资源简介

(共27张PPT)
第六单元 关系与规律
（北师大版）三年级
下
第1课时 相等城堡
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
经历“相等城堡”的情景，通过观察、猜测、推理等活动，探索两组算式相等关系的规律和方法。
01
02
理解相等关系的意义，并会用发现的规律解决问题。
03
在解决问题过程中，进一步发展推理意识和模型意识，感受数学的趣味性。
温故孕新
4 + 6
2 + 8
好朋友！
10 + 10
=
100 - 80
也是好朋友！
只有得数相等的算式才能成为好朋友，一起进入城堡哦！
情景导入
城堡里得数相等的算式
可以成为好朋友。
相等城堡
情景导入
10 + 10
100 － 80
4 + 6
2 + 8
=
=
12 + □
○ + 8
=
我们也想成为好朋友。
20
20
10
10
1. 独立尝试，在□和○里应该怎样填？
2. 在小组内互相交流验证一下 。
想一想，□和○里分别填什么数，12+□ 和○+ 8能成为好朋友？和同伴说一说。
12 + □
○ + 8
=
合作探究
合作探究
12 + = + 8
想一想， 和 里分别填什么数，12+ 和 +8能成为好朋友？和同伴说一说。
8
12
12 + = + 8
6
10
我是这样填的。
这样填也可以。
合作探究
12 + □
○ + 8
=
两个加数都相同，那么和也相同。
12
8
12 + 8
12 + 8
=
12 + 8
12 + 8
=
12 + 6
10 + 8
=
□和○里的数减少相同的数，两个算式的和还相等。
－2
－2
合作探究
和 里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
先确定 填几，再算出 里填几。
12 + 10
22
=
+ 8
22－8
14
12 + 100
112
=
+ 8
112－8
104
12 + 36
48
=
+ 8
48－8
40
合作探究
和 里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
12 + 1
13
=
+ 8
13－8
5
+ 1
+ 1
12 + 2
=
6 + 8
+ 1
+ 1
12 + 3
=
7 + 8
里填1， 里填5，然后 和 里的数每次都多1。
合作探究
1. 收集所有算式中□和○里的数。
2. 观察每组数据，说说你能发现什么，
在小组内讨论一下。
12 + □
○ + 8
=
观察算式中□和○里的数，你有什么发现？
合作探究
12 + = + 8
10
14
12 + = + 8
100
104
12 + = + 8
36
40
12 + = + 8
1
5
12 + = + 8
2
6
12 + = + 8
3
7
+4
+4
+4
+4
+4
+4
观察算式中 和 里的数，你有什么发现？
○里的数比□里的数都大4。
合作探究
12 + = + 8
10
14
12 + = + 8
100
104
12 + = + 8
36
40
12 + = + 8
1
5
12 + = + 8
2
6
12 + = + 8
3
7
+4
+4
+4
+4
+4
+4
为什么会出现这种情况呢？
因为12比8大4，要使两个算式相等，另一个数，就要小4。
变式深化
揭开秘密的方法
第一步：找不同
仔细观察，等式里不变的数字是12和8。
第二步：算差值
比一比，12 比 8 整整大了4。
第三步：想平衡
为了让两边的和相等，既然12比8大4。
结论：一个加数大几，另一个加数就要小几，和才能相等。
1. 想一想，填一填。
巩固练习
40 + = + 10
35 + = + 25
5
35
10
40
307
337
12
22
9
19
685
695
巩固练习
漫游相等城堡。
2.
（1）想一想，试着帮助25+30找到好朋友，填一填。
（2）多写几组，你发现了什么？和同伴交流。
25 + 30 ＝15 + 40
25 + 30 = 15 + 40 = 16 + 39 = 17 + 38 = 18 + 37
发现：加法算式中，一个加数减少一个数，另一个加数增加相同的数，和不变。
巩固练习
漫游相等城堡。
2.
（3）减法的算式中也有规律吗？填一填，想一想。
36－28 = 26－18
36－27 = 26－17
36－25 = 26－15
发现：减法算式中，被减数减少一个数，减数减少相同的数，
差不变。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
已知两个加法算式的和相等，若等号两边已知的两个加数变大（或变小）一定幅度，则另两个加数变小（或变大）相同幅度。
板书设计
等式示例：12+□=○+8
填数示例：12+8=12+8
12+6=10+8
12+10=14+8
规律：○=□+4（因为12-8=4）
相等城堡——等式规律探究等式
巩固练习
1. 要使等号两边相等，括号里应该填什么？
18＋25＝19＋（　24　）
37＋46＝（　35　）＋48
10＋30＝12＋（　28　）
15＋20＋25＝10＋25＋（　25　）
24
35
28
25
分层作业
2. 填空。
博物馆举办历史文化展览，上午第一时段有18名成人和22个儿童参观，第二时段有16名成人。若两个时段参观总人数相同，则第二时段应该有（　2）个儿童。18到16少了（ 　），22要（　增）（填“增加”或“减少”）（　2　），和不变，也就是18＋22＝16＋（　　）。
24
2
增加
2
24
分层作业
3. 选一选。
（1） 下面的等式中，符合和不变规律的是（　B　）。
A. 12＋18＝10＋22
B. 25＋35＝20＋40
C. 19＋21＝17＋22
（2） 两个数相减的差是50，若被减数增加6，则减数（　A　），
差还是50。
A. 增加6 B. 减少6 C. 不变
B
A
1
2
3
4
5
6
分层作业
分层作业
4. 南京云锦、成都蜀锦、苏州宋锦、广西壮锦并称“中国四大名锦”，它们各具特色，深受人们的喜爱。巧巧服装店新进了45丈云锦和35丈蜀锦，欣欣服装店新进了若干丈云锦和49丈宋锦，两家店此次新进的名锦总丈数相同。这两家店新进的云锦一共大约有多少米？（丈是市制长度单位，1丈大约是3米）
巧巧服装店：45＋35
欣欣服装店: □＋49
可推出□＝35－4＝31
45＋31＝76（丈）　76×3＝228（米）
分层作业
5. 冬冬在计算326加一个数时，不小心把326百位和十位上的数字互换了，计算出的结果是680。正确的结果是多少？
326－236＝90　
680＋90＝770
答：正确的结果是770。
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