田
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：先把所有人的用时统一换算成分钟（1 时 = 60 分）：
鹏鹏： 分；
福福：10 分；
悦悦：分；
田田：0.25×60=15分；
用时越少，完成得越早。对比可知，鹏鹏用时 9 分最少，最先完成。
故答案为：A。
【分析】本题考查时间单位换算（时与分）以及分数、小数的乘法计算，同时结合 “用时越短完成越早” 的逻辑判断。先将所有时间统一换算成相同单位（分钟），再比较用时长短，用时最短的即为最先完成的人。
8．下图是一个长方体的前面和左面，这个长方体的体积是(　　)立方厘米。
A．128 B．160 C．184 D．640
【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的长 = 8 cm，宽 = 5 cm，高 = 4 cm。
（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】本题考查长方体的视图特征与体积计算公式。通过前面和左面的视图，确定长方体的长、宽、高，再代入体积公式计算。
9．一根1米长的绳子，第一次用去它的 ，第二次用去 m。两次用去的长度相比，(　　)。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
【答案】C
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（米）；
两次用去的长度一样长。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数的意义，区分 “分率”（无单位）和 “具体量”（带单位），以及简单的分数乘法计算。先根据绳子的总长度和第一次用去的分率，算出第一次用去的具体长度，再与第二次用去的具体长度进行比较，即可得出结论。
10．将一个六个面都涂了红色的正方体木块切割成27个一样大的小正方体(如图)。这些小正方体中，只有一个面涂色的有(　　)个。
A．1 B．6 C．8 D．12
【答案】B
【知识点】染色问题；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：只有一面涂色的小正方体，位于原正方体每个面的中心位置（不在棱上，也不在顶点）。
每个面中，只有 1 个小正方体仅一面涂色。
正方体共有 6 个面，因此只有一面涂色的小正方体总数为 6×1=6个。
故答案为：B。
【分析】本题考查正方体切割后，不同位置小正方体的涂色面数规律。根据 “一面涂色的小正方体位于每个面的中心” 这一规律，先算出每个面的数量，再乘以正方体的面数即可。
11．直接写出得数。
-=
【答案】
10
-=
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】本题考查分数的四则运算，包括整数乘分数、异分母分数加减法、分数乘分数，以及约分和通分的计算技巧。
（1）整数与分数相乘，先约分再计算，简化运算。
（2）异分母分数相加，先通分，化为同分母分数后再相加。
（3）分数相乘，先交叉约分，再计算分子分母的乘积。
（4）异分母分数相减，先通分，化为同分母分数后再相减。
12．日=　 　时 　 　 升=　 　毫升
【答案】16；600；875
【知识点】时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（时）；
；
。
故答案为：16；600；875.
【分析】先明确各单位间的进率（1 日 = 24 时、1m3=1000dm3、1 升 = 1000 毫升），再用分数乘进率，算出高级单位对应的低级单位数值。
13．在横线上填上合适的容积单位。
妈妈到超市选了一个容积为38　 　的泡脚桶、一个容积是500　 　的保温杯和一瓶150　 　的护手霜，最后又买了一桶5　 　的食用油。
【答案】升（L）；毫升（mL）；毫升（mL）；升（L）
【知识点】容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：根据生活常识和对容积单位（升、毫升）的认识：
泡脚桶的容积较大，38 用 升（L）** 合适。
保温杯的容积适中，500 用 毫升（mL） 合适。
护手霜的容积较小，150 用 毫升（mL）合适。
食用油桶的容积较大，5 用 升（L）合适。
故答案为：升（L）；毫升（mL）；毫升（mL）；升（L）。
【分析】本题考查常见容积单位（升、毫升）的实际应用。结合生活中物品的大小和常见的包装规格，判断每个场景下应使用升还是毫升。
14．在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇 〇
【答案】> > =
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：(1)因为，一个数（不为 0）乘大于 1 的数，积比原数大，所以：。
(2)左边：；
右边：；
，
所以。
（3）；
；
所以：。
故答案为：>；>；=。
【分析】本题考查分数乘法的积与因数的大小关系、减法的运算性质、乘法交换律的应用。根据分数乘除法和加减法的运算规律（积的变化规律、运算律），直接判断或简单计算两边算式的大小关系。
15．用竹条做一个棱长为3分米的正方体框架，至少要用　 　分米长的竹条；如果将这个正方体框架的各个面糊上彩纸，至少需要　 　平方分米的彩纸；这个正方体的体积是　 　立方分米。
【答案】36；54；27
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体有 12 条棱，每条棱长 3 分米。棱长总和：12×3=36（分米）；
表面积：6×32=6×9=54（平方分米）；
体积：33=3×3×3=27（立方分米）。
故答案为：36；54；27。
【分析】本题考查正方体的棱长总和、表面积和体积的计算方法。根据正方体的棱长，分别代入棱长总和、表面积、体积的公式进行计算。
16． 的倒数是　 　，0.8的倒数是　 　。
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】的倒数是；0.8的倒数是.
故答案为：；.
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
17．如图(单位：cm)，沿虚线可以折成一个　 　体，这个立体图形中有　 　个长方形，有　 　个正方形，这个立体图形的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】长方；4；2；144；112
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：由展开图可知，折成的是长方体，长、宽、高分别为 7cm、4cm、4cm。
：长方体有 6 个面，其中宽和高相等，所以有 2 个面是正方形（边长 4cm），其余 4 个面是长方形（长 7cm、宽 4cm）。
长方形：4 个，正方形：2 个。
表面积：2×(7×4+7×4+4×4)
=2×(28+28+16)
=2×72
=144 cm2
体积：7×4×4
=112 cm3
故答案为：长方；4；2；144；112。
【分析】本题考查长方体展开图的识别，长方体的面的特征，以及长方体表面积和体积的计算。先根据展开图判断出长方体的长、宽、高，再根据长、宽、高的特征判断长方形和正方形的数量，最后代入表面积和体积公式计算。
18．如果 >0.□，□中的数可能是　 　；如果 ，□中的数可能是　 　。
【答案】0、1、2、3、4、5、6；5、6、7、8、9
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，要满足，□是 0-9 的一位整数，因此□可以是0、1、2、3、4、5、6。
两边同乘 8：□；
□是正整数，因此□可以是5、6、7、8、9。
故答案为：0、1、2、3、4、5、6；5、6、7、8、9。
【分析】本题考查分数与小数的互化以及数的大小比较。先把分数化成小数（或小数化成分数），再根据大小关系，求出方框中整数的取值范围，确定可能的数值。
19．有两个正方体，如果甲正方体的棱长是乙正方体棱长的一半，那么乙正方体的表面积是甲正方体表面积的　 　倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的　 　。
【答案】4；
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：设乙正方体的棱长为 a，则甲正方体的棱长为 。
；
；
。
；
；
。
故答案为：4；。
【分析】本题考查正方体的表面积、体积公式，以及棱长变化对表面积、体积的影响规律。通过设乙的棱长为字母，根据 “甲的棱长是乙的一半” 表示出甲的棱长，再分别代入表面积和体积公式计算，最后通过求比得到倍数和分数关系。
20．音符是用来记录不同长短的音的符号。下表列出了常用的音符和把全音符看作“1”时对应的时值，例如：中时值是全音符的 。中时值是全音符的 ；中时值是全音符的。
名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符
呈现形式
时值 “1”
【答案】；
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：；
。
故答案为：；。
【分析】本题考查分数加法运算，以及根据表格信息理解音符时值的含义。先根据表格确定每个音符对应的分数时值，再将同一小节内所有音符的时值相加，得到总时值占全音符的比例。
21．解方程。
【答案】解：
解：
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查利用等式的性质解分数方程，以及异分母分数的加减法运算。
（1）利用等式性质，将常数项移到等式右侧，通过通分计算异分母分数的减法，求出未知数x。
（2）利用等式性质，将常数项移到等式右侧，通过通分计算异分母分数的加法，求出未知数x。
22．用你喜欢的方法计算。
【答案】解：
=
=1+1
=2
解：
=
解：
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数加减法的简便运算。
（1）观察到分母相同的分数，利用加法交换律和结合律分组，凑成整数快速计算。
（2）将相同分母的分数配对，先计算得到 0，再合并剩余的分数。
（3）先将后两个同分母的分数合并计算，再与第一个分数通分相加，简化运算。
23．某小区新安装了50张混凝土凳才(如图所示)。凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。
（1）做这样一张凳子至少用了多少立方米混凝土？
（2）这些凳子共用了多少立方米混凝土？
【答案】（1）解：100×45×4.5=20250（立方厘米）
45×5×35=7875（立方厘米）
7875×2=15750 （立方厘米）
20250+15750=36000（立方厘米）
36000÷1000000=0.036（立方米）
答：一张凳子至少用了0.036立方米混凝土。
（2）解：0.036×50=1.8（立方米）
答：这些凳子共用了1.8立方米混凝土。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体体积计算，以及体积单位换算和乘法应用题的实际应用。
（1）分别计算凳面和两个凳腿的长方体体积，求和后换算单位，得到一张凳子的混凝土用量。
（2）用一张凳子的混凝土体积乘以总数量，得到 50 张凳子的总体积。
24．纸袋无污染、无毒，可重复利用。五(1)班做了一批如下图的纸袋(无盖)，做一个这样的纸袋至少需要多少平方分米的纸？(接口处忽略不计)
【答案】解：底面面积：3×1=3（dm2）
前后面面积：2×(3×5)=30 （dm2）
左右面面积：2×(1×5)=10 （dm2）
总面积：3+30+10=43 （dm2）
答：做一个这样的纸袋至少需要 43 平方分米的纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查无盖长方体表面积的计算，需根据实际情况确定要计算的面的数量。先明确纸袋缺少上面，再分别计算底面、前后、左右 5 个面的面积，最后相加得到总面积。
25．被誉为“光明红丝带”的光明虹桥公园中的虹桥，是中国第二大钢结构单柱多曲景观桥，全长约4千米。周末，福福一家到虹桥游玩。他们从虹桥的一端开始漫步前行，第一个半小时他们约走了虹桥全长的 第二个半小时继续向前，约走了虹桥全长的
（1）算式 解决的问题是：　 　。
（2）他们还要向前走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端？
（3）他们第一个半小时约走了多少千米？
【答案】（1）第一个半小时比第二个半小时多走了虹桥全长的几分之几
（2）解：
答：他们还要向前走虹桥全长的才可以到达桥的另一端
（3）解：（km）
答：他们第一个半小时约走了1.6千米。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：（1）是第一个半小时走的占全长的比例，是第二个半小时走的占全长的比例，两者相减表示：第一个半小时比第二个半小时多走了虹桥全长的几分之几。
故答案为：（1）第一个半小时比第二个半小时多走了虹桥全长的几分之几。
【分析】本题考查分数加减法的意义、分数连减应用题以及求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。
（1）根据减法的意义，理解两个分率的差代表的实际含义，即两次行走路程占全长的差值。
（2）把全长看作单位 “1”，用 1 减去前两次走的分率和，得到剩余路程占全长的分率。
（3）已知总长度和对应的分率，用总长度乘分率求出具体的路程长度。
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